结构动力特性与动力反应
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注册土木工程师(港口与航道工程)资格考试基础考试大纲1 高等数学1。
1 空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线1。
2 微分学极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用1.3 积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用1.4 无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数1.5 常微分方程可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程1。
6 概率与数理统计随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回归分析1。
7 向量分析1.8 线性代数行列式矩阵n 维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型2 普通物理2.1 热学气体状态参量平衡态理想气体状态方程理想气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和平均自由程麦克斯韦速率分布律功热量内能热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程熵2。
2 波动学1.机械波的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速超声波次声波多普勒效应2.3 光学相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领X 射线衍射自然光和偏振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用3 普通化学3.1 物质结构与物质状态原子核外电子分布原子离子的电子结构式原子轨道和电子云概念离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分子空间构型极性分子与非极性分子分子间力与氢键分压定律及计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系3。
2 溶液溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压概念电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及PH 值盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度概念及计算3.3 周期表周期表结构周期族原子结构与周期表关系元素性质及氧化物及其水化物的酸碱性递变规律3.4 化学反应方程式化学反应速率与化学平衡化学反应方程式写法及计算反应热概念热化学反应方程式写法化学反应速率表示方法浓度温度对反应速率的影响速率常数与反应级数活化能及催比剂概念化学平衡特征及平衡常数表达式化学平衡移动原理及计算压力熵与化学反应方向判断3.5 氧化还原与电化学氧化剂与还原剂氧化还原反应方程式写法及配平原电池组成及符号电极反应与电池反应标准电极电势能斯特方程及电极电势的应用电解与金属腐蚀3。
第一章概述1.动力荷载类型:根据何在是否随时间变化,或随时间变化速率的不同,荷载分为静荷载和动荷载根据荷载是否已预先确定,动荷载可以分为两类:确定性(非随机)荷载和非确定性(随机)荷载。
确定性荷载是荷载随时间的变化规律已预先确定,是完全已知的时间过程;非确定性荷载是荷载随时间变化的规律预先不可以确定,是一种随机过程。
根据荷载随时间的变化规律,动荷载可以分为两类:周期荷载和非周期荷载。
根据结构对不同荷载的反应特点或采用的动力分析方法不同,周期荷载分为简谐荷载(机器转动引起的不平衡力)和非简谐周期荷载(螺旋桨产生的推力);非周期荷载分为冲击荷载(爆炸引起的冲击波)和一般任意荷载(地震引起的地震动)。
2.结构动力学与静力学的主要区别:惯性力的出现或者说考虑惯性力的影响3.结构动力学计算的特点:①动力反应要计算全部时间点上的一系列解,比静力问题复杂且要消耗更多的计算时间②于静力问题相比,由于动力反应中结构的位置随时间迅速变化,从而产生惯性力,惯性力对结构的反应又产生重要的影响4.结构离散化方法:将无限自由度问题转化为有限自由度问题集中质量法:是结构分析中最常用的处理方法,把连续分布的质量集中到质点,采用真实的物理量,具有直接直观的优点。
广义坐标法:广义坐标是形函数的幅值,有时没有明确的物理意义,但是比较方便快捷。
有限元法:综合了集中质量法与广义坐标法的特点,是广义坐标的一种特殊应用,形函数是针对整个结构定义的;有限元采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标,形函数是定义在分片区域的。
①与广义坐标法相似,有限元法采用了形函数的概念,但不同于广义坐标法在全部体系(结构)上插值(即定义形函数),而是采用了分片的插值(即定义分片形函数),因此形函数的公式(形状)可以相对简单。
②与集中质量法相比,有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量,具有直接直观的优点。
