固体物理(中科大PPT)6-2

e 2 晶体中有3N个振动模 晶体中有 个振动模 C = k ( ∑ B k T ) (eℏω j / kBT − 1)2 V 1） 爱因斯坦模型 ） j =1 B 假设N个原子构成的晶体 个原子构成的晶体， 假设 个原子构成的晶体，
所有的原子以相同的频率 ω0振动 2） 德拜模型 ） 以连续介质的弹性波来代表格 波，将晶格看作是各向同性的 连续介质
V (r + R) = V (r )
布洛赫定理
具有晶格周期性时， 布洛赫定理 —— 势场 V ( r ) 具有晶格周期性时，电子的波 函数满足薛定谔方程 ℏ2 2 [− ∇ + V ( r )]ψ ( r ) = E ψ ( r ) 2m —— 方程的解具有以下性质
ψ ( r + Rn ) = e ik ⋅R ψ ( r )
ω = 2
−
− i (ωt − naq )
2
β
m
ω
aq sin m 2
−π a
β
π π < q ≤ a a
q=
µn = µn+ N 2π
Na
× h —— h为整数 为整数
π a o 晶格振动波矢的数 目=晶体的原胞数 晶体的原胞数
能量本征值 ε n = ( n q + 1 ) ℏ ω q
q
晶格振动的能量量子； 声子 —— 晶格振动的能量量子；或格波的能量量子 当这种振动模处于 系统能量本征值
原子的振动 —— 晶格振动在晶体中形成了各种模式的波
模型 运动方程 试探解
m µ n = − β (µ n − µ n−1 ) − β (µ n − µ n+1 )
..
一维晶格振动 一维无限长原子链， ， ， 一维无限长原子链，m，a，β

第三章
晶格振动和晶体的热学性质
教学目的：
掌握一维晶格的振动、长波近似、声子，了解三维晶
格振动，掌握晶格振动热容理论。
本章重点内容
一维单原子/双原子链模型及其色散关系 晶格振动的量子化-声子 晶体的比热 非简谐效应
晶格振动
（1）在一定温度下，晶格中原子都各自在其平衡位置附近作 微振动。
（2）晶格中原子的振动都是由若干个不同的基本波动按照波
应用周期性边界条件（玻恩-卡门条件）忽略原子链两端原 子与链中原子的不同。使上式为通式，其特解为：
i qn a t x Ae n
q为波矢， 频率
i qn a t x Ae n
代入运动方程：
2
m 2 e e

2 d x n m2 2 x x x n n 1 n 1 dt
qa qa sin 当q->0时， 2 2
4 2qa sin M 2 m
2
q
aq v 1q M m

v1
a M m
此时，格波的振动可以看作弹性波。
长波近似
1.4 讨论
max

qa m sin 2
/ a
0
/a
简谐近似
•恢复力常数:
d 2U dr 2
a
1 一维原子链的振动
模型：一维无限长的单原子链，原子间距(晶格常 量)为a，原子质量为m。
第n-2个原子 第n-1个原子 第n个原子 第n+1个原子 第n+2个原子
mபைடு நூலகம்
a
m
1.1 运动方程
只考虑临近邻原子相互作用，第n个 原子所受的总作用力：

绪论：三、固体物理学及其发展史
与此同时，* Heisenberg, *Wigner, *Mott, *朗道， 夫伦克尔，佩尔斯，*肖特基，*范弗莱克等当时一流 的理论物理学家都曾投入到固体理论的研究中并取得 了丰富的成果。
赛兹1940年出版的《现代固体理论》一书, 标志着固体物理的成熟并形成了固体物理理论 的第一个范式。（建立在对晶体认识的基础上）
5. 光学材料非线性研究 励强华教授
绪论：
四、我院在凝聚态物理领域的研究工作
6. 热电材料研究 胡建民教授、曲秀荣老师 7. 非晶和液体性质的研究 孙民华教授 8. 半导体光电子材料；光催化研究 李林、徐玲玲老师 9. 半导体材料电子结构、输运性质的第一性原理计算
尹海涛教授、牛丽老师
绪论：五、本课程的主要内容
Seitz F, Modern Theory of Solids, McGraw-Hill 1940
绪论：三、固体物理学及其发展史
晶格结构
晶格理论
晶格动力学 晶格热力学
理想晶格
固 体 物
电子理论
实际晶格理论 能带理论 金属中的自由电子气
理
功函数、接触电势等
输运理论 ：电子与晶格的相互作用
固体物理分论 半导体、磁学、超导、非线性光学
绪论：
四、我院在凝聚态物理领域的研究工作
1. 磁性超晶格及多层膜的物理性质研究；光子晶体的磁性研究
王选章教授、付淑芳、李华、周胜老师
2. 半导体纳米材料及其应用；
复合氧化锌超晶格纳米线制备及 TFT研制
张喜田教授、高红教授
3. 光电子技术应用 孙文军教授
4. 量子光学；固体发光
吕树臣教授、孟庆裕、孙江亭老师
第一章 晶体结构与X射线衍射 第二章 晶体的结合 第三章 晶格振动和固体的热学性质 第五章 金属的自由电子理论 第六章 能带理论

《固体物理教案》PPT课件一、引言1. 介绍固体物理的概念和重要性2. 固体的分类和特点3. 固体物理的研究方法和内容二、晶体结构1. 晶体的定义和特点2. 晶体的基本结构类型3. 晶体的空间群和点群4. 晶体的对称性分析三、晶体的物理性质1. 晶体的光学性质2. 晶体的电性质3. 晶体的磁性质4. 晶体的热性质四、晶体的力学性质1. 晶体的弹性性质2. 晶体的塑性变形3. 晶体的断裂和强度4. 晶体的超导性质五、非晶体和准晶体1. 非晶体的定义和特点2. 非晶体的形成和结构3. 准晶体的定义和特点4. 准晶体的结构和性质六、电子态和能带理论1. 电子态的定义和分类2. 自由电子气和费米液体3. 能带理论的基本概念4. 能带的计算和分析方法七、原子的电子结构和元素周期表1. 原子的电子结构类型2. 原子轨道和电子云3. 元素周期表的排列原理4. 元素周期律的应用八、半导体物理1. 半导体的定义和特点2. 半导体的能带结构3. 半导体的导电性质4. 半导体器件的应用九、超导物理1. 超导现象的发现和特性2. 超导体的微观机制3. 超导体的临界参数4. 超导技术的应用十、纳米材料和固体interfaces1. 纳米材料的定义和特性2. 纳米材料的制备和应用3. 固体interfaces 的定义和类型4. 固体interfaces 的性质和调控十一、磁性和顺磁性材料1. 磁性的基本概念和分类2. 顺磁性材料的微观机制3. 顺磁性材料的宏观特性4. 顺磁性材料的应用十二、金属物理1. 金属的电子性质2. 金属的晶体结构3. 金属的塑性变形机制4. 金属的疲劳和腐蚀十三、光学性质和声子1. 固体的光学吸收和散射2. 声子的定义和特性3. 声子的晶体和性质4. 声子材料的应用十四、拓扑缺陷和量子材料1. 拓扑缺陷的定义和分类2. 量子材料的定义和特性3. 量子材料的研究方法和应用4. 拓扑缺陷和量子材料的前沿进展十五、固体物理实验技术1. 固体物理实验的基本方法2. 固体物理实验的仪器和设备3. 固体物理实验的数据分析和处理4. 固体物理实验的实际应用重点和难点解析一、引言重点：固体物理的基本概念和研究内容。