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裸眼井全波列声场数值模拟

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深井钻孔渗流场数值模拟及分析

深井钻孔渗流场数值模拟及分析

深井钻孔渗流场数值模拟及分析近年来，随着工业化和城市化进程的加速，伴随而生的城市地下水问题也逐渐浮出水面。

在城市建设施工中，由于地下水渗流场的复杂性及其与地下水管理之间的密切关系，研究地下水渗流场成为了一个很重要的课题。

而深井钻孔渗流场数值模拟则成为了研究地下水渗流领域的一项重要方法。

一、深井钻孔渗流场的数值模拟及其分析深井钻孔是一种在地下进行开挖和构造的工程方式。

钻孔的深度可以达到数百米，使得深井钻孔建设成为了一种开发地下水资源及解决城市地下水问题的重要手段。

而深井钻孔的建设过程中，由于与周围岩土及地下水的作用，容易导致地下水渗流场的变化，从而对地下水资源的开发和利用产生影响。

深井钻孔渗流场数值模拟的目的就是为了探究深井钻孔建设对周围岩土及地下水的影响，以此为基础对建设工程进行合理的规划。

深井钻孔渗流场的数值模拟可通过计算机软件进行，通常使用计算流体动力学（CFD）模拟软件进行。

模拟的步骤可以分为以下几步：1. 建立地质物理模型首先，建立深井钻孔周围的地质物理模型，即建立深井钻孔的地下空间模型。

这一步骤的主要目的是为了将地理空间模型转化成计算机可处理的二维或三维模型。

2. 设定初始边界条件其次，根据实际情况设定深井钻孔周围的初始边界条件，例如设定渗透率、地下水位、施工的时间和空间等。

3. 选择数值计算方法然后，根据计算所需的精度和模拟范围选择适合的数值计算方法，例如有限元法、有限差分法等。

4. 进行数值模拟最后，进行数值模拟，计算得到深井钻孔周围的地下水压力场、渗流速度等信息，从而得出深井钻孔对周围水文地质环境的影响。

二、深井钻孔渗流场数值模拟的应用与研究深井钻孔渗流场数值模拟在人类生产和生活的方方面面都有广泛的应用。

例如，在城市建设中，深井钻孔渗流场数值模拟可用于规划井网的布置和深井钻孔的数量，这样能够更好地保护城市的地下水资源。

同时，深井钻孔渗流场数值模拟在地质灾害的预测和预防上也发挥着重要作用。

基于COMSOL带腐蚀凹陷套管井的声场数值模拟

基于COMSOL带腐蚀凹陷套管井的声场数值模拟

基于COMSOL带腐蚀凹陷套管井的声场数值模拟
甘甜;仵杰;邢德键
【期刊名称】《电声技术》
【年(卷),期】2017(41)4
【摘要】为了分析识别套管外界面的腐蚀或套管垮塌凹陷情况及在此情况下的声场,使用COMSOL有限元软件对带腐蚀凹陷的套管井声场进行了数值研究,计算得到了凹陷在套管井中不同位置时的声场展开图及井轴上不同源距的接收波列.研究了声源在套管井内、外激发的三维声场,给出了不同时刻的声场分布图和不同方位角的波形图,发现凹陷的存在影响了纵波头波的速度,其大小决定纵波头波的幅度.并且只有当凹陷形成长度和宽度大于一定值时,才能从接收波列中被鉴别.
【总页数】4页(P111-114)
【作者】甘甜;仵杰;邢德键
【作者单位】西安石油大学陕西省油气井测控技术重点实验室,陕西西安710065;西安石油大学陕西省油气井测控技术重点实验室,陕西西安710065;西安石油大学陕西省油气井测控技术重点实验室,陕西西安710065
【正文语种】中文
【中图分类】P931
【相关文献】
1.套管井井液中超声场的三维可视化数值模拟 [J], 安正林;周武
2.基于COMSOL的声表面波声场调控仿真 [J], 唐帅;韩建宁;温廷敦
3.基于COMSOL的铝合金钻杆腐蚀分析 [J], 梁健;赵杰;王成彪;何鑫;尹浩
4.基于COMSOL的线聚焦EMAT声场特性仿真分析 [J], 潘奕宏;吴运新;吴雨唐;蔡壮
5.基于COMSOL软件的腐蚀仿真实验教学方法 [J], 李卫平;刘慧丛;陈海宁;华翠;蓝瑶
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声波测井原理

