温度传感器的响应与补偿
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国外计量19名9年第连期
温度传咸器的响应与补偿}{ARWcck。等
简介温度起伏的测量用于研究光在大气中传播或实验室中由相栅产生的扰动的脉动范围。相栅(气体燃烧器)引入的扰动中包括非常小的,低雷诺数的高频温度起伏。因此,需要具有较小热延迟,能够测量这些温度和速度起伏的传感器。大部分商业上提供的热丝传感器(传感器直径>4件m)适用于高速环境(~30m、一`),但测量低速(O到50m、一`)的温度起伏效呆不好。为了利用这些商业上提供的传感器测量起伏,丫定要准确了解它的频率响应特性。因此,需要在不同流速下,精确的响应测量技术和电子补偿方法。大部分频率响应测量技术采用对温度传感器实施正弦调幅电流的加热方法。温度传感器放在速度可变的空气喷嘴附近,_正弦加热使传感器的温度和电阻起伏变化。当直流电通过同一个传感器时,输出电压值正比于传感器的温度值,利用在不同流速下的温度谱,即能测得做为流速函数的相对须率响应,在这项工作中,提出了一种简单和直接的频率响应测量技术,它不需要产生传感器加热脉冲的电子线路(由调解器、方波发生器和放大器组成)。使用直径很小的光断续激光束对温度传感器脉冲加热。传感器产生的信号由频谱分析仪分析在不同脉冲频率下的响应。而校堆喷崛的使用提供了不同速度卞的响应,囚101确定两种传感器在不同平均速度下的时间常!数。与基于iK”g定律的理论d3B频率关系做了协释;、设计了实时电子线路,在空气速度至10ms一`时修正两个商业上提供的传感器的高频滑离。同时,还力求在起伏的速度范围是已知的情况下,使线路用于校正温度响应,从而使
测量达到更高的精度。
二`理论分析
1响应分析
假设一个很细的圆柱形金属丝,与其支朱间无热导损失,引用能量守恒定律,热响应由如下形式的线性差分等式表示
:
dt、1。**,了、二户
一豆不万卜`十几叭`)一`列“七
以)
不日T=CT/h。50(2)
在上述等式里,`是传感器的时间赏数;`。是传感器的温度;at是环境温度;V(`)是单位阶跃函数;A是由于热通量的阶跃输入而产生的变量温度的增量;CT是圆柱形传感器的热容;“。是对流换热系熬;S。是传感器的表面积;`是
时间。
采用适当的变换(如零一负极普拉斯变换)等式(1)可解出温度传感器的频率响应:
t、(。)
A11+ioT(3)
等式(3)表明传感器的频率响应类似于一个一阶低通滤波器。在3B频率点以一!;,传感器的响应接近常数,在3B点以上,响应以~留一L__dd每十个单位20dB的速率下降。d3B点可通过将等式(3)的最大值设为0707,并解出频率而得到。因此,3dB频率变为:0昌生B(4)另外,传感器温度与改进的方波加热脉冲间的函数依赖关系可分析如下。加热脉冲IP(t)可由傅里朴{级数表示,为正弦波求和:H:(t)=ECnexp(12二nf。,)(5)式,!,H卜(t)exP(12兀nf。t)dt.T/2丁一份I{=A+BV’产2一(8)其中A二KO和B二(2二KC二dp`/“0是温度和液体特性及传感器特性的函数。三个商业传感器
(TSIi244一Tl5和1244一pI25)用于这项工
作,其关于iKgn定律等式(3)的特性由表l(略)给出;也可参看sTl。观察到传感器的温度略微大于环境温度,因此所用传感器的总的热损失率(以W为单位)可用液体速度表示。宁`冬(T15):IT=64lx10一5+588x10一SV’/2(9)
铂一铱(pI25):直=641x10一5斗7306
x10一“V’2“(10)
使用对流换热等式H二h。S。(ts一t。)(11)
式中h。是导热系数;S。是金属丝的表面积。同样采用等式(3),频率响应可由。3dB(=2二
f3dB)得到。一从等式(4)和等式(11)
,
有
ù嗡一。一1一
下
一一
l一T
一n
C
T。=l/f。和。。=2二f.利用等式(3)和(4),被热方波加热的传感器的输出响应可写成。sd。=2介fsd日
_h。S
。
_
直
CrCr(t、一t。)
(12)Tl(t)一乙CnexP(12二nf。,)
A
1十in。。下
利用吸收常数,井仅用基频,贝!l
F(。。)=Bn/(1一卜i。。、)
输出的最大值变为F(“。)=B:/(1+。。`)`了“(6)
