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南工大试题 题库56计算

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章节：第五章 化工过程的能量分析 知识点：功热转化，热力学效率，理想功 备注：南工大试题答案：（1）3#>2#>1#>4# 因为温度压力越高，蒸汽的作功本领越大；温度相同时，压力越高，蒸汽的作功本领越大；压力相同时，温度越高，蒸汽的作功本领越大； 任何温度压力下的饱和蒸汽比任何温度压力下的饱和水作功本领大。

（2）应尽可能利用高压蒸汽来做功，低压蒸汽来加热。

（3）300303()()298(0.3674 5.787)(104.92783)1063/x E T S S H H KJ Kg =---=---=43043()()(13442783)298(3.2534 5.787)684/id W H H T S S KJ Kg =---=---=-1. （10分）设有压力为1.013MPa 、 6.868MPa 、 8.611MPa 的饱和蒸汽和1.013MPa ， 573K 的过热蒸汽和8.611MPa ，573K 的饱和水，若这些蒸汽和水经充分利用后，最后排出0.1013MPa ， 298K 的冷凝水（即环境状态）。

（1）将它们做功本领从大到小排序，并说出如此排序的理由。

（不需要计算） （2）简要阐述如何合理利用蒸汽。

（3）计算3#（序号见下表）饱和蒸汽的E x 。

(4) 若将3#饱和蒸汽变成4#饱和水，环境温度为298K ，请计算此过程所做的理想功。

难度： 易 分值：13章节：第六章 蒸汽动力循环和制冷循环 知识点：制冷循环 备注：南工大试题 答案：1、1） 如右图08.5)16441866/()6.5141644()/()(/)428.2/8214)16441866(37)()3/37)6.5141644/(41800)/(41800/)212510125100=--=--====-=-===-=-==H H H H W q KWh KJ H H m mW P hKg H H q Q m s s T ε2. （13分）设有一制冷能力（冷冻量）为41800 kJ/h 的氨冷冻循环装置，蒸发温度-15℃，冷凝温度25 ℃，过冷度为5℃ 。

假设压缩机可逆绝热运行，膨胀为节流（等焓）过程。

求： 1）在T-S 图上表示此循环过程； 2）每小时制冷剂的循环量； 3）压缩机功耗； 4）循环制冷系数。

（已知压缩机进出口处氨的焓分别为1644 kJ/kg ，1866 kJ/kg ，冷凝器出口过冷氨的焓是 514.6 kJ/kg.）难度： 中 分值：12分章节：第五章 化工过程的能量分析 知识点：平衡 备注：南工大试题答案：解：(1)按等熵s 1=s 2 蒸汽进1点出2点，x=(s 2-s 2f )/(s 2g -s 2f )=(7.155-1.404)/(7.252-1.404)=0.9834 H 2=H 2g x 2+H 2f (1-x 2)=2689.1*0.9834+0.0166*456.3=2652kg/kJ W S =( H 1- H 2)=-(2975.4-2652)=-323.4kg/kJ 忽略动能变化，W S =323.4 kg/Kj（2）B 1=∆H 1-0+T ∆S 1-0=（2975.4-84.98）-293*（7.155-0.2964）=2890.4-2009.6=880.8 kg/Kj B 2=（2562-84.98）-293*（7.155-0.2964）=2567-2009.6=557.4（3）ηB =∑B -/∑B +=（│W s │+B 2）/B 1=（323.4+557.4）/880.8=100% 忽略动能变化 3.（12分）压力0.689Mpa, 温度260˚C 的过热蒸汽，以一定线速度进蒸汽动力装置透平作功，乏气为0.138MPa ，设此为可逆绝热膨胀过程。

求： （1）每kg 蒸汽的轴功（不计动能变化）； （2）进、出蒸汽的火用（不计动能变化）； （3）火用 效率ηex难度： 易 分值：12分章节：第六章 蒸汽动力循环和制冷循环 知识点：蒸汽动力循环 备注：南工大试题 答案：解：0123456123456ST4.（12分）在T-S 图上画出下列各过程所经历的途径（注明起点和方向），并说明过程特点：如ΔG=0（1）饱和液体节流膨胀； （2）饱和蒸汽可逆绝热膨胀； （3）从临界点开始的等温压缩；（4）过热蒸汽经冷却冷凝为过冷液体（压力变化可忽略）。

