控制工程基础实验报告DOC

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控制工程基础实验报告姓名:朱泽强班级:11020742学号:322013年11月16日实验一系统时域响应分析1. 实验目的本实验的主要目的是:通过实验使学生进一步理解系统参数对时域响应的影响,理解系统参数与时域性能指标之间的关系,同时了解系统稳定性的充要条件。

2. 实验内容完成一阶、二阶系统在典型输入信号作用下的响应,求取二阶系统的性能指标,记录试验结果并对此进行分析。

3.实验的具体内容及步骤(1)一阶系统(选用不同的时间常数T)在典型输入信号(单位脉冲、单位阶跃、正弦信号)作用下的响应。

单位阶跃for T=1:1:5t=[0:0.01:10];num=[1];den=[T 1];G=tf(num,den)[y1,tt]=step(G,t);plot(tt,y1,'--')legend('不同时间参数T下的单位阶跃响应')xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;hold onend单位脉冲for T=1:1:5t=[0:0.01:10];num=[1];den=[T 1];G=tf(num,den);[y1,tt]=impulse(G,t);result(T,:)=y1;plot(tt,y1,'--')legend('不同时间参数T下的单位脉冲响应')xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;hold onEnd通过图形,得出结论:1)分析T对输出响应的影响系统达到稳态所需时间和T值有关,T值越大达到稳态所需时间越长。

2)分析不同时间点处输出的大小单位阶跃:单位阶跃t=6s t=7s t=8s t=9s t=10sT=6 0.6321 0.6886 0.7364 0.7769 0.8111T=7 0.5756 0.6321 0.6811 0.7235 0.7603T=8 0.5276 0.5831 0.6321 0.6753 0.7135T=9 0.4866 0.5406 0.5889 0.6321 0.6708T=10 0.4512 0.5034 0.5507 0.5934 0.6321单位脉冲t=5s t=6s t=7s t=8s t=9s t=10sT=5 0.073576 0.060239 0.049319 0.040379 0.03306 0.027067T=6 0.072433 0.061313 0.051901 0.043933 0.037188 0.031479T=7 0.069935 0.060625 0.052554 0.045558 0.039493 0.034236T=8 0.066908 0.059046 0.052108 0.045985 0.040582 0.035813T=9 0.06375 0.057046 0.051047 0.045679 0.040875 0.036577T=10 0.060653 0.054881 0.049659 0.044933 0.040657 0.036788(2)二阶系统(选择不同的阻尼比ξ和无阻尼振荡频率w,阻尼比ξ要有欠n阻、临界阻尼和过阻尼三种情况)在典型输入信号(单位脉冲、单位阶跃)作用下作用下的响应t=[0:0.01:5];i=1for wn=1:2:7;num=[wn^2];znb=0; den=[1 2*znb*wn wn^2]; G1=tf(num,den);znb=0.2; den=[1 2*znb*wn wn^2]; G2=tf(num,den);znb=0.5; den=[1 2*znb*wn wn^2]; G3=tf(num,den);znb=1; den=[1 2*znb*wn wn^2]; G4=tf(num,den);znb=1.5; den=[1 2*znb*wn wn^2]; G5=tf(num,den);%5种不同阻尼比系统[y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t);[y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t);[y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t);[y4,T]=impulse(G4,t);[y4a,T]=step(G4,t);[y5,T]=impulse(G5,t);[y5a,T]=step(G5,t);figure(i)plot(T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-',T,y4,'*' ,T,y5,'o')legend('不同阻尼比下的二阶系统单位脉冲响应')xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;figure(i+1)plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-',T,y4a,'*' ,T,y5a,'o')legend('不同阻尼比下的二阶系统单位阶跃响应')grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');i=i+2end不同无阻尼振荡频率wnt=[0:0.01:3];i=1for znb=[0,0.2,0.5,1,1.5];num=[wn^2];wn=1; den=[1 2*znb*wn wn^2]; G1=tf(num,den);wn=3; den=[1 2*znb*wn wn^2]; G2=tf(num,den);wn=5; den=[1 2*znb*wn wn^2]; G3=tf(num,den);wn=7; den=[1 2*znb*wn wn^2]; G4=tf(num,den); %4种不同wn系统 [y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t);[y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t);[y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t);[y4,T]=impulse(G4,t);[y4a,T]=step(G4,t);figure(i)plot(T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-',T,y4,'*') legend('不同wn下的二阶系统单位脉冲响应')xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;figure(i+1)plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-',T,y4a,'*') legend('不同wn下的二阶系统单位阶跃响应')grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');i=i+2end(3)完成欠阻尼二阶系统性能指标的求取t=0:0.001:50;yss=1; %稳态输出值1dta=0.02; %误差范围为2%wn=30;s=0.1:0.05:0.95;num=[wn^2];for i=1:18den=[1 2*s(i)*wn wn^2];G=tf(num,den);y=step(G,t);r=1;while y(r)<yssr=r+1;endtr(i)=(r-1)*0.001;[ymax,p]=max(y);tp(i)=(p-1)*0.001;mp(i)=(ymax-yss)/yss;m=50001;while y(m)>1-dta & y(m)<1+dtam=m-1;endts(i)=(m-1)*0.001;endplot(s,tr)legend('阻尼比与上升时间的关系曲线')xlabel('阻尼比'),ylabel('上升时间');grid on;figure(2)plot(s,tp)legend('阻尼比与峰值时间的关系曲线')xlabel('阻尼比'),ylabel('峰值时间');grid on;figure(3)plot(s,mp)legend('阻尼比与超调量的关系曲线')xlabel('阻尼比'),ylabel('超调量');grid on;figure(4)plot(s,ts)legend('阻尼比与调整时间的关系曲线')xlabel('阻尼比'),ylabel('调整时间');grid on;4.实验分析内容(1)分析时间常数对一阶系统时间响应的影响;时间常数T 越大,一阶系统输出响应达到稳定所需要的时间越长. (2)分析系统稳定性与系统特征值的关系;T 值越大,则wn 越大,sigma 也越大,系统的响应和相对稳定性好。

