管理经济学练习
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管理经济学练习一、 有人主张对原油征收附加税（消费税），这当然会引起汽油价格上升。
但是有人认为，原油价格上升不会引起汽油价格上升。
理由是：起初汽油价格会上升，但价格上升引起汽油的需求减少，这就会使汽油价格下降到原来的水平。
这种推理是否正确。
解：这种推理不正确。
汽油的价格上升，导致需求下降，销量下降，生产厂商会通过降低价格来刺激需求。
但价格下降到边际收益小于边际成本时，生产厂商会减少厂量，供给减少，价格回升。
原油价格上升，导致边际成本的增加，所以汽油的价格不会下降到原来的水平。
另外汽油属于汽车、飞机等的必需消耗品，它的需求和汽车和飞机的数量有很大的关系，因此它的价格弹性较低。
价格上升会需求有一定的下降，但厂商为了追求利润最大化，不一定会降低汽油的价格。
二、 某种商品在一个竞争市场上的需求量和供给量如下表：求：（1） 商品的需求函数和供给函数。
（2） 市场的均衡价格和均衡数量。
（3） 如果政府制定了一个80元的价格上限，是否会出现短缺？如果有，是多少？ 解：（1）使用简单的线性回归方程来估计商品的需求函数和供给函数。
估计的简单线性方程为：x b b y10ˆ+=， 则第i 个价格的需求或供给的估计函数为i i x b b y10ˆ+= ∑∑∑∑∑--=nx x n y x y x b iiiiii /)(/)(221, x b y b10-=求得需求函数为：p Q D 1.028-= 供给函数为：p Q S 1.08+=（2）市场的均衡价格为100元/每单位。
这时的需求为18万单位，供给也为18万单位。
（3）如果政府制定了一个80元的价格上限，会出现短缺，短缺为40万单位。
三、 为什么长期需求弹性与短期需求弹性会有所不同？纸巾和MP3哪种商品的短期需求价格弹性大？哪种商品的长期需求价格弹性大？试解释之。
解：因为当时间比较长时，寻找替代品和进行其它调整总是比较容易的，因而需求价格弹性在长期一般要大于短期。
一般说来，商品的长期需求曲线比较平缓，即弹性比较大，而短期需求曲线比较陡，即弹性比较小。
MP3的短期需求价格弹性较大，而纸巾的长期需求价格弹性更大。
因为MP3是耐用品，而纸巾是日常消耗品。
耐用品的短期需求价格弹性一般会教其长期弹性来的高。
四、 甲乙两公司分别生产A 商品和B 商品，A 商品的市场需求曲线为：Q A =200-0.2P A ，B 商品的市场需求曲线为：Q B =400-0.25P B 。
目前甲公司A 商品的销售量为100件，乙公司商品的销售量为250件，求： （1） A 和B 商品目前的需求价格弹性。
（2） 现假定，乙公司对B 商品采取降价策略，降价后B 的销售量增加到了300件，同时，A 公司没有及时采取相应的降价对策，仍维持原价，使A 商品的销售量下降到75件，甲公司A 商品的交叉价格弹性是多少？（3） 你认为乙公司对B 商品采取降价策略会增加销售收入吗？解：(1) DA A A DA DA Q P P Q E ⨯∂∂== -1, DABB DB DB Q P P Q E ⨯∂∂== -0.6 (2) B 降价后的价格为：400)25.0/()400300(=--=B P则75.0)600/200()100/25()/()/(=-÷-=∆÷∆=B B A A AB P P Q Q E所以甲公司A 商品的交叉价格弹性为0.75。
（3）不会。
因为乙公司B 商品的价格弹性小于1，弹性不足。
根据B 商品的需求曲线，销量为250件时，价格为600，则收入为150000；销量为300件是，价格为400，收入为120000。
所以降价策略并不会增加销售收入。
五、 在招聘工人时，如果你是生产部经理，你是关心平均劳动产出，还是关心边际劳动产出？如果你是利润部门经理呢？你又关心什么？解：生产部经理应比较重视产量最大化，只要边际劳动产出大于零，总产量就会增加。
所以生产部经理应比较关心边际劳动产出，只要边际劳动产出大于零，就可以继续招聘更多的工人。
利润部经理应比较重视利润最大化，只要边际收益产出大于边际成本，总利润都会增加。
所以利润部经理应较关心边际收益产出和边际成本的比值，只要新增工人的边际收益产出大于边际成本，就可以继续招聘。
六、 假设某家具厂生产席梦思产品，在短期内，他的设备是固定不变的，生产者知道当生产过程中的劳动投入由1增至7，生产的数量依次为10，17，22，25，26，25，23。
（1） 计算劳动的平均产出和边际产出。
