初三学业考试模拟考三

2023年浙江省宁波市初中学业水平考试数学模拟试卷（探花卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．．．．5．某班30名学生的身高情况如下表所示，则这30名学生身高的中位数是（）身高（米） 1.50 1.53 1.60人数68A．1.48米．1.53米 1.56米6．如图，已知的弧长之差为oAOB=，则120A．18B．127．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，A．4 310．如图，在Rt ABC△正方形ABDE，ACFG知图中阴影部分的面积的和，则一定能求出（A．正方形ABDE的面积C．ABC的面积二、填空题11．实数2023--的相反数是______．16．如图，在平面直角坐标系中，三、解答题17．（1）计算：()()()2122a a a +--+．（2）解不等式组：()234,35 4.x x x x ⎧+≥+⎨>-⎩18．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点.如图，已知整A （2，2），B(4，1)，请在所给网格区域(含边界）上找到整点P ．(1)求m，k的值．(2)直线y a=与一次函数y x=于点B．若AB的长为3，求a20．2022年10月12日，“天宫课堂实验，分别为：A．毛细效应实验，调头的扳手实验，E．植物生长研究项目，某校随机抽取了部分学生对授课活动最感兴趣的实验进行了调查，并将统计结果绘制成如下统计表和统计图（不完整）实验频数频率A160.16B350.35C a0.25D20bE40.04请根据上述信息，解答下列问题：(1)求出a，b的值并补全条形统计图．(2)若该校有1200名学生，请你估计选择水球变“懒(3)假如你是一名宇航员，请根据以上调查结果，结合实际的实验操作，验时间？简要说说你的想法．21．如图，从点D处观测楼房AB的楼顶端点B的仰角为走18m到达点E，从点E处观测楼顶端点B的仰角为22．某经销商销售一种成本价为100元/件的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于180元/件．在销售过程中发现销量x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：x120140150170y360320300260（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量（2）设销售这种商品每天所获得的利润为W元，销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？23．（1）【问题初探】如图1，E 是正方形ABCD 的边BC 上一点，延长BA 至点F ，使AF CE =，连接DE ，DF ．求证：DCE DAF △△≌．（2）【问题再探】如图2，E ，M 分别是正方形ABCD 的边BC ，AB 上一点，分别过点M ，E 作MP CD ⊥于点P ，EQ AD ⊥于点Q ，线段QE ，MP 相交于点N ．连接DM ，DE ，ME ，PQ ，若o 45MDE ∠=．①求证：AM CE ME +=．②探究NME 和NPQ △的面积关系，并说明理由．（3）【问题延伸】如图3，在正方形ABCD 中，E ，M 分别是射线CB ，BA 上一点，【问题再探】中的其余条件不变，请直接判断NME 和NPQ △的面积关系是否仍成立．24．如图，AOB 内接于O ，AB AC =，点D 为劣弧AC 上动点，延长AD ，BC 交于点E ，作DF AB 交O 于F ，连结CF ．(1)如图①，当点D 为 AC 的中点时，求证：DF BC =；(2)如图②，若CF CA =，ABC α∠=，请用含有α的代数式表示BAE ∠；(3)在（2）的条件下，若BC CE =，①求证：AC AD DE +=；②求tan E ∠的值．参考答案：【详解】如图所示，过D 作DN BF ⊥于点N ，连接DIAB AD = ，90ACB BND ∠=∠=︒，90ABC CAB ABC NBD ∠+∠=∠+∠=︒CAB NBD∴∠=∠ACB BND ∴ ≌，ACB BNDS S ∴= 同理可证ACB AGE ≌，1ACB S S ∴= ，DN BC CI == ，AC BN =，则有FC BN=90DNC ICB ∠=∠=︒DN CI ∴∥，四边形DNCI 是平行四边形，90NCI ∠=︒ ，∴四边形DNCI 是矩形，90DIC ∴∠=︒，∴D 、I 、H 三点共线，90MDN NDB DBN NDB ∠+∠=∠+∠=︒MDN DBN∴∠=∠又ND CB = ，90MND OCB ∠=∠=︒，MND OCB∴ ≌DMN BOC ∴∠=∠，MN OC =，MND OCB S S = ,∴90DCE OCF ∠=∠=︒，∴OCE FCD ∠=∠，∵CD 绕点C 顺时针旋转90︒得到CE ∴CD CE =，在OCE △和FCD 中，CD CE OCE FCD CF CO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，与判定，相似三角形的性质与判定，正确作出辅助线是解题的关键．17．（1）25a +；（2）2x -≤<【分析】（1）先根据乘法公式计算，再去括号合并同类项即可；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集．