2020版高分宝典高考数学二轮微专题复习(江苏专用)课件：微专题六解不等式及线性规划

⑴已知兀＜2,则函数尸芝斗

的最大值是 2020高考数学二轮微专题基本不等式考点考题考向

基本不等式作为C级考点，每年必考，但基本上都是作为工具在其他知识

点里面出现.

年份 填空题

2017 T10应用题中的最值

2018 T13三角形中边长和

的最值

2019 T7,T19基本不等式的

应用

逅典型例題

目标1基本不等式应用于一元函数的最值

（2）已知在△血c中，，ABACrCACB，则tanA+taHB+tanc的最小值为.

点评: 2.已知函数f(x)= X2+6X+11

x(QWR),若对于任意的xWN*,f(x)23恒成立, 【思维变式题组训练】

1. ____________________________________________ 已知函数沧)=2兀7100—X2，贝I」沧)的最大值为

则a的取值范围是

3.已知a,卩均为锐角，且cos(a+0)=sing，则tana的最大值是

目标2给定条件下二元变量的最值问题

例2(1)若log4(3a+4b)=log2ab，则a+b的最小值是.

(2)已知x>0，冋’则寻+甘話的最大值是 a221

⑶已知a,b均为正数，且ab~a~2b=0,则扌-|+b2-1的最小值为

点评：

【思维变式题组训练】

1.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差

数列，则cosA+2cosC的最大值为．

(1、31

2. _______________________________________________________ 若实数x,y满足xy+3x=3^0

a+1

丄b2+l+~~的最小值为 3._______________________________________________________ 若实数x,y满足2x2+xy~y2=1,则5二2；；2y2的最大值为

目标3用基本不等式解应用题

例3如图，长方形ABCD表示一张6X12（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点F）到外边框AB,AD的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料MAN，其中M，N分别在AB，AD上.设AM，AN的长分别为m分米，n分米.

微专题十二 直线与椭圆的位置关系

在近三年的高考题中，直线与椭圆的位置关系是解析几何的基本考察的对象，主要是考察在两种曲线共存的情况下，直线的方程或者圆的方程以及椭圆的几何性质，难度比起前几年有所降低．

年份

填空题 解答题

2016 T16考察直线与椭圆的位置关系

2017 T17考察直线与与椭圆的位置关系

2018 T18考察直线方程和椭圆的方程

目标1 直线与椭圆的位置关系 例1 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为22，且右焦点F到左准线l的距离为3.

(1) 求椭圆的标准方程；

(2) 过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC＝2AB，求直线AB的方程．

点评：

【思维变式题组训练】

1. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：x2a2＋y2b2＝1的焦点在椭圆C2：y2a2＋x2b2＝1上，其中a>b>0，且点P63，63是椭圆C1，C2位于第一象限的交点．

(1) 求椭圆C1，C2的标准方程；

(2) 过y轴上一点Q的直线l与椭圆C2相切，与椭圆C1交于点A，B，已知QA→＝35QB→，求直线l的斜率．

2. 已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)过点A(0,1)，且椭圆的离心率为63.

(1) 求椭圆C的方程；

(2) 已知斜率为1的直线l交椭圆C于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点，且x1>x2，若直线x＝3上存在点P，使得△PMN是以∠PMN为顶角的等腰直角三角形，求直线l的方程．

目标2

直线与椭圆的综合问题

例2 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为12的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6.

(1) 求椭圆E的标准方程；

(2) 过点A且斜率为32的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于点M，求点M的坐标．

微专题二　三角函数的图象与性质

一、 填空题

1. 已知ω>0，函数y＝3sin的周期比振幅小1，则ω＝________.(ωπx＋π4)

2. 将函数y＝2sin3x的图像向左平移个单位长度得到y＝f(x)的图像，则π12

f的值为________．(π3)

3. 若函数y＝sin在x＝2处取得最大值，则正数ω的最小值为(ωx＋π6)

________．4. 如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点对称，那么|φ|的最小值为(4π3，0)

________．

5. 设函数f(x)＝sin4x－sinxcosx＋cos4x，则f(x)的值域是________．

6. 已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)，f＋f＝0，且f(x)在区间3(π

6)(π

2)

上单调递减，则ω＝________.(π

6，π

2)

7. 若函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向右平移个单位长度后所得的图(|φ|

2)π

12

象关于y轴对称，则函数f(x)在上的最小值为________．[0，π

2)8. 设函数f(x)＝sin，若方程f(x)＝a恰好有三个根，分(2x＋π4)(x∈[0，9π8])

别为x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则2x1＋3x2＋x3的值为________．

9. 已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋1，f(α)＝－1，f(β)＝1，若(ω＞0，|φ|＜π2)

|α－β|的最小值为，且f(x)的图象关于点对称，则函数f(x)的单调递增区3π4(π4，1)

间是________．

10. 将函数y＝sinx的图象向左平移3个单位长度，得函数y＝sin3π

43

(|φ|

4x＋φ)

高点和最低点，设∠MON＝θ，则tan(φ－θ)的值为________．

二、 解答题

11. 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，Error!的部分图象如图所

示．

(1) 求函数f(x)的解析式；

(2) 当x∈时，求函数y＝f(x－1)＋f(x)的值域．[12，52]

微专题十三 函数的性质

一、 填空题

1. 函数f(x)＝lg5－x2的定义域是________．

2. 设loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n的值为________．

3. 已知函数f(x)＝ 2x＋2， x≤1，logax－1， x>1，若f[f(0)]＝2，则实数a的值是________．

4. 已知函数f(x)＝(x－1)(ax＋c)(a，c为实数)为偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，则f(1－x)<0的解集为________．

5. 已知函数f(x)＝|log3x|，实数m，n满足0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值为2，则nm＝________.

6. 已知函数f(x)＝12x－2x，则满足f(x2－5x)＋f(6)>0的实数x的取值范围是________．

7. 已知函数f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数．当x∈[2,4]时，f(x)＝log4x－32，则f12的值为________．

8. 若函数f(x)＝ 1x， x

9. 已知函数f(x)＝ 2x＋1，0≤x＜1，log2x＋2，x≥1.设a>b≥0，若f(a)＝f(b)，则bf(a)的取值范围是________．

10. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2－5x，则不等式f(x－1)>f(x)的解集为________．

二、 解答题

11. 已知二次函数f(x)＝ax2＋bx对任意x∈R均有f(x－4)＝f(2－x)成立，且函数的图象过点A1，32.

(1) 求函数y＝f(x)的解析式；

(2) 若不等式f(x－t)≤x的解集为[4，m]，求实数t，m的值．

12. 已知函数f(x)＝4x－2x，实数s，t满足f(s)＋f(t)＝0，设a＝2s＋2t，b＝2s＋t.