锤炼数学语言 发展数学思维
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三 、 养数 学 语 霄 的 条 理性 培
数学的逻辑性要求数学语 言的表述必须有层次 、 有条理， 也 就是要求学生先说什么 ， 再说什么， 最后说什么 。小学生的思维 培 养数 学 语 言 的 准确 性 正处于 由无序向有序 的过渡阶段 ， 在这一过程中 ， 教师要要求学 数学语言是 由 自 然语言 、 门术语和各种符号组成的， 专 它不 生有条理地表述解题思路 ， 叙述方法 ……教材 中也蕴含着许 多 是简单 的书面语 言， 也不同于生活语言 ， 它具有科学性 、 准确性 这 样 的训 练素材 。例 如 ：在数 学一年 级 （ 册）加法 和减法 下 “ 的特点。 低年级学生 的语言表达往往不够严密， 语言的组织能力 （ ）， － ”教材在练习中有这样一道题 ： 鸡有 ５ 只 、 ６ 鸭有 ２ 只 、 ３ 鹅有 比较弱 ， 这样就 阻碍 了对数学 知识 的正确表达 ， 数学思维得不到 １ ２只， ） 比鸭 多多少 只？ （鸡 １ 我先 提出如下 问题让学生思考 ： ①这 正常反映。因此 ， 无论是下定 义、 做判断 ， 还是 回答 问题 ， 都要求 道题直接告诉我们 哪些家禽的只数 ； ②要求 的是谁 的只数？ ③它 用词恰当 ， 描述贴切 ， 不允许有丝毫偏差。如在处理这样一道练 与谁有关 系 ； ④它与谁无关？ 后根据 题 目要求让全体学生说 ， 然 习题时 ， 要求是先说 出每题得数 的十位上是几 ， 再计算 先说给 同桌 听 ， 并互 相纠正语言中的毛病 ， 再说给全班 同学 听， 并要求学生用语言表达时要有 条理 ， 说清楚 ， 这样大家的积极性 ６ ２ ８ ８ ４４ ６ ９ 很高 ， 收到 良好 的教学效果。 根据本题的解题思路 ， 学生清晰、 有 ４ ７ —３ ６ 一ｌ ８ —３ ５ 序地分析 了第二个问题 的解题思路 ， 鹅比鸭少几 只？ 通过这样 明 我先读题 ， 帮助学生弄清题 目要求 ， 再让学生独立思考 ， 最 确的引导 ，有助于学生在有条理地进行分析和表达的过程中发 后指名 回答。一位学生说 ：６— ７的得数是 １ ， “０４ ” 另一位学 生说 ： 展数 学 思 维 能 力 。 ６ Ｉ ７的十位上是 １ Ｏ４ ……很明显学生回答本题时 ， 语言表达是错 四 、 养数 学 语 言 的 丰 富性 培 误 的。此时 ， 我需要立即给予纠正。我让一名比较优秀的学生再 丰富的数学语 言将枯燥乏味的知识变得生动 ，使低年级 的 次 回答 ， 生说 ：６ ＿４ “ ｏ ＿７得数 的十位上是 １ ， ” 我及 时地表扬 了这 学 生乐 于去说 、 去感悟。在教学数学一年级（ 下册） 练习九的第 ８ 名 同学 ， 同学们 给以热烈的掌声 。在他 的带动下 ， 同学们以准确 题 的练习题时 ，我先让学生观察这幅美丽的图画问学生 ：你 能 “ 学生兴趣十足 ， 纷纷在下 的语言 ， 说完其余各题 。 这些答案在计算 中得以证实。 又如 ： 在学 用 自己的话给这幅图说说这个故事吗？ 习分数的意义时， 经常会有学生说 ：把一个圆平均分成 ４份 ， “ 每 面说 了起来。 这时学生说的都还是 自己眼里看到的表面现象 。 在 “ 份是 ＿．； １” 这儿 的“ ” 是部分与整体的对应关系 ， 应该说成 “ 每 经过 了一两个学生 的交流后 ，我 又适时提问 ：你能发现图中的 ｑ － 斗 数学问题吗？ 请你讲一个数学故事 ， 吗？有一位学生说 ：收获 好 ” “ 兔妈妈一家很高兴 。 兔妈妈带着它 的孩子去收 份是它的斗１ 也 ” 有的 学生说成“ 把一个圆 分成 ４ 每份是它｝ 萝 ｈ的季节到了 ， 份， 斗 萝 ， 白兔运走了 ｌ 小 ５个萝 ， 地上还剩下 １ ２个萝 。 通过让 ” 的” 。只有科 学的 、 准确的使用数学语言 ， 才能正确理解数学知 学生说故事的过程 ， 把题 目中的条件表达清楚。 每个学生都有 自 识， 发展学生的思维 。 己的生活经验和想法 ， 各人有各人 的表达方式 ， 让学生用 自己的 二 、 养数 学 语 言 的 完整 性 、 洁 性 培 简 话来说 ， 在交流的过程 ， 丰富了学 生的语言 ， 清晰了思维过程， 发