【详解】解：（1）原式()22=214a a a ++--22=214a a a ++-+25a =+．（2）解不等式()234x x +≥+，得2x ≥-．解不等式354x x >-，得2x <．所以原不等式组的解是22x -≤<．【点睛】本题考查了乘法公式，整式的混合运算，以及一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．18．（1）详见解析；（2）5.【分析】（1）由点P 的纵坐标比点A 的横坐标大1知点P 的纵坐标为3，再根据整点的概念与等腰三角形的定义作图即可得；（2）根据直角三角形的概念，结合整点概念作图可得．【详解】（1）如图所示，点P 与点P'即为所求，（2）如图可知，这样的点P 有5个.【点睛】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握等腰三角形的概念、直角三角形的判定与性质．19．(1)2m =，4k =(2)1或4⨯=（人）．（2）12000.35420答：估计选择水球变“懒”实验的有420人．（3）根据调查结果发现学生最感兴趣的是水球变“懒”实验和太空趣味饮水实验，故在时间安排上可以偏多点．（答案不唯一，合理即可）．【点睛】本题考查了频数分布表，条形统计图，用样本估计总体等知识，掌握频数、频率、样本容量之间的关系是解答本题的关键．答：楼房AB 的高度为19.6m ，广告牌BC 的高度为2.2m ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用—仰角和俯角问题：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．22．（1）2600y x =-+（100180x ≤≤）；（2）22(200)20000W x =--+，180元，19200元．【分析】（1）根据一次函数过()120,360，()140,320可求出函数关系式，然后验证其它数据是否符合关系式，进而确定函数关系式；（2）根据（售价−成本）×销售数量＝销售利润，列出函数关系式，然后配方，写成顶点式，根据二次函数的性质及问题的实际意义，可得答案．【详解】解：（1）设关系式为y kx b =+，把()120,360，()140,320代入得：360120320140k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：2600k b =-⎧⎨=⎩，∴y 与x 之间的函数表达式为：2600y x =-+，通过验证()150,300，()170,260满足上述关系式，因此y 与x 的之间的函数关系式就是()2600100180y x x =-+≤≤．（2）根据题意得(2600)(100)W x x =-+-22(200)20000x =--+∵20a =-<，抛物线开口向下，对称轴为200x =，在对称轴的左侧，W 随x 的增大而增大，∵100180x ≤≤，∴当x ＝180时，利润W 最大，()221802002000019200W =--+=最大元．【点睛】本题考查了一次函数、二次函数在实际问题中的应用，明确成本利润的基本关系式及二次函数的性质是解题的关键．23．（1）见解析；（2）①见解析；②2NME NPQ S S △△=，见解析；（3）成立【分析】（1）【问题初探】根据正方形的性质直接运用SAS 证明全等即可；（2）【问题再探】①根据第一小问的思路，延长BA 至点F ，使AF CE =，连接DF ，证得DCE DAF △△≌，得到DE DF =，CDE ADF ∠=∠，再结合正方形的性质以及已知条件证得FDM EDM ≌△△，即可得到MF ME =，从而证得结论；②通过设DP AM m ==，CP n =，DQ CE a ==，AQ b =，根据正方形的基本性质建立方程求出其基本关系，然后分别表示NME 和NPQ △的面积，从而求出数量关系即可；（3）【问题延伸】仿照第二问的求解过程，先证得全等三角形，并结合全等三角形的性质设未知数，然后列方程求解即可．【详解】解：（1）【问题初探】∵四边形ABCD 为正方形，∴CD AD =，o 90DCE DAB ∠=∠=，∴o 90DAF DCE =∠=∠．在DCE △和DAF △中，∵,,,CD AD DCE DAF CE AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS DCE DAF ≌△△．（2）【问题再探】①如答图，延长BA 至点F ，使AF CE =，连接DF ．由（1），得DCE DAF △△≌，∴DE DF =，CDE ADF ∠=∠．∵在正方形ABCD 中，90o ADC ∠=，o 45MDE ∠=，∴o 45ADM CDE ∠+∠=，∴o 45MDF ADM ADF MDE ∠=∠=+∠=∠．在FDM 和EDM △中，∵,,,DF DE MDF MDE DM DM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()FDM EDM SAS ≌△△，∴MF ME =．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，角”模型并熟练运用其证得基本的全等三角形，24．(1)见解析。

