2016安徽三支一扶行测技巧：工程问题知识点储备

国考行测备考——工程问题解题方法对于工程问题，核心思想是考生熟知的转化归一法的应用，也是数学运算的常考题型，在备考过程中，考生应重点掌握工程问题涉及的基本概念，近年来的常考题型分为三类：给定时间型考题、给定效率型考题，两项或者多项相互混合合作型型。

一、工程问题基本概念及关系式工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。

工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。

一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。

工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。

这里需要注意“单位时间”这个概念。

当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时；当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。

工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。

工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。

工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率。

解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。

二、工程问题常考题型（一）二项合作型【例1】有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：A.16天B.15天C.12天D.10天【解析】A 李师傅先做乙工程，张师傅先用6天完成甲工程，之后与李师傅一块完成乙工程，这个时候所用时间最少，那么李师傅6天完成乙工程为6*1/24=1/4，余下的张师傅与李师傅一起合作的时间需要（1-1/4）÷（1/30+1/24）=10天，所以最后的天数是10+6天，所以选择A 。

（二）多人合作型例题：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A 、B 两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A 工程，乙队负责B 工程，丙队参与A 工程若干天后转而参与B 工程。

2016国家公务员行测考试：工程问题介绍及题型分析为了各位考生更好的备战2016国家公务员考试，华图教育根据历年考试经验与习题分析认为工程问题仍然是2016国家公务员考试中常考的问题之一，华图教育撰文介绍工程问题的基础情况以及考查形式，希望各位考生可以举一反三、有所收获。

一、基础知识(一)工程问题的基本数量关系工作总量=工作效率工作时间常考考点：正反比的应用，(1)当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比;(2)当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比;(3)当工作时间一定时，工作总量与工作效率成正比。

2016国家公务员行测考试：工程问题介绍及题型分析(2)2016国家公务员行测考试：工程问题介绍及题型分析(2)(1)当已知工作效率或工作时间的实际值，往往设工作总量为特值，就设工作总量为工作效率或工作时间的最小公倍数即可。

例：一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。

甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天?A.8天B.9天C.10天D.12天解析：设工作总量为30,18,15的最小公倍数=90，则甲的效率为3，甲、乙效率之和为5，乙、丙效率之和为6，从而易知，那么，甲、乙、丙合作的天数=90 (3+6)=10。

故选C。

(2)当已知工作效率的比例关系，就设工作效率为其最简比所代表的实际值。

例：甲乙丙三个工程队完成一项工作的效率比为2：3：4。

某项工程，乙先做了1/3后，余下交由甲与丙合作完成，3天后完成工作。

问完成此项工程共用了多少天?A：6B：7C：7D：9解析：设甲的效率为2，乙的效率为3，丙的效率为4，乙先做了1/3后，则甲丙合作完成剩余的2/3，所代表的实际量=(2+4)*3=18，则1/3所代表的实际量=9，则实际乙自己工作1/3所用时间=9/3=3天，则该工程总计3+3=6天完工。

故选A.2、比例法：正反比的应用。

例：对某工程队修水渠，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多修8米，问这段水渠共多少米?解析：先后时间之比=18：12=3：2，可得先后效率之比=2：3，则由题意可得1份=8米，2份就是16米，所以水渠共=16 18=288(米)。

2016年天津三支一扶考试行测备考：工程问题知识点储备通过最新天津三支一扶最新课程动向可以了解到，公务员考试行测是测查从事机关工作应具备的基本能力的科目，天津中公教育整理了天津三支一扶考试题库供考生备考学习。

天津三支一扶考试：2016三支一扶笔试愈来愈近，在临考冲刺阶段，行测方面应该怎么复习?又有哪些技巧可以再最后阶段有质的提升?相信看了下面的文章，你一定会有所收获。

一、考情分析工程问题是数学运算中最经典的题型之一，在往年的三支一扶考试中经常出现，虽然现在出现的频率略有下降，但是几乎每年还有出现，在三支一扶考试中更是频频出现。

可以说，工程问题在三支一扶考试中占据了很重要的位置。

二、基本概念和公式在日常生活中，做某一件工作，制造某种产品，完成某项工程等等，都要涉及到工作效率、工作时间和工作量这三个量，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。

它们之间的基本数量关系：工作效率×工作时间=工作量。

最基本的工程问题为：一个施工队要修长度为1500米的隧道，每天可以修50米，问多少天修完?什么叫工作量?就是拿到一个工程项目以后，这个项目工作的多少，比如上题中的“1500米的隧道”。

