四川省凉山州高三数学毕业班第一次诊断性测试 理(扫描版)

故 C1C 2 C 3 C n 取得最大值时， n 的值为 6； ………………………………12 分 21.解： （1）a=2 时 g（x）=
2 x
'
h(x)=lnx+
2 x
（x＞0） h (x)=
'
1 2 x2 = 2 …………………………1 分 x x2 x
'
当 0＜x＜2 时 h ( x) 0 ，当 x＞2, h ( x) 0
凉山州 2014 届高中毕业班第一次诊断性检测 数学（理工农医类）参考答案及评分标准
一、选择题
1.B 2.B 3.C 4.B 5.C 6.D 7. B 8. A 9.D 10.A
二、填空题.
11. —10 12.
1 2
13. 1
14.
6 7
15.①
三、解答题
16 解： f ( x) a b 2 cos x 3 sin 2 x 1 cos 2 x 3 sin 2 x
………………………………………9 分
当 a 0 时， g ( x 2 ) [11a, a ] ， 2 g ( x 2 ) [ 2 a,2 11a ]
2 a 5 2 11a 0 a a 0
当 a 0 时，显然不合题意； 综上所述， a 的取值范围是 [
2
4
1 16
3 8
9 16
∴随机变量 X 的数学期望 E ( X ) 0
1 3 9 ………………………6 分 2 4 3 ； 16 8 16
(2)事件 AB 为如下两个互斥事件的和事件： 事件 C：甲校总得分为 4 分且乙校总得分为 0 分； 事件 D：甲校总得分为 2 分且乙校总得分为 2 分；

凉山州2018届高中毕业班第一次诊断性检测文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合的元素个数为（）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B【解析】【详解】集合，根据集合交集的概念得到个数为5个。

故答案为：B。

2.命题“，”的否定是（）A. ，B. ，C. ，D.【答案】C【解析】因为“,”是全称命题，所以依据含一个量词的命题的否定可知：其否定是存在性命题，即“,”，应选答案C 。

3.已知复数，则（）A. B. 0 C. 1 D.【答案】C【解析】复数，故答案为：C。

4.已知，则的最小正周期是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据三角函数周期的概念得到故答案为：A。

5.以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的长轴的两个三等分点，则椭圆的离心率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据题意，以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的长轴的两个三等分点，则有2b=，即a=3b，则c==2b，则椭圆的离心率e==；故选：D．6.已知锐角满足，则等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由cos（α﹣）=cos2α，得，∴sinα+cosα＞0，则cosα﹣sinα=．两边平方得：，∴．故答案为：A。

7.执行如图所示的程序框图，当输出时，则输入的值可以为A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，模拟执行程序，可得程序框图的功能是计算S=n×（n-1）×…×5的值，由于S=210=7×6×5，可得：n=7，即输入n的值为7．故选：B．8.已知点的坐标满足不等式组，为直线上任一点，则的最小值是（）A. B. C. 1 D.【答案】A【解析】点的坐标满足不等式组的可行域如图：点的坐标满足不等式组，为直线上任一点，则的最小值，就是两条平行线与之间的距离：，故选A.点睛：本题考查线性规划的应用，平行线之间的距离的求法，考查转化思想以及计算能力，解决本题的关键是作出不等式组所表示的平面区域与的位置关系，难度一般；画出约束条件的可行域，利用已知条件，把的最小值转化求解平行线间的距离即可.9.在中，已知，则该的形状为（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 正三角形D. 等腰或直角三角形【答案】D【解析】试题分析：由正弦定理，得，则即，即，所以，即，即为等腰或直角三角形.考点：三角形形状的判定.10.设是上的奇函数，且在区间上递减，，则的解集是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】根据题意，函数f（x）是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减，且f （2）=0，则函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（-2）=-f（2）=0，当x＞0时，若f（x）＞0，必有0＜x＜2，当x＜0时，若f（x）＞0，必有x＜-2，即f（x）＞0的解集是（-∞，-2）∪（0，2）；故答案选：C．点睛：本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集。

凉山州 2021 届高中毕业班第一次诊断性检测 数学（理科）
本试卷分选择题和非选择题两部分，第Ⅰ卷（选择题）；第Ⅱ卷（非选择题），共 4 页，满分 150 分，考试 时间 120 分钟.
注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签宇笔填写在答题卡 上，并栓查条形码粘貼是否正确. 2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效， 3.考试结束后，将答题卡收回.
克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，对应的不等式为
b a
m m
b a
（
a
b
0
，
m
0
）.若
x1
log3
2
，
x2 log15 10 ， x3 log45 20 ，则（ ）
A. x1 x2 x3 B. x1 x3 x2 C. x3 x1 x2 D. x3 x2 x1
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
D. 2 1
3
5. Sn 为正项等差数列an 的前 n 项和， a3 a5 a7 tS9 ，则 t （ ）
1
2
A.3 B. C.2 D.
3
3
6.电路制造在半导体芯片表面上的集成电路称为薄膜（thin-film）集成电路，集成电路对于离散晶体管有成
本和性能两个主要优势.从存放有编号分别为 1，2，3，…，8 的芯片的盒子中，有放回地取 1000 次，每次
A. 2 6 B. 6 C. 2 3 D. 3
8.抛物线 C ： y ax2 在点 1, a 处的切线方程为 2x y 1 0 ，则 C 的焦点坐标为（ ）

【答案】
15.已知椭圆 的两个焦点分别为 ， ，离心率 ，点 在椭圆上， ，且△ 的面积为1，则右焦点 的坐标为___________.
【答案】
16.关于函数 有如下四个命题：①若 的最小正周期为 ，则 ；②若 ，则 在区间 上单调递增；③当 时， 取得极大值；④若 在区间 上恰有一个极值点和一个零点，则 .
A. B. C. D.
【答案】D
12.已知定义在 上的函数 满足下列三个条件：①当 时， ；② 的图象关于 轴对称；③ ，都有 .则 、 、 的大小关系是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
二､填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 的展开式中x的系数为________．
【答案】560
14.已知 的面积是3， ，则 与 的夹角 ___________.
B.点 在前轮的右下位置，距离地面约为
C.点 在前轮的左上位置，距离地面约为
D.点 在前轮的右上位置，距离地面约为
【答案】D
10.正项等比数列 ，若 ，则“公比 ”是“ 的最小值为2”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】C
11.已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为 ，则半球的表面积为（）
C. D.
【答案】C
3.i为虚数单位，复数 ，复数z的共轭复数为 ，则 的虚部为（）
A.iB. C. D.1
【答案】C
4.某网店对今年11月11日9时到15时 销售情况进行统计，销售额频率分步直方图如图所示，已知11时到13时的销售为5万元.则9时到11时的销售额为（）
A.1.5万元B.2万元C.2.5万元D.3万元