混凝土简支梁桥墩地震内力计算过程

混凝土梁受力计算方法一、概述混凝土梁是建筑中常见的结构元件，其承载能力的计算是建筑设计的重要环节。

混凝土梁的受力计算方法包括静力分析法和有限元分析法，本文主要介绍静力分析法。

二、受力分析混凝土梁的受力分析主要涉及弯矩、剪力和轴力。

弯矩是指梁的截面在垂直载荷作用下发生弯曲时，截面内各点所受的力矩大小。

剪力是指梁的截面在平行于载荷方向的平面内，截面两侧所受的剪力大小。

轴力是指梁在轴向受到的拉或压力大小。

三、弯矩计算混凝土梁的弯矩计算需要根据受力情况进行分析。

梁的弯矩大小与受力位置、载荷大小和梁截面惯性矩有关。

常见的弯矩计算方法有以下几种：1. 等截面法等截面法是指在相同载荷作用下，梁的各个截面所受弯矩大小相同。

这种方法适用于荷载均匀分布的情况，可以通过截面惯性矩和荷载计算出弯矩大小。

2. 图解法图解法是指利用图解的方法计算弯矩大小。

一般情况下，可以利用弯矩图来计算弯矩大小。

弯矩图是指在梁的截面上，标出各点所受弯矩大小的图形。

通过弯矩图可以方便地计算出各截面所受弯矩大小。

3. 公式法公式法是指利用公式计算弯矩大小。

常见的计算公式有梁的一阶弯矩公式和梁的二阶弯矩公式。

一阶弯矩公式适用于简单受力情况，二阶弯矩公式适用于较为复杂的受力情况。

四、剪力计算混凝土梁的剪力计算需要根据受力情况进行分析。

梁的剪力大小与受力位置、载荷大小和梁截面面积有关。

常见的剪力计算方法有以下几种：1. 等截面法等截面法是指在相同载荷作用下，梁的各个截面所受剪力大小相同。

这种方法适用于荷载均匀分布的情况，可以通过截面面积和荷载计算出剪力大小。

2. 图解法图解法是指利用图解的方法计算剪力大小。

一般情况下，可以利用剪力图来计算剪力大小。

剪力图是指在梁的截面上，标出各点所受剪力大小的图形。

通过剪力图可以方便地计算出各截面所受剪力大小。

3. 公式法公式法是指利用公式计算剪力大小。

常见的计算公式有梁的剪力公式和梁的剪力变化率公式。

剪力公式适用于简单受力情况，剪力变化率公式适用于较为复杂的受力情况。

30米预应力混凝土T型简支梁桥课程设计1. 引言本文档是关于30米预应力混凝土T型简支梁桥的课程设计报告。

该设计旨在展示设计者对结构力学、材料力学和结构设计等相关知识的理解和应用能力。

2. 设计背景2.1 项目概述本项目的目标是设计一座30米长的预应力混凝土T型简支梁桥。

该桥将用于跨越一条河流，连接两个重要的交通枢纽。

2.2 设计要求1.桥梁总体长度为30米，跨径分布为10米、10米和10米。

2.桥面宽度为7.5米，包括两侧人行道和车行道。

3.桥墩间距为5米。

4.预应力混凝土的强度等级为C50。

5.桥梁的抗震要求符合最新的设计规范。

6.经济性和施工的可行性也是设计的考虑因素。

3. 桥梁结构设计3.1 结构系统本桥采用了T型简支梁结构系统。

该结构系统具有较好的刚度和稳定性，并且适用于中小跨度的桥梁。

3.2 荷载计算根据设计要求，进行了正常使用荷载和特殊荷载的计算，包括静载荷、动载荷和地震荷载等。

3.3 桥梁截面设计根据荷载计算结果和预应力混凝土的力学特性，选择了合适的截面形状和尺寸。

同时考虑了钢筋配筋和预应力筋的布置，以确保桥梁的强度和稳定性。

3.4 桥墩设计根据桥墩间距和桥梁截面尺寸，对桥墩进行了设计。

考虑了桥墩的稳定性、抗震性能和施工的可行性。

3.5 桥面铺装设计对桥面的铺装进行了设计，包括路面材料的选择和施工工艺的安排。

以保证桥面的平整度、耐久性和使用安全性。

4. 结构分析与优化在设计过程中，进行了结构的分析和优化。

采用了有限元分析方法，对桥梁的受力性能进行了研究，并对结构参数进行了优化，以提高桥梁的性能和经济性。

5. 结构施工方案在设计完成后，还制定了结构施工方案。

包括桥梁各部分的施工工艺和施工参数等，以确保施工的安全和效率。

6. 结论本文档对30米预应力混凝土T型简支梁桥的课程设计进行了详细的介绍。

通过对桥梁的结构设计、荷载计算、结构分析和优化等工作的展开，最终得到了满足设计要求的桥梁方案。

混凝土梁受力简便计算公式在建筑结构中，混凝土梁是一种常见的结构元素，用于承受横向荷载和弯矩。