工作效率呢，就是你完成项目的快慢程度，换而言之，就是你单位时间完成的工作量，比如上题的“每天修50米”。

工作时间就更简单了，是指你完成项目所花的时间。

这三个量存在这么一个关系，大家要好好注意这个关系：工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率工作量=工作效率×工作时间出现在合作问题的时候，多人的工作效率=他们各自的工作效率之和。

【误区点拨】需要注意的是，在多人合作的时候，有时候他们各自的工作效率会受到其他人的影响而变快或者变慢，这时候需要按照他们的实际工作效率来求总的工作效率。

在一个工程问题里面，我们首先就要找到工作量、工作效率和工作时间这三个量，看看哪些量已经已知，需要求的又是哪些量，然后根据已知量和对应公式求出未知的量。

行测数量关系技巧：比例法解工程问题行测数量关系技巧：比例法解工程问题公务员考试中，工程问题是近年来的热门考题，考察频率也比拟高。

广阔考生在解工程问题的时候，几乎都能想到方程法和特值法，但是对于比例法，很多考生并不容易想到。

在这里教大家利用比例法解决工程问题。

一、工程问题中的正反比例当工作总量W一定时，效率P和时间t成反比例;当效率P一定时，时间t与工作总量W成正比例;当时间t一定时，效率P与工作总量W成正比例。

工程问题当中的正反比例法是指：当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，工作效率比可得到工作时间之比，再根据实际提早的天数或推延的天数采用比例法进展求解。

或者，工作时间之比可得到工作效率之比，在根据前后效率只差采用比例法进展求解。

例1：对某批零件进展加工，原方案要18小时完成，改良工作效率后只需12小时就能完成，后来每小时比原方案每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个?【解析】288。

先后时间之比=18：12=3：2，可得先后效率之比=2：3，那么由题意可得1份=8个零件，2份就是16零件，所以零件总数=16×18=288(个)。

例2：某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。

假如小张的工作效率进步20%，那么两人只需用规定时间的就可完成工程;假如小王的工作效率降低25%，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。

问规定的时间是多少?A.20 hB.24 hC.26 hD.30 h【解析】答案：A。

“小张的工作效率进步20%”，可设特值为由5进步到6，“两人只需用规定时间的”，根据工作总量不变，效率与时间成反比，得出两人的效率之和由9进步到10，那么小王的效率为4。

“小王的工作效率降低25%”，就是由4降低到3，那么两人的效率之和由9降低到8，还是根据工作总量不变，效率与时间成反比，时间由8份变成9份，“延迟2.5小时”就是9-8=1份，由此推出规定时间8份是2.5×8=20(小时)。

中公教育. 给人改变未来的力量2014江西三支一扶考试行测：每年必然上榜的五种题型在三支一扶考试中，数学运算部分题型种类众多，涉及小学，初中，高中，大学的数学基本知识，总结起来有32种题型，而且每种题型特点不同，要想在短时间内完全掌握这么多题型和技巧难度较大，尤其是一些数学基础较差的考生，难度就更大了，但是有些题型属于历年必出的，那么，对于这部分题型如果考生们能够掌握好，那么对于三支一扶考试提分绝对是很有帮助的，这里就列举出数学运算每年必考的5种题型，以便大家可以针对性的复习，在招警考试中取得好成绩。

极限问题：题目特征一般问最多，最少，最大，最小，至少…才能保证，这类问题在招警考试中考察2个基本知识点和定最值和最不利原则，问最多，最少，最大，最小一般考察和定最值，问至少…才能保证一般考察最不利原则，这两部分招警考试中都会考察难度不大很容易掌握。

行程问题：行程问题最基本的公式：路程=时间×速度，这是最基本的，在招警考试中考察的题型主要有像追击问题、流水行船问题、牛吃草问题和多次相遇问题。

这几类题型都有自己的特点和对应的公式，我们弄懂后记住公式就可以快速解题。

利润问题：利润问题比较简单考察成本，售价，利润率，打折，亏本5者之间的关系，我们能够熟练掌握5者之间的转换关系就能够很快解决相应的题目。

主要注意的是利润问题经常和特值，比例放在一起综合考察。

工程问题：工程问题是我们比较熟悉的一类题型。

工作量=工作时间×工作效率，招警考试中除了考察普通工程问题外，现在最常考的是多者合作和交替合作问题。

多者合作核心就是总效率等于各部分效率之后。

交替合作核心就是确定一个循环的工作量和相应的周期，然后考虑剩下的工作量。

这2类题型都有相应的一套解题思路和方法，考生要注意用心领会。

排列组合问题：排列组合和概率问题都是招警考试的必考题型。

这部分题型在招警考试中都考得比较基础比较简单，没有高中所学的那么复杂。

国考行测备考：工程题中最喜欢和哪些知识点一起考？国考行测备考：工程题中最喜欢和哪些知识点一起考？2017-09-11 15:16:49 公务员考试网文章来源：华图教育工程问题作为数量关系模块中的一个重要考点，几乎在每次考试中都有出现，而且此类题型无论怎么变化，考察的核心都是：工作总量=工作时间工作效率。

