河南省2019年中考数学试题
班级______ 姓名______
一． 选择题：
1. 1
2
-的绝对值是（ ）
A. 12-
B. 1
2
C. 2
D. 2-
2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ）
A. 74610-⨯
B.74.610-⨯
C. 64.610-⨯
D. 50.4610-⨯ 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=︒∠=︒P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58°
4. 下列计算正确的是（ ）
A. 236a a a +=
B.()2
236a a -=
C. (
)2
22
x y x y -=-
D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A. 主视图相同
B. 左视图相同
1
图图2
E
D
C B
A
C. 俯视图相同
D. 三种视图都不相同
6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ）
A. 1.95 元
B. 2.15元
C. 2.25元
D. 2.75元
8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ）
A. -2
B. - 4
C. 2
D. 4
9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以A ，
C 为圆心，以大于1
2
AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，
作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）
A. B. 4 C.
3 D.
10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ）
A. (10,3)
B. (-3,10)
15%
10%20%
55%
D C B A
A
C. (10,-3)
D. (3,-10) 二． 填空题
11.
12-=___________
12. 不等式组1
274
x
x ⎧≤-⎪⎨⎪-+>⎩的解集是_________________
13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________
14. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB=120°，半径OC 交弦AB 于点D ，且OC ⊥AO ，若
OA=____________
15. 如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=a ，点E 在边BC 是，且BE=3
5
a ，
连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，若点B 的对应点B ’落在矩形ABCD 的边上，
则a 的值为_______ 三． 解答题 16. 先化简，再求值
22121,244
x x x x x x +-⎛⎫
-÷
⎪--+⎝⎭
其中，x =
B
E
A
17. 如图，在△ABC 中，BA=BC ，∠ABC=90°，以AB 为直径的半圆O 交AC
于点D ，点E 是»BD
上不与点B 、D 重合的任意一点，连接AE 交BD 于点F ，连接BE 并延长交AC 于点G （1）求证：△ADF ≌△BDG （2）填空：
① 若AB=4，且点E 是»BD
的中点，则DF 的长为_____________ ② 取»
AE 的中点H ，当∠EAB 的度数为_______时，四边形OBEH 为菱形.
18. 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析. 部分信息如下：
a 七年级成绩频数分布直方图：
频数
成绩/分
100
70
b . 七年级成绩在7080x ≤<这一组的是：
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c .七、八年级成绩的平均数，中位数如下：
年级
平均数 中位数 七 76.9 m 八
79.2
79.5
（1） 在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有____________人； （2） 表中m 的值为___________
（3） 在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判
断这两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4） 该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩
超过平均数76.9分的人数.
19. 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度，如图所示，炎帝塑像DE 在高55m 的小山EC 上，在A 处测得塑像底部E 的仰角为34°，再沿AC 方向前进21m 到达B 处，测得塑像顶部D 的仰角为60°，求炎帝塑像DE 的高度（精确到1m.参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，3≈1.73）
