人教版扇形课件完美版1

2
二、探究新知
什么是扇形？
这些物体的外形有什么 相同的地方？
精选ppt课件
3
扇形及扇形的面积
二、探究新知
A O 圆心角
图上A、B两点之间的部分叫 做弧，读作“弧AB”。
写作A B。 弧
一条弧和经过这条弧两 端的两条半径所围成的 图形叫做扇形。
B
顶精点选pp在t课件圆心的角叫做圆心角5 。
二、探究新知
圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几分之几?
得出： 1º 圆 圆心 面角 积为 的1°1的扇。形面积是
360
圆心角为nº的扇形面积是圆
面积的
n 360
。
90 0
r=4cm
求阴影部分的面积。
精选ppt课件
16
如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆 心角的度数，r表示圆半径
那么扇形面积公式：
n S = 360
精选ppt课件
9
二、探究新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
以 圆为弧1 的扇形呢？
4
180°
以半圆为弧的扇形的圆
心角是180°。
90° 360× 14＝90（度）
精选ppt课件ຫໍສະໝຸດ 10BAC
O
D
圆心角是（180°）
占整个圆的
1 2
圆心角是（90°）
1 占整个圆的 4
精选ppt课件
11
三、知识应用
一、复习旧知
你能指出这个圆的圆心、 半径和直径吗？
dO r
精选ppt课件
1
一、复习旧知
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量
得周长25.12m25，.1它2÷的3占.1地4 面积是多少 平方米？ ＝8÷8（2＝m4）（m）

扇形的特征
圆心角越大，扇形的面积就越大。这 种说法你认为正确吗？
圆心角大，扇形面积不一定大。
扇形的大小与扇形的圆心角的大小有 关，还与扇形的半径有关。
当圆心角一定时，扇形的面积随着（半径 ）的增大而增大；
结论
当半径一定时，扇形的面积随着 （ 圆心角 ）的增大而增大；
当圆心角一定时，扇形的面积 随着（ 半径 ）的增大而增大；
人教版六年级数学上册第五单元4
扇形
难点名称：理解扇形的大小在同一个圆中与圆 心角的关系，了解扇形与所在圆的关系。
谈话引入
目录 COMTENTS
知识讲解
课堂练习
拓展延伸
课堂小结
一、谈话引入
什么是扇形？ 像扇子那样形状的图形就是扇形
二、知识讲解
扇形包含哪些内容呢？ 弧、圆心角等
A
图上A、B两点之间的部 弧 分叫做弧，读作“弧AB”。
的一部分一定是扇形。（ × ）
四、拓展延伸
1.像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想，怎 样求下面扇环的面积？
（1）
先算大扇形的面积
3.14×52×
90 360
=19.625（dm2)
再算小扇形的面积
3.14×（5-2）2×
90 360
=7.065（dm2)
扇环的面积是
19.625-7.065=12.56（dm2) 答：扇环的面积是12.56dm2。
扇形面积大小与（ 圆心角）和（半径）有关。
同学们对扇形应该有一个比较全面 的了解，接下来我们做课堂练习吧。
三、课堂练习
1.下面图形中涂色的部分，哪些是扇形？
是
否
是
否
否
是
否

扇形的大小和圆的半径及圆心角的大小有关。
探 索 新 知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
1
以 4 圆为弧的扇形呢？
探 索 新 知

360×

＝180(度)
➢ 一个圆是360度，所以：

360×

＝90(度)
探 索 新 知
课堂小结
1、圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫
辨析：
因为一条弧和经过这条弧两端的( 两条半径 )所围
成的图形叫做扇形，而半圆形符合扇形的定义，所
以半圆形是扇形。
当 堂 检 测
➢ 计算阴影部分的周长。(单位：dm)
3.14×6＋3.14×(6－2)＋2×2＝35.4(dm)
当 堂 检 测
➢ 求阴影部分的面积。(单位：cm)
3＋2＋2＝7(cm)
做扇形。
3、顶点在圆心的角叫做圆心角。
4、在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
当 堂 检 测
➢ 下面图形中阴影部分是扇形的在下面的(
)里画对号。
当 堂 检 测
➢ 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
A
C
O
O
B
D
O
O
当 堂 检 测
➢ 小明说：半圆形不是扇形。他说得对吗？请填空。
我认为他说得( 不 对 )。
人教版六年级数学上册第五单元
扇 形 的 认 识
授
课
教
师
：
班级：六年级二班
教学目录
1.探索新知
2.当堂检测
3.课堂总结
4.课后作业
复 习 导 入