所以从公式中可以看出，工程题可能会与方程的思想结合一起考察问题。

工程问题大多数解题都是利于赋值的思想。

一般分为四种，除此之外，此类题型也可能会和经济利润问题结合在一起考察。

一、题干中只给出是时间的量三个量只给时间，可以赋值工作总量为时间的公倍数，例如：某项工程，甲单独完成需要8天，乙需要4天。

那么就可以赋值工作总量为4和8的公倍数，即8、16、24 (注：一般为了计算方便，赋值为最小公倍数即可)二、题干直接或间接给出效率比给出效率比直接赋值效率即可，例如知道甲乙的效率比为3:4，即可直接赋值甲的效率为3，乙的效率为4;又如：某检修工作由李和王二人负责，两人如一同工作4天，剩下的工作量李需要6天，或王需要3天完成，由此可知两人效率比李：王=1:2，直接赋值李的效率为1，王的效率为2即可。

三、题干中既有时间也有效率考虑列方程，工作总量=工作时间工作效率，找等量关系。

【例1】某商铺甲乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。

甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。

问这批花有多少朵?( )A.600B.900C.1350D.1500【解析】题干中可以知道甲乙的效率比比为3:2，又知道甲比乙多做了300多。

即可据此列方程，设甲乙的效率分别为3x 和2x，即工作总量为30x，甲先单独做3x 5/3=5x.剩余30x-5x=25x 甲乙合作，需要25x (3x+2x)=5小时。

所以乙一共做了10x,甲做了20x，多做10x=300多。

三支一扶考试内容-行测备考：植树问题三支一扶考试中，行测科目中的判断推理题目的地位是举足轻重的，但是该类题目题干冗长，选项易混淆，为帮助大家解决这些问题，华图三支一扶考试网特意为大家汇总了有效可行的答题方法。

1.路不封闭且两端都植树棵树=总路长÷间距+12.路不封闭且有一段植树;封闭道路植树(闭合曲线) 棵树=总路长÷间距3.路不封闭且两端都不植树棵树=总路长÷间距-1除了上述的基本类型考题之外，还要注意一下几点变型，近期围绕植树问题的核心概念--总路长、间距和棵树之间的相互关系还可以对植树问题的题目背景进行拓展变形，衍生出以下四种题型：1.锯木头问题一根木料有两个端点，n段有2n个端点，每锯一次增加两个端点。

故一根木料要锯成x段，需要增加(2x-2)个端点，即只需锯(x-1)次，相当于两端不植树的不封闭植树问题。

2.爬楼梯问题一幢n层的高楼，从底层到顶层需要走(n-1)层的楼梯，相当于两端都植树的不封闭植树问题。

若爬完一层休息一次，则从底层到顶层需要休息(n-2)次。

13.打木桩问题一段路打了n个木桩，每一根木桩就相当于一棵树，一般来说，木桩要求在路的两端都要打上一根，因此，打木桩问题就相当于两端都植树的不封闭植树问题。

4.队列问题一列队伍中，每列(行)有n人，则中间有(n-1)个间距，若间距为a米，则队伍长为a(n-1)米，相当于两端都植树的不封闭植树问题。

【例题1】某一地区在拆迁时将一些枯死的树木刨出。

拆迁办组织三个部门的人员准备将树木锯成短木。

树木的粗细都相同，只是长度不一样。

甲部门的人锯的树木是2米长，乙部门的人锯的树木是1.5米长，丙部门的人锯的树木是1米长，都要求按0.5米长的规格锯开。

时间结束时，三个部门正好把堆放的树木锯完。

张三那个部门共锯了27段，李四那个部门共锯了28段，王五那个部门共锯了34段。

请问，张三属于哪个部门的?A.属于丙部门，甲部门最慢B.属于乙部门，丙部门最慢C.属于甲部门，丙部门最慢D.属于乙部门，乙部门最慢【答案】B2【解析】甲部门将每个树木据成4段，乙部门将每个树木据成3段，丙部门将每个树木据成2段，张三所属部门共锯了27段，能被3整除，故属于乙部门，共锯了27*2/3=18次;李四所属部门共锯了28段，能被4整除，故属于甲部门，共锯了28*3/4=21次;王五所属部门共锯了34段，所属于丙部门，共锯了34*1/2=17次。

