江苏省盐城中学2020学年高一数学下学期期中考试(A卷)
- 格式：doc
- 大小：455.00 KB
- 文档页数：11
江苏省盐城中学 2020学年度第二学期期中考试
高一年级数学试题
命题人：刘 进 徐 衢 审题人：吴 彤
一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．将正确答案填入答题纸的相应横线．．．．．．．．上．
） 1.sin210o
=_____
2.直线9x －4y =36的纵截距为__________.
3.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_________________.
4.已知||5a =，||4b =，310=⋅b a ，则a 与b 的夹角θ=______.
5.已知角α的终边过点)3,4(-P ，则ααcos sin 2+=_____________.
6.已知直线0742:1=+-y x l ，则过点)7,3(A 且与直线1l 垂直的直线的方程是 .
7.已知)2,0(π∈x ,当函数x y sin =与x y cos =全部是减函数时，x 的取值范围是 .
8.平行于直线012=+-y x 且与圆52
2
=+y x 相切的直线方程 9.在ABC ∆中，点D 是BC 中点，(3,2)AB =-，(5,1)AC =--，则AD 坐标 ． 10.把函数x y sin =的图象上所有的点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把
图象向左平移
4
π
个单位，这时对应于这个图象的函数解析式是_________. 11.实数x
y y x y x y x 则满足,03232,2
2=+--+的最大值为__________.
12.平面上三点C B A ,,有,3=AB ,4=BC ,5=CA 则AB ·BC +BC ·CA +CA ·AB 的值等于______.
13. (A)设圆C 的方程02222
2
=---+y x y x ,直线l 的方程,01)1(=--+my x m 对任意
实数m ，圆C 与直线l 的位置关系是
____________.
(B) 已知点)0)(,(≠ab b a M 是圆2
2
2
:r y x C =+内的一点,直线l 是以M 为中点的弦
所在直线,直线m 的方程是2
r by ax =+,则m 与直线l 的位置关系为_________;m
与圆C 的位置关系为_________.
14. (A)下列命题中:①)22
7cos(2x y --=π是奇函数;②若βα,是第一象限角,且βα>,则
βαsin sin >;③83π-=x 是函数)432sin(3π-=x y 的一条对称轴;④函数
)24
sin(
x y -=π的单调减区间是).](8
3,8
[Z k k k ∈+
-
π
ππ
π正确的序号是 . (B)设函数),2
||,0)(sin()(π
ϕωϕω<
>+=x x f 给出一下四个结论:
(1)它的周期为π; (2)它的图像关于直线12
π
=x 对称;
(3)它的图像关于;)0,3
(
对称π
(4)在区间)0,6
(π
-
上是增函数.
其中两个论断为条件,另两个论断为结论,写出你认为正确的一个命题:______________(填上你认为正确的一个命题即可).
二．解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本题满分14分）化简：
)
72cos()22
7cos(1)223sin(
)62sin(1π-+-π
-+π
+π++x x x x
16．（本题满分14分）已知()4,3a =，()1,2b =-，,m a b λ=-2n a b =+，按下列条件求实数λ的值。
（1）m n ⊥；（2）//m n ；。
17．（本题满分15分）已知直线01:=-+y x l ，试求： （1）点P （4，5）关于直线l 的对称点坐标； （2）直线32:1+=x y l 关于直线l 的对称直线.
18．（本题满分15分）
设函数()()()sin 20f x x ϕπϕ=+-<<，()y f x =图象的一条对称轴是直线8
x π
=．
（１）求ϕ；
（２）求函数()y f x =的单调增区间； （3）写出()y f x =的对称中心与对称轴
19.（本题满分16分）
（A ）如图，在四边形ABCO 中，2OA CB =，其中O 为坐标原点，A （4，0），C （0，2）．若M
是线段OA 上的一个动点（不含端点），设点M 的坐标为（a ，0），记△ABM 的外接圆为⊙
P ．
（Ⅰ）求⊙P 的方程；
（Ⅱ）过点C 作⊙P 的切线CT （T 为切点），求CT 的取值范围．
（B ）已知m ∈R ，直线l ：2
(1)4mx m y m -+=和圆C ：2
2
84160x y x y +-++=．
（Ⅰ）求证：直线l 斜率k ∈1122
⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
，；
O B
C
A x
y
M
（第19题）
（Ⅱ）直线l 能否将圆C 分割成弧长的比值为1
2
的两段圆弧？为什么？ 20.（本题满分16分）
（A ）已知函数x
x x f 21
)(2-=
（1）试判断)(x f 的奇偶性； （2）试判断)(x f 的单调性； （3）若当0>m , 2
0π
θ≤
≤时，恒有0)22()sin 4(cos
2
<--++m f m f θθ，求m
的取值范围.
（B ）已知函数b
ax c x x f ++=2)(为奇函数，3)1(-=f ，且对任意]2,[ππ∈x ，
0)3(cos ,0)1(sin ≥+≥-x f x f 恒成立。
（1）求b 及证明0)2(≥f ；
（2）求证0)2(=f 并求)(x f 解析式； （3）若当0>m , 2
0π
θ≤
≤时，恒有0)22()sin 4(cos
2
<--++m f m f θθ，求m
的取值范围.
盐城中学2020－2020高一年级期中考试
数学答案(A)
一、填空题(14×5＝70分)
二、解答题（共90分）
m n ⊥(4+⇒λ ………………//m n (4+⇒λ。