通州区2024年初中学业水平模拟考试数学试卷2024年4月考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28个小题，满分为100分，考试时间为120分钟．2．请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束后，请将答题卡交回．一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．．．1．如图是某几何体的三视图，该几何体是A ．三棱柱B ．三棱锥C ．长方体D ．圆柱2．2024年政府工作报告中提出“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”．北京正在建设国际科技创新中心，人工智能产业是北京的主导产业之一．目前，人工智能相关企业数量约2200家，全国40％人工智能企业聚集于此．2023年，北京在人工智能领域融资总额约223亿元，约占全国四分之一．数据22300000000用科学记数法表示应为A ．110.22310⨯B ．102.2310⨯C ．922.310⨯D ．822310⨯3．如图，∥AB CD ，E 为线段AD 上一点，连结CE ．若20∠=︒C ，50∠=︒AEC ，则∠A 的度数为A ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．40︒4．已知关于x 的方程240-+=x x n 有两个不相等的实数根，则n 的取值范围是A ．4<n B ．4≤n C ．4>n D ．4=n 5．如图，由5个“○”和3个“□”组成的图形关于某条直线对称，该直线是A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 6．一个不透明的口袋中有2个红球和1个白球，这三个球除颜色外完全相同．摇匀后，随机从中摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的颜色相同的概率是A ．34B ．13C ．14D ．127．已知数轴上有A 、B 两点，点B 在点A 的右侧，若点A 、B 分别表示数a 、b ，且满足2+=a b ，则下列各式的值一定为负数的是A ．aB ．-aC ．1-a D ．1-b 8．如图，在菱形ABCD 中，60∠=︒ABC ，点P 和点Q 分别在边CD 和AD 上运动（不与A 、C 、D 重合），满足=DP AQ ，连结AP 、CQ 交于点E ，在运动过程中，则下列四个结论正确的是①=AP CQ ；②∠AEC 的度数不变；③180∠+∠=︒APD CQD ；④2=⋅CP AP EP ．A ．①②B ．③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9．若x 的取值范围是________．10．分解因式：24-=x y y ________．11．方程2132=+x x的解为________．12．在平面直角坐标系xOy 中，直线=y x 与双曲线=ky x交于点(,3)P m ，则k 的值是________．13．如图，点E 是 ABCD 的边AD 上一点，且:1:2=AE DE ，连接CE 并延长，交BA 的延长线于点F ．若6=AF ，则CD 的长为________．14．为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天九年级学生上学、放学途中的用时情况进行了调查．本次调查在九年级随机抽取了20名学生，建立以上学途中用时为横坐标、放学途中用时为纵坐标的平面直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点，如图所示：已知该校九年级共有400名学生，请估计九年级学生上学途中用时不超过．．．15min 的有________人．15．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提出了著名的“割圆术”．