5.结构的动力特性:自振频率、振型、阻尼第二章分析动力学基础及运动方程的建立1.广义坐标:能决定质点系几何位置的彼此独立的量;必须是相互独立的参数2.约束:对非自由系各质点的位置和速度所加的几何或运动学的限制;(从几何或运动学方面限制质点运动的设施)3.结构动力自由度,与静力自由度的区别:结构中质量位置、运动的描述动力自由度:结构体系在任意瞬间的一切可能的变形中,决定全部质量位置所需要的独立参数的数目静力自由度:是指确定体系在空间中的位置所需要的独立参数的数目为了数学处理上的简单,人为在建立体系的简化模型时忽略了一些对惯性影响不大的因素确定结构动力自由度的方法:外加约束固定各质点,使体系所有质点均被固定所必需的最少外加约束的数目就等于其自由度4.有势力的概念与性质:有势力(保守力):每一个力的大小和方向只决定于体系所有各质点的位置,体系从某一位置到另一位置所做的功只决定于质点的始末位置,而与各质点的运动路径无关。
第一讲平面体系的几何组成分析及静定结构受力分析【内容提要】平面体系的基本概念,几何不变体系的组成规律及其应用。
静定结构受力分析方法,反力、内力计算与内力图绘制,静定结构特性及其应用。
【重点、难点】静定结构受力分析方法,反力、内力计算与内力图绘制一、平面体系的几何组成分析(一)几何组成分析按机械运动和几何学的观点,对结构或体系的组成形式进行分析。
(二)刚片结构由杆(构)件组成,在几何分析时,不考虑杆件微小应变的影响,即每根杆件当做刚片。
(三)几何不变体系体系的形状(或构成结构各杆的相对位置)保持不变,称为几何不变体系,如图6-1-1 (四)几何可变体系体系的位置和形状可以改变的结构,如图6-1-2。
图6-1-1 图6-1-2(五)自由度确定体系位置所需的独立运动参数数目。
如一个刚片在平面内具有3个自由度。
(六)约束减少体系独立运动参数(自由度)的装置。
1.外部约束指体系与基础之间的约束,如链杆(或称活动铰),支座(固定铰、定向铰、固定支座)。
2.内部约束指体系内部各杆间的联系,如铰接点,刚接点,链杆。
规则一:一根链杆相当于一个约束。
规则二:一个单铰(只连接2个刚片)相当于两个约束。
推论:一个连接n 个刚片的铰(复铰)相当于(n- 1)个单铰。
规则三:一个单刚性结点相当于三个约束。
推论:一个连接个刚片的复刚性结点相当于( n- 1)个单刚性结点。
3.必要约束如果在体系中增加一个约束,体系减少一个自由度,则此约束为必要约束。
4.多余约束如果体系中增加一个约束,对体系的独立运动参数无影响,则此约束称为多余约束。
(七)等效作用1.虚铰两根链杆的交叉点或其延长线的交点称为(单)虚铰,其作用与实铰相同。
平行链杆的交点在无限远处。
2.等效刚片一个内部几何不变的体系,可用一个刚片来代替。
3.等效链杆。
两端为铰的非直线形杆,可用一连接两铰的直线链杆代二、几何组成分析(一)几何不变体系组成的基本规则1.两刚片规则平面两刚片用不相交于一点的三根链杆连接成的体系,是内部几何不变且无多余约束的体系。
一级注册结构工程师基础考试大纲一、高等数学1、空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线2、微分学极限连续导数微分偏导数全数分导数与微分的应用3、积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用4、无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数5、常微分方框可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程6、概率与数理统计随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回归分析7、向量分析8、线性代数行列式矩阵 n 维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型二、普通物理2.1热学气体状态参量平衡态理想气体状态方程理相气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和平均自由度麦克斯速率分布律功热量内能热力学第一定律及其对理想气体等什过程和绝热过程的的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程熵2.2波动学机械的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速声波超声波次声波多普勒效应2.3光学相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯--菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领X射线衍射自然光和偏振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用。
三、普通化学3.1 物质结构与物质状态原子核外电子分布原子、离子的电子结构式原子轨道和电子云概念离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分空间构型极性分子也非极性分子分子间力与氢键分压定律用计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系3.2溶液溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压概念电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及 PH 盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度概念及计算3.3周期性周其表结构:周期、族原子结构与周其表达关系元素性质及氧化物及其水化物的酸碱性递变规律3.4化学反应方程式化学反应速度与化学平衡化学反应方程式写法及计算反应热概念热化学反应方程式写法化学反应速度表示法浓度、温度地反应速度的影响速度常数与反应级数活化能及催比剂概念化学平衡特征及平衡常数表达式化学平衡移动原理及计算压力商与化学反应方向判断3.5氧化还原与电化氧化剂与还原剂氧化还原反应方程式写法及配平原电池组成符号电极反应与电池反应标准电极电势能斯特方程及电极电势的应用电解与金属腐蚀3.6有机化学有机物特点、分类及命名官能团及分子结构式有机折的重要化反应:加成取代消去加聚与缩聚典型有机物的分子式、性质及用途:甲烷乙炔苯甲苯乙醇酚乙醛丙酮乙酸乙酯乙胺苯胺聚氯乙烯聚乙烯聚丙烯酸酯类工程塑料(ABS)橡胶尼龙66四、理论力学4.1静力学平衡刚体力约束静力学公理受力分析力对点之矩力对轴之矩力偶理论力系的简化主矢主矩力系的平衡物体系统(含平面静定桁架)的平衡滑动磨擦磨擦角自锁考虑滑动磨擦时物体系统的平衡重心4.2运动学点的动动方程轨迹速度和加速度刚体的平动刚体的定轴转动转动方程角速度和角加速度刚体内任一点的速度和加速度4.3动力学动力学基本的定律质点运动微分方程动量冲量动量定理动量守恒的条件质心质心运动定理质心运动守恒的条件动量矩动量矩定量动量矩守恒的条件刚体的定轴转动微分方程转动惯量回转半径转动惯量的平行轴定理功动能势能动能定理机械能守恒惯性力刚体惯性力系的简比达朗伯原理单自由度系统线性振动的微分方程振动周期频率和振幅约束自由度广义坐标虚位移理想约束虚位移原理五、材料力学5.1轴力和轴力图拉、压杆横截面和斜截面上的应力强度条件虎克定律和位移计算应变能计算5.2剪切和挤压的实用计算剪切虎克定律剪应力互等定理5.3外力偶矩的计算扭矩和扭矩图圆轴扭转剪应力及强度条件扭转角计算用刚度条件扭转应变能计算5.4静矩和形心惯性矩和惯性积平行移轴公式形心主惯矩5.5梁的内力方程剪力图和弯矩图 q`Q和M 之间的微分关系弯曲的正应力和正应力强度条件弯曲剪应力和剪应力强度条件梁的合理截面弯面中心概念求梁变形的积分法迭加法和卡氏第二定理5.6平面应力状态分析的数解法和图解法一点应力状态的主应力和最大的剪应力广义虎克定律四个常用的强度理论5.7斜弯曲偏心压缩(或拉伸)拉---变或压---弯组合扭---弯组合5.8细长太杆的临界力公式欧拉公式的适用范围临界应力总图和经验公式压杆的稳定校核六、流体力学6.1 流体的主要物理性质6.2流体静力学流体静压强概念重力作用下静水压强的分布规律总压力的计算6.3流体动力学基础以流场为对象描述流动概念流体运动的总流分析恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程6.4流动阻力和水头损失实际流体的两种流态---层流和紊流圆管中层流动动、紊流运动的特征沿程水头损失和局部水头损失边界层附面层基本概念和绕流阻力6.5孔口、管嘴出流有压管道恒定流6.6明渠恒定均匀流6.7渗流定律井各集水廊道6.8相似原理和量纲分析6.9流体运动参数(流速、流量、压强)的测量七、建筑材料7.1材料科学与物质结构基础知识材料的组成:化学组成太物组成及其对材料性质的影响材料的微观结构及其对材料性质的影响:原子结构离子键、金属键、共价键和范德华力晶体与无定形体(玻璃体)材料的宏观结构及其对材料性质的影响建筑材料的基本性质:密度表观密度与堆积密度孔隙与孔隙率特征:亲水性与增水性吸水性吸湿性耐水性抗水性抗渗性抗冻性导热性强度与变形性能脆性与韧性7.2材料的性能与应用无机胶凝材料:气硬性胶凝材料石膏和石灰技术性质与应用水硬性胶凝材料:水泥的组成水化与凝结硬化机理性能与应用混凝土:原材料技术要求拌合物的和易性及其影响因素强度性能与变形性能耐久性一抗渗性抗冻性碱--骨料反应混凝土外加剂与配合比设计沥青及改性沥表:组成、性质和应用建筑钢材:组成、组织性性能的关系加工处理及其对钢材性能的影响建筑钢材的种类与选用八、电工学8.1电场与磁场:库仑定律高斯定理环路定律电磁感应定律8.2直流电路:电路基本元件欧姆定律基尔霍夫定律叠加原理戴维南定理8.3正弦交流电路:正弦量三要素有效值复阻抗单相和三相电路计算功率及功率因素串联与并联谐振安全用电常识8.4 RC和RL电路暂态过程:三要素分析法8.5变压器与电动机:变压器的电压、电流和阻抗变换三相异步电动机的使用常用继电---接触器控制电器8.6二极管用整流、滤波、稳压电路8.7三极管用单管放大电路8.8运算放大器:理想运放组成的比例加、减和积分运算电路8.9门电路和触发器:基本门电路 RS 、D、JK触发器九、工程经济9.1资金锂间价值计算常用公式及应用名义利率和实际利率9.2建筑设计方案评价的要求和准则居住、公共、小区设计方案的评价指标施工方案评价的特点方案评价的基本方法9.3建筑产品价格形成的特点和构成建筑工程定额工程量及建筑面积计算规则建筑工程预算文件和费用组成施工图预算和概算编制9.4建设项目可行性研究的作用、阶段、步骤、内容和可行性研究报告盈亏平衡分析和效益费用分析方法、财务分析基本报表静态和动态分析的基本方法9.5预测作用和步骤定性和定量预测的基本方法及应用决策的作用和步骤期望值、决策树和非肯型决策方法9.6固定资产直线、工作量和加速折旧法及应用9.7工程概念、实施步骤及基本方法9.8建筑工程招标形式和程序投标程序和策略工程中标条件和评价方法工程承包合同管理工程成本和资源控制工程索赔十、计算机数值方法10.1计算机操作知识硬件的瓮面用功能软件的组成及功能数制转换10.2 DOS操作系统系统启动文件与磁盘管理有关文件操作的常用命令有关目录操作的常用命令其它操作的常用命令10.3 计算机程序设计语言程序结构和基本规定数据变量数组指针赋值语句输入输出的语句转移语句选择语句循环语句函数子程序(或称过程)顺序文件随本文件注:鉴于目前情况,暂采用FORTRAN语言10.4数值方法误差多项式插值与曲线拟合样条插值数值微分数值求积的基本原理牛顿--柯特斯公式复合求积龙贝格算法常微分方程的欧拉方法、改进的欧拉方法、龙格---库截方法方程求根的迭代法牛顿---雷扶生方法(Newton-Raphson)解线性方程组的高斯主元消支法、平方根法、追赶法十一、结构力学11.1平面体系的几何组成名词定义几何不变体系的组成规律及其应用11.2静定结构受力分析与特性静定结构受力分析方法反力、内力的计算与内力图的绘制静定结构特性及其应用11.3静定结构的位移广义与广义位移虚功原理单位荷载法荷载下静定结构的位移计算图乘法支卒位移和温度变化引起的位移互等定理及其应用11.4超静定结构受力分析及特性超静