EMD算法分析心音信号

EMD 算法和Hilbert 算法混合的语音信号降噪和提取芦伟东1，杨省伟2，周平3（1.国家无线电监测中心哈尔滨监测站，黑龙江哈尔滨150010；2.河南质量工程职业学院现代教育技术中心，河南平顶山467000；3.国家无线电监测中心深圳监测站，广东深圳518120）摘要：针对语音信号降噪和提取算法存在降噪效果不佳等问题，已经无法满足现在社会的需求。

本文提出一种基于改进EMD 算法和Hilbert 算法混合的语音信号降噪和提取方法，首先针对EMD 算法在语音信号降噪可能破坏噪声特性的问题，利用全局阈值选择去噪的方法对其进行改进，然后引入Hil⁃bert 算法将其与EMD 算法融合，对语音信号进行降噪和提取。

利用仿真实验可以发现：将EMD 算法和Hilbert 算法进行混合优化，和传统的小波变换语音信号降噪算法，不容易出现差错并且具有更好的降噪性能。

关键词：语音信号降噪；改进EMD 算法；Hilbert 算法；语音信号提取中图分类号：TP301.6文献标识码：A文章编号：1001-7119（2015）03-0240-04De-noise and Extraction of Speech Signal Based on Hybrid of EMD Algorithm and Hilbert AlgorithmLu Weidong 1，Yang Xingwei 2，Zhou Ping 3（1.State Radio Monitoring Center Harbin Monitoring Station ，Heilongjiang Harbin 150010，China ；2.He ’nan Quality Polytechnic ，He ’nan Pingdingshan 467000，China ；3.State Radio Monitoring Center Shenzhen MonitoringStation ，Guangdong Shenzhen 518120，China ）Abstract ：As poor performance of de-noise in algorithm of speech signal de-noises and extraction,it already cannot satisfy the demand of the society now.A method of speech signal de-noises andextraction is proposed based on hybrid improved EMD algorithm and Hilbert algorithm.First of all,as the EMD algorithm could undermine the noise characteristics in speech signal de-noising,so improve it by using global threshold de-noising methods,and then introduce the Hilbert algorithm fusion with the EMD algorithm,de-noise and extract the speech signals.Get the results from simulation experiments:compared with the speech signal de-noising algorithm of traditional wavelet transformation,hybridoptimization algorithm of the EMD and Hilbert algorithm is not easy to error and has better performance of de-noise.Keywords ：speech signal de-noising ；improved EMD algorithm ；Hilbert algorithm ；speech signalextraction收稿日期：2014-02-16作者简介：芦伟东（1982-），男，汉族，河北河涧，工程师，电磁场电磁波，信号处理。

心电信号处理中的噪声滤除与特征提取方法心电信号是一种重要的生物电信号，能够提供有关心脏功能和疾病状态的有用信息。

然而，在实际应用中，心电信号常常受到各种来源的噪声的干扰，如肌电干扰、基线漂移、电源干扰等。

这些噪声会影响心电信号的质量和可靠性，对于心脏疾病的诊断和监测造成不利影响。

因此，在心电信号处理中，噪声滤除和特征提取是非常重要的环节，本文将介绍心电信号处理中常用的噪声滤除与特征提取方法。

一、噪声滤除方法1. 经验模态分解（EMD）经验模态分解是一种基于数据的自适应信号分解方法，能够将非线性和非平稳信号分解为一组称为本征模态函数（IMF）的子信号。