所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积，并以此求取圆周率π的方法，刘徽指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．例如， O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积估计 O的面积，133361222=⨯⨯⨯=正六边形S，所以 O的面积近似为332，由此可得π的估计值为332，若用圆内接正十二边形估计 O的面积，可得π的估计值为________．16．某公司筹备一场展览会，现列出筹备展览会的各项工作．具体筹备工作包含以下内容（见下表）．其中，“前期工作”是指相对于某项工作，排在该工作之前需完成的工作称为该工作的前期工作．工作代码工作名称持续时间（天）前期工作A张贴海报、收集作品7无B购买展览用品3无C打扫展厅1无D展厅装饰3CE展位设计与布置3ABDF展品布置2EG宣传语与环境布置2ABDH展前检查1FG（1）在前期工作结束后，完成“展厅装饰”最短需要________天；（2）完成本次展览会所有筹备工作的最短总工期需要________天．三、解答题（本题共68分，第17-20题每题5分；第21题6分；第22题5分；第23-24题每题6分；第25题5分；第26题6分；第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：214sin458(3)2π-⎛⎫︒+-⎪⎝⎭．18．解不等式组：2(1)212-<+⎧⎪⎨+<⎪⎩x x x x ．19．已知2210--=x x ，求代数式4(1)(21)(21)-++-x x x x 的值．20．2023年12月27日北京城市副中心“三大文化建筑”之一的北京城市图书馆对外开放，其总建筑面积约7.5万平方米，藏书量达800万册，建有世界最大的单体图书馆阅览室．图书馆内的功能区设置阅览坐席，方便读者使用．其中，山体阅览区、非遗文献馆、少年儿童馆的坐席总数为1900个，非遗文献馆的坐席数与少年儿童馆坐席数之比为2：3，山体阅览区的坐席数是少年儿童馆坐席数的4倍多200个，求山体阅览区、非遗文献馆、少年儿童馆的坐席数量．21．如图，ABC △中，90∠=︒ACB ，点D 为AB 边中点，过D 点作AB 的垂线交BC 于点E ，在直线DE 上截取DF ，使=DF ED ，连结AE 、AF 、BF ．（1）求证：四边形AEBF 是菱形；（2）若4sin 5∠=EAF ，5=BE ，求AD的长．22．在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)=+≠y kx b k 的图象经过点(0,1)-A 和(4,3)B ，与过点(0,3)-且平行于x 轴的直线交于点C ．（1）求该函数的表达式及点C 的坐标；（2）当2>-x 时，对于x 的每一个值，函数(0)=≠y mx m 的值大于函数(0)=+≠y kx b k 的值，直接写出m 的取值范围．23．为了选出适应市场需求的小番茄秧苗，在条件基本相同的情况下，工作人员把两个品种的小番茄秧苗分别种植在甲、乙两个大棚．对两个品种的小番茄的产量进行了抽样调查，数据整理如下：a ．从甲、乙两个大棚各收集了20株秧苗，将每株秧苗上的小番茄的个数做如下记录：甲：2632407444638154624154433451636473645433乙：2734465248678248566373355656586036464071b ．对以上样本数据按如下分组整理：（1）=m ________，=n ________．（2）=p ________．（3）可以推断出________大棚的小番茄秧苗品种更适应市场需求，理由为______________________．（从两个不同的角度说明推断的合理性）24．如图，AB 为 O 的直径，过点A 作 O 的切线AM ，C 是半圆AB 上一点（不与点A 、B 重合），连结AC ，过点C 作⊥CD AB 于点E ，连接BD 并延长交AM 于点F ．（1）求证：∠=∠CAB AFB ；（2）若 O 的半径为5，8=AC ，求DF 的长．25．