（总分100分 时间120分钟）
富宁县2019年八年级下册数学期末考试卷
一、选一选（每小题3分，共24分）
1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A 、22)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92+-x
2、不等式组 ⎪⎩
⎪
⎨⎧≥<212
x x 的解集在数轴上应表示为（ ）
3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为
82=甲x 分，82=乙x 分；2452
=甲s ，1902=乙s ，那么成绩较为整齐的是（ ）
A ．乙班
B ．甲班
C ．两班一样整齐
D ．无法确定
4、△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C = 2：3：4，则∠C 等于（ ） A 、20° B 、40° C 、60° D 、80°
5、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，
DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5
6、某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）
Ａ、个体是每个学生 Ｂ、样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩 Ｃ、总体是40本试卷的数学毕业成绩 Ｄ、样本是30名学生的数学毕业成绩
7、下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。其中真命题的个数的是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 8、若分式
y
x y
x -+中的x 、y 的值都变为原来的３倍，则此分式的值（ ） A 、不变 B 、是原来的３倍 C 、是原来的31 D 、是原来的6
1
题号 一 二 三
总分 得分
乡（镇） 学校 姓名 考号
密
封
线
二、填空题：（每题3分，共18分）
9、某公司行李托运的费用与重量的关系为一次函数，由右图 可知只要重量不超过________千克，就可以免费托运。
10、若分式293
x x --的值为零，则x ＝ 。
11、已知线段abcd 成比例线段，其中ａ＝3CM ，ｂ＝2CM ，c ＝6CM ，则ｄ＝ 12、如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，垂足为G ．若∠1＝50°，则∠E ＝ 度。 13、如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝
14、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，DE ＝２，BC ＝３， 则DEBC ADE S S 梯形:∆＝
三、解答题：（共58分）
15、把下列各式因式分解：（每小题3分，计6分）
① 9-12t+4t 2 ②2x -4x 2x -23+
16、解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧-<-+≤-453143)
3(265x
x x x （6分） 17、解方程：)1(718++=+x x x x （6分）
第14题图
第12题图
第13题图
18、已知x =13+，y =13-，求2
22
2xy y x y x +-的值.（6分）
19、画1个格点三角形（各顶点都落在网络线交叉点上），再画出一个与它相似的三角形，并指出一组对应边的比值. （8分）
20、（6分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。 (1)第四小组的频率是__________
(2)参加这次测试的学生是_________人
(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率.
次数
21、（6分）今年四川雅安4.20日遭遇地震，全国人民纷纷加入了抗震救灾的行动。某学校师生自愿加入捐款救灾的行列，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么这两天参加捐款的人数是多少？
22、（6分）如图，是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．
根据下面的条件完成证明．
已知：如图8，BC AD
∥，BE AF
∥．
（1）求证：A B
=
∠∠；
（2）若135
∠，求A
DOB =
∠的度数．
23、（8分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅。现从甲、乙两商场了解到，同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元。甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅，乙商场则规定所有餐桌椅均按报价的八五折销售。那么该校应选择那家商场购买更优惠？
参考答案
一、DBAD CBCA
二、9、 20 10、 -3 11、 40
12、 4 13、 3600 14、 4:5
三、15、①解：原式 ---------（2分）
---------（3分） ②解：原式 ---------（2分）
---------（3分）
16、解：由①得
4≤x ---------（2分） 由②得
2217、解：原式可化为
检验：把x=1代入原式中有 左边=4=右边
所以x=1是原方程的解 ---------（6分）
18、
2
22t 2-3)2(123）
（=+-=t t 2
2
1-2)12(2）
（x x x x x -=+--=)
(4---------10
780)1()
7(8)
(2---------0)1(7
)1(80)1(718分
分 ==--=++-=++-+=++-+x x x x x x x x x x x x x x x x x )(6---------1)(5---------)13)(13()
13(-)13(13,13)(4---------xy
)
(2---------y)xy(x ))((分 分 代入上式中有把分 分 解：原式=-+-+-=+=-=+-+=y x y
x y x y x
