统计学2013模拟试题

高二数学选修2-3第三章统计案例检测题（2013北师大版有答案）综合检测(三)第三章统计案例(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中①若r>0，则x增大时，y也相应增大；②若rA．①②B．②③C．①③D．①②③【解析】由相关系数的定义可知①③正确．【答案】C2．下列变量关系是函数关系的是()A．人的寿命与性别之间的关系B．等边三角形的边长与面积之间的关系C．施肥量与产量之间的关系D．学习时间与学习成绩之间的关系【解析】函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系．【答案】B3．如图所示，有5组数据(x，y)，去掉哪组数据后，剩下的4组数据的线性相关系数最大()图1A．AB．BC．CD．D【解析】去掉D点，其他四点大致分布在一条直线附近．【答案】D4．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程y＝bx＋a必过点()A．(2,2)B．(1.5,0)C．(1,2)D．(1.5,4)【解析】线性回归方程y＝bx＋a，必过点(xy)，即(1.5,4)．【答案】D5．在一次抽样调查中，经过计算得到χ2＝0.27，根据这一数据，我们有理由认为()A．两个分类变量关系较弱B．两个分类变量关系较强C．两个分类变量无关系D．以上说法都不正确【解析】根据临界值表判断．【答案】C6．判断下列图形中具有相关关系的两个变量是哪一个()ABCD【解析】A、B中显然任何一个x都有唯一确定的y和它对应，是一种函数关系；C中从散点图中可看出所有点看上去都在一条直线附近波动，具有相关关系，而且是一种线性相关；D中所有的点在散点图中没有显示任何关系，因此变量间是不相关的．【答案】C7．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则线性回归方程是()A．y＝1.23x＋4B．y＝1.23x＋5C．y＝1.23x＋0.08D．y＝0.08x＋1.23【解析】由题知b＝1.23，直线经过中心(4,5)，则a＝0.08，所以线性回归方程为y＝1.23x＋0.08.【答案】C8．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y 关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有()A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反【解析】根据b与r的计算公式可知，b与r的符号始终相同．【答案】A9．大学生和研究性毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如下表所示：学位性别学士硕士合计男16227189女1438151合计30535340根据以上数据，则()A．获取学位类别与性别有关B．获取学位类别与性别无关C．性别决定获取学位的类别D．以上都是错误的【解析】χ2＝－故有99%的把握认为获取学位类别与性别有关．【答案】A10．下面是两个变量的一组样本数据：x23456y2.23.85.56.57根据以上数据可求y与x之间的相关系数r等于()A．0.865B．－0.896C．0.979D．－0.979【解析】i＝15x2i＝90，i＝15y2i＝140.78，i＝15xiyi＝112.3，x＝4，y＝5，代入公式得r≈0.979.【答案】C二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上)11．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y＝－0.7x＋a，则a＝________.【解析】x＝2.5，y＝3.5，∵回归直线方程过定(x，y)，∴3.5＝－0.7×2.5＋a.∴a＝5.25.【答案】5.2512．某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系．现取了8对观测值，计算得∑8i＝1xi＝52，∑8i＝1yi ＝228，∑8i＝1x2i＝478，∑8i＝1xiyi＝1849，则y对x的线性回归方程是________．【解析】∵b＝∑bi＝1xiyi－nxy∑ni＝1x2i－nx2≈2.62，a＝y－bx＝11.47，∴线性回归方程为y＝11.47＋2.62x.【答案】y＝11.47＋2.62x13．从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，则两个变量的这种相关关系称为________．【答案】正相关14．对有关数据的分析可知，每立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压度y(单位：kg/cm2)之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y＝0.30x＋9.99.根据建议项目的需要，28天后混凝土的抗压度不得低于89.7kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少应为________kg.(精确到0.1kg)【解析】由已知，0.30x＋9.99≥89.7，解得x≥265.7.【答案】265.715．为了判断学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：选修文科情况性别理科文科男1310女720已知P(χ2≥3.841)≈0.05，P(χ2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到χ2＝－则认为选修文科与性别有关联的把握度是________．