在设计混凝土梁时，需要对其受力情况进行计算，以确保其能够承受设计荷载并满足安全性和稳定性要求。

本文将介绍混凝土梁受力简便计算公式，帮助工程师和设计师更好地理解和应用这些公式。

混凝土梁的受力分析主要包括弯曲、剪切和挠曲等方面，其中最常见的是弯曲受力。

在弯曲受力下，混凝土梁会发生弯曲变形，产生弯矩和剪力。

为了计算混凝土梁的受力情况，我们可以使用以下简便计算公式：1. 弯矩计算公式。

在弯矩计算中，我们需要考虑混凝土梁的截面形状、受力情况和材料性能。

一般情况下，我们可以使用以下公式来计算混凝土梁的弯矩：M = f S。

其中，M表示混凝土梁的弯矩，单位为N·m；f表示混凝土的抗弯强度，单位为N/mm²；S表示混凝土梁的截面模量，单位为mm³。

在实际工程中，我们需要根据混凝土梁的具体情况和设计要求来确定抗弯强度和截面模量。

一般来说，抗弯强度可以根据混凝土的等级和配筋情况来确定，而截面模量可以通过截面形状和尺寸来计算得出。

2. 剪力计算公式。

在剪力计算中，我们需要考虑混凝土梁的截面形状、受力情况和材料性能。

一般情况下，我们可以使用以下公式来计算混凝土梁的剪力：V = f A。

其中，V表示混凝土梁的剪力，单位为N；f表示混凝土的抗剪强度，单位为N/mm²；A表示混凝土梁的截面面积，单位为mm²。

与抗弯强度类似，抗剪强度也可以根据混凝土的等级和配筋情况来确定。

而截面面积则可以通过截面形状和尺寸来计算得出。

3. 挠曲计算公式。

在挠曲计算中，我们需要考虑混凝土梁的截面形状、受力情况和材料性能。

一般情况下，我们可以使用以下公式来计算混凝土梁的挠曲：δ = (5 q L^4) / (384 E I)。

其中，δ表示混凝土梁的挠曲，单位为mm；q表示混凝土梁的荷载，单位为N/m；L表示混凝土梁的跨度，单位为m；E表示混凝土的弹性模量，单位为N/mm²；I表示混凝土梁的惯性矩，单位为mm⁴。

混凝土简支梁桥桥墩地震内力计算过程柔性墩一、桥梁基本概况：（1）跨径布置：5*20m简支板梁桥；（2）桥面宽度：0.5m（防撞栏）+6.5m（行车道）+0.5m（防撞栏）=7.5m；（3）支承体系：每跨结构一端设置固定支座，一端设置板式橡胶支座；（4）桥面铺装：C40防水混凝土，平均厚度为13cm；（5）材料：主梁为C50混凝土，盖梁、墩柱、防撞栏均为C30混凝土；（6）地震设防：场地地震动加速度峰值为0.1g，地震动反应特征周期为0.4s，抗震设防类别为B类，抗震设防烈度为7度，场地条件为Ⅲ类。

总体布置图见图1。

图1 桥梁立面布置图二、结构尺寸：上部结构：主梁梁高0.9m，具体尺寸参见图2 。

a）主梁横断面图b）中板断面图c）边板断面图图2 上部结构具体尺寸图下部结构：采用独柱式桥墩，墩高7.5m，桥墩直径1.8m，见图3.a）平面图b）立面图图3 桥墩尺寸图三、桥墩地震内力计算过程（不考虑地基变形）：（1）柱式墩地震内力的计算简图如图3所示：图3 柱式墩地震内力计算简图（2）顺桥向水平地震力的计算公式为：本算例根据《公路桥梁抗震设计细则》规定属于柱式墩的规则桥梁。

其顺桥向水平地震力可按照6.7.3之规定来计算。

具体计算步骤如下：g G S E t h htp /1=①t G 的确定：p cp sp t G G G G η++=；一跨主梁重量=()kN 4.19365.2610000796026872320=⨯÷⨯+⨯⨯ 桥面铺装重量=kN 4.43926205.613.0=⨯⨯⨯ 防撞栏重量=kN 12.40825201000021.40812=⨯⨯÷⨯一孔梁的重力kN G sp 92.278312.4084.4394.1936=++= 盖梁重力kN G cp 15.339783.6225=⨯⨯= 墩身重力kN G p 89.476259.014.35.72=⨯⨯⨯=墩身重力换算系数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯=1216.021212212ff f f f X X X X X η 由于不考虑地基变形，即0f X =，12fX 可根据静力挠度曲线求得：悬臂梁的静力挠度曲线为：()()236x x x l y EI -=，当2x l =时，32548l l y EI ⎛⎫ ⎪⎝⎭=-；x l =时，()33l l y EI =-。