难度： 易 分值：20分章节：第六章 蒸汽动力循环和制冷循环 知识点：制冷循环 备注：南工大试题 答案：1） 如左图07.4)16445.1921/()6.5141644()'/()(/)441.3/9.12284)16445.1921(27.44)'()3/27.44)6.5141644/(50000)/(50000/)2/5.19218.0/)16441866(1644/)(';)'()(1251012510012121212=--=--====-=-===-=-===-+=-+=--=H H H H W q KWh KJ H H m m W P h Kg H H q Q m Kg KJ H H H H H H H H s s T s s εηη5（20分）.设一制冷能力（冷冻量）为50000 kJ/h 带节流阀的氨冷冻循环装置，蒸发温度-15˚C ，冷凝温度25˚C ，过冷度为5˚C 。

假设压缩机绝热不可逆运行，其等熵效率为80%。

求 （1）在T —S 图上表示此循环过程；（5分） （2）每小时制冷剂的循环量（5分） （3）压缩机功耗；（5分） （4）循环制冷系数。

（5分）（已知压缩机进口处氨的焓为1644 kJ/kg ，如果经可逆绝热压缩出口处 氨的焓为1866 kJ/kg ，冷凝器出口过冷氨的焓是 514.6 kJ/kg.）难度：易 分值：10章节：第五章 化工过程的能量分析 知识点：功热转化 备注：南工大试题答案：解：按题意，稳流过程中Q=0，忽略动能和势能的影响，ΔH=-W s 由热力学基本关系式可知，dH=TdS+VdP 对绝热可逆过程，即等熵过程，dS=0⎰-==∆r s W vdp H ,，水可近似为不可压缩液体，16312,6.90210)1.00.1(100029.1)(--⋅-=⨯-⨯⨯-=--=kg J P P V W r s 实际功率 13.15046.06.902-⋅==kg J W s 6．用液体输送泵，将温度为25℃的水，从0.1Mpa 加压到1.0Mpa ，进入锅炉去产生蒸汽，假设加压过程是绝热的，泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的0.6，求需要的功为多少？ 难度：中 分值：12章节：第五章 化工过程的能量分析 知识点：功热转化 备注：南工大试题 答案：解：由空气的T —S 图可查得0.6MPa 下各温度状态的焓及熵值如下： -38℃（235K ），H 1=11620 J ·mol -1 S 1=104 J ·mol -1·K -130℃（303K ），H 2=13660 J ·mol -1 S 2=111 J ·mol -1·K -1 -170℃（103K ），H 3=7440 J ·mol -1 S 3=77 J ·mol -1·K -1 （1）等压加热热量 ()kJ Hp 3.701162013660291=-⨯=∆ 有效能变化 []kJ S T H B 586.1)104111(29820402910-=-⨯-⨯=∆-∆=∆ （2）等压冷却热量 kJ Hp 5.214)136607440(291-=-⨯=∆ 有效能变化 []kJ S T H B 9.134)11177(29862202910=-⨯--⨯=∆-∆=∆ 7. 试求将1kg ，0.6MPa 的空气，按如下条件变化时的热量变化，以及有效能变化。

取环境温度为25℃（298K ）。

（1）等压下由-38℃加热至30℃； （2）等压下由30℃冷却至-170℃。

难度：中 分值：10章节：第五章 化工过程的能量分析 知识点：功热转化，理想功 备注：南工大试题 答案：解：由空气的T —S 图可查得，在300K 下，各压力状态下的焓值和熵值如下： 0.1MPa ，H 1=13577 kJ ·kmol -1 S 1=126 kJ ·kmol -1·K -1 10MPa ，H 2=1300 kJ ·kmol -1 S 2=87 kJ ·kmol -1·K -1 稳流系统 ΔH=Q —W S 可逆过程 W S =Q rev —ΔH其中可逆热Q rev =T ΔS=T （S 2—S 1）=300×（87—126）=-11700 k J ·kmol -1 所以 111123)135771300(11700-⋅-=---=∆-=kmol kJ H Q W rev S理想功 H S T W id ∆-∆=0111045)1357713000()12687(298-⋅-=---⨯=kmol kJ计算结果表明，等温下将空气从0.1MPa 压缩至10MPa 时，其消耗的理想功比可逆轴功要少一些，这是因为压缩时放出的热量可逆地传递给环境，环境获到了部分功，消耗的功最少。

