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六年级数学下册教案《6.2.2 图形的运动》3-人教版一. 教材分析《6.2.2 图形的运动》是人教版六年级数学下册的一章内容，主要让学生掌握图形的基本运动，包括平移、旋转和轴对称。
通过本节课的学习，学生能够理解这些基本运动的概念，并能运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于图形的运动，他们可能还比较陌生，需要通过具体的活动和实例来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解平移、旋转和轴对称的概念，并能正确识别和描述这些运动。
2.培养学生运用图形运动的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察能力、动手能力和合作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握图形的基本运动，包括平移、旋转和轴对称。
2.难点：让学生能够运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、合作学习法和操作实践法进行教学。
通过提问引导学生思考，通过实例让学生直观地理解图形的运动，通过合作学习让学生互相交流和讨论，通过操作实践让学生动手实践，加深对知识的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的图形材料，如图片、卡片等。
2.准备平移、旋转和轴对称的实例，如滑滑梯、转动的风车等。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学过的几何知识，如平面几何图形的性质等。
然后引入本节课的主题，提问：“你们见过图形运动吗？图形运动有哪些类型呢？”引导学生思考，激发学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现滑滑梯、转动的风车等实例，让学生直观地感受图形的运动。
同时，向学生介绍平移、旋转和轴对称的概念，让学生认识这些基本运动。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实例，分析并描述该实例中的图形运动类型。
然后，让学生上台展示自己的分析结果，大家共同判断是否正确。
4.巩固（10分钟）给学生发放练习题，让学生独立完成。
《图形的运动》具体内容及教学建议编写意图（1）例1复习图形的运动的相关知识。
通过回忆，梳理、归纳出哪些运动不改变图形的形状和大小，哪些运动只改变大小，不改变形状，体会刚性运动和相似变换的特点。
（2）例2是利用图形的运动设计图案的实践活动，体现了很大的开放性。
使学生综合运用轴对称、平移、旋转、按比放大或缩小等图形变换进行设计，感受数学的应用价值，体会数学美。
教材给出了一个学生利用图形的变换设计图案的示例。
学生分别用轴对称的方法剪出对称图形，用旋转的方法设计图案，用按比放大（即图形的相似变换）的方法把图案扩大，并通过平移做出板报的花边。
通过这幅情境图，使学生看到最终的设计图案是如何由一个简单图形通过图形的运动得到的。
除此之外，通过这样的开放性的设计活动，还能让学生感受几何图形中蕴藏的美，产生创造美的欲望，进而培养学生良好的数学情感。
（3）“做一做”，让学生通过对图形运动过程的识别，感受刚性变换中图形的“变”与“不变”。
教学建议（1）通过复习掌握图形的运动的特征。
复习例1时，可组织学生讨论交流，引导学生梳理、归纳学过的图形运动的知识。
通过回忆、讨论、梳理，归纳出“平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小”“图形的放大和缩小只改变大小，不改变形状”的结论，并对每一种图形运动的具体特点进行交流。
“做一做”，可让学生自己完成，再集体交流每一步的变换过程。
对于平移，要说清平移的方向和距离；对于旋转，要说出旋转方向和旋转角度。
如：A向右平移了5格，得到B；B向右平移5格并逆时针旋转90°或先逆时针旋转90°，得到C；从C到D也是同样的过程。
还可让学生说说任意两图之间是如何变换的。
（2）引导学生开放性地应用图形的运动设计图案，加强知识的实践应用。
复习例2时，可以先让学生根据教科书上的情境图，说说图中三个小朋友是如何剪出或设计出图案的。
对于轴对称图形，可以让学生说说对称轴在哪里，对于旋转和平移，具体说说是如何旋转或平移的。
《图形的运动》教学设计教学内容：图形的运动。
（人教版六年级数学下册）教学目标：1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。
掌握图形变换的常用方法。
2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。