通过对IMF进行滤波处理，可以去除心电信号中的噪声。

EMD方法的优点在于它能够根据数据的特点自适应地分解信号，无需对信号进行任何假设。

2.小波去噪小波去噪是一种基于小波变换和阈值处理的滤波方法。

它将信号分解为各个尺度的小波系数，并对小波系数进行阈值处理来去除噪声成分。

小波去噪方法在滤除噪声的同时，保留了心电信号中的重要特征。

3.自适应滤波自适应滤波是一种根据信号的统计特性进行滤波的方法。

它根据信号的局部统计特性估计噪声方差，并通过滤波器的自适应参数来调整滤波器的增益。

自适应滤波方法能够根据信号的变化自适应地调整滤波参数，因此对于不同类型的心电信号都具有较好的滤波效果。

二、特征提取方法1.时域特征时域特征是在时间轴上对心电信号进行分析的一种方法。

常见的时域特征包括平均心率（HR）、标准差（SDNN）、方差（VAR）、均方根（RMSSD）等。

这些特征能够反映心电信号的整体变化程度和稳定性，对于心脏疾病的诊断和监测非常有价值。

2.频域特征频域特征是将心电信号从时域转换到频域进行分析的一种方法。

通过应用傅里叶变换或小波变换，可以将心电信号分解为频率分量，并计算各个频率分量的能量或功率谱密度。

常用的频域特征包括低频功率（LF）、高频功率（HF），以及它们的比值LF/HF等。

ceemdan分解算法步骤引言：随着数据处理和信号处理的需求增加，时域信号分解成频域信号的需求也越来越多。

ceemdan分解算法是一种适用于非线性和非平稳信号分析的方法。

本文将介绍ceemdan分解算法的具体步骤，并提供相关示例。

一、EMD分解EMD（Empirical Mode Decomposition）是ceemdan分解算法的基础。

EMD将时域信号分解为一系列本征模函数（Intrinsic Mode Functions，IMFs）。

IMFs是具有良好局部性质和希尔伯特谱的函数。

二、CEEMDAN分解CEEMDAN（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise）是对EMD的改进，主要用于处理带有噪声的信号。