8. 试求1kmol ，300K 的空气，由0.1MPa 等温可逆压缩到10MPa 的轴功和理想功。

环境温度取T 0为298K 。

难度：难 分值：16章节：第五章 化工过程的能量分析 知识点：功热转化，热力学效率 备注：南工大试题 答案：解：由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值，设298K ，液态水为基准态，有效能为另。

根据有效能计算式：)()(0000S S T H H B B ---=- 计算结果见下表所列。

判断水蒸汽的价值，应当用有效能而不是焓，从表中1，2可见，相同温度下，高压蒸汽的焓值虽不如低压蒸汽高，但是其有效能却比低压蒸汽为高。

实际使用中，当然高压蒸汽的使用价值高，相对称为高品质能量。

9. 试比较如下几种水蒸汽，水和冰的有效能大小。

设环境温度为298K 。

0.15MPa ，160℃，过热蒸汽； 0.3MPa ， 160℃，过热蒸汽；0.07MPa ，100℃，过冷蒸汽； 100℃，饱和蒸汽； 0.1MPa ，100℃，饱和水； 0.1MPa ，0℃，冰。

难度：易 分值：8章节：第五章 化工过程的能量分析 知识点：熵增原理，热力学效率 备注：南工大试题 答案：解：若假设空气为理想气体，则压力对焓变化无影响，压力对熵变化为 0lnP P R S -=∆ 则有效能变化 00000ln 0P P RT S T S T H B B B B =∆-=∆-∆==-=∆ 1 2.44391.06.0ln298314.8-⋅=⨯⨯=mol J 10.求将室温空气由常压压缩至0.6MPa 的有效能为多少？ 假设环境温度为298K 。

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南京工业大学高等数学B 试卷(A)卷(闭)

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南京工业大学 高等数学 B 试卷（A ）卷（闭）学院 班级 学号 姓名一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，请将正确答案填在题后的横线上）1、方程132=-'-''y y y 的一个特解为2、设yoz 平面上曲线12222=-cz b y 绕z 轴旋转所得到的旋转面方程为 .3、设a x x a y D ≤≤-≤≤0,0:22，由二重积分的几何意义知⎰⎰=--Ddxdy y x a 222 .4、已知向量c 与(1,1,1)a =,(2,1,3)b =-都垂直，且向量a ，b ，c 构成右手系则c = . 5、曲面04x 8z xy 3x :2=--+-∑在)2,3,1(-P 处的切平面的法向量是 二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，请将正确答案填在题后的括号内）1、下列微分方程中（ ）可以被称为是关于y 的贝努里微分方程（A ）xyy x dx dy 23+= （B ）22y )1x (dxdy+= （C ）x e xy dxdy=- （D ）222xy x dx dy += 2、设有直线22z 11y 11x :L 1-=-=--及41z 52y 33x :L 2+=+=-则21L ,L 的位置关系为（ ）.（A ）异面 （B ）平行 （C ）垂直 （D ）相交3、对二元函数)y ,x (fz =在点)y ,x (P 000处的下列叙述中正确的是（ ） （A ） 若在0P 处的偏导数)y ,x (f 00x ，)y ,x (f 00y 存在，则)y ,x (f在0P 处连续 （B ） 若)y ,x (f 00x ，)y ,x (f 00y 存在，则+=dx )y ,x (f dz 00x dy )y ,x (f 00y （C ） 若)y ,x (f 在0P 处不连续，，则在0P 处的偏导数必不存在 （Ｄ）若)y ,x (f在0P 处的两个偏导数连续，则)y ,x (f 在0P 处必可微分4、若区域D 为)1,1(，)1,1(--，)1,1(-三点围成的区域，1D 是D 在第一象限的部分，则dxdy y x D2⎰⎰＝（ ）)(A dxdy y x 21D 2⎰⎰ )(B dxdy y x 41D 2⎰⎰ )(C ０ )(D dxdy y x 1D 2⎰⎰5、下列关于数项级数的叙述中正确的是( ).)(A 若∑∞=1n n u 收敛，则∑∞=+1n 100n u 收敛 )(B 若∑∞=1n n u 收敛，则∑∞=1n n u 收敛)(C 若1u u limn1n n <ρ=+∞→，则∑∞=1n n u 收敛 )(D 若)u u (1n 1n n ∑∞=++收敛，则∑∞=1n n u 收敛 三、计算与解答题（本部分共有７小题，５５分，注意每小题的分数不完全相同）1、（７分）求微分方程5)1x (1x y2dx dy +=+-的通解。

