万有引力周练试题

（物理）物理万有引力与航天练习题20篇含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．某星球半径为6610R m =⨯，假设该星球表面上有一倾角为30θ=︒的固定斜面体，一质量为1m kg =的小物块在力F 作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F 始终与斜面平行，如图甲所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数3μ=，力F 随位移x 变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）．已知小物块运动12m 时速度恰好为零，万有引力常量11226.6710N?m /kg G -=⨯，求（计算结果均保留一位有效数字）（1）该星球表面上的重力加速度g 的大小； （2）该星球的平均密度． 【答案】26/g m s =，【解析】 【分析】 【详解】（1）对物块受力分析如图所示；假设该星球表面的重力加速度为g ，根据动能定理，小物块在力F 1作用过程中有：211111sin 02F s fs mgs mv θ--=- N mgcos θ= f N μ=小物块在力F 2作用过程中有：222221sin 02F s fs mgs mv θ---=-由题图可知：1122156?3?6?F N s m F N s m ====，；， 整理可以得到：(2)根据万有引力等于重力：，则：，，代入数据得2．2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。

这颗卫星是地球同步卫星，其运行周期与地球的自转周期T 相同。

已知地球的 半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，求该卫星的轨道半径r 。

【答案】22324R gTr π= 【解析】 【分析】根据万有引力充当向心力即可求出轨道半径大小。

【详解】质量为m 的北斗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：2224Mm G m r r Tπ＝； 在地球表面：112Mm Gm g R= 联立解得：222332244GMT R gTr ππ==3．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX ﹣3双星系统，它由可见星A 和不可见的暗星B 构成．将两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A 、B 围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，（如图）所示．引力常量为G ，由观测能够得到可见星A 的速率v 和运行周期T ．（1）可见星A 所受暗星B 的引力FA 可等效为位于O 点处质量为m ′的星体（视为质点）对它的引力，设A 和B 的质量分别为m1、m2，试求m ′（用m1、m2表示）； （2）求暗星B 的质量m2与可见星A 的速率v 、运行周期T 和质量m1之间的关系式； （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms 的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A 的速率v ＝2.7×105 m/s ，运行周期T ＝4.7π×104s ，质量m1＝6ms ，试通过估算来判断暗星B 有可能是黑洞吗？（G ＝6.67×10﹣11N •m 2/kg2，ms ＝2.0×103 kg ）【答案】（1）()32212'm m m m =+()3322122m v T Gm m π=+(3)有可能是黑洞 【解析】试题分析：（1）设A 、B 圆轨道的半径分别为12r r 、，由题意知，A 、B 的角速度相等，为0ω，有：2101A F m r ω=，2202B F m r ω=，又A B F F =设A 、B 之间的距离为r ，又12r r r =+ 由以上各式得，1212m m r r m +=① 由万有引力定律得122A m m F Gr = 将①代入得()3122121A m m F G m m r =+令121'A m m F G r =，比较可得()32212'm m m m =+② （2）由牛顿第二定律有：211211'm m v G m r r =③ 又可见星的轨道半径12vT r π=④ 由②③④得()3322122m v T Gm m π=+ （3）将16s m m =代入()3322122m v T G m m π=+得()3322226s m v TGm m π=+⑤ 代入数据得()3222 3.56s s m m m m =+⑥设2s m nm =，（n ＞0）将其代入⑥式得，()322212 3.561s sm n m m m m n ==+⎛⎫+ ⎪⎝⎭⑦可见，()32226s m m m +的值随n 的增大而增大，令n=2时得20.125 3.561s s sn m m m n =<⎛⎫+ ⎪⎝⎭⑧要使⑦式成立，则n 必须大于2，即暗星B 的质量2m 必须大于12m ，由此得出结论，暗星B 有可能是黑洞．考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】本题计算量较大，关键抓住双子星所受的万有引力相等，转动的角速度相等，根据万有引力定律和牛顿第二定律综合求解，在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算4．我国航天事业的了令世界瞩目的成就，其中嫦娥三号探测器与2013年12月2日凌晨1点30分在四川省西昌卫星发射中心发射，2013年12月6日傍晚17点53分，嫦娥三号成功实施近月制动顺利进入环月轨道，它绕月球运行的轨道可近似看作圆周，如图所示，设嫦娥三号运行的轨道半径为r ，周期为T ，月球半径为R ．(1)嫦娥三号做匀速圆周运动的速度大小 (2)月球表面的重力加速度 (3)月球的第一宇宙速度多大．【答案】(1) 2r T π；(2) 23224r T R π；2324rT Rπ【解析】 【详解】(1)嫦娥三号做匀速圆周运动线速度：2rv r Tπω==(2)由重力等于万有引力：2GMmmg R= 对于嫦娥三号由万有引力等于向心力：2224GMm m rr T π=联立可得：23224r g T Rπ=(3)第一宇宙速度为沿月表运动的速度：22GMm mv mg R R== 可得月球的第一宇宙速度：2324r v gR T Rπ==5．我们将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，且沿半径不同的同心轨道作匀速圆周运动，设双星间距为L ，质量分别为M 1、M 2(万有引力常量为G)试计算：()1双星的轨道半径 ()2双星运动的周期．【答案】()2112121?M M L L M M M M ++，；()()122?2LL G M M π+；【解析】设行星转动的角速度为ω，周期为T ．()1如图，对星球1M ，由向心力公式可得： 212112M M GM R ωL=同理对星2M ，有：212222M M G M R ωL= 两式相除得：1221R M (R M ，=即轨道半径与质量成反比) 又因为12L R R =+ 所以得：21121212M M R L R L M M M M ==++，()2有上式得到：()12G M M 1ωLL+=因为2πT ω=，所以有：()12L T 2πL G M M =+答：()1双星的轨道半径分别是211212M M L L M M M M ++，；()2双星的运行周期是()12L2πLG M M +点睛：双星靠相互间的万有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相等求出轨道半径之比，进一步计算轨道半径大小；根据万有引力提供向心力计算出周期．6．地球的质量M=5.98×1024kg ，地球半径R=6370km ，引力常量G=6.67×10－11N·m 2/kg 2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s ，求： （1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h 的表达式 （2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字） 【答案】（1）2GMh R v=-（2）h=8.41×107m 【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则解得：2GMh R v=- （2）将（1）中结果代入数据有h=8.41×107m 考点：考查了万有引力定律的应用7．设想若干年后宇航员登上了火星，他在火星表面将质量为m 的物体挂在竖直的轻质弹簧下端，静止时弹簧的伸长量为x ，已知弹簧的劲度系数为k ，火星的半径为R ，万有引力常量为G ，忽略火星自转的影响。