声波测井原理

到由于岩层应力变化而引起声场分布的变化情况， 为地震预报和震情监测提供资料；判断井下出水 或出气的层位以及检查水或气在套管外的串漏情
况。
声波测井主要优点 不受泥浆性质影响； 不受矿化度影响； 不受泥浆侵入影响。
第一节 岩石的声学特征
一、岩石的弹性
二、声波在岩石中的传播特征
基本概念和相关知识
2 岩石的声速特性及影响因素
(1)VP、VS与 、 、E间的关系
E (1 ) V P (1 )(1 2 )
V
S

E 2 (1 )
当=0.25，VP/VS=1.73,
E
VP(S)
(2) 传播速度与岩性的关系
岩性不同 弹性模量不同 VP、VS的影响
不同
中只能传播纵波。
三、声波在介质界面上的传播
2. 波的传播
入射波 入 射 角 反 射 角 反射波
介质1 介质2 折射角 折射波
3. 产生滑行波的条件
S in VP 1 折射定律: S in 1 VP2
VP2 > VP1时,折射角 = 90°
第一临界角:1*=arcsin(VP1/VP2)
性体，在岩石中传播的声波可以被认为是弹 性波。
2.2 描述弹性体的参数
虎克定律：在弹性限度内，弹性体的弹性形变与 外力成正比，即：f＝-E·
由于应力与外力数值相等，方向相反，故上式可
以改写成为：＝E·
(1)杨氏弹性模量 E
E＝应力/应变＝/
应力：作用在单位面积上的力，F / S。
应变：弹性体在力方向上的相对形变，△L / L。
一 声波在井壁上的折射与滑行波
井下声波发射探头发射出的声波，一部分在井壁 （井内泥浆与井壁岩层分界面）上发生反射；一 部分在井壁上发生折射，进入井壁地层。由于井 壁地层是固相介质，因而，折射进入地层的声波 可能转换成为折射纵波和折射横波。

声波全波列测井

声波全波列测井

仪器自动将地层的时差值按Δt＝1/2(Δt上＋Δt下)＝ 1/2((TT4-TT2)+(TT2-TT1))进行记录，其结果相当 于源距为2.4384米(8英尺)、间距为0.6096米(2英 尺)的双发双收声系井眼补偿记录结果。
另外，当R1和R2正对目的层时，R1和R2亦可接 收T2发射的声信号：TT3和TT4，相当于单发双收 声系的源距增加到3.048米(10英尺)；同理，当声 系提升，T1和T2正对目的层时，亦可由R1分别接 收T1和T2的发射信号：TT3和TT1。目的层时差Δt ＝1/2((TT3-TT1)+(TT4-TT3))，相当于源距增大到 3.048米(10英尺)、间距为0.6096米(2英尺)的双发 双收声系的井眼补偿记录结果。
二 判断孔隙形状及储集层孔隙类型 国内外研究表明：孔隙形状及大小是影响弹 性波的因素之一。 将孔隙形状看成长轴及短轴不同的椭球体， 纵剖面上的短轴长度a与长轴长度b的比值， 即＝a/b作为孔隙形状的特征值，定义为 “纵横比”。球形孔隙，=1，数值越小， 则孔隙越接近于裂缝。因此，与对弹性波 都有影响。
储集层为裂缝孔隙； ➢ s<p或Cp/Cs<1.75
储集层为粒间孔隙；
2 Pickett提出利用横波时差估算孔隙度：
ts
ts / t (1)m C mas
p
C
f
Cmas－岩石骨架的横波速度；
M－经验系数，当37%时，m=2。
1980年，Raymer公式 （对比）
Cp (1 )m Cma C f
t1
010
1 TT4 T2-R2间10ft层段的时间差
由上表可见：长源距声波测井仪的声系处于 不同的工作状态时，可以组合成四种单发单 收声系，记录四条相应的时间差曲线，其中， TT1和TT4都是3.048米(10英尺)层段上的时 间差，在实际测井图上往往是重叠的。