CEEMDAN分解算法的步骤如下：1. 将原始信号进行一次EMD分解，得到一组IMFs和一个剩余项（residue）。

2. 对剩余项进行指数移动平均处理，得到一组新的剩余项。

3. 重复步骤1和步骤2，直到得到稳定的剩余项。

4. 将最终得到的一组IMFs和稳定的剩余项作为分解结果。

三、示例下面以一个简单的示例来说明ceemdan分解算法的具体步骤。

假设我们有一个包含了噪声的非平稳信号，我们希望将其分解为一组IMFs和一个剩余项。

步骤1：进行一次EMD分解我们首先对原始信号进行一次EMD分解，得到一组IMFs和一个剩余项。

假设我们得到了3个IMFs和一个剩余项。

步骤2：对剩余项进行指数移动平均处理我们对剩余项进行指数移动平均处理，得到一个新的剩余项。

步骤3：重复步骤1和步骤2我们继续进行EMD分解和指数移动平均处理，直到得到稳定的剩余项。

步骤4：得到分解结果最终，我们得到一组IMFs和稳定的剩余项作为分解结果。

这些IMFs代表了原始信号中不同的频率成分，而剩余项代表了原始信号中无法用IMFs表示的部分。

结论：ceemdan分解算法是一种非常有效的非线性和非平稳信号分解方法。

emd经验模态分解方法EMD方法的核心思想是将信号分解成一系列局部特征模态函数(IMFs)与一个长周期趋势函数之和。

IMFs是具有瞬时频率随时间变化的函数，可以看作是信号的自然模式。

EMD的目标是将原始信号分解成IMFs，使得每个IMF的频带尽可能窄且能够适应信号的非线性和非平稳特性。

EMD方法的步骤如下：1.将原始信号进行筛选，以去除可能的趋势分量。

这一步骤可以通过信号的平滑、滤波等方法实现。

2.寻找信号的极值点，作为IMF的上下包络线。

极大极小值点与信号交替出现，将信号分解成一系列的局部极值点序列。

3.连接相邻的极值点，得到区间内的局部极值曲线。

这些局部极值曲线可以被看作是信号的IMFs。

4.对局部极值曲线进行内插处理，得到IMF。

内插处理可以通过样条插值、三次样条插值等方法进行。

内插处理的目的是使IMF在局部区间内满足振幅变化的要求，并且在整个信号范围满足信号的连续性和光滑性。

5.将得到的IMF与原始信号相减，得到剩余项。

如果剩余项仍具有明显的趋势分量，可以继续对剩余项进行EMD分解。

6.重复以上步骤，直到得到满足条件的IMFs。

EMD方法具有自适应性，能够根据信号的特性动态调整分解过程，避免了对分解参数的预设。

此外，EMD方法还具有好的数学基础，理论上可以保证分解结果不失真且完备性。

EMD方法在信号分析领域被广泛应用，例如故障诊断、信号降噪、振动分析和图像去噪等。

与其他方法相比，EMD能够获取更细节的时频信息，对于非线性和非平稳信号具有更好的适应性。

然而，EMD方法也存在一些问题。

首先，由于EMD方法是一种迭代的数据驱动方法，计算量较大，需要进行大量的数据处理和插值操作。

其次，IMF的计算结果依赖于信号的极值点选择，不同的极值点选择可能会得到不同的IMFs。

此外，EMD方法对噪声敏感，噪声的存在会导致IMFs的偏离和模态混叠。

针对这些问题，许多改进的EMD方法被提出，如改进的EMD(CEEMD)、可变模态分解(VMD)等。

心音中医学指标的提取郭兴明1林辉杰1肖守中1,2GUO Xing-ming1,LIN Hui-jie1 , XIAO Shou-zhong1,21．重庆大学生物工程学院重庆市医疗电子技术工程研究中心重庆 4000302．重庆博精医学信息研究所重庆 4000301.College of Bioengineering,Chongqing University,Chongqing 400030,China1.Chongqing Engineering Research Center for Medical Electronics Technology ,Chongqing 400030,China2 .BoJing Medical Information Institute, Chongqing 400030,ChinaE-mail:guoxm@Medical parameters extraction of heart soundsAbstract: In this article, a method for medical parameters extraction from heart sounds is proposed based on the intrinsic property of heart sounds and empirical mode decomposition. First, the original signal is pre-processed, then Huang transform is applied to the pre-processed signal. Kinds of order of intrinsic mode functions (IMFs) are acquired from Huang transform. The envelop of heart sounds is extracted from the Hilbert transform of first and second order of the IMFs. Finally ,the location of the first and second heart sound is identified by explicit double threshold. In addition, heart rate, the amplitude ratio of the first and second heart sound(S1/S2) and the duration ratio of the diastolic and systolic(D/S) are detected which benefit the evaluation of cardiac reserve in clinics.Keywords:empirical mode decomposition；double threshold；heart rate；S1/S2；D/S摘要:本文根据心音信号自身的特点，结合经验模式分解，提出了一种从心音信号中提取医学指标的方法。

多元经验模态分解多元经验模态分解（EMD）是一种数据分析技术，它可以将时间序列数据分解为两个关联子信号：一个有模式的驱动信号和一个不具有模式的非模式信号。

1. 介绍EMD通过分解时间序列数据，解决了传统的信号分解技术无法有效处理复杂非周期性信号的问题。

它最初由Horton定义，利用小波分析提取时间序列信号中的有用信息。

EMD方法广泛应用于各种领域，如信号检测、通信领域和生物信号处理，以有效地提取有效信息。

2. 工作原理EMD方法的核心原理是利用时间序列数据的能量谱分布特征，利用一系列基于模态的迭代小波变换，在时间空间中提取信号模式。

首先用原始数据构建小波变换框架，然后不断调整不断变化的函数的参数，随着参数的变化，原始数据越来越接近基础模态，当参数达到最优精度时，基础模态可以解构出来。

最后，利用先识别特征和进行模态分解，计算出原始信号序列中驱动信号和非模式信号。

3. 优势EMD方法属于时域分析，用法灵活，不受信号受采样频率和时间长度限制，可以有效提取出有用的有模式信号和无模式信号，还能够很好地解决多峰信号的检测和处理问题，提高了信号检测的精确度。

4. 应用EMD技术存在许多独特的优势，广泛应用于信号检测，通信和生物信号处理等领域。

它可以用来分析电力系统的时序信号，可以本能地检测和识别真正有价值的信息，如电力故障诊断等。

此外，它在时间消费编码块技术中也取得了很大的成功，可以实现低复杂度且高质量的压缩技术。

EMD技术同时也被用来分析生物信号，如心脏信号，协助医生临床诊断和医疗治疗过程的决策。

5. 总结总而言之，多元经验模态分解是一种强大的信号分析技术，其在很多领域都得到了广泛应用，特别是可以有效地分解时间序列信号中有模式和无模式部分，为这些领域的研究带来了重要的信息。