2016国家公务员考试行测数量关系之工程问题（三）公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。

觉的题型有：数字推理、数学运算等。

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(一)工程问题的基本数量关系工作总量=工作效率×工作时间常考考点：正反比的应用，(1)当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比;(2)当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比;(3)当工作时间一定时，工作总量与工作效率成正比。

(二)常用方法1、特值法：(1)如已知工作效率或工作时间的实际值，往往设工作总量为特值，就设工作总量为工作效率或工作时间的最小公倍数即可。

例：一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。

甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天?A.8天B.9天C.10天D.12天中公解析：设工作总量为30，18，15的最小公倍数=90，则甲的效率为3，甲、乙效率之和为5，乙、丙效率之和为6，从而易知，那么，甲、乙、丙合作的天数=90÷(3+6)=10，故选C。

(2) 如已知工作效率的比例关系，就设工作效率为其最简比所代表的实际值。

例：甲乙丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。

某项工程，乙先做了1/3后，余下交由甲与丙合作完成，3天后完成工作。

问完成此项工程共用了多少天?A：6 B：7 C：7 D：9中公解析：设甲的效率为2，乙的效率为3，丙的效率为4，乙先做了1/3后，则甲丙合作完成剩余的2/3，所代表的实际量=(2+4)×3=18，则1/3所代表的实际量=9，则实际乙自己工作1/3所用时间=9/3=3天，则该工程总计3+3=6天完工，故选A。

2、比例法：正反比的应用例：对某工程队修水渠，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多修8米，问这段水渠共多少米?中公解析：先后时间之比=18:12=3:2，可得先后效率之比=2:3，则由题意可得1份=8米，2份就是16米，所以水渠共=16×18=288(米)。

工程问题相关知识点分类汇总（全）工程是需要费时完成的工作都用“工程”一言以蔽之。

数学运算里通常把工程的总工作量设为1。

作为工作量与完成时间的比值，工作效率通常是一个单位分数。

在此专家对该问题进行规律性总结和讲解。

工程问题的核心公式是：工作量＝工作效率×时间一、单人工程问题工程问题首先是一个研究工作量、工作效率、工作时间三量关系的问题。

单人工程问题不存在合作这种情况，熟悉核心公式与三量间的比例关系尤为重要。

（一）基本工程问题（二）比例关系例题1用到了“时间一定，工作量与工作效率成正比”这一比例关系。

工程问题经常需要用到下面这些根据核心公式得出的结论。

【例题2】三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件，他们同时开工。

当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。

当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有（）个零件没有加工。

A．9 B．15 C．10 D．25解析：张强完成160个时，王充完成了200-48=152个，二者效率比为160∶152=20∶19。

时间一定时，工作量之比等于效率之比，故当张强加工200个时，王充加工了190个零件，还有10个没加工。

应选择C。

二、多人工程问题多人工程问题指的是在工程实施过程中含有多人合作这种情况。

合作有两种，几个人同时工作，几个人在不同时段工作，或二者混合。

行程问题已经指出，复杂的行程问题均是围绕核心公式S=vt变形的。

如路程这个量因问题背景不同会有相遇路程、追及路程、过桥路程、错车路程等等。

在工程问题中，所有的工作量都抽象为1，不存在像行程问题中那么复杂的变化。

若有n个人参与工程，则核心公式可写成如下的形式熟悉数学的同学可以把工程问题理解成工作效率与工作时间的线性组合。

如果求时间就要分析效率，如果求效率就要分析时间。

（一）轮流工作轮流工作除了要计算每轮工作的效率（即几个人的效率和），还要注意最后一轮工作中每个人的实际工作量。

工程问题也是数学运算的常考题型，在复习过程中，考生应重点掌握工程问题涉及的基本概念，并学会对计算公式的灵活运用。

国家公务员考试中，工程问题主要考查二人合作型、多人合作型和水管问题。

其中，二人或者多人合作的工程问题考查的比较多，教育专家研究认为，这类问题解题关键是找到二人或者多人的工作效率和。

下面，专家就针对工程问题题型进行全面讲解。

一、工程问题基本概念及关系式工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。

工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。

一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。

工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。

这里需要注意“单位时间”这个概念。

当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时；当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。

工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。

工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。

工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率。

解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。

二、工程问题常考题型（一）二人合作型例题：有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：A.16天B.15天C.12天D.10天（二）多人合作型例题：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。

两项工程同时开工，耗时16天同时结束。

问丙队在A工程中参与施工多少天？A.6B.7C.8D.9解析：本题答案选A。