13章 声波全波列

13章 声波全波列
2L
R1 R2
目的 层
R1
R2
T1
T2
T1
T2
图a
9ft 8in
图b
长源距声系井眼补偿工作原理
a—记录点在R1、R2中点 b—记录点在T1、T2中点
如在T1 R1 、T1 R2 、T2 R1 、T2 R2四条波形曲 线中按次序读出纵波初始点的声时TT1、TT2、 TT3、TT4，则模拟8英尺和10英尺源距的双发 四收声系记录的纵波时差公式:
三、划分含气层
天然气使纵波时差DTC增大，横波时差DTS减 小，则二者的比值DTR更小，用比值判断气层比 用单项时差更好。
层段3和层段5为 孔隙度（20%）相 同的砂岩
层段3： 时差比值ΔtR=1.72， 判断为水层。 .
层段5： 时差比值ΔtR=1.6，判 断为气层。 .
气层 层段5 水层
四、裂缝识别
岩性 砂岩（气层） 砂岩（水层）
砂岩 岩盐 石灰岩 白云岩
粘土
DTR 1.6 1.72 1.58~1.78 1.77 1.9 1.8
1.936
横波时差与纵波时差交会图
二、估算地层孔隙度 利用横波时差估算地层孔隙度。
DTR = DTS [（1-φ）m + φ ]
DTmas DTf
DTmas---岩石骨架横波时差； DTf-------孔隙流体时差； m---经验指数，与岩性有关，砂岩为2，碳酸岩盐 为2~2.2； DTR---横波、纵波时差比值，最好利用地区岩性的统计资 料，如岩性已知可用以下参考值：砂岩为1.58~1.78，含气砂 岩为1.6，含水砂岩为1.72，石灰岩为1.9，白云岩为1.8。
2L
2L
L---间距，2f t
上式相当于源距为8英尺，间距为2英尺的双发双收声系测 量的结果。

井孔中多极源在分层介质中的声场模拟方法

井孔中多极源在分层介质中的声场模拟方法

井孔中多极源在分层介质中的声场模拟方法邓英;陈浩;于其蛟【摘要】水平分层地层是常见的地质模型,为了解声波在其中的传播规律,需要对该模型进行数值模拟,通常采用时域有限差分方法.然而对于地下数百米井段,如何提高计算效率,是必须考虑的问题.本文提出了一种可以动态获取计算区域的方法,保证在模拟结果可靠的情况下计算区域最小,并通过算例验证该方法的有效性.当发射器位于接收器下方,并且距离仪器下方最近的分层边界超过2.0 m时,位于仪器下方的所有分层介质可以在计算中忽略不计.对于位于阵列接收器上方的分层边界也同样采用类似的策略.本文利用该方法模拟了多层介质中单偶极声波测井响应,从中提取的纵横波速度与介质参数一致.%Horizontal layered formation is a common geological model, to obtain the response of acoustic logging in this media, we need to use the numerical simulation such as finite difference time domain. However, it is necessary to consider the strategy to solve the simulation of the sound field of the hundreds of meters underground, how to improve the calculation speed has to be considered. In this paper, we propose a simulation method for dynamic computing region, and give the optimization scheme of the region selection, and the effectiveness of the method is verified by numerical examples. It is shown that when the source is more than 2.0 m above from the nearest bed boundary, all layers beneath the logging tool can usually be ignored in the computation. The layers above the last receiver should be treated similarly. Two numerical examples, for monopole and dipole logging respectively, are presented to validate the developed program.【期刊名称】《应用声学》【年(卷),期】2017(036)006【总页数】4页(P555-558)【关键词】分层介质;声场模拟;井孔;多极子声源;优化【作者】邓英;陈浩;于其蛟【作者单位】中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室北京 100190;中国科学院大学北京 100049;北京市海洋深部钻探测量工程技术研究中心北京100190;中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室北京 100190;中国科学院大学北京 100049;北京市海洋深部钻探测量工程技术研究中心北京 100190;中石化胜利石油工程有限公司测井公司东营 257061【正文语种】中文【中图分类】O4291 引言水平分层地层是最常见的地质结构。

