历年经典试题回顾4
- 格式：docx
- 大小：227.35 KB
- 文档页数：5
历年经典压轴试题回顾4：
【有关面积】25．(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分）
如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，5ABAD，3tan4DBC．E为射线BD上一动点，
过点E作EF∥DC交射线BC于点F．联结EC，设BEx，ECFBDCSyS△△．
（1）求BD的长；
（2）当点E在线段BD上时，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）联结DF，若△BDF与△BDA相似，试求BF的长．
25.（本题共3小题，4分+4分+6分，满分14分）
如图12，已知线段AB，P是线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AP、BP为边，在AB的同侧作等边△APD和△BPC，联结BD与PC交于点E，联结CD.
（1）当BC⊥CD时，试求∠DBC的正切值；
（2）若线段CD是线段DE和DB的比例中项，试求这时APPB的值；
（3）记四边形ABCD的面积为S，当P在线段AB上运动时，S与2BD是否成正比例？若成正比例，试求出比例系数；若不成正比例，试说明理由.
（图12） （备用图）
BEPADCBEPADC25．(本题满分14分，其中第(l)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）
如图13，已知等边△ABC的边长为6，点D是边BC上的一个动点，折叠△ABC，使得点A恰好与边BC上的点D重合，折痕为EF（点E、F分别在边AB、AC上）．
（1）当:5:4AEAF时，求BD的长：
（2）当ED⊥BC时，求EB的值；
（3）当以B、E、D为顶点的三角形与△DEF相似时，求BE的长．
25．（本题满分14分，第（1）（2）小题满分各4分，第（3）小题满分6分）
如图，Rt△ABC中，C=90°，2,4ACBCP是AB边上的一个动点．
（1）当CACP时，求AP的长；
（2）当CP平分ACB时，求点P到BC得距离；
（3）过点P作,PQCPPQ交边于Q，设,APxBQy，APx，BQy，求y关
于x的函数关系式，并写出定义域．
25.在矩形ABCD中，4AB，3BC，E是AB边上一点，EFCE交AD于点F，过点E作
AEHBEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N．
(1)如图a，当点H与点F重合时，求BE的长：
(2)如图b，当点H在线段FD上时，设BEx，DNy，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定
义域；
(3)联结AC，当△FHE与△AEC相似时，求线段DN的长．