3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。
重点难点：掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、激趣导入：师：同学们，今天我给大家带来了两张图片，请看——（出示蝴蝶、雪花图片）师：这是一只蝴蝶和一组花边，如果我们用数学的眼光欣赏这些图案，你会发现哪些数学概念？生：轴对称、平移。
师：花边是平移的图形，蝴蝶是轴对称的图形，那它的对称轴在哪？师：很好！我们把它沿着对称轴对折，怎么样？生：左右两部分完全重合。
师：我们来欣赏一下下面的平移。
师：这样我们发现了（板书）轴对称、平移。
师：同学们，我们现在把目光锁定其中的一个小画面，它的制作很巧妙，先是一个小正方形，把它……，再把它……，又发现了什么变化？生：旋转、放大师：如果我们先画大的，再画小的，就是什么？板书：旋转、放大或缩小【在这一环节中，我用PPT制作了图案，采用了直观演示法让学生明晰花边图通过轴对称、旋转、平移、放大与缩小的变换过程，体验图形变换的美，体会数学的文化价值。
初步地、零散地回顾了知识，这样既有利于提高课堂复习效率，还能激发学生学习的兴趣，体验成功感。
】师：我们把轴对称、平移、旋转、放大与缩小叫做图形的运动，今天节课我们就一起来学习“图形的运动的整理与复习”。
师:那么这四种不同的运动方式在运动过程中要特别注意什么？也就是运动的要素。
还有运动的结果。
（板书：要素结果）运动的结果就是运动后的图形与原来的图形相比，什么变了，什么没变？【运动后的图形与原图形相比，什么变了，什么没有变？最后整理完善知识结构。
如果让学生直接整理，首先学生很难从“变与不变”中去思考，即使思考了，直接让学生找它们之间的联系又很难，因此我采用了观察记忆和小组合作。
六年级数学下册教案《6.2.2 图形的运动》-人教版 (1)一. 教材分析《6.2.2 图形的运动》是人教版六年级数学下册的一章内容，主要让学生了解和掌握图形的基本运动规律，包括平移、旋转等。
通过这一章节的学习，学生能够理解图形运动的实质，学会用运动的观点来分析和解决问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了图形的基本知识和简单运动的基础上进行教学的，为后续学习更复杂图形的运动打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于图形的运动已经有了一定的了解。
但是，学生对于图形运动的本质理解和运用还有待提高。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从直观的运动现象中抽象出运动的本质特征，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解图形的基本运动规律，学会用运动的观点来分析和解决问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：图形的基本运动规律。
2.难点：图形运动的本质理解与应用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和多媒体课件展示图形运动，使学生直观地感受运动现象。
2.采用操作实践法，让学生亲自动手操作，加深对图形运动的理解。
3.采用讨论交流法，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的逻辑思维能力。
4.采用问题驱动法，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关图形和运动规律的课件和教具。
2.准备练习题和拓展题，以便进行课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的运动现象，如旋转门、滑滑梯等，引导学生关注图形运动，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过实物演示或课件展示，呈现图形的基本运动规律，如平移、旋转等。
在呈现过程中，引导学生关注运动的本质特征，如方向、距离、角度等。
### 六年级下册数学教案：第六单元整理和复习－图形的运动#### 教学目标：1. 让学生通过复习，巩固和掌握图形的平移、旋转和轴对称等变换的基本性质和特征。
2. 培养学生运用图形变换知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
#### 教学内容：1. 平移2. 旋转3. 轴对称#### 教学方法：采用启发式教学，通过引导学生观察、思考和讨论，让学生在实践中掌握知识。
#### 教学步骤：1. **导入（5分钟）**利用多媒体展示生活中的平移、旋转和轴对称现象，激发学生的学习兴趣，引导学生关注图形的运动。
2. **复习平移（15分钟）**- **定义和性质：** 平移是将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
