2015年闵行区初三数学二模试卷及答案
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最新的上海闵行区2015年九年级二模数学试卷
2015-4-22
(考试时间100分钟,满分150分)
1、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24)
1.下列各题中是无理数的是()
(A)(B)(C)(D)
2.二次根式的有理化因式是()
(A)(B)(C)(D)
3.下列方程中,有实数根的方程是()
(A)(B)(C)(D)
4.如图,反映的是某中学九(3)班外出方式(乘车,步行,骑车)的频数(人数)分布直方图(部分)和扇形分布图,那么下列说法正确的是()
(A)九(3)班外出的学生共有42人;
(B)九(3)班外出步行的学生有8人;
(C)在扇形图中,步行的学生人数所占的圆心角为82度;
(D)如果该校九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有140人.
5.下列四边形中,是轴对称但不是中心对称的图形是()
(A)矩形(B)菱形(C)平行四边形(D)等腰梯形
6.下列命题中假命题是()
(A)平分弦的半径垂直于弦;
(B)垂直平分弦的直线必经过圆心;
(C)垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧;
(D)平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.计算: ▲
8.计算: ▲
9.在实数范围内分解因式: ▲
10.不等式组的解集是 ▲
11.已知关于x的方程没有实数根,那么m的取值范围是 ▲
12.将直线向下平移2个单位,那么所得到的直线表达式是 ▲
13.如图,已知在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=3CD,设那么 ▲ (用的式子表示)
14.在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=3,BC=4,如果以点C为圆心,r为半径的圆与直线AC相切,那么r= ▲
15.从小敏、小杰等3名同学中任选2名同学担任校运动会的志愿者,那么恰好选中小敏和小杰的概率是 ▲
16.某校几位九年级同学准备学业考试结束后结伴去周庄旅游,预计共需费用1200元,后来又有2位于同学参加进来,但总的费用不变,每人可少分担30元.试求共有几位同学准备去周庄旅游?如果设共有x位同学
准备去周庄旅游,那么根据题意可列出方程为 ▲
17.小丽在大楼窗口A测得校园内旗杆底部C的俯角为α度,窗口离地面高度A=h(米),那么旗杆底部与大楼的距离BC= ▲ 米(用α的三角比和h的式子表示)
18. 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=BC=1,点D在边BC上,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在点C ¹处,联结AC ¹,直线AC ¹与边CB的延长线相交于点F.如果∠DAB=∠BAF,那么BF= ▲
三.解答题
19.(本题满分10分)
计算:
20. (本题满分10分)
解方程:
21. (本题满分10分,其中每小题各5分)
如图,已知在△ABC中,AB=AC=,,D为边BC的中点,E为边BC的延长线上一点,且CE=BC.联结AE,F为线段AE的中点.
求:(1)线段DE的长;
(2)∠CAE的正切值.
22. (本题满分10分,其中每小题各5分)
货车在公路A处加满油后,以每小时60千米的速度匀速行驶,前往与A处相距360千米的B处.下表记录的是货车一次加满油后油箱剩余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:
0 1 2 3 5
行驶时间
x(时)
150 120 90 60 30
余油量
y(升)
(1)如果y关于x的函数是一次函数,求这个函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)
(2)在(1)的条件下,如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变,货车行驶4小时后到达C处,C的前方12千米的D处有一加油站,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达B处卸货后能顺利返回会D处
加油?(根据驾驶经验,为保险起见,油箱内剩余油量应随时不少于10升)
23. (本题满分12分,其中每小题各6分)
如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A=90º,AB=AD,点E 在边AB上,
且DE⊥CD,DF平分∠EDC,交BC于点F,联结CE、EF.
(1)求证:DE=DC;
(2)如果,求证:∠BEF=∠CEF.
24. (本题满分12分,其中每小题各4分)
如图,一直在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点A的坐标为(-3,0),点D在线段AB上,
AD=AC.
(1)求这条抛物线的关系式,并求出抛物线的对称轴;
(2)如果以DB为半径的圆D与圆C外切,求圆C的半径;
(3)设点M在线段AB上,点N在线段BC上,如果线段MN被直线CD垂直平分,求的值.
25. (本题满分14分,其中第(1)小题4分,第(2)、(3)小题各5分)
如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=4,M、N分别是边AD、BC上的任意一点,联结AN、DN,点E、F分别在线段AN、DN上,且ME∥DN,MF∥AN,联结EF.
(1)如图1,如果EF∥BC,求EF的长;
(2)如果四边形MENF的面积是△ADN的面积的,求AM的长;
(3)如果BC=10,试探索△ABN、△AND、△DNC能否两两相似?如果能,求AN的长;如果不能,请说明理由.