（2） 该生产过程是否显示的劳动的边际报酬递减？ （3） 你认为会出现劳动产出为负的情形吗？解：（1）（2）该生产过程显示了劳动边际报酬递减规律。
（3）劳动产出不会为负，极端情况下，劳动产出为零。
七、某装潢公司主要由建筑设计师和工人组成，生产函数为：4321W A10Q ⋅=，其中A 和W 分别为建筑设计师和工人的人数。
（1） 短期内该公司只有4个建筑设计师，其工资为2000元，工人可以任意雇佣，工资为800元。
短期内装潢一套住宅，该公司将雇佣多少工人？（2） 写出该公司的总成本函数。
（3） 长期而言，两种投入要素都可以任意调节，如此，要装潢一套住宅，该雇佣多少设计师，多少工人？（4） 求该公司的长期成本函数。
解：（1）本题要求的是产量约束条件下的成本最低化问题。
产量约束条件下的成本最低化要满足：WWA A C MP C MP = 4/32/1.5W A A Q MP A -=∂∂=4/12/1.5.7-=∂∂=W A WQMP W代入上式得：A W AC WC 5.75= 由题知：A=4， 2000=A C ，800=W C得W=15因此短期内，因公司有4名设计师，所以要装潢一套住宅，要雇佣15名工人成本最低。
（2）由生产函数得: 3/23/13/4.10000AQ W =, 总成本函数TC=8000+800W=8000+14.74Q 3/4(3) 过程同一，如两种要素可以任意调节，因只装修一套住宅，只需要一名设计师，所以A=1，则W=3.75，所以因雇佣一名设计师，4名工人。
(4) 长期成本函数为：TC=2000A+800W=2000A+37.13Q3/4A3/2-八、 假定一个完全竞争行业里的企业得到的利润少于正常利润，该行业的价格将会如何调整，导致这种调整的原因是什么？解：如果一个完全竞争行业里的企业得到的利润少于正常利润，该行业的价格会上升，回到正常利润水平。
因为从短期来看，如果企业得到的利润少于正常利润，企业就会减少产出，行业的供给就会减少，价格就会上升。
从长期来看，如果有些企业出现亏损，就会退出这个行业，直到行业利润率达到正常水平。
九、 一种产品的市场供给和需求曲线分别为： Q S =3000+2000P Q D =13500-500P供应这种产品的行业属于完全竞争行业。
有一家企业每期的固定成本为350元。
他们的边际成本和平均变动成本函数分别为：10/21510/3415{22Q Q AVC Q Q MC +-=+-= （1） 该企业的利润最大化产量应是多少？ （2） 该企业最大的利润水平是多少？ 解：（1）在完全竞争的市场条件下，供给和需求相等是达到均衡。
则Q S = Q D ， 既3000+2000P= 13500-500P *P =(13500-3000)/2500=4.2 *Q =11400这种产品的均衡价格为4.2，均衡产量为11400。
假设该企业利润最大化产量是Q ，则 TR=Q P ⨯*=4.2xQ, MR=4.2, 因为MC=MR 时，既10/34152Q Q MC +-==4.2企业利润最大，求得1Q =9.57，2Q =3.76 (2)1Q =9.57时，TCTR -=π，TR=*P Q ⨯=9.57x4.2=40.194。
TC=TFC+TVC=350+A VC*Q=350+48.027=398.027，027.398194.40-=π=-357.833,A VC=5。
2Q =3.76时，44.383792.15-=π=-367.648，A VC=8.89。
不论什么产量，由于均衡价格P<A VC ，所以企业的最大利润是-350，既退出生产。
十、 在纽约市，电影市场是垄断竞争性质的。
从长期看电影需求方程为： P=5-0.002Q这里Q 是每月的观众数。
其平均成本函数为： AC=600-0.004Q+0.000001Q 2(1) 为使利润最大，该电影院的经理应如何定价？此时每月的观众人数是多少？(2)企业的经济利润是多少？解：（1）TC=ACxQ=600Q-0.004Q2+0.000001Q3, MC=600-0.008Q+0.000003Q2TR=PxQ=5Q-0.002Q2, MR=5-0.004Q。
MC=MR时，企业利润最大，即5-0.004Q=600-0.008Q+0.000003Q2，解得Q=666.67，取整为667人，价格应为3.67元。
（2）Q=667，P=3.67时，TR=PxQ=2447.89，TC=600Q-0.004Q2+0.000001Q3=-396272。
企业的经济利润为-396272。