- **应用：** 引导学生思考平移在实际生活中的应用，如推拉门、电梯等。
3. **复习旋转（15分钟）**- **定义和性质：** 旋转是将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
旋转时图形位置发生变化，但大小和形状不变。
- **应用：** 通过实例，如风车、地球自转等，让学生理解旋转在实际生活中的应用。
4. **复习轴对称（15分钟）**- **定义和性质：** 如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
轴对称图形的特点是对称轴两侧的部分完全一致。
- **应用：** 通过展示剪纸、建筑等实例，让学生了解轴对称在实际生活中的应用。
5. **课堂练习（20分钟）**设计一些有关图形运动的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. **总结（10分钟）**对本节课的内容进行总结，强调图形运动的特点和实际应用。
7. **作业布置（5分钟）**布置一些有关图形运动的作业，让学生在课后继续巩固。
人教版六年级下册数学第六单元整理与复习《图形的运动》、《图形与位置》教学设计第4课时图形的运动【教学内容】图形的运动。
【教学目标】1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。
掌握图形变换的常用方法。
2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。
3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。
【重点难点】掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。
【教学准备】多媒体课件，实物投影，彩纸，方格纸，剪刀，彩笔，尺子。
【情景导入】教师投影出示图案（某烈士陵园进门时路道两旁美丽的迎客松）。
教师：这些美丽的图案采用了什么数学知识？（轴对称），今天我们就来回顾相关的知识。
（板书课题：图形与变换）【归纳整理】1.课件展示教材第92页的轴对称图案。
（1）教师：这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？指名学生回答，使学生明确：这是一种几何变换——轴对称。
教师予以板书。
（2）教师：少先队员剪出的图形是一个什么图形？（轴对称图形）教师：教材第93页第1题中的四个图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的各有几条对称轴？剪纸的对称轴又是什么？组织学生议一议，并互相交流。
指名学生汇报并进行集体评议。
（3）组织学生想一想、议一议：我们学过了哪些轴对称图形？指名学生回答，全班集体评议，教师根据学生的回答板书：等腰三角形、等腰梯形、圆。
2.课件展示教材第92页旋转设计图案。
（1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？指名学生回答，使学生明确：这是另一种几何变换——旋转。
教师予以板书。
（2）教师：投影出示组织学生动手操作，议一议，正方形的旋转中心是什么，旋转了多少度。
教师巡视指导，了解学生掌握的情况。
指名学生汇报，（正方形的旋转中心是对角线的交点，旋转了45°）并集体评议。
通过上面的图形，你知道什么叫旋转吗？（旋转就是物体绕着某一个点或一条轴运动）在旋转方向上有几种情况？（顺时针旋转，逆时针旋转）教师小结：物体绕着某一个点或一条轴运动时，可以按顺时针或逆时针旋转的同时再旋转不同的角度。
人教新课标六年级数学下册6.2.2《图形的运动》教学设计一. 教材分析本节课是人教新课标六年级数学下册6.2.2《图形的运动》的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了图形的初步知识，平移和旋转的概念及实际应用的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生进一步理解图形的运动，学会用旋转和翻转的方法来创造新的图形，培养学生的创新意识和动手操作能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的图形知识，对平移和旋转的概念及实际应用有一定的了解。
但是，对于如何用旋转和翻转的方法来创造新的图形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作，加深对图形运动的理解。
三. 教学目标1.理解图形的运动，学会用旋转和翻转的方法来创造新的图形。
