7-3 理想气体的压强公式

理想气体的压强及温度的微观解释

在普通物理热学的教学中，对理想气体的压强、温度的学习和讨论时，学生对压强、温度的微观实质理解困难，特别是对宏观规律的微观解释与分析问题。文章从理想气体分子模型的建立和统计假设的提出，对压强、温度的实质进行讨论，从而使学生得到正确理解，并学会用微观理论解释和研究宏观现象和规律的分析方法。

标签： 理想气体；微观模型；压强；温度；微观本质

在物理的学习和研究中，经常会讨论和分析一些物理现象和规律，很多物理现象和规律，是可以通过实验观察和验证的宏观规律，而表征分子、原子运动性质的微观量，很难用观察或实验直接测定。宏观量与微观量之间必然存在着联系，要更深入地认识和研究宏观规律，必须对宏观规律的微观本质进行分析。通过对理想气体的几个宏观规律与微观实质的关系对比和分析，帮助我们认识和理解气体动理论的有关规律，并掌握这一研究方法。

1 理想气体模型及状态方程

1.1 理想气体模型。

所谓理想气体是指重力不计，密度很小，在任何温度、任何压强下都严格遵守气体实验定律的稀薄气体。理想气体是一种理想化的物理模型，是对实际气体的科学抽象。理想气体的微观特征是：分子间距大于分子直径10倍以上，分子间无相互作用的引力和斥力，分子势能为零，其内能仅由温度和气体的量决定，内能等于分子的总动能。温度提高，理想气体的内能增大；温度降低，理想气体的内能减小。实际气体抽象为理想气体的条件：不易被液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气、空气等，在压强不太大、温度不太低的情况下，所发生的状态变化，可近似地按理想气体处理。分子本身的线度与分子之间的距离相比可忽略不计，视分子为没有体积的质点；除碰撞瞬间外，分子之间及分子与容器壁之间没有相互作用力，不计分子所受的重力；分子之间及分子与器壁之间作完全弹性碰撞，没有能量损失，气体分子的动能不因碰撞而损失。

容器各部分分子数密度等于分子在容器中的平均密度n=NV，式中，n是气体分子数密度，N是气体的总分子数，V是气体容器的容积；沿空间各个方向运动的分子数目是相等的；气体分子的运动在各个方向机会均等，不应在某个方向更占优势，即全体分子速度分量vx、vy和vz的平均值vx=vy=vz=0。而且这些速度分量的平方的平均值v2x=v2y=v2z=13v2。

热学公式

一 .平衡态

二 .气体状态参量 1.体积V 2.压强p 3.温度T（温标）

三.理想气体状态方程

1.理想气体 形式1:molMPV=RT=νRTM

2.理想气体状态方程 形式2: PnkT

四、理想气体压强公式

2213212()323pnmvpnmvn 122ω=mv 分子平均平动动能

四、温度公式

13222ω=mv=kT

1.温度的微观本质：理想气体的温度是分子平均平动动能的量度

2.温度的实质：分子热运动剧烈程度的宏观表现。

3.方均根速率：2mol3kT3RTv==mM

五、气体分子自由度

1.单原子分子i = 3

2.刚性双原子分子i = 5

3.刚性多原子分子i = 6

六. 能量按自由度均分定理

一个分子每个自由度上的平均平动动能（平衡态T）：

22211112222xyzmvmvmvkT

单原子分子 ε=3kT/2 双原子分子 ε=5kT/2

多原子分子 ε=6kT/2=3kT

七. 理想气体的内能 22molMiiERTRTM＝(温度 T 的单值函数)

32molMERTM(单原子分子) 52molMERTM(刚性双原子分子)

3molMERTM(刚性多原子分子)

状态从T1→T2,不论经过什么过程，内能变化为2121()2molMiEEERTTM

七.速率分布函数

1）f (v ) 的意义: υdNf(υ)=Ndυ(概率密度)

υdNf(υ)dυ=N ()NfdvdN

2）f (v ) 的归一化条件

0()1fd

八、麦克斯韦分子速率分布定律

2322242mvkTmfvevkT21TTov()fv1Pv2PvT 2

T

九、分子平均碰撞次数和平均自由程

●分子平均碰撞次数22πZdnv

气体压力公式

气体压力三大公式为pv=m/MRT；P=F/S；P液=pgh。

1、理想气体压力公式：pv=nrt，其中p为气体压力，v为气体体积，n为气体摩尔数，r为气体常数，t为热力学温度。

2、压力公式：固体压力p=f/s压力：p帕斯卡（pa）压力：f牛顿（n）面积：s平方米（㎡）液体压力p=jgh压力：p帕斯卡（pa）液体密度：每立方米（kg/m3)1公斤。

3、气体压力公式：pv=nrtp1v1/t1=p2v2/t2对同一理想气体系统的压力体积温度进行比较。因此，以pv/t=nrr为常数，同一理想气体系统n不变。

大气压

大气压是指地球上某个位置的空气产生的压强。地球表面的空气受到重力作用，由此而产生了大气压强．地球上面的空气层密度不是相等的，靠近地表层的空气密度较大，高层的空气稀薄，密度较小．大气压强既然是由空气重力产生的，高度大的地方，它上面空气柱的高度小，密度也小。

所以距离地面越高，大气压强越小．通常情况下，在2千米以下，高度每升高12米，大气压强降低1毫米水银柱。 气体和液体都具有流动性，它们的压强有相似之处、大气压向各个方向都有，在同一位置各个方向的大气压强相等.但是由于大气的密度不是均匀的，所以大气压强的计算不能应用液体压强公式。

物理压强公式大全

序号 压强类型 公式 符号说明

1 定义式（固体压强） P = F / A P：压强（单位：帕斯卡，Pa）；F：作用力（单位：牛顿，N）；A：受力面积（单位：平方米，m²）

2 液体静压强 P = ρgh ρ：液体的密度（单位：千克/立方米，kg/m³）；g：重力加速度（单位：米/秒²，m/s²）；h：液体深度（单位：米，m）

3 气体静压强（理想气体状态方程） P = ρvRT

/ M 或 P

= nRT / V ρ：气体的密度（单位：千克/立方米，kg/m³）；v：气体的摩尔体积（单位：立方米/摩尔，m³/mol）；R：通用气体常数（单位：焦耳/（摩尔·开尔文），J/（mol·K））；T：气体的绝对温度（单位：开尔文，K）；M：气体的摩尔质量（单位：千克/摩尔，kg/mol）；n：气体的摩尔数（单位：摩尔，mol）；V：气体的体积（单位：立方米，m³） 4 气体静压强（大气压强与液体深度关系） P = P0 +

ρgh P0：大气压强（单位：帕斯卡，Pa）；ρ、g、h同上

5 浮力公式（与液体压强相关） F浮 = ρ液gV排 ρ液：液体密度（单位：千克/立方米，kg/m³）；g：重力加速度（单位：米/秒²，m/s²）；V排：排开液体的体积（单位：立方米，m³）

6 帕斯卡定律（封闭液体中压强传递） ΔP =

-P0A0 / A ΔP：压强变化量；P0、A0、A分别为初始压强、初始受力面积和变化后的受力面积（单位：帕斯卡，Pa；平方米，m²）

7 伯努利方程（理想流体稳定流动时的P +

1/2ρv² +

ρgh = 常数 v：流体速度（单位：米/秒，m/s）；ρ、g、h同上 能量守恒）