定次数力法基本体系力法方程及其意义等截面直杆刚度方程位移法基本未知量基本体系基本方程及其意义等截面直杆的转动刚度力矩分配系数与传递系统数单结点的力矩分配对称性利用半结构法超静结构位移超静定结构特性11.5影响线及应用影响线概念简支梁、静定多跨梁、静定桁架反力及内力影响线连续梁影响线形状影响线应用最不利荷载位置内力包络概念11.6结构动力特性与动力反应单自由度系周期、频率、简谐荷载与突加荷载作用下简单结构的动力系数、振幅与最大动力阻尼对振动的影响多自由度体系自振频率与主振型主振型正交性十二、土力学与地基基础12.1土的物理性质及工程分类土的生成和组成土的物理性质土的工程分类12.2土中应力自重应力附加应力12.3地基变形土的压缩性基础沉降地基变形与时间关系12.4土的抗剪强度抗剪强度的测定方法土的抗剪强度理论12.5土压力、地基承载力和边坡稳定土压力计算挡土墙设计、地基承载力理论边坡稳定12.6 地基勘察工程地质勘察方法勘察报告分析与应用12.7浅基础浅基础类型地基承载力设计值浅基础设计减少不均匀沉降损害的措施地基、基础与上部结构共同工作概念12.8 深基础深基础类开桩与桩基础的分类单桩承载力群桩承载力桩基础设计12.9地基处理地基处方法地基处理原则地基处理方法选择十三、工程测量13.1测量基本概念地球的形状和大小地面点位的确定测量工作基本概念13.2水准测量水准测量原理水准仪的构造、使用和检验校正水准测量方法及成果整理经纬仪的构造、使用和检验校正水平角观测垂直观测13.4距离测量卷尺量距视距测量光电测距13.5测量误差基本知识测量误差分类与特性评定精度的标准观测的精度评定误差传播定律13.6控制测量平面控制网的定位与定向导线测量交会定点高程控制测量13.7地形图测绘地形图基本知识地物平图测绘等高线一形图测绘13.8地形图应用地形图应用的基本知识建筑设计中的地形图应用城市规划中的地形图应用13.9建筑工程测量建筑工程控制测量方程式放样测量建筑安装测量建筑工程变形观测十四、结构设计14.1钢筋混凝土结构材料性能:钢筋混凝土粘结基本设计原则:结构功能极限状态及萁设计表达式可靠度承载能力极限状态计算:受弯构件受构件受压构件受拉构件冲切局压疲劳为正常使用极限状态验算:抗裂裂缝挠度预应力混凝土:轴拉构件受弯构件构造要求梁板结构:塑性内力重分布单向板肋梁楼盖双向板肋梁单层厂房:组成与布置排架计算柱牛腿吊车梁屋架基础多层用高层房屋:结构体系及布置框架近似计算叠合梁剪力墙结构框--剪结构设计要点基础抗震设计要点:一般规定构造要求14.2钢结构钢材性能:基本性能影响钢材性能的因素结构钢种类钢材的选用构件:轴心受力构件受弯构件(梁)拉弯和压弯构件的计算和构造连接:焊缝连接普通螺栓和高强度螺栓连接构件间的连接钢屋盖:组成布置钢屋架设计14.3砌体结构材料性能:块材砂浆砌体基本设计原则:设计表达式承载力:受压局压混合结构房屋设计:结构布置静力计算构造房屋部件:圈梁过梁墙梁挑梁抗震设计要求:一般规定构造要求十五、建筑施工与管理15.1土石方工程桩基础工程土方工程的准备与辅助工作机械化施工爆破工程预制桩、灌注桩施工地基加固处理技术15.2钢筋混凝土工程与预应力混凝土工程钢筋工程模板工程混凝土工程钢筋混凝土预制构件制作混凝土冬、雨季施工预应力混凝土施工15.3结构吊装工程与砌体工程起重安装机械与液压提升工艺单厂与多层房屋结构吊装砌体工程与砌块墙的施工15.4防水工程地下室防水屋面防水15.5装饰工程抹灰、饰面工程铝金及幕墙工程油漆刷浆和裱糊工程15.6施工组织设计施工组织设计分类施工方案进度计划平面图措施15.7流水施工原理节奏专业流水非节奏专业流水一般的搭接施工15.8网络计划技术双代号网络图单代号网络图网络计划优化15.9施工管理现场施工管理的内容用组织形式进度、技术、全面质量管理竣工验收十六、结构试验16.1结构试验的试件设计、荷载设计、观测设计、材料的力学性能试验的关系16.2结构试验的加载设备和量的测仪器16.3结构静力(单调)加载试验16.4结构低周反复加载试验(伪静力试验)16.5结构动力试验结构动力特性量测方法、结构动力响应量测的方法16.6模型试验模型试验的相似原理模型设计与模型材料16.7结构试验的非破损检测技术十七、职业法规17.1我国有关基本建设、建筑、房地产、城市规划、环保等面的法律法规17.2我要的有关基本建设、建筑设施工、建材及建筑制品等方面的标准规范体系17.3工程设计人员的职业道德与行国准则。
建筑结构试验02448第一章结构试验概论1.1 结构试验的任务1.简述结构试验的任务建筑结构试验的任务:在结构物或实验对象上以各种仪器设备为工具利用实验技术手段,在荷载作用下通过测试与结构工作性能有关的参数(变形挠度位移应变振幅频率),从强度刚度抗裂性和破坏形态判断实际工作性能,估计承载能力,确定结构对使用要求的符合程度,用来检验发展结构的计算理论。
2.剑术结构试验在科学发展中的作用和意义以实验方式测试有关数据。
反映结构构件的工作性能、承载能力、可靠度,为结构的安全使用、设计理论提供依据。
1.2 结构试验的目的结构试验从目的出发分为生产性试验和科研型试验。
A.生产性试验1.具有直接生产的目的,以实际建筑物或者构件为试验鉴定对象,通过试验对结构作出正确的技术结论。
2.生产性试验可以解决哪些问题?(1).综合鉴定重要工程和建筑物的设计与施工质量。
(2).鉴定预制构件的产品质量(比如生产的纲吉你混凝土预制构件出场或安装前必须用科学抽样试验的原则按照质量检验评定标准和试验规程推断其质量)(3).既有结构可靠性检验推断和估计结构剩余寿命(大多采用非破损检测试验法,采用与实际结构相符的分析模型和分析方法进行评判)(4).工程改建加固通过试验判断既有结构实际承载能力。
(5).处理受灾结构或者工程质量事故通过试验鉴定提供技术依据。
B.科研型试验1.目的是验证结构设计计算的假定,通过制定各种设计规范发展新的设计理论并改进计算方法,为发展和推广新结构新材料新工艺提供理论依据和实践经验。