弓形缺失水平井井孔声场数值模拟

弓形缺失水平井井孔声场数值模拟谢丹艳;张宏兵;孙树林【摘要】针对水平井中可能存在的水泥环上层弓形缺失,通过建立不同弓形缺失高度、弓形缺失部分为混浆等模型,利用交错网格有限差分法求解应力—速度的一阶偏微分方程组,实现水平井弓形缺失复杂井孔声场的数值模拟.模拟结果显示,弓形缺失的弓高影响声场首波幅度和旅行时间,弓高低于水泥环厚度30 mm首波为第Ⅱ界面特征波,高于30 mm首波为套管波;弓形缺失部分为混浆对声场波幅和首波旅行时间影响不是特别明显,但是与内部为水的声场相比,首波幅度明显减小;当水泥环存在弓形缺失时,靠近缺失部位的接收器接收到的首波幅度明显减小,首波旅行时间则明显增大,依此可以判断缺失方位.【期刊名称】《测井技术》【年(卷),期】2015(039)002【总页数】5页(P150-154)【关键词】水平井;弓形缺失;混浆;三维有限差分法;数值模拟【作者】谢丹艳;张宏兵;孙树林【作者单位】河海大学地球科学与工程学院,江苏南京210098;河海大学地球科学与工程学院,江苏南京210098;河海大学地球科学与工程学院,江苏南京210098【正文语种】中文【中图分类】P631.840 引言水平井工艺在中国有了一定发展[1-4],但是缺乏水平井相应的固井质量评价方法。

水平井固井中存在有别于垂直井的多种问题,周灿灿等[5]在水平井综合解释中提出的井壁裂缝、泥浆侵入、仪器偏心等因素对水平井声波测井结果的影响。

针对水平井可能存在水泥环上层弓形缺失、水平井弓形缺失部分存在混浆等多种复杂情况,传统的解析方法无法实现水平井井孔声场模拟,需要采用通用性能好、几乎适合分析所有声场的三维有限差分方法进行井孔声场的数值模拟。

刘继生等[6]、宋若龙等[7]利用三维有限差分方法模拟水泥环扇区缺失的非轴对称井孔声场。

林伟军等[8]、陈德华等[9]利用同样方法分别计算了倾斜、裂隙等复杂地层的井孔声场;丛健生等[10]同样利用有限差分方法模拟了了水平井地层界面声波测井的响应;李瑞丰等[11]利用三维有限差分方法在水平井段存在套管偏心和岩屑床条件下正演模拟了井中声场分布。

井孔中多极源在分层介质中的声场模拟方法


2017 年 11 月
1 言
水平分层地层是最常见的地质结构。为了改进 用于现场勘探的声波测井资料处理方法， 有必要研 究水平多层介质模型中的井孔声场。对于这类非均 匀地层井孔模型， 弹性波动方程没有解析解， 井孔声 场也无法通过如实轴积分等方法模拟， 只能使用数 值算法进行模拟。时域有限差分法是进行波场数值 模拟的有力方法。Stephen 等 [1] 最早提出了应用于 单极源 (即对称声源) 井孔声场计算的二维有限差 分算法， 他们模拟了含冲刷井段 (径向非均匀模型) 的声波测井响应。Randall 等 [2] 进一步发展用于多 极源声波测井的数值模拟方法， 并模拟了更为复杂 情况下的声波响应， 包括非均匀井径、 地层水平分 层、 轴线非均匀等模型。Wang 和 Tang
第 36 卷 第 6 期 2017 年 11 月
Journal of Applied Acoustics
Vol. 36, No.6 November, 2017
⋄ 研究报告 ⋄
井孔中多极源在分层介质中的声场模拟方法∗
邓 英 1,2,4 †
(1 中国科学院声学研究所
陈 浩 1,2,4
于其蛟 3
北京 100190)
2016-08-24 收稿; 2017-08-27 定稿
∗国家自然科学基金项目 (11574347, † 通讯作者
11374322) 作者简介: 邓英 (1980- ), 女, 山西襄汾人, 博士研究生, 研究方向: 信号与信息处理。 E-mail: dengying@
556
Abstract
Horizontal layered formation is a common geological model, to obtain the response of acoustic