从家到学校 约600步
600里有3个 200,300米。
探究新知
方法二：
圆
走100米我大约要用2分钟，从家到 学校我大约要走10分钟，大约……
家到学校 有几站地
两站之间有 多远
从家到学校 约多少米
家到学校 有3站地
两站之间有 500米
3个500是 1500米
探究新知
圆
我坐3站公共汽车，每站约 方法三： 500米，大约……
1、圆上A、B两点之间的部分叫做 弧，读作“弧AB”。
2、一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫做扇形。 3、顶点在圆心的角叫做圆心角。 4、在同一个圆中，圆心角越大， 扇形越大。
圆
A
弧 圆心角
O B
情境导入
圆
小组讨论：不用尺测量，估计一下 教室的长和宽各是多少？怎么估算？
情境导入
圆
估一估，从你家到学校大约有多远。
课堂练习
圆
丽丽走100米大概是200步，她从家到学校走 了1000步，那么她家到学校大约有多少米？
1000里面有5个200 100+100+100+100+100=500（米） 答：她家到学校大约有500米。
课堂小结
圆
这节课你们都学会了哪些知识？
如何估测距离?
在估测较长距离时，一步的 距离，一分钟走的距离，公共汽 车一站的距离，都可以作为单位 长度来估算出这段距离的总长度。
情境导入
圆
扇子起源于中国,在中国已有3000多年历史。最早出现在殷代， 用五光十色的野鸡毛制成，称之为"障扇"，故"扇"字里有个 "羽"字。当时，扇子不是用来扇风取凉，而是作为帝王外出 巡视时遮阳挡风避沙之用。西汉以后，扇子开始用来取凉。

人教版义务教育教科书
24.4
情境导入2：
在田径二百米跑比赛中，每位运动 员的起跑位置相同吗？每位运动员 弯路的展直长度相同吗？
.问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子， 柱子上拴着一条长5m•的绳子，绳子的另一端 拴着一头牛，如图所示:这头牛吃草的最大活 动区域有多大？你能画出这区域吗?
制造弯形管道时，经常要先按中心线 计算“展直长度”(图中虚线的长度)， 再下料，这就涉及到计算弧长的问题
40分钟,分针针端转过的弧长是( B )
A.
10 cm
3
B. 20 cm C. 25 cm D.
3
3
50 cm
3
.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木 板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至 B2结束所走过的路径长度__l__ _4___.
3
B1
B●
B
B2
B1
F'
A
BC
DE
FB2
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角
位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
L 100 900 500 15（7m0m）
180
因此所要求的展直长度 L 270 1057 20 9 （m7m0 ） 答：管道的展直长度为2970mm．
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
例3：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线 l 上，按
S扇 形
nR2
360
l nR
180
R
S
l
n° O
A
B
O
O
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
S扇形
nR2

