基于优化人工蜂群算法的重力匹配导航方法
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总第３０９期 ２０１５年第７期 计算机与数字工程
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｄｉｇｉｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．４３ Ｎｏ．７
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基于优化人工蜂群算法的重力匹配导航方法 田军 赵博 （１．武汉市武昌长虹桥３７—１武汉４３００６４）（２．哈尔滨工业大学（鞍山）工业技术研究院鞍山 １１４０００）
摘要人工蜂群算法以其低复杂度和高精度等优点有望取代传统重力匹配方法中的非智能搜索策略，但是，引入人 工蜂群算法的重力匹配策略仍会存在抗干扰性能差和可靠性低的问题。论文引入差分思想对人工蜂群的适应度函数进行 优化，引入可调权值参数并确定一组最佳权值，最大程度减少惯导信息误差对厄特弗斯效应改正和正常重力计算的影响。 仿真结果表明，优化后的重力匹配算法具有更高的匹配精度。 关键词人工蜂群算法；重力匹配；差分思想；参数优化 中图分类号ＴＰ２１２．９ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ１６７２—９７２２．２０１５．０７．００８
Ｇｒａｖｉｔｙ Ｍａｔｃｈｉｎｇ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｂｅｅ Ｃｏｌｏｎｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＴＩＡＮ Ｊｕｎ１ ＺＨＡｏ ＢＯ （１．３７—１ Ｃｈａｎｇｈｏｎｇ Ｂｒｉｇｅ，Ｗｕｃｈａｎｇ，Ｗｕｈａｎ ４３００６４） （２．Ａｎｓｈａｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ａｎｓｈａｎ １１４０００）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ａｂｌｅ ｔＯ ｒｅｐｌａｃｅ ｎｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｅａｒｃｈ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｇｒａｖｉｔｙ ｍａｔｃ— ｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｔＯ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｇｒａｖｉｔｙ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｉｔｓ ｆａｓｔ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｌｏｗ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ． Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ａｎｔｉ－ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｆｏｒ ｇｒａｖｉｔｙ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＢＣ ｓｔｉｌｌ ｅｘ— ｉｓｔ．Ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ＩＮＳ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｎｏｒｍａｌ ｇｒａｖｉｔｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ，ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｆｉｔｎｅｓｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｈｏｕｇｈｔ，ｉｎ ｗｈｉｃｈ ａｄｊｕｓｔａｂｌｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｖａｌｕｅｓ ａｒｅ ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅ— ｓｕｉｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｇｒａｖｉｔｙ ｍａｔｃｈｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｏｂｔａｉｎ ｈｉｇｈｅｒ ｍａｔｃｈｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ，ｇｒａｖｉｔｙ ｍａｔｃｈｉｎｇ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｈｏｕｇｈｔ，ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｃｌａｓｓ Ｎｕｍｂｏｒ ＴＰ２１２．９
１ 引言 重力辅助导航系统主要利用重力传感器测量地 球重力场与预测的重力场信息进行匹配，可以实现对 惯陛导航系统的校正，从而满足水下导航对自主式和 长航时的导航需求，该系统不需要发射和接收其它电 磁信号，属于真正的无源导航系统＿１］。与水面及地上 导航系统不同，重力辅助导航对自主性和隐蔽性有着 特殊需求，而且未知和复杂的外部环境使得水下导航 系统面临更严峻的挑战。作为重力辅助导航系统的 核心，重力匹配算法仍存在以下几个问题： １）水下载体的运动规律较为复杂，无法预知 运动轨道，递推滤波匹配算法容易失效，而且相关 匹配算法中匹配点搜索效率低。 ２）海洋重力数据库描述的是海平面附近的重 力场信息，水下重力数据需经过数据延拓得到，必 然引人一定的计算误差，而这对重力匹配算法的精 确性提出更高要求。 ３）重力敏感装置输出的重力信息为重力匹配 过程提供参照基准，并引导匹配位置收敛到真实位 置，但观测重力信息修正项中引入了惯导系统的漂 移误差，而这严重限制了匹配算法的准确度。 文献［２］将人工蜂群算法引入到重力匹配搜索 过程中，并将外部速度信息作为约束条件，对匹配 点进行限制。但其仍存在一些不足：重力观测信息 误差严重影响算法的匹配精度，匹配算法的抗干扰
＊收稿日期：２０１５年１月３日，修回日期：２０１５年２月１４日 作者简介：田军，男，工程师，研究方向：舰船导航操纵技术。 田 军等：基于优化人工蜂群算法的重力匹配导航方法 第４３卷 性有待提高。针对以上问题，本文引人差分思想优 值；ａｇ表示重 化人工蜂群算法中的适应度函数，以解决实测重力 信息引入绝对偏差的问题。
２ 基于人工蜂群算法的重力匹配策略 如图１所示， 一 和 分别表示ＩＮＳ在志一 和 ｋ时刻指示载体的位置，同时，重力仪可以输出每个 时刻的重力异常值△ 一 和△ 。两组人工蜂群在两 个惯导指示位置周围同时进行搜索，最终确定的最 佳匹配点对（ 一 和 ）需同时满足下面的条件： 『ｌｇ幽（ｋ－－ｔ）－－ｇ（Ｐ ）ｌ＜ … 【『ｇｏｂｓ（忌）－－ｇ（Ｐ，）ｌ＜ 式中，ｇ幽（志）表示ｋ时刻的重力测量值；ｇ（Ｐ ）表示 ｋ时刻匹配点Ｐ 在重力基准图中插值得到的重力
／ Ｐｔ
ｆ （ －－ｙ 一 ） ＋（磊一磊一 ） （挑一 一 ）。＋（ ＾一魏一 ）。Ｉ＜￡ｌ １ ｔａｎ－１、ｚ：ｇ ｋ一－ｚ：ｇｋ ，，／－ｔａｎ－１、ｚＹ ｋ一－ｚＹｋ －，，Ｉ Ｉ＜￡ｚ
式中，（ ｈ，Ｙ ）和（ｚ ，Ｙ ）表示前后两个时刻惯 导指示的坐标，（磊一 ， 一 ）和（西， ）表示前后两 个时刻匹配点对的坐标，ｅ 和￡。分别表示距离判决 （２） 阈值和方位判决阈值。 在蜂群搜索过程中，适应度函数值按下式计 算：
１—ｈ／Ｉ ｇ出（走）－－ｇ（Ｐ ）１ 牛ｌ ｇ （ｋ－－ｔ）～ｇ（ｐ 一 ）ｌ 从其表达式可以看出，量测重力信息直接参与 运算并作为筛选最优个体的判断准则。考虑到水 下重力异常观测数据的扰动修正需要惯导输出信 息，其中厄特弗斯改正计算对水下潜器速度精度要 求较高，正常重力计算要求纬度精度高，而惯导系 统随时间积累产生的误差可能满足不了这两项要 求，意味着观测重力的计算误差会随着惯导系统误 差的增大而增大，从而导致虚假定位的产生。因而 观测重力异常序列与重力异常图进行相关匹配计
