人教版七年级下册数学《期中测试卷》及答案

【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质以及判定定理对各项进行判断即可．
【详解】A.不能判断 ，错误；
B.根据内错角相等，两直线平行，能判断 ，正确；
C.不能判断 ，错误；
D.不能判断 ，错误；
故答案为：B．
【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．
6.用代入法解方程组 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是( )
8.如图，从边长为( )cm的正方形纸片中剪去一个边长为（ ）cm的正方形（ ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的Fra Baidu bibliotek算．
【详解】矩形的面积为：
（a+4）2-（a+1）2
15.如图，直线AB、CD被直线EF所截，当满足条件___________时(只需写出一个你认为合适的条件)，AB∥CD．
16.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，且点E在边BC上，已知点A、D之间的距离为2，CE=4，则BF的长为______．
17.若x﹣y＝a，xy＝a+3，且x2+y2＝5，则a 值为_____．
(1)在图①中，将△ABC平移，使点O落在△ABC的边AB(不包括点A和点B)上；
(2)在图②中，将△ABC平移，使点O落在△ABC 内部．
24.某铁件加工厂用如图所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图．所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．(加工时接缝材料不计)
(1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片张，正方形铁片张．
15.如图，直线AB、CD被直线EF所截，当满足条件___________时(只需写出一个你认为合适的条件)，AB∥CD．
【答案】 （答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据平行线的性质以及判定定理写出一个符合题意的条件即可．
【详解】∵ ，根据同位角相等，两直线平行
∴
故答案为： （答案不唯一）．
【点睛】本题考查了平行线的判定问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．
14.若已知公式．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为______．
【答案】4
【解析】
【分析】
联立3x﹣y=7，2x+3y=1，求出x，y的值，再代入y=kx﹣9求出k的值即可．
【详解】联立方程得
解得
将 代入 中
解得
故答案为：4．
【点睛】本题考查了二元一次方程的交点问题，掌握解二元一次方程的方法是解题的关键．
∴阴影部分面积之差 ．
∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．
故选B．
【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)
11. =______．
【答案】
【解析】
【分析】
根据整式的混合运算法则进行计算即可．
【详解】
故答案为： ．
【点睛】本题考查了整式的运算问题，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．
(2)现有长方形铁片2017张，正方形铁片1178张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？
(3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒．现用35张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片．若充分利用这些铁板加工成铁盒，则最多可以加工成多少个铁盒？
A.xy3B.xy5C. D.
4.如图，∠1的同位角是( )
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
5.如图，下列条件中能判断直线AD∥BC的是( )
A.∠A=∠ABCB.∠ADB=∠CBDC.∠A+∠ADC=180°D.∠A=∠C
6.用代入法解方程组 时，将方程①代入②中，所得 方程正确的是( )
A.x4x38B.x4x68
17.若x﹣y＝a，xy＝a+3，且x2+y2＝5，则a的值为_____．
【答案】-1．
【解析】
【分析】
先根据完全平方公式得到（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，然后利用整体代入得到关于a的方程，解方程即可求解．
25.如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补．
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
(3)如图3，在(2)的条件下，连结PH，在GH上取一点K，使得∠PKG=2∠HPK，过点P作PQ平分∠EPK交EF于点Q，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．(温馨提示：三角形的三个内角和为180°)
A.a= bB. a=3bC.a= bD. a=4b
二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)
11. =______．
12.已知 是方程ax－y＝3的解，则a的值为________．
13.已知方程 ，用含x的代数式表示y，则 _______．
14.若已知公式．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为______．
A.雉23只，兔12只B.雉12只，兔23只
C.雉13只，兔22只D.雉22只，兔13只
【答案】A
【解析】
【分析】
设鸡有x只，兔有y只，根据题意列出方程组求解即可．
【详解】设鸡有x只，兔有y只，根据题意得
得
解得
将 代入①中
解得
故解得
故答案为：A．
【点睛】本题考查了鸡兔同笼的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
16.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，且点E在边BC上，已知点A、D之间的距离为2，CE=4，则BF的长为______．
【答案】8
【解析】
【分析】
根据平移的性质可得 ，再根据 ，即可求出BF的长．
【详解】根据平移的性质可得
∴
故答案为：8．
【点睛】本题考查了平移图形的问题，掌握平移的性质是解题的关键．
2.计算 的结果是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可.