钢筋混凝土连续梁板的内力计算方法今天咱们来唠唠钢筋混凝土连续梁板的内力计算方法。

这听起来可能有点复杂，不过别担心，跟着我的思路走，肯定能有个大概的了解。

首先呢，我们得知道一些基本的东西。

像梁和板的尺寸啊，这可重要啦！要是尺寸都搞不清楚，后面的计算那可就乱套喽。

我觉得这就像是盖房子打地基一样，基础的东西得先弄明白。

一般来说呢，我们要拿到设计图纸，上面会有梁的长度、宽度、高度，板的厚度之类的信息。

当然啦，如果没有图纸，那可能就得自己去测量啦，不过这可有点麻烦哦。

然后呢，我们就要用到一些力学的原理啦。

这个时候可能要涉及到一些公式，但我觉得不用去死记硬背那些公式。

比如说，我们要根据梁和板的支撑情况来选择合适的计算模型。

是简支梁模型呢，还是连续梁模型？这就要看实际的构造啦。

一般连续梁板就用连续梁模型呗。

不过呢，这中间也有很多可以灵活处理的地方。

我就遇到过一种情况，看起来像连续梁，但其实按照简支梁来计算内力，误差也不是很大，当然这只是特殊情况啦。

再往下走，就到了真正计算内力的时候啦。

这个过程可能会有点繁琐，刚开始可能会觉得麻烦，但习惯了就好了。

我们要根据之前确定的荷载和计算模型，把各种力都考虑进去。

这里面有弯矩、剪力啥的。

弯矩就像是把梁板掰弯的力，剪力呢，有点像把梁板剪断的力。

这时候可能需要一些数学计算能力啦，不过如果数学不太好也没关系，可以借助一些计算软件嘛。

但是呢，软件算出来的结果也不能全信，最好自己再检查检查，你说是不是？最后呢，就是对计算结果进行分析啦。

看看这个内力的数值是不是合理呢？如果不合理，那就要回头检查前面的步骤啦。

是荷载算错了呢，还是计算模型选错了？这一步要特别注意！千万不要稀里糊涂就过去了。

简支空心板桥桥墩抗震计算书(一)设计资料1、上部构造：2孔20m连续桥面简支梁，20m先张法预应力混凝土简支宽幅空心板，计算跨径为19.32m，每跨(单幅)横向设8块板。