一
文章 编 号 ：０ ６ ３ １ （ ０ ０ １ — １ — ０ １０ — ３ ５ ２ １ ） １ １４ ０ １
左面，小芳在／ Ｎ 的右面 ……语言的完整性并不是说得越多越 Ｊ０ ， 好， 也不是一番 嗦的表述 。要注重培养学生用简洁 、 精炼的语 言进行完整的叙述 ， 使学生的思维更加完美。
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ＰｐｌｒＳｉ ｃ ｏｕａ ｃｅ ｅ ｎ
科 学 大 众 ・ 学 教 育 科
２１年 第 １期 ００ １
锤炼数学语言 发展数学思维学 ， 江苏省 ２ １３ ） ２ １５ 摘 要： 本文从数学语言的准确性、 完整性 、 简洁性、 丰富性等 阐述数学语 言的培养是一项长期的任务 ， 尤其是培养小学阶段数
学语言的表达能力。只要持之 以恒 ， 学生数 学语言表 达能力一定会提 高， 思维能力也得到发展。
关 键 词 ： 炼 ； 数 学 ； 语 言 ； 思 维 锤
中图分类号 ： ２ ．５ Ｇ６ ３ 文献标识码 ： Ａ 著名科学家爱因斯坦认为 ：一个人 的智力发展和形成概念 “ 的方法 ， 在很大程度上取决于语言。” 著名心理学家皮亚杰也明 确指 出： 语言是智力发展的促进者。 因此 ， 在教学中， 培养学生学 会与掌握数学语 言 ， 对学生学习数学有着重要的意义 。 通过锤炼 数学语言 ， 可以提高学生的思维能力 ， 本文就数学教学中如何锤 炼学生数学语言谈点个人浅见 ：
数学的逻辑性要求数学语 言的表述必须有层次 、 有条理， 也 就是要求学生先说什么 ， 再说什么， 最后说什么 。小学生的思维 培 养数 学 语 言 的 准确 性 正处于 由无序向有序 的过渡阶段 ， 在这一过程中 ， 教师要要求学 数学语言是 由 自 然语言 、 门术语和各种符号组成的， 专 它不 生有条理地表述解题思路 ， 叙述方法 ……教材 中也蕴含着许 多 是简单 的书面语 言， 也不同于生活语言 ， 它具有科学性 、 准确性 这 样 的训 练素材 。例 如 ：在数 学一年 级 （ 册）加法 和减法 下 “ 的特点。 低年级学生 的语言表达往往不够严密， 语言的组织能力 （ ）， － ”教材在练习中有这样一道题 ： 鸡有 ５ 只 、 ６ 鸭有 ２ 只 、 ３ 鹅有 比较弱 ， 这样就 阻碍 了对数学 知识 的正确表达 ， 数学思维得不到 １ ２只， ） 比鸭 多多少 只？ （鸡 １ 我先 提出如下 问题让学生思考 ： ①这 正常反映。因此 ， 无论是下定 义、 做判断 ， 还是 回答 问题 ， 都要求 道题直接告诉我们 哪些家禽的只数 ； ②要求 的是谁 的只数？ ③它 用词恰当 ， 描述贴切 ， 不允许有丝毫偏差。如在处理这样一道练 与谁有关 系 ； ④它与谁无关？ 后根据 题 目要求让全体学生说 ， 然 习题时 ， 要求是先说 出每题得数 的十位上是几 ， 再计算 先说给 同桌 听 ， 并互 相纠正语言中的毛病 ， 再说给全班 同学 听， 并要求学生用语言表达时要有 条理 ， 说清楚 ， 这样大家的积极性 ６ ２ ８ ８ ４４ ６ ９ 很高 ， 收到 良好 的教学效果。 根据本题的解题思路 ， 学生清晰、 有 ４ ７ —３ ６ 一ｌ ８ —３ ５ 序地分析 了第二个问题 的解题思路 ， 鹅比鸭少几 只？ 