详解：
=
=
故选B.
点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.
3.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.xy3B.xy5C. D.
【答案】B
【解析】
A. B. C. D.
9.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书)之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一，原题如下：今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？( )
=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）
=a2+8a+16-a2-2a-1
=6a+15．
故选D．
9.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书)之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一，原题如下：今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？( )
10. 7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足【 】
A.a= bB. a=3bC.a= bD. a=4b
A.x4x38B.x4x68
C.x4x68D.x4x38
【答案】C
【解析】
【分析】
根据代入法解方程组即可．
【详解】将方程①代入②中得
故答案为：C．
【点睛】本题考查了解方程组的问题，掌握代入法是解题的关键．
7.在下列运算中，正确 是（ ）
A. （x﹣y）2＝x2﹣y2B. （a+2）（a﹣3）＝a2﹣6
人 教 版数 学七年 级下学 期
期中测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.用科学记数方法表示 ，得（）
A. B. C. D.
2.计算 的结果是（）
A. B. C. D.
3.下列方程中，是二元一次方程的是( )
C.x4x68D.x4x38
7.在下列运算中，正确的是（ ）
A.（x﹣y）2＝x2﹣y2B.（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6
C.（a+2b）2＝a2+4ab+4b2D.（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2
8.如图，从边长为( )cm的正方形纸片中剪去一个边长为（ ）cm的正方形（ ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
12.已知 是方程ax－y＝3的解，则a的值为________．
【答案】5．
【解析】
将 代入方程，得
a-2=3
解得a=5,故答案为5.
13.已知方程 ，用含x的代数式表示y，则 _______．
【答案】
【解析】
【分析】
根据方程的定义以及表示形式进行转换即可．
【详解】
故答案为： ．
【点睛】本题考查了方程的表示问题，掌握方程的定义以及表示形式是解题的关键．
【答案】B
【解析】
【分析】
表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．
【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，
右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，
分析】
根据二元一次方程的定义以及性质对各项进行判断即可．
【详解】A.是二元二次方程，错误；
B.是二元一次方程，正确；
C.是二元二次方程，错误C
D.是分式方程，错误；
故答案为：B．
【点睛】本题考查了二元一次方程的问题，掌握二元一次方程的定义以及性质是解题的关键．
4.如图，∠1的同位角是( )
A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5
答案与解析
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．)
1.用科学记数方法表示 ，得（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为 ，可知a=9.07，n=-5，即可求解.
故选B
【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同位角的定义以及性质求解即可．
【详解】根据同位角的定义得
∠1的同位角是
故答案为：D．
【点睛】本题考查了同位角的问题，掌握同位角的定义以及性质是解题的关键．
5.如图，下列条件中能判断直线AD∥BC的是( )
A. ∠A=∠ABCB. ∠ADB=∠CBDC. ∠A+∠ADC=180°D.∠A=∠C
18.若 ， ，则代数式 值是______.
三、简答题(本题有6小题，共58分．)
19.计算：
(1)
(2)
20.分解因式（1）
（2）
21.解下列方程组：
(1)
(2)
22.先化简，再求值：已知 ，求 值．
23.如图，在 网格中，已知△ABC，请按下列要求画格点三角形A' B' C'(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)．
C. （a+2b）2＝a2+4ab+4b2D. （2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据完全平方公式和平方差公式求出每个式子的结果,再判断即可.
【详解】解：A、 ,故本选项错误;
B 、 ,故本选项错误;
C、 ,故本选项正确;
D、 ,故本选项错误;
故选C.
【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用,注意:完全平方公式: ，平方差公式:(a+b)(a-b)=a -b .
A.雉23只，兔12只B.雉12只，兔23只
C.雉13只，兔22只D.雉22只，兔13只
10. 7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足【 】