2.培养学生的创新意识和动手操作能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：理解图形的运动，学会用旋转和翻转的方法来创造新的图形。
2.难点：如何引导学生理解和运用旋转和翻转的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实际操作来解决问题。
2.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
3.采用案例分析法，让学生通过分析实际案例来理解图形的运动。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一些实际的图形，如正方形、三角形等。
3.准备一些纸张和彩笔，供学生实际操作使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的图形，如风车、旋转门等，引导学生关注图形的运动。
然后提出问题：“你们知道这些图形是如何运动的吗？”让学生思考图形的运动方式。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现平移和旋转的概念，并对这两个概念进行解释。
然后通过一些实际的案例，让学生理解平移和旋转的实际应用。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行实际操作，用旋转和翻转的方法来创造新的图形。
教师可以先进行示范，然后让学生分组进行实际操作。
4.巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的知识。
六年级数学下册教案《6.2.2 图形的运动》7-人教版一. 教材分析《6.2.2 图形的运动》是人教版六年级数学下册的一章内容，主要让学生理解和掌握图形的运动变化，包括平移、旋转等基本概念和性质。
通过这一章节的学习，学生能够运用图形的运动知识解决实际问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的图形知识，对图形的运动有一定的了解。
但是，对于图形的运动规律和性质，以及如何运用运动知识解决实际问题，还需要进一步的学习和引导。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握图形的运动知识。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握图形的运动变化，包括平移、旋转等基本概念和性质。
2.培养学生运用图形的运动知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.图形的运动变化的基本概念和性质。
2.如何运用图形的运动知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，理解和掌握图形的运动知识，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.相关图形运动的案例或者图片。
3.练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形运动案例，引导学生思考图形的运动变化，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中关于图形运动的基本概念和性质，包括平移、旋转等，通过PPT或者黑板进行展示，让学生清晰地了解图形的运动变化。
3.操练（15分钟）让学生通过观察、思考、讨论等方式，理解和掌握图形的运动知识。
可以给出一些相关的练习题，让学生进行实际的操作和练习。
4.巩固（10分钟）通过一些实际的问题，让学生运用图形的运动知识进行解决，巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考图形的运动在实际生活中的应用，可以给出一些相关的案例或者图片，让学生进行观察和思考，培养学生的空间想象能力。
人教版六年级下册复习与整理：《图形的运动》教材分析 《课程标准（2011年版）》将《课程标准（实验稿）》中的“空间与图形”改称为“图形与几何”。同时，把《课程标准（实验稿）》中的“图形与变换”改称为“图形的运动”，意在引导学生从运动的角度丰富和拓展对图形的认识，培养初步的空间观念。 “图形的运动”在义务教育第一学段主要是结合实例感受、辨认日常生活中的平移、旋转和轴对称现象，在第二学段主要是通过观察、操作等活动进一步认识平移、旋转和轴对称现象，学习在方格纸上画出平移或旋转后的图形，以及补全一个简单的轴对称图形。虽然学生结合生活经验和已有的数学知识并不难理解相关物体或简单图形的运动特点，但对“图形运动”前后对应点或对应边的确定方法，以及相关的操作步骤和过程往往困惑，并会出现各式各样的错误。