(3)分析参数对二阶系统的时间响应的性能指标的影响;上升时间tr :ξ固定时,wn 越大,tr 越小;峰值时间tp :ξ固定时,wn 越大,tp 越小;wn 固定时,ξ越大,tp 越大。

超调量Mp:ξ越大,Mp 越小。

调整时间ts :当阻尼比ξ一定时wn 越大调整时间ts 越短。

实验二 系统频率特性分析1. 实验目的本实验针对教材第四章、第五章中频率特性分析和系统稳定性分析的相关内容,通过实验过程及对实验结果的分析,加强对频率特性分析、稳定判据及相对稳定性分析的学习效果。

2. 实验内容应用用Matlab 相应功能,实现几种典型环节(要求改变环节的特征参数)及指定系统的奈氏图和伯德图的绘制;用Bode 函数求取系统的频域特征量;在Matlab 下求取高阶系统的特征根,由此来判断系统的稳定性,并分析系统的相对稳定性。

3. 实验过程一、绘制给定系统的奈氏图和伯德图k=1; num=k;den=conv([1 1 0], [0 2 1]); G=tf(num,den)%w= {0.4,5};%设定分析频段[re,im]=nyquist(G);%记录曲线上各点的实部与虚部nyquist(G)二、 给定系统的稳定性分析 1)利用pzmap 绘制系统的零极点图num=[3,2,5,4,6];den=[1,3,4,2,7,2]; pzmap(num,den)title('Pole-Zero Map')2)利用tf2zp求出系统零极点3)利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点4)绘制乃氏图判断闭环系统稳定性num=[3,2,5,4,6];den=[1,3,4,2,7,2];G=tf(num,den)%w= {0.4,5};设定分析频段[re,im]=nyquist(G);%记录曲线上各点的实部与虚部nyquist(G,w)三、求取给定系统的幅值裕度和相位裕度。