2.科研型试验可以解决哪些问题?(1).验证结构计算理论的假定(对结构构件的计算图示和本构关系作简化假定,动力和静力分析中,本构关系模型化也是试验确定)(2).为制定设计规范提供依据(钢混结构和砖石结构的计算理论全部以试验研究的直接结果为基础,题型了结构试验在发展设计理论和改进设计方法上的作用)(3).为发展和推广新结构新材料新工艺提供实践经验1.3 结构试验的分类一.按试验对象的尺寸分类A.原型试验1.对象:实际结构或者实际结构构件,一般用于生产性试验。
建筑结构试验自考题模拟9(总分:100.00,做题时间:90分钟)一、第Ⅰ部分选择题单项选择题(总题数:10,分数:20.00)1.结构非破坏性试验中,承载力检验法一般加载到小于______的某一预定荷载值,检测结构受载后的反应。
(分数:2.00)A.屈服荷载B.极限荷载√C.开裂荷载D.设计荷载解析:[考点] 结构非破坏试验的试验方法[解析] 承载力检验法一般加载到小于极限荷载的某一预定荷载值,检测结构受载后的反应。
2.不属于静力试验加载方式的是______(分数:2.00)A.气压加载B.液压加载器加载C.差动滑轮组加载D.电液伺服加载系统加载√解析:[考点] 结构试验中常用的静力试验加载方式[解析] 在静力试验中有利用重物直接加载或通过杠杆作用间接加载的重力加载方法,有利用液压加载器和液压试验机等的液压加载方法,有利用绞车、差动滑轮组、弹簧和螺旋千斤顶等机械设备的机械加载法,以及利用压缩空气或真空作用的气压加载方法等。
3.利用杠杆原理施加荷载时,杠杆比例不宜大于______(分数:2.00)A.1:15B.1:12C.1:6 √D.1:7解析:[考点] 杠杆加载装置的要求[解析] 杠杆加载属于重力加载的一种。
杠杆装置应满足以下要求:有牢固稳妥的支承反力装置;杠杆比例不宜大于1:6;其支点、力点和加载点位置必须明确,并应在一直线上;应有足够的强度、刚度,防止自身的总体失稳。
4.下列选项中是常用的应变计粘结剂的是______(分数:2.00)A.环氧树脂B.石蜡C.氰基丙烯酸酯类√D.压电晶体解析:[考点] 电阻应变计的粘贴[解析] 常用的应变计粘结剂有氰基丙烯酸酯类(如KH502粘结剂)、环氧类等。
5.结构试验中若作剪切性能的探讨,应采取______试件。
(分数:2.00)A.十字形B.反对称加载√C.T字形D.X形解析:[考点] 试件设计中试件形状的选择与试验结构构件性能的关系。
在研究框架柱剪切性能时,要设计成适于反对称加载的试件;在研究框架的梁柱连接的节点试验时,较多采用十字形试件,国外也有采用X 形试件;边柱节点可采用T形试件。
结构检验复习题参考答案《结构检验》部分复习题参考答案⼀、单项选择题(红⾊是⽼师给的答案)1 ?对于⼀些⽐较重要的结构与⼯程,在实际结构建成后,要通过 _B_,综合性鉴定其质量的可靠程度。
A ?验算B ?试验C ?研究D 观察2 ?⽤应变计测量试件应变时,为了得到准确的应变测量结果应该使应变计与被测物体变形—D_。
A ?不⼀致B ?不相仿C ?相仿D ?⼀致3. 结构在等幅稳定、多次重复荷载作⽤下,为测试结构 __B__■⽽进⾏的动⼒试验为结构疲劳试验。
A .动⼒特性B .疲劳性能C .动⼒反应D .阻尼系数4. 当使⽤液压加载系统在试验台座上或现场进⾏试验时,必须配置各种 _A —,来承受液压加载器对结构加载时产⽣的反作⽤⼒。
A .加载装置B .⽀承系统C .测量系统D .控制系统5. __________________ 对于混凝⼟结构试验,在达到使⽤状态短期试验荷载值以前,每级加载值不宣⼤于其荷载值的20%,在接近其使⽤状态短期试验荷载值后,每级加载值不宜⼤于其荷载值的 A6. 混合加载是将变幅、等幅两种加载制度结合起来运⽤, F 列各图符合上述要求的_B —测区数,在有代表性的位置A . 20%B . 30%C . 40%D . 50%8 .基本构件性能研究的试件⼤部分是采⽤ _B_。
A .⾜尺模型B .缩尺模型C .结构模型D .近似模型9. 科研性的试件设计应包括试件形状的设计、尺⼨和数量的确定以及构造措施的考A. 10%B. 20%C. 30%D. 40%是C 07.回弹值测量完毕后,应选择不少于构件的上测量碳化深度值。
虑,同时必须满⾜结构和受⼒的_A_的要求。
A ?边界条件B ?平衡条件C ?⽀承条件D ?协调条件10.⼿持应变仪常⽤于现场测量,适⽤于测量实际结构的应变,且适⽤于_A___。
A ?持久试验B ?冲击试验C ?动⼒试验 D.破坏试验11.现⾏规范采⽤的钢筋混凝⼟结构构件和砖⽯结构的计算理论,其基础是___B_。
动力学分析结构的振动特性与响应分析动力学分析结构的振动特性与响应分析是工程领域中一个重要的研究方向,它主要关注结构在外部力的作用下的动态响应。
通过研究结构的振动特性和响应,可以评估结构的安全性、可靠性以及结构与外部环境的相互作用。
本文将介绍动力学分析结构的振动特性与响应分析的相关概念、方法和应用。
一、概述动力学分析结构的振动特性与响应分析是通过数学和物理的方法,研究结构受到外部力作用时的振动特性和响应的过程。
它涉及到结构力学、振动学、动力学、信号处理、数值计算等多个学科的知识。
该分析可以帮助我们了解结构的自由振动频率、模态形态和阻尼特性,进而评估结构的可靠性,指导结构设计和改进工程实施方案。
二、动力学分析方法动力学分析结构的振动特性与响应分析有多种方法,常见的方法包括模态分析、频域分析和时域分析。
1. 模态分析模态分析是基于结构的固有振动模态进行分析的方法。
通过模态分析,可以计算出结构的固有频率、振型和阻尼比等。
模态分析是动力学分析的基础,能够为后续的分析提供依据。
2. 频域分析频域分析是通过将结构响应信号转换到频率域进行分析的方法。
最常见的频域分析方法是傅里叶变换,它将结构的时域响应信号转换为频谱图。
频域分析可以用于计算结构的频率响应函数、频率响应特性和结构与外部激励的关系。
3. 时域分析时域分析是通过在时间域内观察结构的响应来进行分析的方法。
时域分析可以得到结构在时间上的响应曲线,包括位移、速度、加速度等。
通过时域分析,可以研究结构的动态特性和响应过程。
