数据分析第二章习题答案
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第二章作业
2.4
某公司管理人员为了解某化妆品在一个城市的月销售量Y(单位:箱)与该城市中适合使用该化妆品的人数X1(单位:千人)以及他们人均收入X2(单位:元)之间的关系,在某个月中队15个城市作了调查,得到下述各量的观测值如下:
(1)(2)方差分析
ANOVAb
Model(方差来源) Sum of Squares
df Mean Square F Sig.
Regression(回归R) 53844.716 2 26922.358 5679.466 .000a
Residual(误差E) 56.884 12 4.740
Total(总和T) 53901.600 14
a. Predictors: (Constant), 收入, 人数
b. Dependent Variable: 销量
分析:
由此可知,σ2的估计值,2σ^=MSE=4.740;线性回归关系显著性检验
H0:β1=β2=β3=0 ↔ H1:β1, β2, β3至少有一个非零的统计量的观测值F0=5679.466,检验值p值p0=Ph0(F>=F0)= .000a,l
另外在方差分析表之后,还输出R2值,即R2=SSRSST=53844.71653901.600=0.9989,这些结果均表明Y与X1,X2,X3之间的线性回归关系式高度显著地
参数估计的有关结果
参数估计
(1)得到回归方程为
=Y^3.453+0.496X1+0.009X1
(3)
β1的置信区间为:(0.483,0.509)
β2的置信区间为:(0.007,0.011)
(4)
由上表可知对α=0.05时,上表第二行p均小于α,则X1,X2对Y的影响是显著地;
方差分析
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:销量
Source Type III Sum of
Squares df
Mean Square
F Sig.
Corrected Model 53901.600a 14 3850.114 . .
333527.097 1 333527.097 . .
人数 450.000 1 450.000 . .
收入 .000 0 . . .
人数 * 收入 .000 0 . . .
Error .000 0 .
Total 394107.000 15
Corrected Total 53901.600 14
a. R Squared = 1.000 (Adjusted R Squared = .)
由上表可知,X1,X2的交互效应(X1X2)对Y的影响是不显著地
(5)
由SPSS的分析回归线性保存可得当()=(220,2500)是预测值为135.57141,预测区间为(134.08348,137.05934)。
(6)
由上Normal Q-Q Plot of m图知,该正态性近似符合。