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辽宁省本溪一中、庄河高中高三期末联考数学试卷(理)

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辽宁省本溪一中、庄河高中高三期末联考 数学试卷（理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷 一．选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1． 已知全集UR，集合2{|20}Axxx，{|lg(1)}Bxyx，则()UCAB

等于 A.{|20}xxx或 B.{|12}xx

C. {|12}xx D.{|12}xx 2．若复数2)(ia对应点在y轴负半轴上，则实数a的值是 A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 3. 右图是2011年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 A. 84,4.84 B. 84,1.6 C. 85,1.6 D. 85,4

4.已知双曲线22221xyab的一个焦点与抛物线24yx的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为 A.224515yx B.22154xy C.22154yx D.225514yx 5．在等比数列{}na中，12134,64,nnaaaa且前n项和62nS，则项数n等于 A．4 B．5 C．6 D．7

6．ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，设向量)sin,(Cbam，

)sinsin,3(CBcan若nm//，则角B的大小为 A．6 B．65 C．3 D．32 7．设平面区域D是由双曲线2214yx的两条渐近线和直线680xy所围成三角形的边界及内部．当,xyD()时，222xyx的最大值是 A．24 B．25 C．4 D．7

8．如图，一直线EF与平行四边形ABCD的两边,ABAD分别交于FE、两点，且交其对角线于K，其中11,32AEABAFAD，AKAC，则的值为

A．51 B．41

C．31 D．21

9.如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为

A.3236 B.2422

C.3258 D.2432

10．下列四个命题中，正确的是 A．对于命题2:,10pxRxx使得，则:pxR，均有210xx；

B．函数()xxfxee切线斜率的最大值是2；

C．已知函数0()sin,afaxdx则1cos1)2(ff

D．函数321xy的图象可以由函数2xy的图象仅通过平移变换得到； 11. 已知函数()fx的定义域为(2,2),导函数为(0)0()2cos,ffxx且，则满足2(1)()0fxfxx＞的实数x的取值范围为 A. (1,1) B. (112)， C. (121)， D. (12,12)

12.在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且AMMN，若侧棱

E K F D C

B A 第8题图 SA=32，则正三棱锥 S-ABC外接球的表面积为 A．12 B．32 C．36 D．48

第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13、已知实数]10,0[x，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为

14.我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为crS21。类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是 。

15. 函数xxxf1lg)(2(0x，xR), 有下列命题： ①)(xf的图象关于y轴对称； ②)(xf的最小值是2 ； ③)(xf在)0,(上是减函数，在),0(上是增函数； ④)(xf没有最大值． 其中正确命题的序号是 . （请填上所有正确命题的序号） 16、椭圆2212516xy的左右焦点分别为12,FF，弦AB过1F，若2ABF的内切圆周长为，,AB两点的坐标分别为1122(,),(,)xyxy，则12yy值为 .

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 已知各项都不相等的等差数列{}na的前6项和为60，且6a为1a和21a的等比中项. ( I ) 求数列{}na的通项公式；

(II) 若数列{}nb满足1()nnnbban*N，且13b，求数列1{}nb的前n项和

nT.

18. （本小题满分12分） 中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）. （Ⅰ） 求此次拦查中醉酒驾车的人数； （Ⅱ） 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数X的分布列和期望.

19．(本小题满分12分) 四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，DCPD，

E是PC的中点. （Ⅰ）证明PA//平面BDE； （Ⅱ）求二面角CDEB的平面角的余弦值； （Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？若存在，请求出F点的位置； 若不存在，请说明理由.

20.（本小题满分12分） P

A B C D E

第19题图

第19题图 已知椭圆)0(1:22221babyaxC的长轴长为4，离心率为21，21FF、分别为其左右焦点．一动圆过点2F，且与直线1x相切． （Ⅰ）（ⅰ）求椭圆1C的方程； （ⅱ）求动圆圆心C轨迹的方程； （Ⅱ） 在曲线上C有两点NM、，椭圆1C上有两点QP、，满足2MF与2NF共线，2PF与2QF共线，且022MFPF，求四边形PMQN面积的最小值．

21．（本小题满分12分） 已知函数()lnfxx，21()22gxxx．

（Ⅰ）设/()(1)()hxfxgx（其中/()gx是()gx的导函数），求()hx的最大值； （Ⅱ）证明: 当0ba时，求证：()(2)2bafabfaa； （Ⅲ）设kZ,当1x时,不等式/(1)()3()4kxxfxgx恒成立,求k的最大值．