如在以下各部分将看到的,对于不同的断
续速度妥在频谱分析器上很容易测得这个量。因此,可得到对应喷嘴的不同空气速度的频率响应。关掉断续器,并直接测量喷嘴处温度,也能确定DC点或坪位(B,)。将(9)和(10)代入(12),得fIJ用液体速度表示的摄度响应:钨(Tl5):f:dB=125+n4V““、(13)铂一铱(PIZ、6):f。dB=453x5231V`产“(14)三、实验装置2传热器热传递分析iKog关系式陈述了直径为d的圆柱体,每单位长度上的热损失率H,在所浸入液体的温度为o时,山下列等式给出:H=ko+(2兀kCvpdV)’`20(7)式中是液体的热导;是定容比热;是密度;V为速度。等式()可简化成实验装置示意于图1中。氢离子激光束(488nm)通过一个标准光学断续器射向温度
传感器。为侧量相对响应,喷嘴射出的空气垂直射向传感器。断续器转盘上有30个相等间隔的矩形孔,转盘在不同转速下运转,提供以激光热通量形式表示的输入阶跃起伏,发现断续
的激光束加热使输入温度信号呈方波。TS耳直
径4砰m的钨丝(Tl5)和.63体`的铂一铱丝(PI的双传感器探头用于确定频率响应,在每
次实验中,一个电路(金属丝)作为电阻温度
一一
:kCvp72
29计感应传入激光能量,第二个电路(企属丝)作为几风速表设置所需的空气速度。标准探头支架提供与TSI风速表,线性化电路和电源各组
件的电连接。温度输出进一步连接至数字式示
波器和频谱分析仪。频谱分析仪用于测量在不同断续速度下,传感器的温鹰频率响应。采样在10一25o0H,的频率范围内进行,逻sI流量校谁器用于在超出实验中所用的速度范围时校准传感器。
窿露黝风电
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速表电子仪器
激光器温度传感器,信号控制
莎莺蔚
叭结垠空气速度的增加就会导致较为陡峭的
温度梯度和较迅诚的温度响应
。
为了定量地母垠响应性能,从响应曲线(图2和臀3)可确定d3B频率,并做为空气
速度的函数示于图4中。、测得钨(Tl5)
传感器的3dB频率,在静止空气中为180Hz,在10m“一`空气速度为4“OHz对干拍:钵丝的相对
值在静止空气中为80Hz,10m“一,时为珍9只z。这些测得的频率响应数据与从等式(不劝和(14)确定的理论曲线做了比较。测得的
颧率
响应值与理论曲线符合的相当好。在静止空气中,目前的测量值略微偏离预测的理论值。这一结果部分是由于比较中所用的iKng定律理论模型。在零速度下,自由对流效应起主导地位,因此需使用相应于小速度的恰当的iKng关
系式。通常来说,iKng定律可用来检验频率响应依赖于速度的函数关系
。
图l频率响应测量系统方框图黔
-
一…概众蕊
。
面磊蕊露
432503150、宙留à辞易山p的
五、结果和讨
诊
空气速度在。和lom3一1之间时,测量了钨丝传感器(TsllZ:4一Tl5,直径连;m,’有效
、长度一251om)和铂铱丝传感器(TsllZ;4
一1P25,直径63;in,有效长度L此mm)的
温度频率响应。环境温度为2℃,调节激光束强度使传感器给出2℃的温度差。断续器的旋转速度在”和“5叻H乡间变代,采样温度输出以得到在不同空气速度下的相对响应。上述传感器的第一组相对响泣八玫据示午图2、之略)和图『(略)中。将会注意到,对于木向的空气速度岁在高于3dB点频率时,响应曲线的斜率为26dB每十个单位。这就是如等式(’t)所描述
的一阶线性系统的响应曲线斜率。、在较高空气
速度下,响应曲线向右漂移,’这可按如卞方法、解释`传感器的时间响应大部分依赖于空气伪有效热传导。传感器丝材的热传导比空气犬的多,以致于当温度突然变化时飞闺殊冲激光加热产生),九乎所有弓!起的温度梯度是在空气46810速里(m犷勺,;孙图4传感器的理论和实验频率,曲线为理论,点符为实啄一等式(4)所定必的传感器时间常数,通过图4中测量值的转换,并做为空气速度的函数,二个传感器的结果皆绘于图5(略)中。各自的曲线表明,时间常数随着传感器直径的增加而增加,并随着空气速度的增加按指数规嘛少一最后,在相同条件下重复频串响应实验,
但增加对传感器的激光加热量。图6(略)显示了在静止空气中和空气速度为10m-s`时的响应数据。在两种速度下,低和高加热条件的响应曲线是相同的,这意味着只要激光束的直径