三、应用领域动力学分析结构的振动特性与响应分析在工程实践中具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域:1. 结构安全评估通过动力学分析可以评估结构在外部力作用下的安全性。
通过分析结构的振动特性和响应,可以判断结构的稳定性、承载能力和耐久性。
这对于制定合理的工程设计和维护方案具有重要意义。
2. 结构改进与优化通过动力学分析,可以了解结构的振动特性和响应状况,发现结构中存在的问题和缺陷。
一.概述每个结构都有自己的动力特性,惯称自振特性。
了解结构的动力特性是进行结构抗震设计和结构损伤检测的重要步骤。
目前,在结构地震反应分析中,广泛采用振型叠加原理的反应谱分析方法,但需要以确定结构的动力特性为前提。
n个自由度的结构体系的振动方程如下:M y(t) C y(t) K y(t) p(t)式中M、C、K分别为结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵,均为n维矩阵;p(t)为外部作用力的n维随机过程列阵;y(t) 为位移响应的n维随机过程列阵;y(t)为速度响应的n维随机过程列阵;y(t)为加速度响应的n维随机过程列阵。
表征结构动力特性的主要参数是结构的自振频率 f (其倒数即自振周期T)、振型Y(i)和阻尼比_:这些数值在结构动力计算中经常用到。
任何结构都可看作是由刚度、质量、阻尼矩阵(统称结构参数)构成的动力学系统,结构一旦出现破损,结构参数也随之变化,从而导致系统频响函数和模态参数的改变,这种改变可视为结构破损发生的标志。
这样,可利用结构破损前后的测试动态数据来诊断结构的破损,进而提岀修复方案,现代发展起来的“结构破损诊断” 技术就是这样一种方法。
其最大优点是将导致结构振动的外界因素作为激励源,诊断过程不影响结构的正常使用,能方便地完成结构破损的在线监测与诊断。
从传感器测试设备到相应的信号处理软件,振动模态测量方法已有几十年发展历史,积累了丰富的经验,振动模态测量在桥梁损伤检测领域的发展也很快。
随着动态测试、信号处理、计算机辅助试验技术的提高,结构的振动信息可以在桥梁运营过程中利用环境激振来监测,并可得到比较精确的结构动态特性(如频响函数、模态参数等)。
目前,许多国家在一些已建和在建桥梁上进行该方面有益的尝试。
测量结构物自振特性的方法很多,目前主要有稳态正弦激振法、传递函数法、脉动测试法和自由振动法。
稳态正弦激振法是给结构以一定的稳态正弦激励力,通过频率扫描的办法确定各共振频率下结构的振型和对应的阻尼比。
注册土木工程师(水利水电工程)基础考试大纲一、高等数学1.1 空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线1.2 微分学极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用1.3 积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用1.4 无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数1.5 常微分方程可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程1.6 概率与数理统计随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计参数估计检验方差分析一元回归分析1.7 向量分析1.8 线性代数行列式矩阵 n维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型二、普通物理2.1 热学气体状态参量平衡态理想气体状态方程理想气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和平均自由程麦克斯韦速率分布律功热量内能热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程熵2.2 波动学机械波的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速超声波次声波多普勒效应2.3 光学相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯一菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领 x射线衍射自然光和偏振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用三、普通化学3.1 物质结构与物质状态原子核外电子分布原子、离子的电子结构式原子轨道和电子云离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分子空间构型极性分子与非极性分子分子间力与氢键分压定律及计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系3.2 溶液溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及pH值盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度计算3.3 周期表周期表结构周期族原子结构与周期表关系元素性质氧化物及其水化物的酸碱性递变规律3.4 化学反应方程式化学反应速率与化学平衡化学反应方程式写法及计算反应热热化学反应方程式写法化学反应速率表示方法浓度、温度对反应速率的影响速率常数与反应级数活化能及催化剂化学平衡特征及平衡常数表达式化学平衡移动原理及计算压力熵与化学反应方向判断3.5 氧化还原与电化学氧化剂与还原剂氧化还原反应方程式写法及配平原电池组成及符号电极反应与电池反应标准电极电势能斯特方程及电极电势的应用电解与金属腐蚀3.6 