经验模态分解（EMD）
⼀、使⽤EMD的意义
在信号处理的时频分析⽅法中，⽐较经典著名的⽅法是⼩波分析⽅法。

虽然⼩波分析⽅法可以较好地应⽤于⼤部分场所，但⼩波分析⽅法需要选定⼀个⼩波基。

⽽在分析具有较多变量的信号中，应如何选取⼩波基则是⼀个难题。

EMD算法是⼀种⾃适应算法，它会⾃动为信号进⾏分类，所以在难以确定⼩波基的情况下，EMD算法则更简单。

⼆、内涵模态分量（Intrinsic Mode Functions, IMF)
内涵模态分量是EMD算法对原始信号分解后的各层信号分量。

内涵模态分量有两个约束条件：
在整个数据段内，极值点的个数和过零点的个数必须相等或相差最多不能超过⼀个。

在任意时刻，由局部极⼤值点形成的上包络线和由局部极⼩值点形成的下包络线的平均值为零，即上、下包络线相对于时间轴局部对称。

为了更好地理解以上两个约束条件，我们可以看⼀下下⾯的图：
（⼀）图线要反复穿越x轴
不能在⼀个零点之后有多个极点
（⼆）包络线要对称
不能这样
下⾯来看看EMD的分解例⼦
上图由7张图⽚组成，其中第1张为原始信号，后边依次为EMD分解之后得到的6个分量，分别叫做IMF1~IMF5，最后⼀张图为残差，每⼀个IMF分量代表了原始信号中存在的⼀种内涵模态分量。

可以看出，每个IMF分量都是满⾜这两个约束条件的。

emd与小波变换EMD与小波变换概述在信号处理领域，经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）与小波变换是两种常用的信号分析方法。

它们都可以将时间域信号转换为频域表示，从而对信号进行分析和处理。

本文将分别介绍EMD和小波变换的原理、应用以及优缺点，并对两种方法进行比较。

一、经验模态分解（EMD）1. 原理EMD是一种自适应的信号分解方法，它将时域信号分解为一组本征模函数（Intrinsic Mode Functions，简称IMF）。

IMF是满足以下两个条件的函数：在任何点处的振动形式都能很好地适应信号的局部特征，且它的上下包络线的平均值为零。

通过将信号的局部特征分解成多个IMF，可以提取出信号中的不同频率成分。

2. 应用EMD广泛应用于信号分析、图像处理、模式识别等领域。

在信号处理中，EMD可以用于信号去噪、时频特征提取、模态分析等方面。

例如，在地震信号分析中，EMD可以用于提取地震波形的特征参数，以便进行地震监测和预警。

3. 优缺点EMD的优点是适用于非线性和非平稳信号的分析，能够提取信号中的局部特征，具有很强的自适应性。

然而，EMD也存在一些缺点，如对噪声敏感、计算复杂度高等。

二、小波变换1. 原理小波变换是一种基于函数的变换方法，它利用小波函数的特性对信号进行分析和处理。

小波函数是一组具有局部性质的基函数，可以对信号的时频特征进行分析。

小波变换将信号分解为多个不同尺度和不同频率的小波系数，从而提取信号的时域和频域信息。

2. 应用小波变换在信号处理、图像处理、压缩等领域有广泛应用。

在信号处理中，小波变换可以用于信号去噪、边缘检测、特征提取等方面。

例如，在音频信号处理中，小波变换可以用于音频压缩和语音识别等应用。

3. 优缺点小波变换的优点是能够同时提供时域和频域信息，对于不同频率的信号有较好的分析效果。

同时，小波变换也存在一些缺点，如计算复杂度高、选择合适的小波基函数等问题。

经验模态分解和希伯尔特变换进行信号的频率、幅值和相位经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和希尔伯特变换（Hilbert Transform）是两种常用于信号频率分析和时频分析的方法。

它们可以通过将信号分解为多个本征模态函数（Intrinsic Mode Functions，简称IMF）和通过希尔伯特变换得到信号的相位进行信号的频率、幅值和相位的分析。

首先，我们来介绍经验模态分解（EMD）。

EMD是一种自适应数据分解方法，通过将信号分解为一系列具有特定频率和时频特性的IMF。

EMD的基本思想是将信号分解为一系列满足两个条件的IMF：1）在整个信号的局部频率带宽内，IMF的频率变化不大；2）IMF的频率与信号的本构频率紧密匹配。

EMD的主要步骤包括以下几个步骤：（1）找到信号中的极值点（局部极大值和极小值），（2）通过对极值点进行插值找到信号中的局部极值包络线，（3）求得局部极值包络线的平均值作为信号的第一IMF，（4）将第一IMF从原始信号中减去得到一次内禀模态函数。

重复以上步骤，可以得到一系列IMF，直到剩余信号成为一个单调函数（或和常数），即得到信号的最后一个IMF。

通过EMD 分解得到的IMF可以表示信号在不同频率上的时频特性。

接下来，我们来介绍希尔伯特变换（Hilbert Transform）。

希尔伯特变换是一种将时域信号转换为频域信号，并且同时得到信号的幅值和相位信息的方法。

希尔伯特变换通过对时域信号进行频谱变换得到信号的复数频谱，然后利用频谱的幅度和相位信息还原信号的幅值和相位。

希尔伯特变换的具体公式为：H[x(t)] = F^(-1)[j*sign(w)*F[x(t)]]其中，H[x(t)]表示希尔伯特变换后的信号，F表示傅里叶变换，F^(-1)表示反傅里叶变换，sign(w)表示频率的符号。