测井原理5-声波测井物理基础


五、声波测井换能器
实现声能和其他形式能量之间的转换装置，统称为换能器 （transducer）。 发射换能器工作步骤： 电子部分产生激励电信号—>转化的机械力使振动部件作受迫振 动—>引起周围介质振动 接收换能器工作步骤: 周围介质振动—>振动部件受外部声场作用产生振动—>转换为电信号 在声波测井中，下井仪器的一项重要任务就是在井中产生声波，激发人 工声场。因此，一般声波测井下井仪器中都装有一个能发射声波的换能器 或发射探头。通常所说的换能器是指将能量从一种形式转换成另一种形式 的装置，如从电能转换为声能、机械能转换为声能等等。用于发射声能的 换能器称为发射换能器或发射探头，接收用的换能器称为接收换能器或接 收探头。
声波在岩石中传 播，能量（与幅度的 幅度的 平方成正比）会发生 平方成正比 衰减，一是由于波前 扩展或界面反射造成 的声能衰减，一是因 为介质对声波能量的 吸收而产生的衰减。
先假设声波在介质中传播时，介质不 吸收声波，此时声波在传播时，由于其波阵面 的几何扩展，能量将有规律地在空间中分散。 设声波以球面波的形式传播，并记某一时刻， 声波从等效声中心（声源）传播到距等效声源 为r的某处，此时声波的波阵面是以声源为球 心，r为半径的球面。若声源发出的总功率为 W，则由声强的定义有：
按前面所述条件的等效和简化情况， 在与井壁法线成θ 角的方向上，声强变化为
W (θ ) J (r ) = 2 4π r
要说明的是，这种等效的“球面波”和 通常的球面波不同。通常球面波向各个方向 发射的声波能量是相同的，即W和 θ 无关，而 这种等效“球面波”向某一方向（例如沿与 井壁法线成 θ 角方向）发射的能量是因为方 向而异的，并且取决于探头的指向角特性。 但是对等效条件作了严格的规定和说明以后， 这样一种等效是允许的。

基于COMSOL带腐蚀凹陷套管井的声场数值模拟

基于COMSOL带腐蚀凹陷套管井的声场数值模拟甘甜;仵杰;邢德键【摘要】为了分析识别套管外界面的腐蚀或套管垮塌凹陷情况及在此情况下的声场,使用COMSOL有限元软件对带腐蚀凹陷的套管井声场进行了数值研究,计算得到了凹陷在套管井中不同位置时的声场展开图及井轴上不同源距的接收波列.研究了声源在套管井内、外激发的三维声场,给出了不同时刻的声场分布图和不同方位角的波形图,发现凹陷的存在影响了纵波头波的速度,其大小决定纵波头波的幅度.并且只有当凹陷形成长度和宽度大于一定值时,才能从接收波列中被鉴别.【期刊名称】《电声技术》【年(卷),期】2017(041)004【总页数】4页(P111-114)【关键词】声波测井;套管井;凹陷;COMSOL有限元软件;数值模拟【作者】甘甜;仵杰;邢德键【作者单位】西安石油大学陕西省油气井测控技术重点实验室,陕西西安710065;西安石油大学陕西省油气井测控技术重点实验室,陕西西安710065;西安石油大学陕西省油气井测控技术重点实验室,陕西西安710065【正文语种】中文【中图分类】P931在油田生产中，为了确保油气的正常生产，需要在套管和地层之间灌注水泥，称为固井。

由于生产中的各种因素存在，水泥胶接可能在一些地方出现缺损，因此套管和地层间会形成不同角度上的扇型裂缝，被称为窜槽[1]，出现窜槽后，由于地下水的腐蚀和地应力的作用，套管可能被腐蚀并出现一定程度上的凹陷垮塌变形，它的存在将会严重影响油井的正常运行生产。

