人教版五年级上册3 梯形的面积教案

人教版数学五年级上册第六单元：《梯形的面积》说课稿

一、说教材

梯形的面积一课是在学生认识了梯形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积计算公式的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生思考，怎样仿照求平行四边形、三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，让学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在教学的再创造过程中实现对新知识的意义构建，解决新问题，获得新发展。

课标要求学生在学习梯形的面积时，要在已有知识的基础上，经历探索梯形面积计算方法的过程，并能运用面积计算公式解决生活中一些简单问题，并在探索图形面积的计算方法中，获得探索学习的经验。

二、说学情

学生在学习“平行四边形的面积计算”和“三角形的面积计算”后，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效的实施正迁移。设计本课时，教师突破了传统教学中只进行“拼合转化”的思想束缚，大胆的让学生合作学习、动手转化、作品展示，结合电教媒体的使用，理清学生的思路，通过学生的自主活动，完成知识的构建。

三、根据以上分析我拟定本节课教学目标及重难点如下 ：

（一）教学目标

1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2、让学生通过动手操作、实验观察等方法，自主探索并掌握梯形的面积公式，经历推导梯形面积公式的过程。

3、让学生会用面积公式计算梯形的面积，并能解决一些简单的实际问题。

4、体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的兴趣。

（二）教学重难点

本节课教学重点是在自主探索中，经历推导梯形面积公式的过程，难点是能运用梯形的面积计算公式解决相关的实际问题。

四、说教学流程

（一）复习旧知、导入新课

本节课教学中，我首先出示了课中主题图这一生活情境，让学生感受计算梯形面积的必要性，接着出示平行四边形，三角形面积公式的推导转化过程，让学生通过复习，从而唤起学生的已有经验，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。

1 / 7 （ 五年级 ） 备课教员：×××

第十一讲 梯形的面积

一、教学目标： 1.五年级奥数（教案）第11讲：梯形的面积

梯形的面积。

2.发展空间观念,培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.掌握“转化”思想方法,进一步明白事物之间是相互联系、

可以转化的。

二、教学重点： 理解、掌握梯形面积的计算公式。

三、教学难点： 理解梯形面积公式的推导过程。

四、教学准备： PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（5分)

同学们,你们知道梯形的面积怎么计算吗？那你们知道梯形的面积公式是怎么来的吗？推导梯形的面积公式时,我们可以将梯形转化成已经学过的图形,那应该如何转化呢？对啦,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底就是梯形的上底加下底,高就是梯形的高,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以拼接后的两个梯形面积就是上底加下底乘高,可以推出一个梯形的面积就等于上底加下底乘高除以2。

【板书课题：梯形的面积】

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分）

一条新挖的水渠,横截面是梯形（如图）,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

师：我们先请学号是偶数的同学一起来读一读这道题目。（生读题）

师：读了题目之后,你能得到哪些数学信息？举手回答。

生1：这个水渠的横截面是梯形。

生2：这个梯形水渠的渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。

师：要求这个水渠的横截面面积,相当于求什么？

生：梯形的面积。

师：梯形的面积大家会求吗？怎么求梯形的面积呢？

生3：用梯形的面积公式,梯形的面积等于上底加下底乘高除以2。

师：这个梯形的上底、下底和高告诉我们了吗？

生4：渠口宽2.8米,下底就是2.8米,渠底宽1.4米,上底就是1.4米,渠深

梯形面积的计算

双基目标：

☆1.引导学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想。

2.使学生理解梯形面积计算公式，能正确的计算梯形面积。

能力目标：

☆ 1.培养学生的思维能力、分析推理能力、抽象概括能力和灵活应用所学知识解决实际问题的能力。

2.在实际操作中，培养学生灵活的思维能力，发展学生的空间观念。

情感目标：

1.通过创设情境，使学生能够主动的参与教师组织的数学活动。

2.观察、操作、等数学活动体验数学问题的探索性和挑战性，

感受数学结论的确定性。

3.让学生切身体验数学与日常生活的密切关系，感受生活处处 有数学，

感受数学的魅力。

教学过程：

一、激情引趣，导入新课。

同学们还记得十月初我们学校的全体同学去哪儿秋游了？（农业生态园）你们有什么收获吗？（挖地瓜）今天我们再去生态园重游一番，想去吗？

在数学课上游览生态园，当然要以数学的眼光去观察和发现，这节课我们就来比一比，谁的“数学发现”收获多多。

（设计意图：从学生特别尽兴的秋游活动的谈话入手，引出数学课重游的目标：发现数学问题。既调动学生学习的兴趣，又强调学生的学习应用意识。）

二、复习引入，揭示课题。

乘车去生态园的路上你们都看到什么了？

（根据学生回答适时评价：留心观察生活的人）

一路上，我们看到了许多房屋建筑。在这些房屋建筑的视觉平面图中，我们可以找到许多平面图形。

（出示课件图片：一幢楼房的外观平面图）

学生回答找到的平面图形。随着学生的回答，依次点击出示图片中的圆形、正方形、长方形、三角形、梯形等。指名学生回顾叙述平行四边形、三角形面积计算的公式及推导的过程。

（设计意图：由生活中常见的楼房图片中抽象出学过的平面图形，加深了学生知识来源于生活的认识，引导了学生善于发现身边的数学现象的意识。同时回顾旧知为新知的探索作铺垫。）

要顺利完成今天的游园活动，还需要同学们带点必要的知识准备才行。那就是梯形面积的计算。你们有信心通过自己的合作探索活动，自己找到梯形面积的计算方法吗？

梯形的面积

教学目标：

1、在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

2、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。

教学难点：自主探究梯形的面积公式。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、谈话导入

师：前面我们学习了三角形和平行四边形的面积公式，在公式的推导过程中运用了变形的思想。这一节我们一起来学习梯形的面积。

二、讲授

1.课件出示第95页情境图。

（1）提问：在研究平行四边形面积和三角形面积的基础上，你准备怎样推导梯形的面积计算公式？

（2）引导学生推导梯形的面积计算公式。

学生分小组讨论交流，教师归纳展示推导方法。

方法一用拼摆的方法把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。如图：

方法二 用分割法把一个梯形分成两个三角形。如图:

（3）方法三用分割法把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。如图：

同理方法二、三都能推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

（3）引导学生用字母表示梯形的面积公式。

如果用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，你能用字母表示梯形的面积计算公式吗？

学生交流后回答，教师板书：

梯形的面积计算公式：S=（a+b）h÷2。

2.课件出示例3。

提问：你们能用所学的知识计算这个直角梯形的面积吗？

学生尝试计算，并交流汇报，教师板书：S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530（m2）

三、巩固练习

1.完成教材第96页“做一做”。