因此，深入分析学生在学习“图形的运动”过程中可能出现的典型错误及其成因，对于帮助学生正确建构数学概念，掌握多维解题策略，突破思维定势，发展空间观念具有十分重要的意义。 一、利用生活经验，感知概念本质 在整个数学知识体系中，数学概念是最基本的构成元素，是人脑对现实对象的数量关系或空间形式本质特征的一种反映形式，也就是一种数学的思维形式。数学概念具有本质特征，掌握了数学概念的本质特征，就能经受住非本质特征信息的干扰，从众多的数学信息中选择有用信息加以整合并解决问题。“平移”和“旋转”是常见的两种运动方式，反映在义务教育阶段的数学课程中，主要是研究相关物体以及简单平面图形的平移和旋转。“平移”和“旋转”作为两个基础性的。 数学概念，小学数学教材没有给出形式化的定义。然而，我们需要思考的是，对数学概念“不作定义”并非说教学就可以停留在表层，不需要弄明白概念的内涵与本质。 【案例1】在算盘上拨珠，算珠的运动是（）。（A）旋转（B）平移（C）无法判断部分学生选择A，认为珠是圆形的，可以滚动，所以算珠被拨时的运动是旋转。 【案例2】钟面上的分针从指向12走到指向6的运动过程是（）。（A）旋转（B）平移（C）无法判断许多学生选择B，他们认为分针从指向12走到指向6之后，原来的位置和现在的位置处于同一条线上，所以这个运动过程是平移。之所以出现上述错误，主要原因是学生对平移和旋转的理解还不够准确，认为“平移就是平平地移动”，“旋转就是滚动”或“旋转就要转一圈”，没有领悟概念的本质。那么数学课程中的“平移”和“旋转”的概念本质是什么？回答这样的问题，我们不妨来看一看它们在初中教材（第三学段）中的说法：平移是指平面图形的移动，它具有这样的特性：（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，就得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；（2）新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。旋转是指把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。不难发现，初中教材更加突出了“平移”、“旋转”运动过程中的点、线段、角、图形等的对应关系及其在运动中的不变性。笔者在引导学生理解“平移”与“旋转”的概念时，注意回归生活现实，先要求学生对生活中一些物体的运动现象进行分类，例如：把火车在平直轨道上行驶、风车的转动、电梯的上下运行、吊扇的转动以及时针、分针的走动等按一定的标准分成两类，再引导他们说说为什么可以这样分。学生在分类的过程中，主动参与到对“平移”、“旋转”这两个概念本质属性的感知之中，并在观察、比较中体会平移与旋转的联系和区别。同时，适当引导学生比较平移或旋转前后相对应的“点”和“边”， 初步感受这些“点”和“边”在运动过程中的变化特点，以帮助他们尽可能触及概念的“本质要素”。当学生能够基于相对理性的认识进行判断时，不难发现：算珠的运动是算珠整体沿档杆作直线运动，应看作是平移；钟面上的分针从指向12走到指向6的过程是指针绕钟面上的中心在转动，与转动前后的位置是否处于同一条直线无关，应看作是旋转。由此可见，只有找准点、线、角、不变等“关键要素”，才能触及概念的本质，也才能作出正确的判断。 二、把握运动要素，掌握操作方法 在初步理解“平移”和“旋转”基本含义的基础上，学生还需要进一步掌握在方格纸上平移或旋转一个简单平面图形的具体操作方法。但由于对概念理解有偏差或操作方法不清晰等原因，学生在画图时常常会出现形形色色的错误。例如，在平移一个图形时，学生往往把平移前后两个图形之间的空格理解为平移的距离，也有部分学生会在不经意间改变原图形的形状；在按要求旋转一个图形时，学生往往把握不好旋转的三个要素，即“旋转中心”、“旋转方向”和“旋转角度”，或没有围绕指定点进行旋转，或旋转方向发生偏差，或旋转角度不合要求。 【案例3】把下面的松树图向右平移2格，画出平移后的图形。 部分学生给出了如下图的答案： 上例中，小学生由于受生活经验的影响，往往不能正确地确定一个图形平移的格数，更想不到依据某个点移动的格数来确定整个图形平移的格数。如何突破难点？笔者在教学时把平移图形的操作过程分解为三个层次：先教学“点”的移动，再过渡到“线段”的移动，最后组合为“图形整体”的移动。如图，方格纸上的A点到A′点，向右平移了几格？线段AB到线段A′B′，向右平移了几格？ 学生初步掌握将线段进行平移的方法之后，教师相机在竖直线段AB的下端，添上一条水平线段BC，成为下图： 线段平移解决了，图形整体的平移也就水到渠成了。在教师的点拨下，学生逐步认识到：要平移整个图形，可以先平移一些重要的点，也可以先平移一些重要的边。例如，上面小房图的平移，可以关注小房图屋顶尖的那一个点，也可以关注小房图中的某一条边，尽管各人选择的方法不尽相同，但都能得到正确的结果。 【案例4】将小旗图围绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 组织交流时，我发现如下图的两种错误，其中左图三角旗的形状“悄然”发生了变化，右图学生把旋转方向弄反了。 