桥面现浇10cm50号混凝土，9cm沥青混凝土。

2、桥面宽度(单幅)：0.5（防撞墙）＋净11.5(行车道)＋0.75m(波形护栏)=12.75m。

3、斜度：30°。

4、设计荷载：公路Ⅰ级。

5、支座：墩顶每块板板端设GYZ200×42mm板式橡胶支座2个。

6、地震动峰值加速度：0.20g。

7、下部构造：圆形双柱式墩，直径1.3m；钻孔桩直径1.5m，长40m。

墩柱为30号混凝土，桩基础为25号混凝土，HRB335钢筋。

桥墩一般构造如下(二)恒载计算1、上部恒载反力空心板：[(12.5+0.3)×6＋(14.7+0.3)×2]×26＝2776.8kN铰缝混凝土：2.22×7×26＝404.0kN桥面铺装(包括50号混凝土和沥青混凝土)：11.5×20×0.1×26＋11.5×20×0.09×24＝1094.8kN 防撞墙：6×26＝156kN波形护栏：5.6×26＝145.6kN合计：2776.8＋404.0＋1094.8＋156＋145.6＝4577.2kN 2、下部恒载计算1)盖梁加防震挡块重力P G＝28.8×25＝720kN2)系梁重力P X ＝8.1×25＝202.5kN 3) 一个墩柱重力P d ＝4π×1.32×5.6×25＝185.8kN4) 单桩自重力P z ＝4π×1.52×40×25＝1767.1kN(三)水平地震力计算 1、顺桥向水平地震力计算1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载 E ihs ＝sp h z i ni itpitpG K C C KK 11β∑=式中：C i ＝1.7，C z ＝0.3，K h ＝0.2根据地质资料分析，桥位所在地土层属Ⅲ类场地，所以有 β1＝2.25×(145.0T )0.95对于板式橡胶支座的梁桥 T 1＝12ωπ其中：ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++K 1＝∑=ni is K 1计算采用2孔×20m 为一联，故n ＝1K is ＝∑∑=sn i r d tA G 1其中：n s ＝2×16＝32，G d ＝1200kN/m 2由橡胶支座计算知A r ＝4π×0.22＝0.0314m2∑t ＝0.042m∴ K is ＝32×042.00314.01200⨯＝28708.6kN/mK 1＝1×28708.6＝28708.6kN/m K 2＝∑=ni ip K 1K ip ＝3113il E I其中：墩柱采用30号混凝土，则 E c ＝3.00×104MPaE 1＝0.8×3.00×104×103＝2.4×107kN/m 2按墩高H ＝7m 控制设计，支座垫石＋支座厚度＝0.1＋0.042＝0.142m l i ＝7＋0.142＝7.142m 柱惯矩： I 1＝64π×1.34＝0.1402m4K ip ＝37142.7104.21402.03⨯⨯⨯×2＝55418.0kN/mK 2＝1×55418.0＝55418.0kN/m G sp ＝2×4577.2＝9154.4kN G tp ＝G cp ＋ηG p其中： G cp ＝720kNG p ＝2×185.8＝371.6kNη＝0.16(2f X +2221f X +21f f X X +21f X +1)顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为：X d ＝X 0－φ0l 0＋X Q 其中： l 0＝l i ＝7.142m X Q ＝1133I E l ＝1402.0104.23142.773⨯⨯⨯＝0.0000361桩的计算宽度：b 1＝0.9(d+1)＝0.9×(1.5＋1)＝2.25m 桩在土中的变形系数：α＝51EImbm ＝10000kN/m 4其中：桩采用25号混凝土，则 E c ＝2.80×104MPaEI ＝0.8×2.8×107×64π×1.54＝5.567×106∴ α＝5610567.525.210000⨯⨯＝0.3321 桩长h ＝40m ，∴ αh ＝0.3321×40＝13.284m ＞2.5m 取αh ＝4.0，故K h ＝0 从而有 X 0＝34433443203443344331B A B AC B C B EI l B A B AD B D B EI --⨯+--⨯ααφ0＝)1(344334430344334432B A B AC A C A EI l B A B AD A D A EI --⨯+--⨯-αα 由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得 34433443B A B A D B D B --＝2.441 34433443B A B A C B C B --＝34433443B A B A D A D A --＝1.62534433443B A B A C A C A --＝1.751故 X 0＝EIl EI 203625.1441.2αα+＝626310567.53321.0142.7625.110567.53321.0441.2⨯⨯⨯+⨯⨯＝0.0000309φ0＝)751.1625.1(02EIl EI αα+- ＝)10567.53321.0142.7751.110567.53321.0625.1(662⨯⨯⨯+⨯⨯-＝－0.00000941X d ＝0.0000309＋0.00000941×7.142＋0.0000361＝0.000134X f ＝dX X 0＝000134.00000309.0＝0.2306X H/2＝X 0－φ0l 0/2＋X Q/2＝X 0－φ0l 0/2＋113485I E l＝0.0000309＋0.00000941×2142.7＋1402.0104.248142.7573⨯⨯⨯⨯＝0.0000758 X f/2＝dH X X 2/＝000134.00000758.0＝0.5657∴ η＝0.16×(0.23062+2×0.56572+0.2306×0.5657+0.5657+1) ＝0.3823G tp ＝720＋0.3823×371.6＝862.1kN∴ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++＝1.8624.91542}554186.287084.91541.8624]4.9154)554186.28708(6.287081.862{[4.9154)554186.28708(6.287081.8628.92/12⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯++⨯-⨯++⨯⨯＝20.021ω1＝4.474T 1＝474.42π＝1.404 β1＝2.25×(404.145.0)0.95＝0.7634K itp ＝ipis ip is K K K K +＝0.554186.287080.554186.28708+⨯＝18911.7kN/m则 E ihs ＝4.91547634.02.03.07.17.1891117.18911⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝712.8kN2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载E hp ＝tp h z i G K C C 1β＝1.8627634.02.03.07.1⨯⨯⨯⨯＝67.1kN 支座顶面的水平地震力总和为E ihs ＋E hp ＝712.8＋67.1＝779.9kN(四)墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面) 1、荷载计算上部恒载反力：4577.2kN下部恒载重力：720＋2×185.8＝1091.6kN 作用于墩柱底面的恒载垂直力为N 恒＝4577.2＋1091.6＝5668.8kN水平地震力：H ＝779.9kN水平地震力对柱底截面产生的弯矩为 M ＝779.9×7.142＝5570.0kN •m 2、荷载组合(单柱)1)垂直力：N ＝5668.8/2＝2834.4kN 2)水平力：H ＝779.9/2＝390.0kN 3)弯矩： M ＝5570.0/2＝2785.0kN •m 3、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝2785.0/2834.4＝0.9826m 构件计算长度：l 0＝2l ＝2×5.6＝11.2mi ＝AI ＝4/3.164/3.124⨯⨯ππ＝0.325 l 0/i ＝11.2/0.325＝34.46>17.5 ∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋212000)(/14001ξξhl