单元综合测试四(曲线运动万有引力与航天)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．(2009·江苏高考)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小v x、竖直分量大小v y与时间t的图象，可能正确的是()解析：本题考查的知识点为运动的合成与分解、牛顿运动定律及图象，在能力的考查上体现了物理知识与实际生活的联系，体现了新课标对物理学习的要求，要求考生能够运用已学的物理知识处理生活中的实际问题．降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变减速运动，加速度不断减小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B图是正确的．答案：B2．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F－mg＝ma则F＝30m≈3mg，向故C正确．答案：C图13．如图1所示，AB 为斜面，BC 为水平面，从A 点以水平速度v 0抛出一小球，此时落点到A 的水平距离为s 1；从A 点以水平速度3v 0抛出小球，这次落点到A 点的水平距离为s 2，不计空气阻力，则s 1∶s 2可能等于( )A ．1∶3B ．1∶6C ．1∶9D ．1∶12解析：如果小球两次都落在BC 段上，则由平抛运动的规律：h ＝12gt 2，s ＝v 0t 知，水平位移与初速度成正比，A 项正确；如果两次都落在AB 段，则设斜面倾角为θ，由平抛运动的规律可知：tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ，解得s ＝2v 02tan θg ，故C 项正确；如果一次落在AB 段，一次落在BC 段，则位移比应介于1∶3与1∶9之间，故B 项正确．答案：ABC图24．如图2所示，物体甲从高H 处以速度v 1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x 处由地面以速度v 2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是( )A ．从抛出到相遇所用的时间是x /v 1B ．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v 2>gHC ．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v 2<gH /2D ．若相遇点离地面高度为H /2，则v 2＝gH解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动．它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间t ＝x /v 1＝H /v 2.①乙上升到最高点需要时间：t 1＝v 2/g . 从抛出到落回原处需要时间：t 2＝2v 2/g .要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使t <t 1即可，即H /v 2<v 2/g ，则：v 2>gH .② 要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t 1<t <t 2即可，即v 2g <H v 2<2v 2g ，得：gH 2<v 2<gH .③若相遇点离地面高度为H 2，则H 2＝v 2t －12gt 2.将①式代入上式，可得v 2＝gH ，④ 由①～④式可知，A 、B 、D 项正确． 答案：ABD5．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )A ．地球的向心力变为缩小前的一半B ．地球的向心力变为缩小前的116C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的18，根据万有引力定律F ＝GMmr2知向心力变为F ′＝G ×M 8×m 8(r 2)2＝GMm 16r 2＝F 16，选项B 正确；由GMm r 2＝mr ·4π2T 2得T ＝2πr3GM，知T ′＝2π(r 2)3G ×M /8＝T ，选项C 正确．答案：BC6．(2010·天津理综)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )A ．轨道半径变小B ．向心加速度变小C ．线速度变小D ．角速度变小解析：由GMm r 2＝mr (2πT )2可知，变轨后探测器轨道半径变小，由a ＝GMr2、v ＝GMr、ω＝GMr 3可知，探测器向心加速度、线速度、角速度均变大，只有选项A 正确． 答案：A图37．(2010·山东理综)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2384 km ，则( )A ．卫星在M 点的势能大于N 点的势能B ．卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C ．卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D ．卫星在N 点的速度大小7.9 km/s解析：从M 点到N 点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，选项A 错误；由ma ＝GMm r 2得，a M >a N ，选项C 正确；在M 点，GMm r M 2<mr M ωM 2，在N 点，GMm r N 2>mr N ωN 2，故ωM >ωN ，选项B 正确；在N 点，由GMm r N 2>m v N 2r N得v N <GMr N<7.9 km/s ，选项D 错误． 答案：BC8．(2010·福建理综)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T 1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T 2，火星质量与地球质量之比为p ，火星半径与地球半径之比为q ，则T 1与T 2之比为( )A.pq 3B.1pq 3C.pq3 D.q 3p解析：设火星的质量为M 1，半径为R 1，地球的质量为M 2，半径为R 2，由万有引力定律和牛顿第二定律得G M 1m R 12＝m 4π2T 12R 1，G M 2m R 22＝m 4π2T 22R 2，解得T1T 2＝M 2M 1·R 13R 23＝q 3p选项D 正确．答案：D图49．(2011·安徽省级名校联考)如图4所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法中正确的是()A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，所以合外力不变，则加速度不变；在D点，加速度应指向轨迹的凹向且与速度方向垂直，则在C点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C 到D速度在变小，即v C>v D，选项A正确．