有机化学有机物特点、分类及命名官能团及分子结构式有机物的重要化学反应:加成取代消去氧化加聚与缩聚典型有机物的分子式、性质及用途:甲烷乙炔苯甲苯乙醇酚乙醛乙酸乙酯乙胺苯胺聚氯乙烯聚乙烯聚丙烯酸酯类工程塑料(ABS) 橡胶尼龙66四、理论力学4.1 静力学平衡刚体力约束静力学公理受力分析力对点之矩力对轴之矩力偶理论力系的简化主矢主矩力系的平衡物体系统(含平面静定桁架)的平衡滑动摩擦摩擦角自锁考虑滑动摩擦时物体系统的平衡重心4.2 运动学点的运动方程轨迹速度和加速度刚体的平动刚体的定轴转动转动方程角速度和角加速度刚体内任一点的速度和加速度4.3 动力学动力学基本定律质点运动微分方程动量冲量动量定理动量守恒的条件质心质心运动定理质心运动守恒的条件动量矩动量矩定理动量矩守恒的条件刚体的定轴转动微分方程转动惯量回转半径转动惯量的平行轴定理功动能势能动能定理机械能守恒惯性力刚体惯性力系的简化达朗伯原理单自由度系统线性振动的微分方程振动周期频率和振幅约束自由度广义坐标虚位移理想约束虚位移原理五、材料力学5.1 轴力和轴力图拉、压杆横截面和斜截面上的应力强度条件虎克定律和位移计算应变能计算5.2 剪切和挤压的实用计算剪切虎克定律切(剪)应力互等定理5.3 外力偶矩的计算扭矩和扭矩图圆轴扭转切(剪)应力及强度条件扭转角计算及刚度条件扭转应变能计算5.4 静矩和形心惯性矩和惯性积平行移轴公式形心主惯性矩5.5 梁的内力方程切(剪)力图和弯矩图分布载荷、剪力、弯矩之间的微分关系正应力强度条件切(剪)应力强度条件梁的合理截面弯曲中心概念求梁变形的积分法叠加法和卡氏第二定理5.6 平面应力状态分析的数值解法和图解法一点应力状态的主应力和最大切(剪)应力广义虎克定律四个常用的强度理论5.7 斜弯曲偏心压缩(或拉伸) 拉—弯或压—弯组合扭—弯组合5.8 细长压杆的临界力公式欧拉公式的适用范围临界应力总图和经验公式压杆的稳定校核六、流体力学6.1 流体的主要物理性质6.2 流体静力学流体静压强重力作用下静水压强的分布规律总压力的计算6.3 流体动力学基础以流场为对象描述流动流体运动的总流分析恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程6.4 流动阻力和水头损失实际流体的两种流态—层流和紊流圆管中层流运动、紊流运动的特征沿程水头损失和局部水头损失边界层附面层基本概念和绕流阻力6.5 孔口、管嘴出流有压管道恒定流6.6 明渠恒定均匀流6.7 渗流定律井和集水廊道6.8 相似原理和量纲分析6.9 流体运动参数(流速、流量、压强)的测量七、计算机应用技术7.1 计算机应用技术硬件的组成及功能软件的组成及功能数制转换7.2 Windows操作系统基本知识、系统启动有关目录、文件、磁盘及其它操作网络功能注:以Windows 98为基础7.3 计算机程序设计语言程序结构与基本规定数据变量数组指针赋值语句输入输出的语句转移语句条件语句选择语句循环语句函数子程序(或称过程) 顺序文件随机文件注:鉴于目前情况,暂采用FORTRAN语言八、电工电子技术8.1 电场与磁场库仑定律高斯定理环路定律电磁感应定律8.2 直流电路电路基本元件欧姆定律基尔霍夫定律叠加原理戴维南定理8.3 正弦交流电路正弦量三要素有效值复阻抗单相和三相电路计算功率及功率因数串联与并联谐振安全用电常识8.4 RC和RL电路暂态过程三要素分析法8.5 变压器与电动机变压器的电压、电流和阻抗变换三相异步电动机的使用常用继电—接触器控制电路8.6 二极管及整流、滤波、稳压电路8.7 三极管及单管放大电路8.8 运算放大器理想运放组成的比例加、减和积分运算电路8.9 门电路和触发器基本门电路 RS、D、JK触发器九、工程经济9.1 现金流量构成与资金等值计算现金流量投资资产固定资产折旧成本经营成本销售收入利润工程项目投资涉及的主要税种资金等值计算的常用公式及应用复利系数表的用法9.2 投资经济效果评价方法和参数净现值内部收益率净年值费用现值费用年值差额内部收益率投资回收期基准折现率备选方案的类型寿命相等方案与寿命不等方案的比选9.3 不确定性分析盈亏平衡分析盈亏平衡点固定成本变动成本单因素敏感性分析敏感因素9.4 投资项目的财务评价工业投资项目可行性研究的基本内容投资项目财务评价的目标与工作内容赢利能力分析资金筹措的主要方式资金成本债务偿还的主要方式基础财务报表全投资经济效果与自有资金经济效果全投资现金流量表与自有资金现金流量表财务效果计算偿债能力分析改扩建和技术改造投资项目财务评价的特点(相对新建项目)9.5 价值工程价值工程的内容与实施步骤功能分析十、水力学10.1 水静力学静水压强绝对压强相对压强真空及真空度作用于物体上的静水总压力10.2 液体运动的一元流分析法恒定流与非恒定流迹线与流线流管过水断面流量断面平均流速恒定一元流连续性方程能量方程式渐变流急变流10.3 层流、紊流及其水头损失湿周水力半径均匀流非均匀流沿程水头损失达西公式层流紊流雷诺数谢才公式局部水头损失10.4 有压管中恒定均匀流计算基本公式串联管道并联管道分叉管道沿程均匀泄流管道10.5 明渠恒定均匀流计算基本公式明渠均匀流粗糙度不同的明渠复式断面明渠10.6 明渠恒定非均匀流缓流临界流急流弗汝德数临界水深临界底坡棱柱体明渠渐变流水面曲线分析及计算水跃水跃方程共轭水深及水跃长度计算10.7 堰流及闸孔出流的水力计算计算公式薄壁堰实用堰宽顶堰闸孔出流10.8 泄水建筑物下游的水力衔接与消能底流式消能挑流式消能面流式消能消力戽式消能10.9 隧洞的水力计算水流状态及判断有压隧洞无压隧洞10.10 渗流达西定律渗透系数恒定均匀渗流与非均匀渗流恒定渐变渗流的浸润曲线形式及计算10.11 高速水流脉动压力气蚀掺气冲击波10.12 水工模型试验基础力学相似:几何相似运动相似动力相似相似准则:重力相似准则阻力相似准则动水压力相似准则十一、岩土力学11.1 土的组成和物理性质三项指标土的三项组成和三项指标土的矿物组成和颗粒级配土的结构黏性土的界限含水量塑性指数液性指数砂土的相对密实度土的最佳含水量和最大干密度土的工程分类11.2 