【解析】∵χ2＝4.844>3.841，∴至少有95%的把握认为是否选修文科与性别有关．【答案】95%三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)新课标第一网16．(本小题满分12分)在500名患者身上试验某种血清治疗SARS的作用，与另外500名未用血清的患者进行比较研究，结果如下表：治疗情况使用血清情况治愈未治愈总计用血清治疗254246500未用血清治疗223277500总计4775231000问该种血清能否起到治疗SARS的作用？【解】由列联表给出的数据，χ2＝－因为3.8522>3.841，所以我们有95%以上的把握认为这种血清能起到治疗SARS的作用．17．(本小题满分12分)某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表如下表：气温x(℃)261813104－1杯数y202434385064画出散点图并计算相关系数r，判断热茶销售量与气温之间是否具有线性相关关系？【解】由表中数据画出散点图，如图所示．由表中数据得x＝16(26＋18＋13＋10＋4－1)≈11.67，y＝16(20＋24＋34＋38＋50＋64)≈38.33，∑6i＝1xiyi＝26×20＋18×24＋13×34＋10×38＋4×50－1×64＝1910，∑6i ＝1x2i＝262＋182＋132＋102＋42＋(－1)2＝1286，∑6i＝1y2i＝202＋242＋342＋382＋502＋642＝10172，计算r≈－0.97接近于－1，所以热茶销售量与气温之间具有较强的线性相关关系．18．(本小题满分12分)保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x(单位：千米)和火灾所造成的损失数额y(单位：千元)有如下的统计资料：距消防距离x(千米)1.802.603.104.305.506.10火灾损失费用y(千元)17.819.627.531.336.043.2如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：(1)用计算器计算线性回归方程及相关系数r；(2)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距7.8千米，评估一下火灾的损失．【解】(1)b＝∑6i＝－－＝－＝∑6i＝1xiyi－6xy∑6i＝1x2i－6x2≈5.6154，a＝y－bx≈7.3333，∴线性回归方程为y＝5.6154x＋7.3333.∵r＝0.9778接近于1，∴y与x有很强的相关关系．(2)当x＝7.8，代入回归方程有y＝5.6154×7.8＋7.3333≈51.1334(千元)．19．(本小题满分13分)我们总是能够听到同学们说：“数学和物理是相通的，学好数学就可以学好物理”，有的也这样说：“数学和语文相差太远了，我数学成绩那么高，语文成绩却考成这样”．为了研究数学成绩与物理成绩的关系、数学成绩与语文成绩的关系，现调查了10名同学的数学、物理、语文成绩如下表：编号12345数学13612512287108物理10791927693语文86114104109100编号678910数学113111709474物理8582787873语文1061121049599用什么方法研究这些数据，你能发现什么规律？【解】对于数学成绩与物理成绩的关系、数学成绩与语文成绩的关系，研究它们的关系主要是探讨它们的线性相关性，为此我们研究变量间的相关系数r.可求出物理成绩与数学成绩的相关系数r≈0.87接近于1，从而认为物理成绩与数学成绩之间具有很强的线性相关关系；而由语文成绩与数学成绩的相关系数|r|≈0.092接近于0，说明语文成绩与数学成绩不具有线性相关关系．因此，数学成绩好的同学，一般来说物理成绩也较好，它们之间的联系较紧密，而数学成绩好的同学，语文成绩也可能好，也可能差，它们之间的关系不大．20．(本小题满分13分)有两个变量A与B，它们的可能取值分别为{A1，A2}和{B1，B2}，其一组观测值如下2×2列联表所示：BAB1B2总计A1a20－a20A215－a30＋a45总计155065其中a,15－a均大于5的整数，则a取何值时有90%的把握认为“A与B 之间有关系”？【解】要使A与B之间有90%的把握认为有关系，则χ2>2.706，又∵χ2＝－＋b＋＋＋∴χ2＝＋－－－＝－＝－，∵χ2>2.706∴－，即(13a－60)2>14612.413≈1124.∴13a－60>33.5或13a－60∴a>7.2或a又∵a>5.15－a>5，∴5又因a∈Z，故a＝8或a＝9，即a＝8或9时，有90%的把握认为A与B有关系．21．(本小题满分13分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y＝bx＋a；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．【解】(1)由所给数据得出，年需求量与年份之间是近似直线上升的，下面求回归直线方程，为此对数据预处理如下：年份－2006－4－2024需求量－257－21－1101929对预处理后的数据，容易算得x＝0，y＝3.2，b＝－－＋－－＋2×19＋4×29－5×0×3.242＋22＋22＋42－5×02＝26040＝6.5，a＝y－bx＝3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为y－257＝b(x－2006)＋a＝6.5(x－2006)＋3.2.①即y＝6.5(x－2006)＋260.2.(2)利用直线方程①，可预测2012年粮食需求量为6．5(2012－2006)＋260.2＝6.5×6＋260.2＝299.2(万吨)≈300(万吨)．。