h eh 0＝r ＋r s ＝0.65+0.59＝1.24m h ＝2r ＝2×0.65＝1.3mξ1＝0.2＋2.700h e ＝0.2+2.7×24.19826.0＝2.34>1.0∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01hl 0＝1.15－0.01×3.12.11＝1.064>1.0∴取 ξ2＝1.0η＝1＋0.10.1)3.12.11(24.1/9826.0140012⨯⨯⨯＝1.067ηe 0＝1.067×0.9826＝1.048m由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C 有 配筋率 ρ＝DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00'f cd ＝13.8MPa f sd ’ ＝280MPag ＝r s /r ＝0.59/0.65＝0.9077 假定ξ＝0.33，A ＝0.6631，B ＝0.4568，C ＝-0.8154，D ＝1.7903 ρ＝65.09077.07903.1048.18154.0048.16631.065.04568.02808.13⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯＝0.01027N d ≤Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’＝0.6631×0.652×13.8×103-0.8154×0.01027×0.652×280×103＝2875.5kN>N d ＝2834.4kN ∴纵向钢筋面积A s ＝ρπr 2＝0.01027×π×0.652＝0.01363m2选用28φ25HRB335钢筋，A ＝0.001374m 2> A s ＝0.01363m2(五)桩身截面内力及配筋计算1、内力计算作用于地面处桩顶的外力为N 0＝2834.4kN ，H 0＝390.0kN ，M 0＝2785.0kN •m 1) 桩身弯矩M y ＝α2EI(x 0A 3+αφ0B 3＋EI M 20αC 3＋EIH 30αD 3)x 0＝EIM EI H 2030625.1441.2αα+＝626310567.53321.0625.10.278510567.53321.0441.20.390⨯⨯⨯+⨯⨯⨯＝0.01204mφ0＝)751.1625.1(020EIM EI H αα+- ＝)10567.53321.0751.10.278510567.53321.0625.10.390(662⨯⨯⨯+⨯⨯⨯- ＝－0.00367A 3、B 3、C 3、D 3由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.12查得，计算见下表桩 身 弯 矩 M y 计 算yh ＝αA 3B 3C 4D 4M yy(m) (m) (kN*m) 00 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 2785.0 0.3010.1 -0.00017 -0.00001 1.00000 0.10000 2901.2 0.6020.2 -0.00133 -0.00013 0.99999 0.20000 3010.9 0.9030.3 -0.00450 -0.00067 0.99994 0.30000 3108.4 1.2040.4 -0.01067 -0.00213 0.99974 0.39998 3189.6 1.5060.5 -0.02083 -0.00521 0.99922 0.49991 3251.3 1.8070.6 -0.03600 -0.01080 0.99806 0.59974 3291.1 2.1080.7 -0.05716 -0.02001 0.99580 0.69935 3307.8 2.4090.8 -0.08532 -0.03412 0.99181 0.79854 3300.7 2.7100.9 -0.12144 -0.05466 0.98524 0.89705 3270.5 3.0111 -0.16652 -0.08329 0.97501 0.99445 3217.4 3.3121.1 -0.22152 -0.12192 0.95975 1.09016 3142.83.6131.2 -0.28737 -0.17260 0.93783 1.18342 3048.4 3.9141.3 -0.36496 -0.23760 0.90727 1.27320 2936.1 4.2161.4 -0.45515 -0.31933 0.86573 1.35821 2808.1 4.5171.5 -0.55870 -0.42039 0.81504 1.43680 2679.4 4.8181.6 -0.67629 -0.54348 0.73859 1.50695 2514.8 5.1191.7 -0.80848 -0.69144 0.64637 1.56621 2354.3 5.4201.8 -0.95564 -0.86715 0.52997 1.61162 2187.8 5.7211.9 -1.11796 -1.07357 0.38503 1.63969 2017.7 6.0222 -1.29535 -1.31361 0.20676 1.64628 1846.4 6.6252.2 -1.69334 -1.90567 -0.27087 1.57538 1508.0 7.2272.4 -2.14117 -2.66329 -0.94885 1.35201 1187.5 7.8292.6 -2.62126 -3.59987 -1.87734 0.91679 896.3 8.4312.8 -3.10341 -4.71748 -3.10791 0.19729 643.1 9.0333 -3.54058 -5.99979 -4.68788 -0.89126 433.4 10.5393.5 -3.91921 -9.54367 -10.34040 -5.85402 109.7 12.045 4 -1.61428 -11.73066 -17.91860 -15.07550 53.1 y ＝2.108m 处，弯矩最大，M y ＝3307.8 kN •m垂直力： N d ＝2834.4＋202.5/2＋4π×1.52×2.108×25＝3028.8kN2、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝3307.8/3028.8＝1.092m构件计算长度：l 0＝0.7×α4＝0.7×3321.04＝8.431mi ＝A I ＝4/5.164/5.124⨯⨯ππ＝0.375 l 0/i ＝8.431/0.375＝22.48>17.5∴应考虑偏心矩增大系数ηη＝1＋212000)(/14001ξξhl h e h 0＝r ＋r s ＝0.75+0.66＝1.41mh ＝2r ＝2×0.75＝1.5mξ1＝0.2＋2.700h e ＝0.2+2.7×41.1092.1＝1.09>1.0 ∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01h l 0＝1.15－0.01×5.1431.8＝1.094〉1.0∴取 ξ2＝1.0η＝1＋0.10.1)5.1431.8(41.1/092.1140012⨯⨯⨯＝1.029 ηe 0＝1.029×1.092＝1.124m由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C 有配筋率 ρ＝Dgr Ce Ae Br f f sd cd --⋅00'f cd ＝11.5MPaf sd ’ ＝280MPag ＝r s /r ＝0.66/0.75＝0.88假定ξ＝0.32，A ＝0.6351，B ＝0.4433，C ＝-0.8656，D ＝1.7721 ρ＝75.088.07721.1124.18656.0124.16351.075.04433.02805.11⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯＝0.00731N d ≤Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’＝0.6351×0.752×11.5×103-0.8656×0.00731×0.752×280×103＝3111.7kN>N d ＝3028.8Kn∴纵向钢筋面积A s ＝ρπr 2＝0.00731×π×0.752＝0.01292m 2选用28φ25HRB335钢筋，A ＝0.001374m 2> A s ＝0.01292m 2。