现有的一些方法如多道井径和井壁声波成像都只能够得到套管内表面的腐蚀和变形，无法获得套管外面的情况。

为了有效获取这些信息，需要研究声波在套管井外的传播规律。

为了能够从套管井接收全波信号中判断是否有窜槽和凹陷垮塌存在以及它的大小和位置，需要研究带凹陷的套管井声场。

之前对类似问题的研究中，不管用解析方法还是数值计算的方法，都假设水泥层完全脱胶，井孔为轴对称的，这和实际情况相比有一定差异，对于研究实际中的套管井声场是不够的。

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工程 地质 计算机应用
２１ ０ １年第 １期
总 ６ 期 １
是标 ７ 孔 体 质中 ＝ ｃ Ｖ Ｖ （．， 为 波 量 ， ７为垂直 偏振横 波位 ，是矢 量 。 外固 介 有 Ｖ ＋ ｘ ｘｒ） 式中 纵 位， ｐ ／ ￣ 根据各个 地层 中波动特 点，在频 率波数 域 中构造势 函数 ， 懿 ：
２ ｔ ‘（ ） ｋｃＨｘ 鲫
为 系数矩 阵 。
ｆ ） ｆ） ２ 一 ／ ’ａ ｋ ｍｌｌ （
运用 行列 式 的相 关知识 可 以很快算 出 Ａ、Ｂ、Ｃ 的值 ，得到 了频率 波数域 中 的相 关信 息 ，运 用两 次傅
里 叶变 换就可 以得 到空 间时间域 中位移 位 ，孔 内声场 的总位 移位 为 ：
工程地质计 算机应 用
２ １ 年第 １ ０１ 期
总 ６ 期 １
裸眼井全波列 声场数值模 拟
魏 奎 烨
（ 河海 大 学地 球科 学与 工程 学 院 江 苏 南 京 ２ ０ ９ ） １０８
【 摘 要 】 声 波测 井 是 一种 重 要 的测 井 方 法 ， 其在 工程 物探 领域 有 着 广 泛 的应 用 ，本 文 着 重 分析 了裸 眼井 的井 孔
移 ；Ｐ 、Ｐ．Ｇ 分别 表示 在边 界Ｆａ 。 ｆ ｒ ｒ 处直达 波产 生 的应 力 ，反射 波产 生 的应力 ，及 孔外 固体 介质 中产 生 的应
力。
为 了计算 的方 便 ，我 们 引进 位 移位 来表 示位移 ，井 孔 内流体 中位移 甜和 位 移位 的关 系为 ： ＝
， ，
声场 ，并重点讨论 了声源频 带对波形 的影 响，傅里 叶变换顺序对应 的不 同物理意义 ，以及全波列各分波性质 。 【 关键词 】裸 眼井 全波列 实轴 积分法 奇异点 傅里 叶变换
０前 言
声波测 井是 一种 非常 重要 的测 井方 法 ，在油 田勘探 和 开采 、工程 物探 等许 多领 域有 着广 泛应 用 。在 早 期 的石 油工 业 中，利 用声 波测 井可 以测 量井 外地层 中纵波在 井深 方 向传播 的 声速 ，再利 用声 速来 划分井 外 地 层 ；另外 ，根据 Ｗｙｌ ｌｅ时间平 均 公式 ｉ
１模 型和 实轴积 分法 （ 离散波数法 ）
１１模 型 ．
考 虑无 限大 弹性 介质 内的一个 半径 为口 的无 限长 圆孔 ，孔 内充 满密度 为
声速 为
流 体 ，孔外 固体
的密度 为Ｐ ，纵 波和 横波 的速 度 分别 为 和 。建立 ｒ ｚ柱坐 标系 ，ｚ 与 井孔 的中心轴 重 合 ，声源 位 于原 Ｏ 轴