南京工业大学 高数B(A)试卷含答案

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南京工业大学 高等数学B 试题（A ）卷（闭）2011--2012学年第一学期 使用班级 浦生工等 班级 学号 姓名一、填空题（共18分，每小题3分）1.设()()则,211x x x f += ()=→x f x 0lim2．设()x f 在2=x 处可导，且 ()12='f ，则 ()()=+-+→hh f h f h 2232lim3．设函数()x y 是由方程 xy e e xy=-所确定，则 ='=0|x y4．如 ()4322++=x x x f ，则适合等式 ()()()()2424-'=-ξf f f 的=ξ5．设2()d x f x x e C -=+⎰, 则()f x '=______________6．()⎰-=+1110sin dx x x x二、选择题（共12分，每小题2分）1．当0→x 时，下列无穷小中与 x 2cos 1-等价的是（ ）A.xB.x 21C. 2xD.22x 2. 设 221arctan 0() , 0x x f x x a x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩　当 当0()x a ==在处连续，则 A.0B. ∞C. 1D.2π3. 设函数0)(=x x f 在的某个邻域内具有二阶连续导数，且'"(0)(0)0,f f ==则( )A. 的拐点为)())0(,0(x f y f =B. 当为拐点时“))0(,0(,1sin )(lim0f x x f x =→C. 当为拐点时“))0(,0(,1cos )(lim0f xx f x =→ D. 0)0(=f 4. 在下列极限中，正确的是:( )A.22sin lim =∞→x x xB.1arctan lim =+∞→xx x C .1lim 0=+→xx x D.024lim22=--→x x x 5. []()()()d ()()()xaf x a b F x f t t a x b F x f x =≤≤⎰设在，连续，　，则是( )A. []a b 在，上的定积分B. [] a b 在，上的积分与一个常数之差C. 原函数一般表示式D. 一个原函数 6.直线L 与x 轴平行，且与曲线 xe x y -=相切，则切点坐标是（ ） A.()1,1 B.()1,1- C.()1,0- D.()1,0三、计算题（共48分，每小题6分）1.3sin lim x xx x -→2.设 2222+++=xxx x y ,求 y '3.设有参数方程()()0arctan 1ln 2>⎩⎨⎧=+=t ty t x ，求 dx dy4.()dx x x ⎰+2115.dx xx ⎰+1416.设 ()()⎰++=13211dx x f x x x f ，求()x f 的表达式。

南工程高数习题库.doc

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一.选择填空2.设D 由x2 + y2 = a2围成，则jj(x2 + y2^ixdy - (^ p1 pdp = —a4)3.改变积分顺序，则jdy. f(.^y)d^ = (^dx^f(x,y)dy)x £4.设D由值域y=-x,x=O及y=-l所围成，则JpdMy =(，由『"故=J)。

25.设D 由 |尤+乂 = 1，|工一乂 = 1所围，则^dxdy = (2)D00 006.如果级数£与发散，k为常数，则级数£>“ (可能收敛可能发散)〃=1 〃=100 007.若级数收敛，则下列结论不成立的是(£虹|收敛)n=l n=lco8.正项级数发散，贝U其部分和=%+。

