2011考研数学理⼯类真题难度较2010年偏难 主持⼈：各位考⽣好，2011年全国考研数学刚刚结束，我们请到了海天考研辅导名师曹显兵来为我们做第⼀时间的真题解析，曹⽼师你好，欢迎你做客我们的访谈，先给⼤家打个招呼吧。
曹显兵：各位友好。
主持⼈：真题现在⼤家都已经看到了，您也第⼀时间拿到了数学真题，您觉得今年真题和往年相⽐，难度上有什么变化吗? 曹显兵：好的，我刚刚来到易，易第⼀时间把题给我看了⼀下，数学⼀、数学⼆、数学三，虽然只是初步看了⼀下，但给我的感觉，这三门还是强调了数学考试的⽬的就是对基本概念、基本性质、基本原理的考察，这类考试性质没有变。
具体来说，从整体试卷来看，理⼯类(数学⼀、数学⼆)⽐经济类(数学三)的难度略微⾼⼀点，这是给我的第⼀感觉，当然我没有去做，感觉要难⼀点，强调了基础性的题，平常我们上课当中着⼒强调的，应该说偏题怪题没有出现。
主持⼈：没有考⽣所说的“变态题”。
曹显兵：⽬前没有看见，当然，这⾥⾯有个别题是有点难度的，包括⼀些选择题，如果平常复习仅仅是死记硬背，对于知识点不能灵活掌握运⽤，这种题做起来会有困难。
主持⼈：也就是说，还是有对基础的考察? 曹显兵：对。
主持⼈：我在上看了⼀些友在考试结束后发的微博，有些友说，和去年相⽐，今年的考题好象不是特别难，您怎么看这种评论呢? 曹显兵：可能这不是很符合实际，作为⼀个⽼师，按照我的判断，拿到这个题，也就是10分钟，略微看了⼀下，⾥⾯有很多题，像是填空、宣布，⼀眼就能看出答案来，有个别题，虽然我能看出答案，但考⽣不⼀定能，所以还是有点难度的。
我个⼈感觉应该说是难度上没有出现⼤的起伏，理⼯类也⽐去年的难⼀些，尤其是数学⼆，和去年相⽐，今年数学⼆的难度⽐去年略微降低了⼀些。
主持⼈：现在⼤家已经拿到了真题，之前也做过很多考前辅导，看到题⽬之后，您有没有兴奋?有没有⾃⼰押中的题⽬? 曹显兵：今天拿到题，说⽼实话，⾸先看⼀遍题，在讲课的过程中我关注的是有没有给同学讲偏，复习⽅向是不是正确，三套题看下来，我⾃⼰⽐较满意，说⼏个问题吧。
2011-2012学年第二学期全校经管类等专业《高等数学三（下）》期末试卷一、基本题（共6个小题，每小题6分，共36分） 1. 设 0lim =∞→n n a ，求级数∑∞=+-11)(n n na a的部分和n S 、和S .12n n S u u u =+++= 12231n n a a a a a a +=-+-++- 11n a a +=-111lim lim n n n n S S a a a +→∞→∞==-=2. 设 10055++=x y x x ，求差分x y ∆、x y 2∆.=-=∆+x x x y y y 1155(1)100(55100)435x x x x x ++++-++=⨯+=∆∆=∆)(x x y y 21455(455)165x x x +⨯+-⨯+=⨯3. 判断正项级数∑∞=-⋅⋅1!)12(531n n n 的敛散性. 正项级数比值审敛法，121limlim 211n n n nu n u n ρ+→∞→∞+===>+，所以发散4. 改变二次积分⎰⎰210),(xdy y x f dx 的积分次序.D 是X 型区域且012x x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩ Y 型区域表示为12D D +，1D ：010y x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩ 2D 1201y x ≤≤⎧⎨≤≤⎩120(,)xdx f x y dy =⎰⎰100(,)ydy f x y dx ⎰⎰+2110(,)dy f x y dx ⎰⎰ 5. 求微分方程232y xdx dy =满足条件1)0(=y 的特解. 分离变量得到232y dy xdx = 两端积分得 32y x C =+ 这就是原方程的通解由条件1)0(=y 得到 1C =，故321y x =+是满足条件的特解6. 求差分方程9101=-+x x y y 的通解.原方程对应的齐次方程 1100x x y y +-= 齐次方程的通解为10xY C =因为101a =-≠-，所以设特解ya = ，代入 原方程 对比系数可以得到1a =- 因此 原方程的通解为101xy Y yC =+=-二、（共4个小题，每小题9分，共36分）1. 