23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是sin2，设直线l的参数方程是



tytx542

5

3

（t为参数）。 （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程； （Ⅱ）设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。 高三期末数学答案 1-5 CACDB 6-10 BAADD 11、12 CC

13.21 14. RSV31 15. ①④ 16. 35

17．(本小题满分12分)

解：（Ⅰ）设等差数列na的公差为d(0d)，

则1211161560,205,adaadad 解得12,5,da „„„„„„„4分 ∴23nan． „„„„„„6分 （Ⅱ）由1nnnbba， ∴11nnnbba*2,nnN， 112211nnnnnbbbbbbbb

1211nnaaab 11432nnnn． ∴2nbnn*nN． „„„„„„„8分

∴11111222nbnnnn „„„„„„10分 111111123242nTnn





21311352212412nnnnnn





．„„„

12分 18. 解：（Ⅰ） (0.032+0.043+0.050)×20=0.25,0.25×60=15, 所以此次拦查中醉酒驾车的人数为15人．„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 （Ⅱ） 易知利用分层抽样抽取8人中含有醉酒驾车者为2人；所以x的所有可能取值为0,1,2；

P(x=0)=3836CC=145,P(X=1)=381226CCC=2815,P(x=2)=382216CCC=283 X的分布列为 X 0 1 2

P 145 2815 28

3

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分

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辽宁省本溪一中、庄河高中2020届高三数学上学期期末联考卷 文【会员独享】

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辽宁省本溪一中、庄河高中高三期末联考数 学 试 卷（文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知集合{}0,1,2,3,4M =,{}1,3,5N =,P M N =⋂,则P 的子集共有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个2、若()2,,x i i y i x y R -=+∈，则复数x yi +=（ ） A.2i -+ B.2i + C.12i - D.12i +3、已知向量(1,2),(1,0),(3,4)a b c ===r r r ，若λ为实数，()//a b c λ+r r r，则λ= （ ） A ．14 B ．12C ．1D ．2 4、下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是（ ） （A ）1a b +＞ （B ）1a b -＞ （C ）22a b ＞ （D ）33a b ＞ 5、数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=1, a n+1 =3S n (n ≥1),则a 6=（ ） （A ）3 ×44（B ）3 × 44+1 (C) 44（D ）44+16、若定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()+=x f x g x e ，则()g x =（ ）A.--x x e eB.1()2-+x x e eC.1()2--x x e eD. 1()2--x x e e7、若抛物线y=4x 2的焦点是F 准线是l,则过点F 和点M(4,4)且与准线l 相切的圆有（ ）A 0个B 1个C 2个D 4个 8、图１是设某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182π+9、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ） A.3 B.38 C.11 D.12310、已知球的直径SC=4，A,B 是球面上的332 正视图俯视图 图1第8题第9题侧视图两点AB=2,∠BSC=∠ASC= 45。

辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题(解析版)

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第1页/共18页高三考试数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合21xAx， 20Bxx

，则AB（ ）

A. 2,B. 1,2C. ,0D. 0,2

【答案】D【解析】【分析】分别计算出集合A、B后，由交集定义运算即可得.【详解】由21x，即0x，故0Axx，

由20x，即2x，故2Bxx，

则02ABxx.

故选：D.2. 若复数3i23iz，则

z（ ）

A. 32iB. 32iC. 32iD. 32i【答案】B【解析】【分析】由题意结合复数的运算法则求解z，再由共轭复数的定义求z

.

【详解】因为3i23ii23i32iz

，所以32iz

.

故选：B.第2页/共18页

3. 已知抛物线21:2Cyx的焦点为F，则点F到抛物线C的准线的距离是（ ）

A. 14B. 12C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】根据抛物线标准方程的相关知识直接求解.【详解】由题意可知，抛物线C的标准方程为22xy

，则1p，

即点F到抛物线C的准线的距离是1.故选：C4. 在正项等比数列na中，3122aaa，则数列na的公比是（ ）

A. 4B. 2C. 1D. 12

【答案】B【解析】【分析】由等比数列通项公式列方程求公比即可.【详解】设数列na的公比是q，则21112aqaaq

辽宁省庄河高级中学2024届高三全真数学试题模拟试卷(18)