某部门研究本公司生产某种产品的利润变化．．y （万元）与生产总量x （吨）之间的关系情况，产品的生产总量为x （吨）时，所获得的利润记为p （万元），公司生产x 吨产品所获得的利润与生产(1)-x 吨产品获得的利润之差记为y （万元）．例如：当0=x 时， 1.00=-p ，当1=x 时， 2.50=p ．所以，当1=x 时， 2.50( 1.00) 3.50=--=y ；当 1.5=x 时， 6.31=p ，当 2.5=x 时，16.19=p ．所以，当 2.5=x 时，16.19 6.319.88=-=y ．记录的部分数据如下：根据以上数据，解决下列问题：（1）=m ________，=n ________．（2）结合表中的数据，当16≤≤x 时可以用函数刻画利润的变化量y （万元）和生产总量x （吨）之间的关系，在平面直角坐标系xOy 中画出此函数的图象．（3）结合数据，利用所画的函数图象可以推断：①当生产总量约为________吨（精确到0.1），利润变化值y 最大．②当生产总量约为________吨（精确到0.1），利润开始降低．26．在平面直角坐标系xOy 中，1(,)M m y ，2(2,)+N m y 是抛物线2(0)=++>y ax bx c a 上两点，且满足0>m ．设抛物线的对称轴为=x t ．（1）当12=y y 时，写出m ，t 的之间的等量关系．（2）当34<<t 时，均满足21>>c y y ，求m 的取值范围．27．如图，将线段AB 绕点A 逆时针旋转α度0180)(α︒<<︒得到线段AC ，连结BC ，点N 是BC 的中点，点D ，E 分别在线段AC ，BC 的延长线上，且=CE DE ．（1）∠=EDC ________（用含α的代数式表示）；（2）连结BD ，点F 为BD 的中点，连接AF ，EF ，NF ．①依题意补全图形；②若⊥AF EF ，用等式表示线段NF 与CE 的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(,)M m n ，A 为坐标系中任意一点．现定义如下两种运动：P 运动：将点A 向右平移m 个单位长度，再向上平移n 个单位长度，得到点'A ，再将点'A 绕点O 逆时针旋转90︒，得到点1A ；Q 运动：将点A 绕点O 逆时针旋转90︒，得到点''A ，再将点''A 向右平移m 个单位长度，再向上平移n 个单位长度，得到点2A ．（1）如图，已知点(1,1)A ，(,0)M m ，点A 分别经过P 运动与Q 运动后，得到点1A ，2A ．①若1=m ，请你在下图中画出点1A ，2A 的位置；②若122=A A ，求m 的值．（2）已知=AB t ，点A ，B 分别经过P 运动与Q 运动后，得到点1A ，2A 与点1B ，2B ，连接11A B ，22A B ．若线段11A B 与22A B 存在公共点，请直接写出此时线段MO 长度的取值范围（用含有t 的式子表示）．通州区2024年初中学业水平模拟考试数学参考答案及评分标准2024年4月一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案ABCACBCD二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9．3x10．()()22+-y x x 11．1=x 12．913．1214．28015．316．（1）4（2）13三、解答题（本题共68分，第17-20题每题5分；第21题6分；第22题5分；第23-24题每题6分；第25题5分；第26题6分；第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．解：原式4412=⨯-+5=18．解：()21212⎧-<+⎪⎨+<⎪⎩①②x x x x 解不等式①，得4<x ．解不等式②，得1>x ．∴不等式组得解集为14<<x ．19．解：原式224441=-+-x x x 2841=--x x 2210--= x x 221∴-=x x ∴原式24(2)1=--x x 3=20．