（） ７
：
（
（） ８
龌
烟
（ ｋｃ ＝ ｒ ，） ｏ
，
）
（） ９
地层横 波势 函数 ：７ ７ （
，
，
） ：
己ｏ ０ ９
Ｃ（， ） ㈣（ ） ｋ∞ Ｈｏ ｒ
（ ０） １
式 中， ２：
Ｖ
一 ，
ｚ ：
一 分别 为径 向波 数 ，Ａ、Ｂ、ｃ ｋ＊ 的 函数 。 ｚ Ｈ
＋ ＝
一 一 ， ０
Ｇ
ｒｚ
＝
其 中，九和 为拉 密弹 性 系数 。通过 对整 个 声场 的分析 可知 ，其 在边 界处满 足 三个 条件 ：
（） ４
（） ５
（） ６
０
式 中，甜， Ｚ ｇ 别表 示在 边界 ａ 。 ｒ ｒ 、Ｕ 、／分 处直达 波产 生 的位移 、反射 波产 生 的位 移及 孔 外 固体介质 中产 生 的位
１
一
：
（） １
Ｖｌ １， ，
Ｖ
Ｐ
式 中 ， 为 声波在 孔 隙地层 中传播 的 纵波速 度 ，ｖ和 ｖ 别 是地 层骨 架 的纵波 速度 和 孔 隙 中的流体 声速 ， ，
为地 层 的孔 隙度 ，可 以利用 测得 的声速 来 计算井 外 地层 的孔 隙度 ，而孑 隙度 是判 断地 层 油气 资源 多少 的一 Ｌ 个 重要指 标 。现代 的声 波测 井技 术结 合其 它测井 方 法 ，还 可 以测量 井外 地层 的含 水饱 和度 、渗 透率等 ，也 还 可 以分 析地应 力 ，探 测地裂 缝 ，还 可 以检 测套 管井 中水 泥胶 结状 态 ，评价 固井 质量 。为 了揭 示井孔 声场 的一 些规 律 ，本文重 点考虑轴 对 称 的裸 眼井 井孔 声场 。
ＭＩ ｌ ＆ ｃ ‘（ ＝ ｏＨ０ Ｂ
一
ｒ ， ］
ｃ
‘（ ｆ ） 。ａ ａ
）
／ Ｉ
０
一
，
（， ） ａ
ａＨ１
ａ ）
ｉ ‘ｆ ） ｆ ， （ ａ ｌ ｌ
，
其中，
：
ｐ ｃ Ｊ（， ） ／ｏ ｏａ Ⅱ
０
Ｈ（＋玳 一爿 ２￣ ） ｏ ］［ ｒ ） （ １ ） ２０ ＋Ｈ ｏ ］ （ ｆ） ｌ Ⅱ
２１１声源 选取 ・・ （ ｆ ） ｆ ０２
－
本文声源选用 ｇｕｓ ａｓ 源，即如式 （３ １）所示： Ｓ ｂ （ ＝ｅ ｂ Ｏｌ＿ （、 — Ｏ
２． ． ２声源 带 宽对 波形 的影 响 ２
（３ １）
为 了探 讨声源 带 宽对 波形 的影 响，本文 拟采用 如下 两种声源 ：（ ） ￣ １ｋ ｚ ＝ ｋ ｚ ２ Ｊ＝ ２ ｈ ， １ Ｊ＝ ２ ｈ ，ｂ ６ ｈ ，（ ） ￣ １ｋ ｚ
） ［
Ｍ
（ ］ ｐ ｆ） ｅ（ Ｘ ＿
（ ２） １
其中， （ 为振源频谱 ，上式可以看做沿实轴对 ｋ ） 做积分，数值计算时对离散的 ｋ求和，故称为实轴积
分 法或 离散波数 法 。 Nhomakorabea２计算实例
２１模 型参数 选取 ．
土体 Ｍｏ ｒ ｏｏ ｍｂ本构模 型参 数见表 １ ｈ－ ｌｕ Ｃ 。
点。 １ ． ２分 析思路
孔 内流体 介质 中声 波产 生 的声压Ｐ 满足 速度 为 暾 动方程 ，即 ：
Ｏ ｐ ２
＝
２
孔 外 固体介 质 中 的弹 性波 的位 移满 足弹 性波 动方程 ，即
（
法 向位移连 续 ：
法 向应力连 续 ：
切 向应 力 为零 ：
一 ＝ 警