答案：A图510．如图5所示，一架在2000 m高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B.已知山高720 m，山脚与山顶的水平距离为1000 m，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则投弹的时间间隔应为()A．4 s B．5 s C．9 s D．16 s解析：设投在A处的炸弹投弹的位置离A的水平距离为x1，竖直距离为h1，投在B处的炸弹投弹的位置离B的水平距离为x2，竖直距离为h2.则x1＝v t1，H＝gt12/2，求得x1＝4000 m；x2＝v t2，H－h＝gt22/2，求得x2＝3200 m．所以投弹的时间间隔应为：Δt＝(x1＋1000 m －x2)/v＝9 s，故C正确．答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11．图6所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，取g＝10 m/s2.由此可知：闪光频率为________Hz；小球抛出时的初速度大小为________m/s；从抛出点到C点，小球速度的改变最大为________ m/s.图6解析：看出A ，B ，C 三点的水平坐标相隔5个小格，说明是相隔相等时间的3个点．竖直方向的每个时间间隔内的位移差是2个小格，根据Δs ＝gt 2可以算相邻的时间间隔，然后再根据水平方向的匀速运动，可以算出初速度．答案：10 2.5 412．设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R ，速率为v ，则太阳的质量可用v 、R 和引力常量G 表示为________．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为________．解析：由牛顿第二定律G MmR 2＝m v 2R ，则太阳的质量M ＝R v 2G .由G M 银M r 2＝M v 太2r 则M 银＝r v 太2G因v 太＝7v ，r ＝2×109R ，则M 银M ≈1011.答案：v 2RG1011三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图713．(2009·福建高考)如图7所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s ＝100 m ，子弹射出的水平速度v ＝200 m/s ，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g 为10 m/s 2，求：(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h 为多少？解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t 时间击中目标靶，则t ＝s v，代入数据得t ＝0.5 s.(2)目标靶做自由落体运动，则h ＝12gt 2，代入数据得h ＝1.25 m. 答案：(1)0.5 s (2)1.25 m图814．(2009·广东高考)如图8所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块．求(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．图9解析：(1)如图9，当圆锥筒静止时，物块受到重力、摩擦力f 和支持力N .由题意可知 f ＝mg sin θ＝H R 2＋H 2mg ， N ＝mg cos θ＝R R 2＋H2mg .(2)物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω 竖直方向N cos θ＝mg ① 水平方向N sin θ＝mω2r ② 联立①②，得ω＝grtan θ 其中tan θ＝H R ，r ＝R 2ω＝2gH R. 答案：(1)HR 2＋H 2mg R R 2＋H 2mg (2)2gHR图1015．“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图10所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g6.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度； (2)卫星在工作轨道上运行的周期．解析：(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v ，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得G mMR 2＝m v 2R ，且有：G m ′M r 2＝m ′g ，得：v ＝r g R. (2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T ，则有： G mM 1R 12＝m (2πT )2R 1，又有：G m ′M 1r 12＝m ′g 6 得：T ＝24π2R 13gr 12. 答案：(1)rgR(2)24π2R 13gr 12图1116．(2011·山东青岛一模)如图11所示，一根长0.1 m 的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N ，求：(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小； (2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边线的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m ，则小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离．解析：(1)线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω0，向心力是F 0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F T .F 0＝mω02R ① F T ＝mω2R ②由①②得F T F 0＝ω2ω02＝91③又因为F T ＝F 0＋40 N ④ 由③④得F T ＝45 N ．⑤ (2)设线断开时速度为v 由F T ＝m v 2R得v ＝F T Rm＝45×0.10.18m/s ＝5 m/s.⑥ (3)设桌面高度为h ，小球落地经历时间为t ，落地点与飞出桌面点的水平距离为x . t ＝2hg＝0.4 s ⑦ x ＝v t ＝2 m ⑧则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为 l ＝x ·sin60°＝1.73 m.答案：(1)45 N (2)5 m/s (3)1.73 m。