180°
A
B
O
90°
B O
S扇=S圆×S扇12==？6.28(cm2) S扇=S圆S×扇=14？=3.14(cm2)
圆心角30°、270°、95°的扇形的
面积是多少？
A O
A
S扇=S圆×
310 31620
BA
S扇=S圆×
2370 3460
S扇=S圆×
95 360
B
S扇=S圆×
圆心角 360
[教科书P74 练习十六 第3题]
5
4. 扇形
一、激趣引入，揭示课题
它们是什么形状呢？
“扇”
一、激趣引入，揭示课题
它们是什么形状呢？
“扇”Βιβλιοθήκη 二、观察分析，认识扇形A 半径 O
半径 B
弧AB
一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成的图形
叫做扇形。
A
r
O
r
B
顶点在圆心的角叫做 圆心角。
用∠AOB 表示。
O 圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。
四、拓展延伸，认识扇环
[教科书P74 练习十六 第4*题]
你在生活中见过下面这些物体吗？
像下面这样从圆环上截取的部分叫做扇环。 你能求出下面各扇环的面积吗？
思考中。。。
r内= r外 - 2=5 - 2 =3(dm)
S外-S内 = πr外2 - πr内2 = 3.14×52 - 3.14×32
= 25π - 9π
= 16π = 50.24(dm2)
50.24×
1 4
=12.56(dm2)
r内= r外 - 1=4 - 1 =3(dm)
S外-S内 = πr外2 - πr内2 = 3.14×42 - 3.14×32

5.特殊的扇形
以半圆为弧的扇形的圆心角是多
少度？以
1 4
圆为弧的扇形呢？
180°
90°
环节二
基础 性作业
1.下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。
（教材P74 练习十六T2）
√
√
2.填一填。 （1）圆心角相等，半径越（大），扇形的
面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ越（大 ）。
（2）以
1 4
圆为弧的扇形的圆心角是（
90 ）°，
半圆形的圆心角是（180）°
发展 性作业
3.求下面扇形的周长与面积。
r＝4cm
周长：2×3.14×4× 1＋4×2＝14.28（cm） 4
面积：3.14×42× 1 ＝12.56（cm2）
4
4.求下面扇环的面积。
8－3＝5（cm） 3.14×（8²－5²）÷4＝30.615（cm²）
拓展 性作业
义务教育人教版六年级上册
5
圆
第7课时 扇形的认识
环节一
折扇
扇贝
扇形藻
它们有什么特征？ 你知道什么是扇形吗？
这些物体的名称都 含有“扇”字。
环节二
1.弧的认识 圆上A、B两点之间的部分 叫作弧，读作“弧AB”。
2.扇形的意义
一条弧和经过这条弧两端的两条半 径所围成的图形叫作扇形。
A 半径
弧 O
半径 B
5.三个半径为2cm的圆的圆心正好在三角形的三个 顶点上，你能算出涂色部分的面积吗？
3.14×2²×（3－
1 2
）＝31.4
（cm²）
答：涂色部分的面积为31.4cm²。
环节四
通过这节课的学习，你有什么收获?

人教版六年级数学上册第五单元
扇形
情景导入
各种各样美丽的扇形图案：
生活中随处可见许多的扇形物体和扇形图案，它们不仅造型美 观，里面还蕴藏着很多的数学奥秘，接下来让我们一起探索吧！
探索新知
探究点
扇形的认识
1.什么是弧？应怎样读写？ 2.什么是扇形？ 3.什么是圆心角？ 4.在同一个圆里，扇形的大小与什么有关系？有什么关系？
扇形与圆之间有怎样的关系？ 5.扇形与三角形有什么异同点？
A O 圆心角
图上A、B两点之间的部分 叫做弧，读作“弧AB”。
弧
一条弧和经过这条弧两端的 两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
B
扇形是它所在圆的一部分
在同一个圆中，扇形的 大小与什么有关系呢？
扇形的我发大现小在与同扇一个形圆扇的中形圆
4．求下面扇形的周长与面积。
周长：2×3.14×4× 1＋4×2＝14.28(cm)
面积：3.14×42×
1 4
4
＝12.56(cm2)
课堂小结
扇形的认识：
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形； 2.顶点在圆心的角叫做圆心角； 3.扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。
不对，扇形的大小由半径长短和圆心角大小两个条件决定。
辨析：扇形面积的大小与半径也有关系，所以在判断扇形面积大 小时不仅要考虑圆心角，还需要考虑半径。
巩固练习
1．下面图形中阴影部分是扇形的在下面的( )里画“√”。
√
√
2．填一填。
(1)如右图，圆上A、B两点之间的部分叫做( 弧 )，读 作( 弧AB )；图中阴影部分是( 扇形 )；像∠AOB这
的大小与这个扇形的圆