钢筋混凝土简支梁主梁内力计算指导书一・设计资料 (3)二・主梁的计算 (4)1•横向分布系数计算 (4)2•恒载内力计算 (7)3•活载内力计算 (10)4•荷载组合 (14)一、设计资料1、设计荷载：公路II级，人群荷载3KN/m22、桥而净空：净一7 + 2xO.75m人行道；3、主梁跨径和全长：标准跨径L B二16m计算跨径Lp=15. 5m主梁全长L全=15・96m4、材料混凝土：C25钢筋：主钢筋，弯起钢筋和架立钢筋用II级，其它用T级。

桥面铺装：沥青混凝土6cm, C40防水混凝土10cm；5、桥梁纵横断面及主梁构造横断面共5片主梁，间距1.6mo纵断面共5道横梁，间距3.875m。

尺寸拟定见图，T梁的尺寸见下表：横断面桥梁横断面图主梁断曲图二、主梁的计算(-)横向分布计算1、当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。

首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线，如图所示。

■ ■§1, 387・5153S7.5 .387.54387.5 r16 T —JL£SL1S96r --------- j ------- 1 11-----------------S§横梁断面图18再根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)规定，再横向影响线上确定荷 载沿横向最不利的布置位置。

例如，对于车辆荷载，规定的车轮横向轮距为1. 8m, 两列汽车车轮的横向最小间距为l ・3m,车轮矩离人行道缘石最少为0.5m 。

如图 所示：105一160一 一160 -1号〜号 3号 4号5号人群荷载 max A lr =?;•几• 0.75 = 1.422〃”由此可得1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别 为:m oii =0.438和加” =1.422 (5号梁和1号梁等同)同理可得2号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别 为:m oq =所以：车辆荷载0.5和％=0 (4号梁和2号梁等同)同理可得3号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为:m oq = 0.594和加” =02、当荷载位于跨中时，- = ^xl.6 = 4.96>2,因此可按偏心压力法计算荷载B 5横向分布系数。

混凝土桥墩抗震设计与计算一、设计概述本文主要介绍混凝土桥墩的抗震设计与计算方法。

混凝土桥墩是桥梁结构中重要的承重构件，其在地震作用下的抗震能力直接关系到桥梁的安全性。

因此，合理的抗震设计与计算是桥梁工程中不可忽视的环节。

二、设计标准混凝土桥墩的抗震设计应遵循以下标准：1.《公路桥梁抗震设计规范》（GB 50011-2010）；2.《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）；3.《钢筋混凝土桥梁设计规范》（JTG/T D62-2004）。

三、设计流程混凝土桥墩的抗震设计与计算主要包括以下步骤：1.确定地震烈度；2.选择设计地震动；3.计算桥墩受力；4.计算桥墩的抗震承载力；5.根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋；6.检查桥墩的抗震性能是否满足要求。