2+..・+。

〃(n=l, 2, 3...)(单调增〃=i上无界) 009.设幕级数2"”在其x = 2处收敛，则级数在x = -1处(绝对收敛)n=0 oo (_ 1 )〃+110.幕级数1)”的敛散半径R=(室_)〃=i 2〃—n11.下列方程为一阶线性方程的是(y'—f=、+1)12.方程y' = 2xy的通解y = ( Ce x )13.方程= y In y满足条件y'=i=/的特解是^= ( )y，=i = e2的特解是y =(技)14.方程y” —y‘ —2y = 0 的通解y= ( C^2x + C2e-x )15.方程/ 的通解为()；=C{x2 + C2 )16.平面3(y-1) = 0的位置特征是(垂直于oz轴)17.平面3y-2z = l的位置特征是（平行于竺轴）18.下列方程在空间表示平面的点（x=y）19.在空间解析几何中，方程y = .r表示(母线平行于竺轴的柱面)20.设f (x, y) = xy-，，贝0 f(x,x~^= ( .r3 -.r )21.f(x+y,x-y) = x2 -y2,贝>J f(x,y)= ( xy )22.设z=\-\ ,其中a>0为常数，则与=(-V41n«)\a) ox \a) x23.^ f(x,y) = x2y + (y-l)arccos^~ ,则j)24.点(0,0)是函数z = xy的(信 )25.设函数f(x,y)=x2-2x-y,贝lj f(x,y)在(1, 0)处(无极值)26.设z = (sinx)C0SX,贝U dz= sinx C0SX -sinxlnsinx+故 + dy、sin x J27.交换积分次序y f(x,y)dx = J^x£/(x,y)+,故「f 3)肉28.交换次序f「/(x, y)lx = f dx「/(x, y)dy29.z=(l + xy广，则刍(|j)=_Z_ex10030.1im = 0是数项级数YU n收敛的必要条件X->00n=lco n31 .幕级数£一W的收敛域是［-2,2) n=l n * 2〃8 Y〃―132.级数2云？目的收敛域是〔一3,3)33.z = ln(jx + l + Jy+ 1),则令|(i,i) = §34.z = e2x2+2y2,则dz = 4e2x2+2y2(xdx+ ydy)二.计算解：z =lnx>dz ¥2cos(xy)(— sin xy)» x + 2 —=2cos(xyX _ sinxy)« y dx4.解: z = fx2 z = f X 2-y\ '-y 2.e x y\2 r -y ,e 求丑，色 dx dy 2 u=x - Zv = e x解:a--- —Xdx -- —Q dy713. z = cos2(_xy)+ln(l+y2), 求$，~~ 解：z =cos 2(xy)+ln(l + y 2)巫=玄.土+丑.也=玄・2"四dx du dx dv dx du dv I x 2玄=玄.土+丑.丝=玄.(—2y)+丑・上・】 dy du dy dv dy du dv x 5. z = Q 心'(巧)，求 dzVdy1. z = (lnx)'dz dy dz dx y(lnx)y-1 •—x —=(in x)y ln(ln x) dy2. 解:求4(0, 9z = •sin(x -2y)+e~x •cos(x -2y)z =e~x sin(x-2y),(0,6.z=ln[W(xy)],求日+ COSz ； = —sin2(3 5 7 5j521解:\<p<2 O<0<71 ,2|o k^ = -—(cosl-1)|4 = § -+ycot(xy) =-^-y 2csc 2(xy) OX OX \_X J X2]7. 计算 ^^dxdy 9 D 由 y = x 29 y=—，x-2 围成。

南京工业大学机械原理模拟题2

南京工业大学机械原理模拟题2

机械原理练习题一、简答题（6*5分）1、机器安装了飞轮后，是否可将速度不均匀系数降低为零，为什么？2、何为机构的自锁？说明自锁的条件。

3、简述范成法加工渐开线齿轮的原理。

4、说明渐开线齿轮加工时根切现象产生的原因。

5、移动副与转动副的总反力方向及作用位置如何确定？6、图示平面六杆机构的速度多边形中矢量ed代表谁的方向，杆4角速度ω4的方向为顺时针还是逆时针方向？二、计算作图题（10*7分）1、初拟机构运动方案如图所示。

欲将构件1的连续转动转变为构件4的往复移动，试：(1)计算其自由度，分析该设计方案是否合理？(2)如不合理，可如何改进？提出修改措施并用简图表示。

2、画出图示机构的全部瞬心。

3、图示曲柄摇杆机构的运动简图，曲柄1为原动件，各铰链处所画大圆为摩擦圆。

试作图：构件2所受力的R12、R32方向和作用线位置。

4、在铰链四杆机构中（尺寸从图上量），已知构件1为原动件。

(1)判断构件1能否成为曲柄；(2)用作图法求出构件3的最大摆角ψmax；(3)用作图法求出最小传动角γmin；(4)当分别固定构件1、2、3、4时，各获得何种机构？5、图示轮系中，已知z1=z3=z4=z4’=20，z2=80，z5=60，n A=1000r/min，求n B的大小及方向。

A 6、已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮作无侧隙啮合传动的齿顶圆、基圆及中心距和主动轮的转向，如图示。

(1)画出理论啮合线N 1N 2; (2)标出实际啮合线B 1B 2； (3)画出两轮的节圆、分度圆，用半径符号标出，并说明它们之间的关系； (4)标出啮合角α’；7、已知某机械一个稳定运动循环内的等效阻力矩M r 如图所示，等效驱动力矩M d 为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：ωmax =200rad/s ，ωmin =180rad/s 。

试求：(1)等效驱动力矩M d 的大小；(2)运转的速度不均匀系数δ；(3)当要求δ在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量J F 。