求过点)1,2,1(-M 且与直线 ⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+-+012012z y x z y x 垂直的平面方程.最主要是求出平面的法向量n ，即直线的方向向量s，常用方法：直线通过两个已知平面，方向向量s，12,n s n s ⊥⊥，所以取12112{3,1,1}121i j ks n n =⨯=-=--所以平面方程为3(1)(2)(1)0x y z +--+-= 整理得340x y z -++=2. 设函数 ),(y x e e xy f z +=，其中f 具有连续一阶偏导数，求x z ∂∂，yz ∂∂，与dz . 12x z yf e f x ∂''=+∂，12y zxf e f y∂''=+∂， 则z zdz dx dy x y∂∂=+=∂∂12()x yf e f dx ''++12()y xf e f dy ''+ 3. 设 )sin(22y x z +=，求x z ∂∂，y z ∂∂，与y x z∂∂∂2. x z ∂∂222cos()x x y =+ yz∂∂222cos()y x y =+ yx z∂∂∂2()zx y∂∂∂=∂224sin()xy x y =-+ 4. 设有A 和B 两种商品，其单价分别为10元和50元 ，某消费者消费x 单位A 商品和y 单位B 商品所获得的效用为 )ln ln (21),(y x y x u +=，求该消费者在这两种商品的预算消费支出为2000元时所获得的最大效用，以及各商品的消费数量.已知条件 10502000x y +=，即105020000x y +-= 目标函数：)ln ln (21),(y x y x u +=求目标函数在已知条件下的最大值问题，利用拉格朗日乘数法： 设(,,)ln ln (10502000)F x y x y x y λλ=+++-求解方程组11001500105020000x y F x F y F x y λλλ⎧=+=⎪⎪⎪=+=⎨⎪⎪=+-=⎪⎩求解得到5100,x y == 即当100,20x y ==时，总效用达到最大。
海天考研心得：天助自助者海天考研心得：天助自助者海天考研心得：天助自助者2011-02-2814：01海天考研心得：天助自助者我是湖南南华大学的一名普通本科生，报了海天考研的政数全程，10年参加全国考研考试，报考华南理工大学。
数学考了135分，数学只是在大一的时候有一点接触，所以在考试复习的时候对于数学早就做好了攻坚战的准备。
下面介绍我在海天考研的数学复习情况，海天考研辅导班主要是分为三个阶段：第一阶段：四月份--七月份巩固基础阶段：数学复习动手比较早，主要是由于自己的底子一般，那时候就老老实实的看教材，根据去年的数学考试大纲走，要求掌握的就看，不做要求的就放弃。
高数海天考研要求大家看的是同济版的，线性代数和概率统计是高教版的，看教材属于通看的那种，就是书上的定理证明要看，例题和课后的习题要做，很多的例题和习题主要是为了证明一些定理推论，所以我觉得做一做还是有必要的，因为懂得了这些定理推论的缘由，不论是记忆还是运用都方便很多，毕竟定理推论是最基础的东西，海天考研顺便提醒一句，对于这些定理推论的前提条件必须十分重视，很多题的出题陷阱就在这些前提条件上。
第二阶段：八月份--九月份海天考研辅导班强化提高阶段：这一阶段我主要是上海天考研的强化班。
每天早上8点左右开始上课，上课听海天考研的老师讲，先不急着去做笔记，尽力把它弄明白，实在是不懂的做上标识，等下午6点半上完课回来来再继续弄懂和把上课的重点温习一遍。
这样的状态大概持续了十来天，才将海天考研强化班的课程听完。
最后又抽出一个星期的时间将整理的'笔记又重新看了一遍，将重难点自己又重新标注了一番。
在这一阶段报海天考研辅导班是很有必要的，因为自己复习毕竟有很多不到位的地方，经过海天考研老师的提点，效果就大不一样了。
这段时间考试大纲就该上市了，我觉得买一本还是比较好，毕竟心里有谱，当然上网下载也可以。
第三阶段：十月份--一月份这一阶段是冲刺稳定阶段，概括起来就是题海战术，每三天一套题。
