第二部分倒易点阵和晶体衍射-总结与习题指导教学文稿
第二部分倒易点阵和晶体衍射-总结与习题
指导
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第二部分倒易点阵和晶体衍射-总结与
习题指导
篇一：第十二章习题答案new
1、分析电子衍射与x衍射有何异同？
答：相同点：
①都是以满足布拉格方程作为产生衍射的必要条件。
②两种衍射技术所得到的衍射花样在几何特征上大致相似。
不同点：
①电子波的波长比x射线短的多，在同样满足布拉格条件时，它的衍射角很小，约为10-2rad。
而x射线产生衍射时，其衍射角最大可接近2
。
②在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，使
衍射条件变宽。
③因为电子波的波长短，采用爱瓦尔德球图解时，反射球的半径很大，在衍射角θ较小的
范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。
④原子对电子的散射能力远高于它对x射线的散射能力，故电子衍射束的强度较大，摄取
衍射花样时曝光时间仅需数秒钟。
2、倒易点阵与正点阵之间关系如何？倒易点阵与晶体的电子衍射斑点之间有何对应关系？答：倒易点阵是与正点阵相对应的量纲为长度倒数的一个三维空间点阵，通过倒易点阵可以把晶体的电子衍射斑点直接解释成晶体相对应晶面的衍射结果，可以认为电子衍射斑点就是与晶体相对应的倒易点阵某一截面上阵点排列的像。
关系：
①倒易矢量ghkl垂直于正点阵中对应的（hkl）晶面，或平行于它的法向nhkl
②倒易点阵中的一个点代表正点阵中的一组晶面
③倒易矢量的长度等于点阵中的相应晶面间距的倒数，即ghkl=1/dhkl
④对正交点阵有a*//a，b*//b，c*//c，a*=1/a，
b*=1/b，c*=1/c。
⑤只有在立方点阵中，晶面法向和同指数的晶向是重合的，即倒易矢量ghkl是与相应指数
的晶向[hkl]平行
⑥某一倒易基矢量垂直于正交点阵中和自己异名的二基矢所成平面。
1 (六)晶界的特性
晶界的特性：
不完整，畸变较大，存在晶界能，晶粒长大和晶界的平直化能减小晶界总面积，降低晶界总能量；
晶界常温下对塑性变形起阻碍作用，显然，晶粒越细，金属材料的强度、硬度也越高；
晶界有较高动能及缺陷，熔点较低，腐蚀速度较快
第三章 固溶体
固溶体：类似于液体中含有溶质的溶液，晶体中含有外来杂质原子的一种固体的溶液
固溶体特点：掺入外来杂质原子后原来的晶体结构不发生转变。但点阵畸变，性能变化
如多数合金，硅中掺入磷和硼都是固溶体
固溶度：外来组分量可在一定范围内变化，不破坏晶体结构的最大溶解度量
中间相：超过固溶体的溶解限度时，可能形成晶体结构不同，处于两端固溶体的中间部位的新相
固溶体分类：置换固溶体，间隙固溶体，缺位固溶体,如 图3-1所示
溶体的有序和无序分类：据溶质原子在溶剂晶体结构中排列的有序与否区分。达某一尺度为有序畴；长程有序可为超结构
有限和无限固溶体分类：两组元在固态呈无限溶解，即为（连§3-1影响固溶度的因素
结构相同只是完全固溶的必要条件，不是充分条件
续固溶体）无限固溶体 2 一、休姆-罗瑟里(Hume-Rothery)规律
固溶体固溶度的一般规律：
1、尺寸因素:当尺寸因素不利时，固溶度很小；
2、化学亲和力:稳定中间相（和组元的化学亲和力有关）会使一次固溶体的固溶度下降（中间相自由能曲线低）；
3、电子浓度:电子浓度（价电子数和原子数的比值）影响固溶度和中间相稳定性，
100)100(vxxVae（溶质价为v，溶剂价为V）。还有适用于某些合金系的“相对价效应” ，即高价元素在低价中的固溶度大
二、尺寸因素
尺寸与溶解度关系：溶质与溶剂原子的尺寸相差大，畸变大，稳定性就低，溶解度小
点阵常数的改变：置换固溶体，平均点阵常数增大或收缩,如 图3-2所示；间隙固溶体，总是随溶质溶入而增大。
维伽定律：固溶体点阵常数a与溶质的浓度x之间呈线性关系：xaaaa)(121。
四圆单晶-X射线衍射仪测定晶体结构
一、实验目的
学习四圆单晶x-射线衍射仪的仪器构造、工作原理和操作过程；掌握四圆单晶x-射线衍射仪的用途；了解通过软件确定晶体结构的过程；掌握单晶x-射线衍射仪与粉末x-射线衍射仪的区别。
二、实验内容
1. x-射线及其产生的原理