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辽宁省庄河高级中学2024届高三全真数学试题模拟试卷(18)请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，37a =，39S =，则10a =（ ）A ．25B ．32C ．35D ．40 2．若复数221a i i++（a R ∈）是纯虚数，则复数22a i +在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左、右焦点，过2F 的直线交椭圆于,P Q 两点.若2211||,||,||,||QF PF PF QF 依次构成等差数列，且1||PQ PF =，则椭圆C 的离心率为A ．23B ．34C ．5D 4．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，则ABC ∆的面积S =根据此公式，若()cos 3cos 0a B b c A ++=，且2222a b c --=，则ABC ∆的面积为（ ）A B ．C D ．5．已知函数()f x 满足()()11f x f x -=+，当1x ≥时，()2f x x x =-，则()}{21x f x +>=（ ） A ．{3x x <-或}0x >B ．{0x x <或}2x >C ．{2x x <-或}0x >D ．{2x x <或}4x > 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知l 丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形边长为1，则该楔体的体积为（ ）A ．10000立方尺B ．11000立方尺C ．12000立方尺D ．13000立方尺7．已知抛物线2:4C y x =和点()2,0D ，直线2x ty =-与抛物线C 交于不同两点A ，B ，直线BD 与抛物线C 交于另一点E ．给出以下判断：①直线OB 与直线OE 的斜率乘积为2-；②//AE y 轴；③以BE 为直径的圆与抛物线准线相切.其中，所有正确判断的序号是（ ）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③8．某校8位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出50分，则以该8位学生这两次的月考成绩各自组成样本，则这两个样本不变的数字特征是（ ）A ．方差B ．中位数C ．众数D ．平均数9．在四面体P ABC -中，ABC 为正三角形，边长为6，6PA =，8PB =，10PC =，则四面体P ABC -的体积为（ ）A ．811B ．810C ．24D ．310．已知α满足1sin 3α=，则cos cos 44ππαα⎛⎫⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A ．718 B ．79 C ．718- D ．79- 11．已知m 为实数，直线1l ：10mx y +-=，2l ：()3220m x my -+-=，则“1m =”是“12//l l ”的（ ） A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件12．设集合{}1,2,3A =，{}220B x x x m =-+=，若{3}A B ⋂=，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}2,3- C ．{}1,2,3-- D ．{}3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

辽宁省本溪市高级中学2024届数学高一第二学期期末达标检测试题含解析

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辽宁省本溪市高级中学2024届数学高一第二学期期末达标检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知O ，N ，P 在ABC 所在平面内，且OA OB OC ==，0NA NB NC ++=，且PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅，则点O ，N ，P 依次是ABC 的（ ） A ．重心 外心 垂心 B ．重心 外心 内心 C ．外心 重心 垂心D ．外心 重心 内心2．等比数列的前n 项和、前2n 项和、前3n 项和分别为x y 、、z ，则( ). A ．2 y xz =B ．()22x y x y z +=+C ．x y z += D ．2x y z y +-=3．已知数列{}n a 是各项均为正数且公比不等于1的等比数列()n N*∈，对于函数()f x ，若数列{(n )l }n f a 为等差数列，则称函数()f x 为“保比差数列函数”，现有定义在(0)+∞，上的如下函数：①1()f x x=，②()2f x x =，③()xf x e =；④()f x x =，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ） A ．①② B ．①②④C ．③④D ．①②③④4．函数2ln(1)y 34x x x +=--+的定义域为（ ）A ．(41)--，B ．(41)-，C ．(11)-，D ．(11]-， 5．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A ．B ．C ．D ．6．某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ） A ．40B ．36C ．30D ．207．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为直角梯形，90BAD ADC ∠=∠=︒，222CD AB AP AD ===，则直线PB 与平面PCD 所成角的大小为( )A ．6π B ．4π C ．3π D ．512π 8．设a ，b ，c 表示三条不同的直线，M 表示平面，给出下列四个命题：其中正确命题的个数有（ ） ①若a //M ，b //M ，则a //b ； ②若b ⊂M ，a //b ，则a //M ； ③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a //b ； ④若a //c ，b //c ，则a //b . A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．某高中三个年级共有3000名学生，现采用分层抽样的方法从高一、高二、高三年级的全体学生中抽取一个容量为30的样本进行视力健康检查，若抽到的高一年级学生人数与高二年级学生人数之比为3∶2，抽到高三年级学生10人，则该校高二年级学生人数为（ ） A ．600B ．800C ．1000D ．120010．已知过原点的直线l 与圆C ：22650x y x +-+=相交于不同的两点A B ，，且线段AB 的中点坐标为2)D ，则弦长为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。