通过这样 明 我先读题 ， 帮助学生弄清题 目要求 ， 再让学生独立思考 ， 最 确的引导 ，有助于学生在有条理地进行分析和表达的过程中发 后指名 回答。一位学生说 ：６— ７的得数是 １ ， “０４ ” 另一位学 生说 ： 展数 学 思 维 能 力 。 ６ Ｉ ７的十位上是 １ Ｏ４ ……很明显学生回答本题时 ， 语言表达是错 四 、 养数 学 语 言 的 丰 富性 培 误 的。此时 ， 我需要立即给予纠正。我让一名比较优秀的学生再 丰富的数学语 言将枯燥乏味的知识变得生动 ，使低年级 的 次 回答 ， 生说 ：６ ＿４ “ ｏ ＿７得数 的十位上是 １ ， ” 我及 时地表扬 了这 学 生乐 于去说 、 去感悟。在教学数学一年级（ 下册） 练习九的第 ８ 名 同学 ， 同学们 给以热烈的掌声 。在他 的带动下 ， 同学们以准确 题 的练习题时 ，我先让学生观察这幅美丽的图画问学生 ：你 能 “ 学生兴趣十足 ， 纷纷在下 的语言 ， 说完其余各题 。 这些答案在计算 中得以证实。 又如 ： 在学 用 自己的话给这幅图说说这个故事吗？ 习分数的意义时， 经常会有学生说 ：把一个圆平均分成 ４份 ， “ 每 面说 了起来。 这时学生说的都还是 自己眼里看到的表面现象 。 在 “ 份是 ＿．； １” 这儿 的“ ” 是部分与整体的对应关系 ， 应该说成 “ 每 经过 了一两个学生 的交流后 ，我 又适时提问 ：你能发现图中的 ｑ － 斗 数学问题吗？ 请你讲一个数学故事 ， 吗？有一位学生说 ：收获 好 ” “ 兔妈妈一家很高兴 。 兔妈妈带着它 的孩子去收 份是它的斗１ 也 ” 有的 学生说成“ 把一个圆 分成 ４ 每份是它｝ 萝 ｈ的季节到了 ， 份， 斗 萝 ， 白兔运走了 ｌ 小 ５个萝 ， 地上还剩下 １ ２个萝 。 通过让 ” 的” 。只有科 学的 、 准确的使用数学语言 ， 才能正确理解数学知 学生说故事的过程 ， 把题 目中的条件表达清楚。 每个学生都有 自 识， 发展学生的思维 。 己的生活经验和想法 ， 各人有各人 的表达方式 ， 让学生用 自己的 二 、 养数 学 语 言 的 完整 性 、 洁 性 培 简 话来说 ， 在交流的过程 ， 丰富了学 生的语言 ， 清晰了思维过程， 发
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文章 编 号 ：０ ６ ３ １ （ ０ ０ １ — １ — ０ １０ — ３ ５ ２ １ ） １ １４ ０ １
左面，小芳在／ Ｎ 的右面 ……语言的完整性并不是说得越多越 Ｊ０ ， 好， 也不是一番 嗦的表述 。要注重培养学生用简洁 、 精炼的语 言进行完整的叙述 ， 使学生的思维更加完美。
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科 学 大 众 ・ 学 教 育 科
２１年 第 １期 ００ １
锤炼数学语言 发展数学思维学 ， 江苏省 ２ １３ ） ２ １５ 摘 要： 本文从数学语言的准确性、 完整性 、 简洁性、 丰富性等 阐述数学语 言的培养是一项长期的任务 ， 尤其是培养小学阶段数
学语言的表达能力。只要持之 以恒 ， 学生数 学语言表 达能力一定会提 高， 思维能力也得到发展。
关 键 词 ： 炼 ； 数 学 ； 语 言 ； 思 维 锤
中图分类号 ： ２ ．５ Ｇ６ ３ 文献标识码 ： Ａ 著名科学家爱因斯坦认为 ：一个人 的智力发展和形成概念 “ 的方法 ， 在很大程度上取决于语言。” 著名心理学家皮亚杰也明 确指 出： 语言是智力发展的促进者。 因此 ， 在教学中， 培养学生学 会与掌握数学语 言 ， 对学生学习数学有着重要的意义 。 通过锤炼 数学语言 ， 可以提高学生的思维能力 ， 本文就数学教学中如何锤 炼学生数学语言谈点个人浅见 ：