四、确定地震烈度确定地震烈度应根据所在地区的地震烈度图进行，根据地震烈度图确定地震作用下的水平设计地震加速度系数和垂直地震加速度系数。

五、选择设计地震动选择设计地震动应根据所在地区的地震烈度和桥梁的重要性级别进行确定。

常用的设计地震动包括：地震动记录、地震响应谱、等效静力法等。

六、计算桥墩受力计算桥墩受力应考虑静力作用和动力作用两种情况。

静力作用下计算桥墩的自重、地震惯性力和水平力的作用；动力作用下计算桥墩的地震作用下的地震惯性力和地震反力。

七、计算桥墩的抗震承载力计算桥墩的抗震承载力应根据桥墩的几何形状、材料性质和受力状态进行确定。

常用的计算方法包括：弯剪承载力计算、轴心压缩承载力计算、剪压承载力计算等。

八、根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋应考虑桥墩的抗震性能和经济性。

一般情况下，桥墩的截面应当满足强度和稳定性要求，并且应当尽可能减小桥墩的尺寸和配筋。

九、检查桥墩的抗震性能是否满足要求检查桥墩的抗震性能应根据设计地震动下的桥墩受力和抗震承载力进行。

若桥墩的抗震性能不满足要求，则应进行优化设计或者改进措施，直至满足要求为止。

1、荷载 (2)2、地震计算参数 (2)3、工况组合 (4)4、计算软件及模型 (4)5、桥墩截面尺寸 (5)6、计算结果 (6)6.1 E1地震作用纵、横桥向桥墩强度计算（抗震规范7.3.1）： (6)6.2 E2地震作用桥墩桩、柱抗震强度验算 (13)6.2.1 墩柱有效抗弯刚度计算（抗震规范第6.1.6条） (13)6.2.2 E2地震作用下能力保护构件计算（抗震规范6.8条） (14)6.2.3 E2地震作用下墩柱抗震强度验算（抗震规范7.3.4） (17)6.3 E2地震作用变形验算（抗震规范第7.4条） (17)6.3.1 墩顶位移验算（抗震规范第7.4.6条） (17)6.4 E2地震作用下支座验算（抗震规范7.5.1） (21)6.5延性构造细节设计(抗震规范8.1条) (23)7、抗震计算结论 (23)主线桥左幅桥30+35+31.501m 连续箱梁下部桥墩抗震计算报告1、荷载考虑上部箱梁自重及二期恒载包括桥面铺装和栏杆，下部桥墩自重，程序自动考虑，混凝土容重取26kN/ m3，计算时将荷载转化为质量。

2、地震计算参数按《中国地震动参数区划图（GB18306-2001）》、《福建省区划一览表》、《福州绕城公路西北段线路工程地震安全性评价补充报告》，根据规范表3.1.2判定本桥梁抗震设防类别为B 类。

桥址所在地抗震设防烈度为Ⅶ度，场地类型为Ⅱ类，根据《抗震细则》的9.3.6条规定，混凝土梁桥、拱桥的阻尼比不宜大于0.05，因此在这里取阻尼比为0.05。

设防目标：E1地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使用。

按抗震规范6.1.3，本桥为规则桥梁，抗震规范表6.1.4：本桥E1、E2作用均可采用SM/MM 分析计算方法。

抗震分析采用多振型反应谱法，水平设计加速度反应谱S 由下式（规范5.2.1）确定：max max max (5.50.45)0.10.1(/)g g g S T T s S S s T T S T T T T ⎧+<⎪=≤≤⎨⎪>⎩max 2.25i s d S C C C A =式中：T g —特征周期(s)；T —结构自振周期(s)；max S —水平设计加速度反应谱最大值； C i —抗震重要性系数； C s —场地系数；C d—阻尼调整系数；A—水平向设计基本地震加速度峰值。

桥墩地震作用计算1 桥墩计算简图梁桥下部结构和上部结构是通过支座相互连接的，当梁桥墩台受到侧向力作用时，如果支座摩阻力未被克服，则上部桥跨结构通过支座对墩台顶部提供一定约束作用。

震害表明，在强震作用下，支座均有不同程度破坏，桥跨梁也有较大的纵、横向位移，墩台上部约束作用并不明显。

《公路抗震规范》计算桥墩地震作用时，不考虑上部结构对下部结构的约束作用，均按单墩确定计算简图。

（1）实体墩计算实体墩台地震作用时，可将桥梁墩身沿高度分成若干区段，把每一区段的质量集中于相应重心处，作为一个质点。

从计算角度，集中质量个数愈多，计算精度愈高，但计算工作量也愈大。

一般认为，墩台高度在50~60m以下，墩身划分为4~8个质点较为合适。

对上部结构的梁及桥面，可作为一个集中质量，其作用位置顺桥向取在支座中心处，横桥向取在上部结构重心处。

桥面集中质量中不考虑车辆荷载，由于车辆的滚动作用，在纵向不产生地震力；在横向最大地震惯性力也不会超过车辆与桥面之间摩阻力，一般可以忽略。

实体墩的计算简图为一多质点体系。

（2）柔性墩柔性墩所支承的上部结构重量远大于桥墩本身重量，桥墩自身质量约为上部结构的1/5~1/8，它的大部分质量集中于墩顶处，可简化为一单质点体系。

2 桥墩基本振型与基本周期（1）基本振型墩台下端嵌固于基础之上，墩身可视为竖向悬臂杆件。

在水平地震力作用下，墩身变形由弯曲变形和剪切变形组成，两种变形所占的份额与桥墩高度与截面宽度比值H/B有关。

当计算实体桥墩横向变形时，H/B的值较小，应同时考虑弯曲变形和剪切变形影响；当计算纵向变形时，H/B的值较大，弯曲变形占主导作用。

公路桥梁墩身一般不高，质量和刚度沿高度分布均匀，实体墩在确定地震作用时一般只考虑第1振型影响，由于墩身沿横桥向和顺桥向的刚度不同，在计算时应分别采用不同的振型曲线。