万有引力 - 练习1答案一、不定项选择题1.（2016，全国I 卷）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。

目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。

假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ） A. 1hB. 4hC.8h D. 16h【答案】B【解析】地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由2224πMm G mr r T =可得T =高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出右图。

由几何关系得，卫星的轨道半径为2sin30Rr R ==︒○1由开普勒第三定律33122212r r T T = ，代入题中数据，得33222(6.6)24R r T = ②由①②解得24T h ≈2.（2016，江苏卷）如图所示，两质量相等的卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、E k 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有A.T A >T BB.E k A >E K bC.S A =S BD.3322A BA BR R T T =【答案】AD【解析】根据2224πMm G m r r T=知，轨道半径越大，周期越大，所以T A >T B ，故A正确；由G Mm r 2=m v 2r知，r GM v =，所以v B >v A ，又因为质量相等，所以E k B >E k A ，故B 错误；根据开普勒第二定律可知，同一行星与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，所以C 错误；由开普勒第三定律知，D 正确．卫星卫星(2015，全国I卷子). 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为9.8m/s2,则此探测器A. 着落前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB. 悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC. 从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度【答案】BD【考点】万有引力定律及共应用；环绕速度【解析】在中心天体表面上万有引力提供重力:G Mmr2=mg, 则可得月球表面的重力加速度g月=GM81R3.7æèçöø÷2≈ 0.17g地= 1.66m/s2 .根据平衡条件，探测器悬停时受到的反作用力F = G探= m探g月≈ 2×103N，选项B正确；探测器自由下落，由V2=2g月h ,得出着落前瞬间的速度v ≈3.6m/s ,选项A错误；从离开近月圆轨道，关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，发动机做了功，机械能不守恒，故选项C错误；在近月圆轨道万有引力提供向心力：G Mmr2=mv2r,解得运行的线速度V月=GMmRm=3.7GMe81Re<GMeRe,小于近地卫星线速度，选项D正确。

万有引力强化训练1班级姓名1、天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍,质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量,由此估算该行星的平均密度约为( )A. B.C. D.2、如图所示,弹簧一端固定在天花板上,另一端连一质量m=2kg的秤盘,盘内放一个质量M =1kg 的物体,秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止,F=30N,当突然撤去外力F的瞬时,物体对秤盘的压力为(g=10m/s2)( )A.10NB.15NC.20ND.40N3、下面是金星、地球、火星的有关情况比较.//根据以上信息,关于地球及地球的两个邻居金星和火星(行星的运动可看成圆周运动),下列判断正确的是( )A.金星运行的线速度最小,火星运行的线速度最大B.金星公转的向心加速度小于地球公转的向心加速度C.金星表面的第一宇宙速度最大,火星表面的第一宇宙速度最小D.假设用同样大的速度分别在三个星球上竖直上抛同样的小球,则在火星上抛得最高4、2016年10月19日凌晨,“神舟十一号”飞船与“天宫二号”自动交会对接成功,假设“天宫二号”空间实验室与“神舟十一号”飞船都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接。

下列措施可行的是( )A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近实现对接5、（多选）2016年6月3日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象.“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧,三者几乎成一条直线.该天象每378天发生一次,土星和地球绕太阳公转的方向相同,公转轨迹都近似为圆,地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知,根据以上信息可求出( )A.土星的质量B.地球的质量C.土星的公转周期D.土星和地球绕太阳公转的速度之比6、（多选）地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为,第一宇宙速度为,地球半径为,同步卫星离地心距离为,运行速率为,加速度为,则( )A. B.C. D.。