解：设非遗文献馆的坐席数为2x 个，则少年儿童馆坐席数为3x 个，山体阅览区的坐席数为()12200+x 个根据题意得：23122001900+++=x x x 解得，100=x 答：非遗文献馆的坐席数为200个，少年儿童馆坐席数为300个，山体阅览区的坐席数为1400个．21．（1）证明： 点D 为AB 边中点∴=AD BD = DF ED∴四边形AEBF 是平行四边形⊥ EF AB∴四边形AEBF 是菱形．（2）解： 四边形AEBF 是菱形∴∥AF CB ，5==AE BE ∴∠=∠EAF AEC在Rt AEC △中，4sin 5∠=AEC ，5=AE 4∴=AC ，3=EC 在Rt ABC △中，8=BC 45∴=AB 25∴=AD ．22．解：（1） 函数()0=+≠y kx b k 的图象经过点()0,1-A 和()4,3B 143=-⎧∴⎨+=⎩b k b ，11=⎧∴⎨=-⎩k b ∴该函数的表达式为1=-y x 由题意知点C 的纵坐标为3-，当13=-=-y x 时，解得2=-x ()2,3∴--C ．（2）312m ．23．解：（1）4=m ，5=n ．（2）54=p （3）乙大棚的小番茄秧苗品种更适应市场需求，因为乙大棚每株秧苗上的小番茄个数的平均数高于甲大棚，且方差小，产量的稳定性更好．24．（1）证明： AM 是 O 的切线90∴∠=BAM⊥ CD AB 于点E90∴∠=CEA ∴∥CD AF∴∠=∠CDB AFB ∠=∠ CDB CAB ∴∠=∠CAB AFB ．（2）解：连结AD⊥ CD AB 于点E ，AB 是 O 的直径∴=CE DE∴AB 是CD 的垂直平分线8∴==AC AD O 的半径为510∴=AB 6∴=BD AB 是 O 的直径90∴∠= BDA ∴∠=∠BAD AFBtan tan ∴∠=∠BAD AFB ∴=AD BD DF AD2∴=⋅AD DF BD323∴=DF ．25．（1）8.5=m ，7.88=n ．（2）函数图象如下：（3）①3.2（答案不唯一，介于3.1~3.3）②5.8（答案不唯一，介于5.6~5.9）26．解：（1） 点()1,M m y ，()22,+N m y 是抛物线2(0)=++>y ax bx c a 上两点，当12=y y 时，点M 和点N 关于抛物线的对称轴=x t 对称2∴+-=-m t t m212++∴==+m m t m ．（2）将点()1,M m y 到对称轴的距离记为M d ，点()22,+N m y 到对称轴的距离记为N d ，抛物线与y 轴交点记为点()0,C c ，到对称轴的距离记为C d ．0> a ，21>y y ∴点N 到对称轴的距离大于点M 到对称轴的距离，即>N M d d 2∴+->-m t m t 22(2)()0∴+--->m t m t ()()220∴+-+-+--+>m t m t m t m t 1∴>-m t 当34<<t 时，均满足21>y y 3∴m 0> a ，2>c y ∴点C 到对称轴的距离大于点N 到对称轴的距离，即>N C d d 2∴>+-t m t22(2)0∴-+->t m t 22∴<-m t 当34<<t 时，均满足2>c y 4∴m 综上，34m ．27．（1）1902α- （2）依题意补全图形；延长AF 至点M ，使=FM AF ，连接BM ，DM ，EM ，AE ． 点F 为线段BD 中点∴四边形ABMD 为平行四边形∴∥AB DM ，=AB DM180∴∠+∠=BAC ADM 180α∴∠=- ADM ⊥ AF EF∴=AE ME又= AB AC ，=EC ED∴=AC DM()SSS ∴≌ACE MDE △△1180902α∴∠=∠=-∠=+ MDE ACE ACB 11909022ααα⎛⎫∴∠=∠-∠=+--= ⎪⎝⎭ADM MDE CDE180αα∴-= 90∴=a 45∴∠=∠=ECD EDC ∴=CDN 为BC 中点，F 为BD 中点2∴=CD NF∴=CE．注：方法不唯一，酌情给分28．（1）①如图所示：②解：设点(),0M m ，点A 经过P 变换后的对应点为()11,1-+A m ，点A 经过Q 变换后的对应点为()21,1-+A m ，122= A A2=∴=m（2）02MO t ．。