振型曲线确定之后，可以运用能量法或等效质量法将墩身各区段重量折算到墩顶，换算成单质点体系计算基本周期。

地震荷载计算方法与步骤
地震荷载计算是确定结构在地震作用下所受荷载的过程。

下面将介绍地震荷载计算的方法和步骤：
1. 确定设计地震动参数
- 根据所在地区的地震烈度等级，确定设计地震地表加速度参数。

- 根据设计地震地表加速度参数，计算出设计地震剪切波速参数。

2. 确定特征周期参数
- 根据结构的类型和高度，确定结构的特征周期。

- 根据特征周期，计算结构的周期参数。

3. 确定结构反应谱
- 结合设计地震动参数和特征周期参数，绘制结构的设计反应谱曲线。

- 根据设计反应谱曲线，确定结构在不同周期下的加速度、速度和位移响应。

4. 确定地震荷载
- 将结构的质量乘以不同周期下的地震加速度，得到结构的地
震荷载。

- 根据地震荷载的垂直分量和水平分量，确定结构在不同方向
上的地震荷载。

5. 确定结构响应
- 将地震荷载和结构的初始状态输入结构分析软件进行分析。

- 根据分析结果，确定结构在地震作用下的响应，包括加速度、速度和位移。

6. 评估结构安全性
- 根据结构的响应结果，对结构的安全性进行评估，判断是否
满足设计要求。

- 如果结构不满足设计要求，需要进行荷载调整和结构加固等
措施。

地震荷载计算方法与步骤的实施可以帮助工程师进行结构设计
和分析，确保结构在地震作用下的安全性和可靠性。

请注意，地震荷载计算需要基于国家和行业相关的规范和标准进行，具体的计算细节和方法应根据实际情况进行。

钢筋混凝土简支T 形梁桥设计计算书一、基本设计资料 1. 跨度和桥面宽度（1） 标准跨径：20m （桥墩中心距离） （2） 计算跨径：19.5m （3） 主梁全长：19.96m（4） 桥面宽度（桥面净空）:净7.5m （行车道）+2X1.0m （人行道） 2. 技术标准设计荷载：公路——I 级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6KN/m 计算，人群荷载为3 KN/m 2 环境标准：I 类环境 设计安全等级：二级 3. 主要材料（1） 混凝土：混凝土简支T 形梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m 沥青混凝土，下层为后0.06-0.135m 的C30混凝土，沥青混凝土重度按23KN/m 3计，混凝土重度按25KN/m 3计。

（2） 钢材：采用R235钢筋，HRB335钢筋。

4. 构造形式及截面尺寸（如下图）如图所示，全桥共由五片T 形梁组成，单片T形梁高为1.4m ，宽1.8m ，桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁。

二、主梁的计算 2.1 主梁荷载横向分布系数计算1.跨中荷载横向分布系数如前所述，桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/L=9.5/19.5=0.487<0.5,故可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数m c 。

（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I 和TI1)求主梁截面的重兴位置x翼缘板厚度按平均厚度计算，其平均板厚为则，()()1314022180-1813+14018180-1813+14018x=cm=41.09cm ⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 2)抗弯惯性矩为对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算:式中，i i b t -、单个矩形截面的宽度和高度i c -矩形截面抗扭刚度系数100180180i=1.5%10100180750180110140%i=1.5沥青砼厚3cmC30混凝土厚6-13cm 18桥梁横断面图181401618010x主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图示m -梁截面划分为单个矩形截面的个数T I 计算过程及结果见下表。

混凝土设计中考虑地震作用的参数及计算方法随着城市化的不断发展，城市建筑的重要性日益增加。

特别是在地震频繁发生的地区，建筑结构的抗震能力就显得尤为关键。

因此，在建筑结构设计过程中，必须充分考虑地震作用对建筑结构的影响。

本文将从混凝土设计角度出发，探讨在地震作用下混凝土结构所需考虑的参数及计算方法。

1. 地震的分类在进行混凝土结构设计之前，首先需要了解地震的分类。

地震可分为静力地震和动力地震两种。

静力地震指的是地震时建筑结构所承受的固定振动，其作用力也被称为地震重力力。

动力地震则是针对建筑结构所造成的周期性振动，其作用力被称为动态效应。

动力地震数值计算通常采用地震波时程分析和反应谱分析两种方法。

2. 混凝土结构设计中的地震参数在混凝土结构设计中，应根据所处地区的地震级别和建筑物类型合理配置地震参数。

下面简单介绍常见的几种地震参数：（1）设计地震加速度设计地震加速度指的是某一概率等级下地震波对应的峰值加速度。

此处需注意，设计地震加速度和地震烈度不是同一概念。

地震烈度是指地震震感的大小程度，是一种描述地震破坏性能的定性指标，而设计地震加速度则是地震力学分析中的定量指标。

（2）结构重要性系数结构重要性系数通常用于衡量建筑物所处地位的重要性程度，不同程度的建筑物会有不同的结构重要性系数。

（3）阻尼比阻尼比是描述混凝土结构在地震作用下能量损失的一种参数。

通常情况下，阻尼比取值在2%-10%之间较为常见。

（4）滞回曲线滞回曲线可用于描述混凝土结构在地震作用下的耗能能力。

通常情况下，滞回曲线需采用简化双线模型或双曲线模型等。

3. 混凝土结构的抗震设计方法对于混凝土结构抗震设计，目前国内较为常见的方法有强度抗震设计法、位移抗震设计法和性能抗震设计法。

其中，强度抗震设计法侧重于通过结构强度来保证结构在地震作用下的安全性；位移抗震设计法则侧重于通过最大滞回位移来保证结构在地震作用下的安全性；性能抗震设计法则侧重于通过控制结构的变形来保证结构在地震作用下的安全性。