数据分析第二章习题答案

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第二章作业

2.4

某公司管理人员为了解某化妆品在一个城市的月销售量Y(单位:箱)与该城市中适合使用该化妆品的人数X1(单位:千人)以及他们人均收入X2(单位:元)之间的关系,在某个月中队15个城市作了调查,得到下述各量的观测值如下:

(1)(2)方差分析

ANOVAb

Model(方差来源) Sum of Squares

df Mean Square F Sig.

Regression(回归R) 53844.716 2 26922.358 5679.466 .000a

Residual(误差E) 56.884 12 4.740

Total(总和T) 53901.600 14

a. Predictors: (Constant), 收入, 人数

b. Dependent Variable: 销量

分析:

由此可知,σ2的估计值,2σ^=MSE=4.740;线性回归关系显著性检验

H0:β1=β2=β3=0 ↔ H1:β1, β2, β3至少有一个非零的统计量的观测值F0=5679.466,检验值p值p0=Ph0(F>=F0)= .000a,l

另外在方差分析表之后,还输出R2值,即R2=SSRSST=53844.71653901.600=0.9989,这些结果均表明Y与X1,X2,X3之间的线性回归关系式高度显著地

参数估计的有关结果

参数估计

(1)得到回归方程为

=Y^3.453+0.496X1+0.009X1

(3)

β1的置信区间为:(0.483,0.509)

β2的置信区间为:(0.007,0.011)

(4)

由上表可知对α=0.05时,上表第二行p均小于α,则X1,X2对Y的影响是显著地;

方差分析

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:销量

Source Type III Sum of

Squares df

Mean Square

F Sig.

Corrected Model 53901.600a 14 3850.114 . .

333527.097 1 333527.097 . .

人数 450.000 1 450.000 . .

收入 .000 0 . . .

人数 * 收入 .000 0 . . .

Error .000 0 .

Total 394107.000 15

Corrected Total 53901.600 14

a. R Squared = 1.000 (Adjusted R Squared = .)

由上表可知,X1,X2的交互效应(X1X2)对Y的影响是不显著地

(5)

由SPSS的分析回归线性保存可得当()=(220,2500)是预测值为135.57141,预测区间为(134.08348,137.05934)。

(6)

由上Normal Q-Q Plot of m图知,该正态性近似符合。