在方格纸上按要求旋转简单图形是这部分内容的教学难点。学生在画旋转后的图形时容易出错，原因主要是学生的空间观念相对薄弱，对图形的整体感知和描述能力比较差。那么该如何突破难点，帮助学生掌握方法、发展空间观念呢？笔者认为可以从以下两个方面入手： 一是借助实物操作，引领学生在“做中学”，让他们亲身经历图形旋转的完整过程，以把握其中的规律，掌握相应的操作方法。教学时可以先剪一个与小旗一样的实物图片，让学生在方格纸上按要求转一转，然后重点引导他们关注旋转前后小旗的边或顶点所发生的变化，由此逐步明确画图步骤。同时，可要求学生按顺时针和逆时针方向分别旋转，在比较中反复体会影响旋转结果的关键要素。 二是注意从简单图形逐步过渡到稍复杂的图形，为学生搭建合适的台阶。在实物操作基础上，可以让学生尝试旋转简单的图形。例如先旋转线段，再旋转长方形。在学生按要求旋转的过程中，要引导他们用自己的语言说清楚是“绕哪个点旋转的”、“按什么方向进行旋转”、“旋转了多少度”等操作过程中的基本问题。掌握了简单图形的旋转方法后，可以引入三角形、梯形、实物图等稍复杂的图形。在探索稍复杂图形的旋转方法时，还可以借助多媒体课件等直观手段，将旋转的过程动态演示出来；也可以借助实物教具，用来检验旋转结果的正确性。总而言之，用于旋转的图形要遵循由简单到复杂的原则，对每一类图形进行旋转时，要变换旋转的要素，比较旋转前后构成图形的点或线段的位置，反复体会，从而形成必要的空间 观念。 三、加强审题训练，克服思维定势有些学生受习惯影响，常常错误地认为，平移的方向要么从上往下，要么从左往右，而旋转的方向通常就是顺时针。因而遇到一些稍复杂的平移和旋转现象时，就会囿于思维定势而产生判断失误。 【案例5】如图，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（） （A）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 （B）先向右平移5个单位，再向下平移2个单位 （C）先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 （D）先向右平移5个单位，再向上平移2个单位 面对方格图中的两个三角形，有些学生想当然地认为左边的三角形通过平移后得到了右边的三角形，所以选择D作为正确答案。 【案例6】下面的四组图形中，哪一组中的一个长方形按逆时针方向旋转90°后可以得到另一个长方形？ 部分学生选A，他们认为“站”着的长方形经过旋转正好“躺”下来。例如，图和中“站”着的长方形绕左下方的顶点逆时针旋转90°都能得到“躺”着的长方形。显然，这些学生没有注意到长方形的对角线是否重合。进一步分析，没有选图的同学通常认为上面的每组图形都是“站”着的长方形经过旋转之后得到“躺”着的长方形，因而图和图是“站”着的长方形经过顺时针旋转得到的。这种错误认识的主要原因是审题不清，对旋转的三要素掌握不牢，同时受思维定势的消极影响。如何消除定势的消极影响？笔者认为，教师要蹲下身来，从学生的角度模拟错误的情景，寻找错误的原因，探索改错的方法。 一要加强审题训练。抓住平移与旋转的关键要素，对“平移方向”、“平移距离”、以及“旋转中心”、“旋转方向”、“旋转角度”等关键语句圈圈画画；画图时对关键性的地方着重标记，克服先入为主的思维定势。 二要重视对比练习。变换旋转方向、旋转角度、旋转中心等关键要素，让学生在对比与甄别中获得解题经验，从而有效克服定势的消极影响。例如，下图中： （1）指针从指向A开始，逆时针旋转90°，这时指针指向（）。 （2）指针从指向B开始，顺时针旋转90°，这时指针指向（）。 （3）指针从指向C旋转到指向D，是（）时针旋转了90°。 （4）指针从指向B旋转到指向A，是（）时针旋转了90°。 三要注意表述方式。学生习惯于解决一些顺向表述的数学问题，例如，把三角形ABC先向右平移3格，再向下平移2格，画出平移后的图形。 经常解决这样的问题，思维就会出现一些固化的倾向，而缺少必要的灵活性和多样性。实际教学时，我们不妨适当改变表述的方式，以启发学生打破思维定势，主动尝试各种不同的思维方式。例如，可以将上面的问题改编为：把三角形ABC先向上平移2格，再向左平移3格，正好到达下图的位置。你能在图中画出三角形ABC原来的位置吗？这样，由运动的结果状态反过来推想运动开始前的状态，不仅有利于学生加深对平移过程和特点的理解，而且有利于他们克服思维定势，培养思维的灵活性和创造性。“图形的运动”是“图形与几何”领域的基本内容之一，也是培养学生空间观念的重要抓手。组织这部分内容的教学时， 除了着眼于不断改进“教”的策略，不断提高教学的针对性和实效性，还应更多地关注学生的“学”，鼓励和引导他们认真观察、仔细比较、主动操作、大胆想象，在形式多样的活动中丰富认识、发现规律、掌握方法。只有这样，才能从根本上减少错误，从而使相关教学目标得到真正的落实。