（３） 算时，还需考虑基于惯导系统输出计算厄特弗斯效 应改正以及正常重力计算所产生的误差影响。
３差分优化的匹配策略 考虑到上述因素，本文在适应度函数中基于差 分的思想，取前后连续两个时刻观测重力异常之 差，形成一个新的观测序列，以尽最大可能减少这 两项以及其它系统误差的影响。则适应度函数变 为
１ ＋√ ・ｆ １ 愚 一 ｌ。＋ ・１ １ 愚一Ｈ 一 一； Ｉ。
式中，ｍ和ｒｇ分别为相应的权系数，且满足ｍ＋，ｚ一 １，ｍ，ｎ∈（Ｏ，１）。 由于惯导系统误差随着时间的增加而不断累 积，因此相比较而言，前一时刻惯导输出数据应比 后一时刻输出具有更高的精度与可信度。所以，在 匹配过程中对前一时刻应赋予比后一时刻更大的
（４） 权值，即权系数应满足ｍ 。 由于重力观测数据存在测量误差，重力基准图 也存在一定的制图误差，依据差分思想，即按式（４） 得到的匹配结果有时并不是最好的。因为在较短的 时间内惯导位置漂移不大，真实点位置往往就在惯 导输出点附近，因此将适应度函数可进一步改写为 ２０１５年第７期 计算机与数字工程 （．ｇｋ—－２＝ （磊一珏 ） 一￣／（ 一ｙｕ－ ） ＋（ｘｋ—ｚ ） ＋＾／ｍ・Ｉ∑ｇ出（忌一 ）一ｇ（ｐＨ）Ｉ ＋ ・１∑ｇ幽（悫一￡一ｉ）一ｇ（ｐ卜 ｉ）Ｉ Ｖ 一０ ｚ；０
对于改进差分调优的适应度函数，既考虑了量 测重力信息受惯导系统误差影响的误差特性，同时 又考虑到惯导自身误差存在慢漂的现象，将该适应 度函数作为蜂群搜索匹配点时的判断寻优准则，使 得人工蜂群算法能够更好地适应真实的重力匹配 导航应用环境。
４仿真分析 ４．１仿真条件及过程 如图２所示，仿真条件包括以下几个部分： １）模拟惯导系统在匀速直航状态下的航迹， 主要器件精度为：陀螺常值漂移为０．００１。／ｈ，加速 度计零偏为（１ｅ一４）＊ｇ０，等时间间隔选取一系列 采样点生成真实轨迹序列和ＩＮＳ指示轨迹序列； ２）人工蜂群的参数设置：搜寻次数范围设为 １００，搜寻次数阈值设为５Ｏ，蜂群数量设为１００； ３）采用的重力异常基准图的精度为２ ×２ ，重 力测量误差的最大值为ｌｍＧａｌ。
图２仿真试验流程图 ４．２仿真结果分析及结论
图３匹配位置对比图
（５） 在上面的仿真条件下，针对基于人工蜂群带约 束搜索策略，优化前后的匹配结果见图３～图５，其 中取最佳权系数 一２／３，７ｚ一１／３。
图４重力信息收敛对比图 Ｉ口优化前 Ｉ●优化后
＿ 几・。 平均值 最大值 最小值 图５匹配点偏离真实位置对比图
士 巨 Ｕ：日ｋｌ：ｉ
为了促进重力辅助导航技术的发展及其在水 下环境的应用，利用现代数学理论和优化方法开展 新的重力匹配算法成为有效途径。本文在现有算 法的基础上，进一步优化内部搜索机制，通过仿真 试验对该重力匹配算法的优化进行验证。结果表 明，通过对匹配搜索策略的优化，降低了观测重力 信息误差对匹配算法的不利影响，进一步提高了匹 配位置的精度。在实际应用中，重力匹配导航的应 用环境更为复杂，因此有必要考虑应用环境特点合 理设计和优化重力匹配策略。 参考文献 ［１－１王志刚，边少锋．水下重力匹配辅助导航技术［Ｃ］／／２００９ 年国家安全地球物理专题研讨会，武汉，２００９；２４—２９． ＷＡＮＧ Ｚｈｉｇａｎｇ，ＢＩＡＮ Ｓｈａｏｆｅｎｇ。Ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ Ｇｒａｖｉｔｙ Ｍａｔｃｈｉｎｇ ａｉｄｅｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｃ］／／Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ Ｇｅ— ｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ，Ｗｕｈａｎ，２００９：２４—２９． （下转第１２０６页）
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