西工大硕士研究生入学有限元试题-有限元
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西北工业大学研究生入学试题
考试科目:结构有限元分析基础. 题号:464
说明:所有试题一律答在答题纸上共2 页第1 页1-8题为必做题,9、10两题任选一题
1. (本题10分) 单元刚度矩阵和总体刚度矩阵各有什么特征?
2. (本题10分) 试说明用有限元法解题的主要步骤。
3.(本题10分) 取单元结点位移{δ}e作为未知量, 分别写出单元内位移函数{u},应变列阵{ε},应力列阵{б},结点力列阵{F}e与{δ}e的关系式;写出单元刚度矩阵[k]e的积分表达式;写出结构结点位移{δ} ,结构结点载荷列阵{P}与整体刚度矩阵[K]的关系式。
4.(本题10分) 在平面有限单元法中,当(1) y轴为对称轴时; (2) y轴为反对称轴时;
若将此轴作为边界,试列出此轴上的位移和应力的边界条件。
5. (本题10分) 在平面三结点三角形单元中,能否选取如下的位移模式?并说明原因。
6. (本题6分)如图所示平面板单元组成的平面结构,按图中编号求结构刚度矩阵的最大半带宽。重新编结点号是否能减小带宽?给出此编号图,并求修改编号后的半带宽。
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7.(本题10分) 求二结点杆件单元在下图所示荷载作用下的等效结点荷载。
8. (本题10分) 如下图(a)表示结构某一部分的单元布置形式,其中t为四结点矩形单元, b为五结点过渡矩形单元。试列出图(b) 中的五结点矩形单元的形函数(用自然坐标)。
9. (本题20分) 如下图所示结构,以X-Y坐标系表示的刚度矩阵为:
试建立以Px1 ,Py1,Px2来表示的
刚度矩阵
10.(本题20分)求右图所示平面 行架的结点位移
和单元内力。设E=2.0×105MP a,A=1.0cm2
⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧2121yyx1xvvuu=P
P
PP5.25.25.25.20.55.283.15.45.20.10212