2016-2017《创新设计》同步人教A版选修2-3第一章 1.3.2

答案
C
使物体压紧两接触面的分力 G1 和 G2 ，故C项图画错。 D项中 物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力 G1和沿绳向下使绳 张紧的分力G2，故D项图画得正确。 答案 ABD
考点三 1．定义
力的正交分解
将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
2．建立坐标轴的原则
一 般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解 力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。
)
C ．若 F1∶F2∶F3 ＝ 3∶6∶8 ，只要适当调整它们之间的 夹角，一定能使合力为零
D ．若 F1∶F2∶F3 ＝ 3∶6∶2 ，只要适当调整它们之间的
夹角，一定能使合力为零
解析
三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值
一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有当某一 个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间时，这三个力
的合力才可能为零，A、B、D错误，C正确。
答案 C
题组二
方法题组
3 ． ( 合成法 )(2014· 广东深圳一模 ) 一位体操运动员在水平地
面上做倒立动作，下列哪个图中沿每个手臂受到的力最 大 ( )
解析
以人为研究对象，人受到重力和沿两手臂方向的
支持力作用，沿两手臂方向的支持力的合力与重力大小
相等。在合力一定时，两分力的夹角越大，两分力越大，
F1和F2共五个力的作用
解析
重力 G是物体受的力，其两个分力 F1和 F2作用在物体
上，故 A错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是 物体受到的静摩擦力， C 错误； F1 、 F2 不能与物体的重力 G
同时作为物体受到的力，D错误；物体对斜面的压力的大小

【教学设计】教材分析1、教材的地位和作用所授篇目来源于人教A版选修2-3第一章第一节中的排列组合。

排列组合在中学数学中是很重要的内容之一，他是对后面的概率内容学习的延续，为后面的知识做了很好的铺垫。

因此，学好这一节的内容对整个中学数学，甚至在学生后期的自主招生，甚至竞赛考试中取得优秀的成绩都是至关重要的。

2、教学目标情感目标：培养学生积极参与、合作交流的主体意识，在知识的探索和发现过程中，使学生感受数学学习的意义。

能力目标：在复习排列组合的过程中，训练学生条理的逻辑思维能力，努力提高学生的观察、归纳概括和独立思考的能力，使学生在学习知识的同时掌握一些数学思想方法。

知识目标：掌握排列组合的有关知识点，并会解决对于有限制条件的排列组合。

3、重点难点的确定及依据根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况：学生对有限制条件的排列组合的应用缺乏感性认识，不能够在理解的基础上来运用排列组合的知识点解决问题。

因此，本节课的难点是有限制条件的排列组合的求解，依据本节的教学内容和学生现有的实际水平和认知能力，把排列、组合的意义及其计算方法作为教学重点。

一、教法和学法分析1、教法分析根据上述的教材分析，针对职高学生的知识结构和心理特征，本节课遵循以教师为主导、学生为主体、训练为主线的教学原则。

采用发现法、启发引导式、练习相结合的教学法。

而且要注意分层次进行教学，抢答题和拓展题不要求所有学生会做，只要求中等偏上的同学会做。

在课堂教学中充分运用投影辅助教学演示手段的操作，投影学生的作业，通过学生观察分析，主动探索解决有限制条件的排列组合问题。

为强化重点，突破难点，通过比较，做练习让学生能更好的掌握。

由于学生的基础参差不齐，为此，在教学中要顾及全局，注意提高差生的学习兴趣和学习能力，耐心讲解，耐心辅导。

2、学法分析数学教学是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。

思考一：ab与ba是相同的排列还是相同的组合？
思考二：两个相同的排列有什么特点？两个相同的组合呢？
• 元素相同 • 元素排列顺序相同
• 元素相同
2.组合与排列的区分和联系
排列：从n个元素种取出m(m≤n)个 元素，按照一定的顺序排成 一列，叫做从n个不同元素中 取出m个元素的一个排列
组合：从n个元素种取出m(m≤n) 个元素，并成一组，叫做 从n个不同元素中取出m个 元素的一个组合
简单的组合问题
跟踪训练
2.由13个人组成的课外活动小组，其中5个人只会跳 舞，5个人只会唱歌，3个人既会唱歌也会跳舞，若从 中选出4个会跳舞和4个会唱歌的人去演节目，共有多 少种不同的选法？
组合数公式、性质的应用
例2 计算下列各式的值
1 3C83 2C52
2 C43 C53 C63 ... C130
3
C 5n n
C 9n n1
组合数公式、性质的应用
跟踪训练
C C 1.解方程： 3 n6 18
4n2 18
组合数公式、性质的应用
跟踪训练
C 2.证明： m1 n
C m1 n
5 有4名男医生、3名女医生，从中选出2名男医生、
1名女医生组成1个医疗小组，则不同的选法共
有___1_8____种．
简单的组合问题
例3 现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名. (1)现要从中选2名去参加会议有多少种不同的选法？ (2)选出2名男教师或2名女教师参加会议，有多少种不同 的选法？ (3)现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少 种不同的选法？
2Cnm
C m1 n2
自我检测
1 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

7.错用公式DaX＋b＝a2DX
[典例] X P 已知随机变量 X 的分布列如下表： －2 0.1 －1 0.2 0 0.4 1 0.1 2 0.2
且 Y＝3X＋1，求 E(Y)，D(Y)．
[解] 因 为 E(X) ＝ － 2×0.1 ＋ ( － 1)×0.2 ＋ 0×0.4 ＋
1×0.1＋2×0.2＝0.1， 所以 E(Y)＝E(3X＋1)＝3E(X)＋1＝1.3.
刻画了随机变量 X 与其均值 E(X)的平均偏离程度． 称 D(X)为随机
算术平方根 DX 为随机变量 X 的标准差． 变量 X 的方差，其__________________
2．意义 随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离平均值 的平均程度．方差或标准差 越小 ，则随机变量偏离于均值的平均 程度 越小 ． 3．性质
若 E(X)＝0，D(X)＝1，则 a＝______，b＝______.
解析：由题意得 a＋b＋c＋ 1 ＝1， 12 1 －1×a＋0×b＋1×c＋2× ＝0， 12 1 2 2 2 2 －1－0 ×a＋0－0 ×b＋1－0 ×c＋2－0 ×12＝1， 5 1 解得 a＝12，b＝c＝4. 5 答案：12 1 4
2
答案：A
2．已知 ξ～B(n，p)，E(ξ)＝8，D(ξ)＝1.6，则 n 与 p 的值分别 为 A．100 和 0.08 C．10 和 0.2 B．20 和 0.4 D．10 和 0.8 ( )
解析：由于
np＝8， ξ～B(n，p)，所以 np1－p＝1.6，
解得 n＝10，p＝0.8. 答案：D
[类题通法] 解此类问题，首先要确定正确的离散型随机变量，然 后确定它是否服从特殊分布，若它服从两点分布，则其方 差为 p(1－p)； 若其服从二项分布， 则其方差为 np(1－p)(其 中 p 为成功概率)．