土中应力分布及计算土的自重应力基础地面压力基底附加压力土中附加应力11.3 土的压缩性与地基沉降压缩试验压缩曲线压缩系数压缩指数回弹指数压缩模量载荷试验变形模量高压固结试验土的应力历史先期固结压力超固结比正常固结土超固结土欠固结土沉降计算的弹性理论法分层总合法有效应力原理一维固结理论固结系数固结度11.4 土的抗剪强度土中一点的应力状态库仑定律土的极限平衡条件内摩擦角黏聚力直剪试验及其适用条件三轴试验总应力法有效应力法11.5 特殊性土软土黄土膨胀土红粘土盐渍土冻土填土可液化土11.6 土压力静止土压力主动土压力被动土压力朗肯土压力理论库仑土压力理论11.7 边坡稳定分析土坡滑动失稳的机理均质土坡的稳定分析土坡稳定分析的条分法11.8 地基承载力地基破坏的过程地基破坏型式临塑荷载和临界荷载地基极限承载力斯肯普敦公式太沙基公式汉森公式11.9 岩石的物理性质岩石的破坏机理与强度岩石的变形岩体的工程分类围岩稳定性岩坡稳定性分析十二、结构力学12.1 平面体系的几何组成几何不变体系的组成规律及其应用12.2 静定结构受力分析与特性静定结构受力分析方法反力内力的计算与内力图的绘制静定结构特性及其应用12.3 静定结构位移广义力与广义位移虚功原理单位荷载法荷载下静定结构的位移计算图乘法支座位移和温度变化引起的位移互等定理及其应用12.4 超静定结构受力分析及特征超静定次数力法基本体系力法方程及其意义等截面直杆刚度方程位移法基本未知量、基本体系、基本方程及其意义等截面直杆的转动刚度力矩分配系数与传递系数单结点的力矩分配对称性利用超静定结构位移超静定结构特性12.5 影响线极其应用静力法做影响线机动法做影响线连续梁的影响线影响线的应用12.6 结构动力特性与动力反应单自由度体系自振周期频率振幅与最大动内力阻尼对振动的影响十三、钢筋混凝土结构13.1 材料性能钢筋混凝土13.2 设计原则结构功能极限状态及其设计表达式可靠度13.3 承载能力极限状态计算受弯构件受扭构件受压构件受拉构件冲切局压疲劳13.4 正常使用极限状态验算抗裂裂缝挠度13.5 预应力混凝土轴拉构件受弯构件13.6 肋形结构及刚架结构整体式单向板肋形结构双向板肋形结构刚架结构牛腿柱下基础13.7 抗震设计一般规定构造要求十四、工程测量14.1 测量工作特点形状和大小地面点位的确定测量工作基本概念14.2 水准测量水准测量原理水准仪的构造使用和检验校正水准测量方法及成果整理14.3 角度测量经纬仪的构造使用和检验校正水平角观测垂直角观测14.4 距离测量卷尺量距视距测量光电测距14.5 测量误差测量误差分类与特性评定精度的标准观测值的精度评定误差传播定律14.6 控制测量平面控制网的定位与定向导线测量交会定点高程控制测量14.7 地形图测绘地形图基本知识地物平面图测绘等高线地形图测绘14.8 地形图应用地形图应用的基本技术工程设计中的地形图应用规划设计中的地形图应用14.9 工程测量工程控制测量施工放样测量安装测量建筑物变形观测14.10 3S技术RS的基本技术及数字图象GIS 的基本要求GPS的基本要求及定位技术3S技术在水利工程中的应用十五、建筑材料15.1 材料科学与物质结构材料的组成:化学组成矿物组成及其对材料性质的影响材料的微观机构及其对材料性质的影响:原子结构离子键金属键共价键晶体与无定型体(玻璃体)材料的宏观机构及其对材料性质的影响15.2 建筑材料的性质密度表观密度与堆积密度孔隙与孔隙率15.3 建筑材料的工程特征材料的力学性能亲水性与憎水性吸水性与吸湿性耐水性抗水性抗冻性导热性与变形性脆性与韧性15.4 无机胶凝材料气硬性胶凝材料石膏和石灰技术性质与应用15.5 水硬性胶凝材料水泥的组成水化与凝结硬化机理性能与应用15.6 混凝土原材料技术要求拌合物的和易性及影响因素强度性能与变形性能耐久性抗渗性抗冻性碱-骨料反应混凝土外加计与配合比设计15.7 建筑钢材组成、组织与性能的关系加工处理及其对钢材性能的影响建筑钢材和种类与选用15.8 土工合成材料常见土工合成材料的特性及工程应用十六、工程水文学基础16.1 水文循环与径流形成水文循环与水量平衡河流与流域降水土壤水、下渗与地下水径流16.2 水文测验水位观测流量测验泥沙测验与计算水文调查水文数据处理16.3 流域产、汇流降雨径流要素产流计算汇流计算16.4 设计洪水水文频率分析样本分析相关分析设计洪水计算16.5 设计年径流频率分析时程分配勘察设计注册土木工程师(水利水电工程)资格考试基础考试分科题量、时间、分数分配说明上午段:流体力学12题高等数学24题计算机应用技术10题普通物理12题电工电子技术12题普通化学12题工程经济10题理论力学13题材料力学15题合计120题,每题1分。
第四讲 结构动力特性与动力反应
【内容提要】
自由度体系周期、频率计算,简谐荷载与突加荷载作用下简单结构的动力系数、振幅与
最大动内力,阻尼对振动的影响。
一、概念
(一)动力荷载
荷载大小、方向和作用位置随时间而改变。按时间可分为周期荷载、冲击荷载、突加恒
载和随机荷载。
(二)动力问题的特征
结构在动荷载作用下,其上质点产生惯性力,抵抗变形还产生阻尼力,因此,结构的内
力和位移成为时间的函数。
(三)动力响应
结构在动荷载作用下产生的动内力和动位移,统称为动力响应(动力反应)。它不仅与
动荷载有关,还与结构动力特征(固有频率、振型和阻尼)有关。
(四)动力自由度
描述一个体系在振动过程中全部质点的位置所需要的独立变量数目。
二、单自由度体系的振动方程
1.按平衡条件建立振动方程——刚度法
或
图6-4-2
图6-4-3
据此可以作出振型图.
【例题1】分析图6-4-6(a)、(c)、(e)、(g)、(i)所示体系的自由度。不计杆件的分布
质量。
图6-4-6(g)所示体系有两个质点,杆件可发生弹性弯曲变形,质点有竖向和水平的两个
位移分量,
这两个位移相互独立,故有两个自由度。加支杆确定时如图6-4-6(h)所示。
图6-4-6(i)所示体系有两个质点,质点有竖向两个位移分量和水平向一个位移分量,这
三个位移相互独立,
故有三个自由度。加支杆确定时如图6-4-6 (j )所示。
图6-4-14