九年级数学上册_二十四章圆24.1.3至24.1.4课标版
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24.1.3弧、弦、圆心角—第四课时
姓名________班级_____日期
学习目标：
1、 理解并掌握弧、弦、圆心角的定义
2、掌握同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系
重点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系
难点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系定理的推导
学习过程：
一．课前导学：
阅读课本P83至P84 并完成以下各题。
1． 定义： 叫做圆心角。
2．定理：在 中，相等的圆心角所对的 ，所对
的 。
3．推论1：在 中，如果两条弧相等，那么它们所对的 ，
所对的 。
4．推论2：在 中，如果两条弦相等，那么它们所对的 ，
所对的 。
5．定理及推论的综合运用：在同圆或等圆中，
也相等。
二．当堂检测
1．下列说法正确的是（ ）
A．等弦所对的圆心角相等 B. 等弦所对的弧相等
C. 等弧所对的圆心角相等 D. 相等的圆心角所对的弧相等
2．下列说法正确的是（ ）
A．等弦所对的圆心角相等 B. 等弦所对的弧相等
C. 等弧所对的圆心角相等 D. 相等的圆心角所对的弧相等
2
E
D
C
B
A
ADCDBC
AB
BE
O
E
D
C
B
A
O
C
B
A
3．如图，弦AD=BC，E是CD上任一点（C，D除外），则下
列结论不一定成立的是（ ）
A. =
B. AB=CD
C. ∠ AED=∠CEB.
D. =
4. 如图，AB是 ⊙O的直径，C，D是 上的三等
分点，∠AOE=60 ° ，则∠COE是（ ）
A． 40° B. 60° C. 80° D. 120 °
三．课后作业
1如果两个圆心角相等，那么（ ）
A．这两个圆心角所对的弦相等。 B这两个圆心角所对的弧相等。
C 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等。 D 以上说法都不对
2. 在⊙O中, AB⌒ =AC⌒ , ∠ACB=60°.求证: ∠AOB = ∠BOC = ∠AOC.
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24.1．4 圆周角—第五课时
姓名________班级_____日期
学习目标：
1、 理解并掌握圆周角的定义；2、能利用圆周角定理及其推论解题
重点：能利用圆周角定理及其推论解题；难点：分类思想证明圆周角定理
一．课前导学：
1、回顾：
①如图1，已知∠AOB是 角，它有什么特征？
②若∠AOB=80°则弧AB的度数是 度；
2、自主探究：
①动手画一画：如图1，延长AO交⊙O于点C，连结CB，则∠ACB与圆心角∠
AOB的顶点的位置有什么不同？
②我们把顶点在圆心，并且角的两边都与圆相交的角叫做圆心角；你能根据你的
观察对∠ACB取个名字吗？
③判断图2中各图形中的角是否与图中∠ACB是同一类角（圆周角）？并说说
理由。
④请找出图3中所有的圆周角。（找仔细哦！）
⑤继续观察图1，∠ACB与圆心角∠AOB的大小有什么关系吗？说说你的理由。
归纳：
1．圆周角的定义： ，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
2．定理：在同圆或等圆中， 所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的
。
图1
C
O
B
A
图2
图3
B
O
D
C
A
4
O
C
B
A
2
1
O
E
D
C
B
A
O
D
C
B
A
O
C
B
A
3．推论：（1） （或直径）所对的圆周角是直角， 的圆周角所对的弦
是 。
（2）在同圆或等圆中， 的圆周角所对的 。
二．当堂检测：
1．下列说法正确的是（ ）
A 相等的圆周角所对弧相等形 B直径所对的角是直角
C 顶点在圆上的角叫做圆周角 D 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那
么这个三角形是直角三角形。
2.如图,在⊙O中, ∠ABC=40°,则∠A0C= °
三．课后作业
1. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,
若∠BOC=80°,则∠A=( )
A . 60° B. 50° C. 40° D30°
3. 如图,AB是⊙O的直径,C,D,E都是圆上的点,
则∠1+∠2= °.
4.如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,
使AC=AB.
求证:BD=CD.
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２４.１.4 圆周角导学案--第六课时
姓名________班级_____日期
学习目标
1、 了解圆内接四边形的概念。
2、 理解圆内接四边形的性质，并会运用其性质分析解决有关问题。
重点：圆内接四边形的性质和其应用。
难点：圆内接四边形的性质探究。
学习过程：
一、课前导学
1.自主学习：教材p87页最后一段到p88页
2.合作学习
如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上.
⑴如图1，猜想四边形ABCD的对角的关系，并说明理由.
⑵如图2，⑴中的结论是否成立？并说明理由.
圆内接四边形的性质：
。
二、当堂检测
1.求证：圆内接平行四边形是矩形
（画图、写出已知、求证）
6
2.(1)如图1四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=______
∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，则∠ADC=____
∠CDE=______
(2)如图2四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100°
则∠B=______∠D=______
(3)四边形ABCD内接于⊙O, ∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,
图一图二
E
D
B
A
C
80
D
B
A
C
O
100
三、课后作业
1. 如图所示，A、B、C三点在圆O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ）
A. 140° B. 110° C. 120° D. 130°
2, 如图所示，四边形ABCD内接于圆O，∠BCD=120°，则∠BOD=______度。