2019-2020年九年级数学第三次模拟考试试题说明：1.答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。

2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

全卷23题，共6页，考试时间90分钟，满分100分。

第一部分选择题一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的）1. 计算﹣32的值是（▲ ）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣63.2015年某市初中毕业生学业考试的考生总数大约有83720人，将这个数字保留两个有效．．．．数字．．，用科学记数法表示为( ▲ )A．84×104B．8.4×104C．8.4×105D．8.372×104A．60° B．45° C．40° D．30°6. 下列运算正确的是（▲）A．π﹣3.14=0 B．+=C．a•a=2a D．a3÷a=a27. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（▲）A．B．C．D．8. 如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（▲）．9. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是 （▲ ）位数是40 平均数是10. 已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（ ▲） A ．（1，2） B ．（2，9） C ．（5，3） D ．（﹣9，﹣4）11. 如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为( ▲) A ．dm B ．dm C ．．dm12. 如图，四边形ABCD 为菱形，AB=BD ，点B 、C 、D 、G 四个点在同一个圆⊙O 上，连接BG 并延长交AD 于点F ，连接DG 并延长交AB 于点E ，BD 与CG 交于点H ，连接FH ，下列结 论：①AE=DF ；②FH ∥AB ；③△DGH ∽△BGE ；④当CG 为⊙O 的直径时，DF=AF ． 其中正确结论的个数是（ ▲ ）A．1 B ．2 C ．3 D ．4第二部分 非选择题 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.因式分解：my 2﹣9m=___ ▲___． 14．△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=▲ ．15. 如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若弧AB 和弧BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是 ▲ （结果保留π）.16.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 、F 分别是BC 、CD 上的 两个动点，且AE⊥EF，则AF 的最小值是 ▲ 。

2024年陕西省初中学业水平考试语文试卷注意事项：1. 本试卷共8页。

全卷总分120分。

考试时间150分钟。

2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名。

准考证号填写清楚。

3.请用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。

4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、积累和运用(共7小题，计24分)相识犹如昨日，离别却又在即。

初中生活即将结束，不舍三年情谊，难忘岁月如歌。

作为班长，你承担了班级毕业纪念册《我们的初中生活》的编辑任务，请根据提示完成纪念册。

【成员初聚·同游秦岭植物园】秦岭是中国南北地理、气候、文化的重要分界线，也是历史上秦文化、汉文化的发源地，拥有众多著名旅游景点，这些景点以其独特的自然景观和人文历史，吸引着无数游客前来探访。

回想刚刚升入初中的那个秋天，同学们一同去秦岭国家植物园研学，大家都写下了自己的研学日记。

你挑选此篇编入“班级大事记”，请解决其中的文字问题。

(5分)我们终于来到了魂牵梦萦的秦岭国家植物园。

从大巴车上远眺连绵起伏的山峦、秋阳成了大自然的调色板，橙黄jú绿令人神往。

下车和同学们行走在山林中，看见松鼠在树梢间跳跃，忙着收集松子；鸟儿在空中áo翔，唱出悠扬的歌声。

此次研学之旅，我们深入了解了各种植物的生长习性和生态价值，收获了珍贵的知识与友谊。

这是进入初中以来第一次班级活动，我们定下了“知行合一学思共进”的班级座右铭。

1.请根据语境，写出加点字正确的读音。

(2分)(1)我们终于来到了魂牵梦萦的秦岭国家植物园。

( )(2)从大巴车上远眺连绵起伏的山峦。

( )2.请根据语境，写出下面词语中拼音所对应的汉字。

(2分)(1)橙黄jú 绿( ) (2) áo翔( )3.请将“知行合一学思共进”正确、规范、工整地书写在田字格中。

(1分)【文学建班·兴庆湖畔赛诗会】兴庆宫是唐玄宗开元、天宝时代的政治中心所在地，宫内建有兴庆殿、大同殿、勤政务本楼和花萼相辉楼等建筑物。