x-射线是1895年伦琴发现的，它具有如下几个特征：(1)肉眼不能观察到，但可以使照相底片感光、荧光板发光和使气体电离；(2)能透过可见光不能透过的物体；(3)这种射线沿直线进行，在电场与磁场中不偏转；(4)对生物有很厉害的生理作用。X-射线的产生是由于快速运动的电子在样机靶面突然停止的结果，每一个电子将它的动能的一部分变成热能，一部分转化成x射线光子。
2. 四圆单晶x-射线衍射仪(Enraf-Nonius CAD4)的组成及工作原理
四圆单晶x-射线衍射仪的组成主要包括：
(1)x-射线发射器
主要包括x-射线管、高压发生器、冷却系统和真空系统
图1 衍射仪的基本结构示意图
(2)测角装置
包括测角仪、样品座、探测器。测角仪是衍射仪的心脏，其制造精度直接影响θ值的测量精度。
图2 四圆单晶x-射线衍射仪测角系统
(3)控制及数据处理系统
主要用于仪器各种条件的设定、数据的储存以及处理解析。四圆单晶x-射线衍射仪由计算机控制，自动的利用三个圆将各个方向的衍射转到水平的2θ圆上，然后用位于第四个圆 (2θ)上的探测器进行强度收集，因此它能将衍射线的方向(四个圆的角度值)和强度(I)准确地收集起来。
四圆单晶x-射线衍射仪的工作原理
根据布拉格公式：2dsinθ=λ可知，对于一定的晶体，面间距d一定，有两种途径可以使晶体面满足衍射条件，即改变波长λ或改变掠射角θ。X射线照射到某矿物晶体的相邻网面上，发生衍射现象。两网面的衍射产生光程差ΔL=2dsinθ，当ΔL等于X射线波长的整数倍nλ(n为1、2、3….，λ为波长)时，即当2dsinθ=nλ时，干涉现象增强，从而反映在矿物的衍射图谱上。不同矿物具有不同的d值。X射线分析法就是利用布拉格公式并根据x射线分析仪器的一些常数和它所照出的晶体结构衍射图谱数据，求出d，再根据d值来鉴定被测物。
XRD课件
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第四章
X －射线多晶衍射
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第一节：X －射线衍射的基本原理
1.1 晶体结构的周期性
1.2 X －射线衍射的几何定律
第二节：X －射线的产生与X －射线谱
2.1 X －射线的产生?2.2 X －射线谱
2.3 滤波片和靶材料的选择
第三节：X －射线衍射仪简介第四节：X －射线衍射的应用
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引言
1895年德国科学家伦琴(W.K. R?tgen)发现了X-射线，当时物理学的许多理论都已比较成熟，如牛顿力学、热力学、分子运动论、电磁学和光学等，人们认为物理学已发展到颠峰，以后只是作些修正和补充就可以了。
4X-射线的发现无疑象一声春雷唤醒了沉睡的物理学界，从此便揭开了现代物理学的序幕。此后，对X-射线产生的原理及应用展开了广泛的研究，取得了非常丰硕的成果。X-射线衍射是当时最重要的研究成果之一。
5最先发现X-射线衍射现象的是德国科学家劳厄（Max von
Laue ）。起初主要侧重于对单晶衍射的研究，但它要求所测样品必须是一粒单晶体，这使其推广应用受到了很大限制。
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1916年瑞士人Debye 和Scherrer 首先提出了X-射线多晶（粉末）衍射的方法。翌年，美国人Hull 也独立提出了这一方法。这一方法测量的样品可以是粉末或各种形式的多晶聚集体，可适用的样品面很宽。
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目前，X 射线被广泛用于研究多晶聚集体的结构，包括测定其物相组成、晶粒大小及分布、微观应力、晶粒择优取向等微观结构，应用十分广泛。现已成为一种重要的研究和表征手段，在物理、化学、化工、药物、材料、环境、冶金、矿产和地质等领域均被普遍采用。对所有的固态晶体材料，它都有用武之地。
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第一节X 射线衍射的基本原理
1.1 晶体结构的周期性
晶体结构的基本特点就是原子排列的周期性，这种周期排列使晶体中的晶面也具有周期性。对晶面的描述可以用晶面指数(hkl)，也可以用面间距（d ）来表达。
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一般情况下，选择的三个坐标轴相互垂直