希尔伯特变换的主要思想是通过添加一个相位差为90度的虚拟谐波分量，将实数信号转换为复信号，从而同时获取信号的幅值和相位信息。

EMD（检验模态分解）一：功能原理经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，缩写EMD）是由黄锷（N. E. Huang）在美国国家宇航局与其他人于1998年创造性地提出的一种新型自适应信号时频处理方法，特别适用于在处理非平稳及非线性数据上，具有非常明显的优势,适合于分析非线性、非平稳信号序列，具有很高的信噪比。

该方法的关键是经验模式分解，它能使复杂信号分解为有限个本征模函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF），所分解出来的各IMF分量包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号。

经验模态分解法能使非平稳数据进行平稳化处理，然后进行希尔伯特变换获得时频谱图，得到有物理意义的频率。

EMD分解方法是基于以下假设条件：⑴数据至少有两个极值，一个最大值和一个最小值；⑵数据的局部时域特性是由极值点间的时间尺度唯一确定；⑶如果数据没有极值点但有拐点，则可以通过对数据微分一次或多次求得极值，然后再通过积分来获得分解结果。

这种方法的本质是通过数据的特征时间尺度来获得本征波动模式，然后分解数据。

这种分解过程可以形象地称之为“筛选（sifting）”过程。

为了从原始信号中分解出内模函数，经验模态分解方法，过程如下:(1)找到信号x(t)所有的极值点;(2)用3次样条插值曲线拟合出上下极值点的包络线emax(t)和emin(t)，并求出上下包络线的平均值m(t)，在x(t)中减去它:h(t)=x(t)-m(t);(3)根据预设判据判断h(t)是否为IMF;(4)如果不是，则以h(t)代替x(t)，重复以上步骤直到h(t)满足判据，则h(t)就是需要提取的IMFCK(t);(5)每得到一阶IMF，就从原信号中扣除它，重复以上步骤;直到信号最后剩余部分就只是单调序列或者常值序列。

这样，经过EMD方法分解就将原始信号x(t)分解成一系列IMF以及剩余部分的线性叠加：图1.EMD分解过程二：计算程序或命令（以matlab2018a为例）1.[imf,residual] =emd(X)返回输入序列x的本征模态函数(imf)和残差(residual)。

EMD方法基本基本知识EMD经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD))方法被认为是2000年来以傅立叶变换为基础的线性和稳态频谱分析的一个重大突破，该方法是依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，无须预先设定任何基函数。

这一点与建立在先验性的谐波基函数和小波基函数上的傅里叶分解与小波分解方法具有本质性的差别。

正是由于这样的特点，EMD 方法在理论上可以应用于任何类型的信号的分解，因而在处理非平稳及非线性数据上，具有非常明显的优势,适合于分析非线性、非平稳信号序列，具有很高的信噪比。

所以，EMD方法一经提出就在不同的工程领域得到了迅速有效的应用，例如用在海洋、大气、天体观测资料与地震记录分析、机械故障诊断、密频动力系统的阻尼识别以及大型土木工程结构的模态参数识别方面。

该方法的关键是经验模式分解，它能使复杂信号分解为有限个本征模函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF），所分解出来的各IMF分量包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号。

经验模态分解法能使非平稳数据进行平稳化处理，然后进行希尔伯特变换获得时频谱图，得到有物理意义的频率。

与短时傅立叶变换、小波分解等方法相比，这种方法是直观的、直接的、后验的和自适应的，因为基函数是由数据本身所分解得到。

由于分解是基于信号序列时间尺度的局部特性，因此具有自适应性。

2基本原理对数据信号进行EMD分解就是为了获得本征模函数，因此，在介绍EMD分析方法的具体过程之前，有必要先介绍EMD分解过程中所涉及的基本概念的定义：本征模函数，这是掌握EMD方法的基础。

本征模函数在物理上，如果瞬时频率有意义，那么函数必须是对称的，局部均值为零，并且具有相同的过零点和极值点数目。

在此基础上，NordneE.Huang等人提出了本征模函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）的概念。

本征模函数任意一点的瞬时频率都是有意义的。