1 目录 前 言 ...................................................... 错误!未定义书签。 目录 ....................................................................... 1 第一章 绪论 ................................................................ 2 一、习题................................................................... 2 二、习题答案............................................................... 5

第二章 统计数据的描述 ...................................................... 7 一、习题................................................................... 7 二、习题答案.............................................................. 12

第三章 抽样与抽样分布 ..................................................... 16 一、习题................................................... 错误!未定义书签。 二、习题答案............................................... 错误!未定义书签。

第四章 参数估计 ............................................ 错误!未定义书签。 一、习题.................................................................. 23 二、习题答案.............................................................. 28

2012 — 2013学年第二学期闽江学院考试试卷6.下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（ ）A.条形图 B. 饼图 C. 雷达图D. 直方图7. 对于大批量的数据，最适合描述其分布的图形是（） A.条形图 B. 茎叶图 C. 直方图 D. 饼图8. 将某企业职工的月收入依次分为 2000元以下、2000元~3000元，3000元~4000元、4000元~5000元、5000元以上几个组。

最后一组的组中值近似为 （） A.5000B.7500C.5500D.6500C. 一组数据的众数是唯一的D. 众数不熟极端值的影响10. 一组数据的最大值与最小值之差称为（ ）2.根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（）A. 参数B. 总体 C .样本 3. 通过调查或观测而收集到的数据称为（ ） A.观测数据 B. C.时间序列数据 D.4. 从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直 至抽取n 个元素为止，这样的抽样方法称为（）。

A. 重复抽样B. 不重复抽样 11. 如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于 k 二3,其意义是（）A. 至少有75%勺数据落在平均数加减3个标准差的范围之内B. 至少有89%勺数据落在平均数加减3个标准差的范围之内C. 至少有94%勺数据落在平均数加减3个标准差的范围之内D. 至少有99%勺数据落在平均数加减3个标准差的范围之内 12. 下列不是次序统计量的是（）。

A.中位数 B. 均值C.四分位数D. 极差C.分层抽样D.整群抽样5. 调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些 属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。

这样 的调查方式称为（）。

一、单选题（每题1分，共30分，30% ）9.下列关于众数的叙述，不正确的是（） A. 一组数据可能存在多个众数 B.众数主要适用于分类数据A 根据样本信息对总体进行的推断B 了解数据分布的特征A.平均数B.标准差C.极差D.四分位差考试课程：统计学 试卷类别：A 卷財B 卷口考试形式：闭卷□/ 开卷口适用专业年级：2011级金融学、国际贸易学、保险学专业 注明：试题答案请做在答题纸上。

统计学的模拟考试题第一张总论1、有200家公司每位职工得工资资料，如果要调查这200家公司得工资水平情况，则统计总体为( A )A 、200家公司得全部职工B、200家公司C、200家公司职工得全部工资D、200家公司每个职工得工资2、某地区有60家生产皮鞋得企业，要研究它们得产品生产情况，总体单位就是( C )A、每一个企业B、所有60家企业C、每一双鞋子D、所有企业生产得皮鞋3、“三个学生得学习成绩不同，这三个成绩分数就是三个变量”，此说明就是否正确？4、下列各项中，属于连续变量得有（ACF ）A、总人口数B、学生得体重C、财政税费D、汽车产量E、设备台数F、商品销售额G、全国有线电视用户户数5、指标与标志有哪些区别及联系？区别：①、指标与标志得概念明显不同，标志就是说明个体特征得，一般不具有综合得特征；指标就是说明总体特征得，具有综合得性质。

②、统计指标分为数量指标与质量指标，它们都就是可以用数量来表示得；标志分为数量标志与品质标志，它们不就是都可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。

联系：③、统计指标就是建立在标志值得基础之上得，它就是各个总体单位得数量标志值得汇总，没有总体单位得标志值，也就不可能有总体得指标值。

④、随研究目得不同，指标与标志之间可以互相转化。

两者体现这样得关系：指标在标志得基础上形成，指标又就是确定标志得依据。

6、在国有工业企业设备普查中，总体就是（）A、国有全部工业企业B、国有每一工业企业C、国有工业企业全部设备D、国有工业企业每一台设备7、要了解某企业职工得文化水平状况，则总体单位就是（ C ）A、该企业全部职工B、该企业每一个职工得文化程度C、该企业得每一个职工D、该企业全部职工得平均文化程度8、总体与总体单位不就是固定不变得，由于研究目得得不同（）A、总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位B、总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体C、总体单位只能变换为总体，总体不能变换为总体单位D、任何一对总体与总体单位都可以互相变换9、下列标志属于品质标志得有（）A、民族B、职业C、工作年限D、文化程度E、年龄10、下列属于数量标志得有（）A、商品零售额B、工龄C、计划完成程度D、合同履约率E、企业经济类型11、商业企业得职工数、商品销售额就是（）A、连续变量B、离散变量C、前者就是连续变量，后者就是离散D、前者就是离散变量，后者就是连续变量12、某商业企业得商品销售额就是（）A、数量指标B、质量指标C、绝对指标D、相对指标E、时期指标F、时点指标13、下列哪几个属于质量指标（）A、产品合格率B、废品量C、单位产品成本D、资金利润率E、上缴利税额14、在人口普查中，以下说法正确得有（）A、性别就是品质标志B、体重就是数量标志C、每一个人就是总体D、人口总数就是数量指标E、年龄就是质量指标第二章1、重点调查与抽样调查有何异同?相同点：抽样调查与重点调查都就是专门组织得非全面调查，具有调查单位少，省时、省力得特点，并且在选择调查单位时不受主观因素得影响。