第5章 L、C元件

将Im 0 ， 90 和 ＝0代入式短路全电流表达式： i IPm cost IPmet /Ta
短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现。 若 f 50 Hz，这个时间约为0.01秒，将其代入上式，可得 短路冲击电流 ：
iim
I Pm
I e0.01/ Ta Pm
(1 e0.01/Ta )I pm
四、短路功率
短路功率也称为短路容量，它等于短路电流有效值 同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压） 的乘积，即
用标幺值表示时
St 3Vav It
St
3Vav It 3VB I B
It IB
It
短路容量主要用来校验开关的切断能力。
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析 一 、突然短路暂态过程的特点
强制分量
稳态 短路电流
i
自由分量
基频 非周期 倍频 电流 电流 电流
i i i iap ＋ i2
Td
Ta
励磁电流
i f [0]
直流电流
i f
基频交流
i f
5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
一、暂态电势和暂态电抗
➢无阻尼绕组同步电机的磁链平衡方程
d
xdid
xadi f
xadiD
q xqiq xaqiQ
电流不突变
I m sin( ) I Pm sin( ) C
C iaP0 I m sin( ) I Pm sin( )
i I Pm sin(t ) [Im sin( ) I Pm sin( )]et /Ta
短路电流关系的相量图表示
在时间轴上的投影 代表各量的瞬时值
tg 1 (L L)
R R

信号系统(第3版)习题解答《信号与系统》（第3版）习题解析高等教育出版社目录第1章习题解析 (2)第2章习题解析 (6)第3章习题解析 (16)第4章习题解析 (23)第5章习题解析 (31)第6章习题解析 (41)第7章习题解析 (49)第8章习题解析 (55)第1章习题解析1-1 题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？(c) (d)题1-1图解 (a)、(c)、(d)为连续信号；(b)为离散信号；(d)为周期信号；其余为非周期信号；(a)、(b)、(c)为有始（因果）信号。

1-2 给定题1-2图示信号f ( t )，试画出下列信号的波形。

[提示：f ( 2t )表示将f ( t )波形压缩，f (2t )表示将f ( t )波形展宽。

] (a) 2 f ( t - 2 )(b) f ( 2t )(c) f ( 2t ) (d) f ( -t +1 )题1-2图解 以上各函数的波形如图p1-2所示。

图p1-21-3 如图1-3图示，R 、L 、C 元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统S R 、S L 、S C ，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。

题1-3图解 各系统响应与输入的关系可分别表示为)()(t i R t u R R ⋅= tt i L t u L L d )(d )(= ⎰∞-=t C C i Ct u ττd )(1)(1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为-a 的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。

S R S L S C题1-4图解 系统为反馈联接形式。

设加法器的输出为x ( t )，由于)()()()(t y a t f t x -+=且)()(,d )()(t y t x t t x t y '==⎰故有 )()()(t ay t f t y -='即)()()(t f t ay t y =+'1-5 已知某系统的输入f ( t )与输出y ( t )的关系为y ( t ) = | f ( t )|，试判定该系统是否为线性时不变系统？解 设T 为系统的运算子，则可以表示为)()]([)(t f t f T t y ==不失一般性，设f ( t ) = f 1( t ) + f 2( t )，则)()()]([111t y t f t f T ==)()()]([222t y t f t f T ==故有)()()()]([21t y t f t f t f T =+=显然)()()()(2121t f t f t f t f +≠+即不满足可加性，故为非线性时不变系统。

《电路分析简明教程》
1、线性性质
§ 5-1
例 若f (t )= sinωt 的定义域在[0，∞），求其象函数。
解 根据欧拉公式
f (t) sin t e jt e jt
2j 根据拉氏变换的线性性质，得
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2、延迟性质 若
§5-1
则 例 试求延迟的阶跃函数f(t)=ε( t - t 0) 的象函数。 解 根据延迟性质和单位阶跃函数的象函数,得
（
s
K2 - p2
）
式中
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§5-2 复频域中的电路定律与电路模型
分析电阻电路的两类约束、定理乃至技巧都适用
于动态电路的复频域分析法（运算法）。
一、KVL、KCL的复频域形式
1、对任一节点 ΣI（s）=0
2、对任一回路 ΣU（s）=0
二、元件伏安关系（VAR)的复频域形式及电路模型
(2) 绘出电路的复频域模型。注意不要遗漏附加电 源，且要特别注意附加电源的方向。
(3) 根据电路两类约束的复频域形式，对复频域模型 列写电路方程，求出响应的象函数。这里可以采用第一、 第二章中分析电阻电路的各种方法。
(4) 用部分分式展开法和查阅拉氏变换表，将以求的 的象函数进行拉氏逆变换，求出待求的时域响应。
（s
K11 - p1）2
（ K2 s - p2
）
对于单根，待定系数仍采用
公式计算。
而待定系数K11和K12，可以用下面方法求得。 将式两边都乘以(s-p1)2，则K11被单独分离出来，即
K11 （ [ s - p1）2F(s)] S=P1
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又因为
d ds
[（s

第五章 耦合电感和谐振电路
例 ：求图示电路的等效电路，其中
R1 R2 6，L1 L2 10，M 5。 解：采用网孔分析法
•
•
•
(R1 jL1)I1 jM I 2 U
•
•
jM I1 (R2 jL2 )I 2 0
解得：I•
(R1
R2 jL2 jL1)(R2 jL2 )
( jM
1 M 2 (L1 L2 )
例：两个磁耦合线圈反向串联，已知两个线圈的参数为 R =100Ω，L1 = 3H， L2 = 10H，M=5H
电源的电压U = 220V，ω＝314rad/s。
求：通过两线圈的电流及 线圈的电压。
第五章 耦合电感和谐振电路
•
•
I
U
(R R) j(L1 L2 2M )
)2
•
U
6 j10 •
(6 j10)2 ( j5)2 U
•
所以等效阻抗为：Z0
U
•
10.849o
I
第五章 耦合电感和谐振电路
5-3 串联谐振
谐振是正弦稳态电路中的一种特殊现象。在无线电 和电工技术中广泛的应用，但另一方面发生谐振可能造 成某种危害而应加以避免。
一、串联谐振的条件和谐振频率
压U的高电压，故串联谐振又称为电压谐振。这种高 电压有时会损害设备，因此在电力系统中应该避免出 现谐振现象，而无线电电路中，却常利用谐振提高微 弱信号的幅值。
三、频率特性、特性阻抗和品质因数
在 RLC 串联电路中，感抗、容抗 和电抗随频率变化的曲线称为它们的 频率特性。
第五章 耦合电感和谐振电路
当感抗与容抗相等，电抗为零时，此时为谐振状态。 可得谐振时感抗或容抗的值为：