教育最新K122017_2018学年高中物理第二章交变电流习题课交变电流的产生及描述学案教科版选修3_2

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习题课:交变电流的产生及描述[学习目标]1。

理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值。

2。

理解交变电流图象的物理意义。

3。

知道交变电流“四值”的区别,会求解交变电流的有效值.一、交变电流图象的应用正弦交流电的图象是一条正弦曲线,从图象中可以得到以下信息:(1）周期(T）和角速度(ω):线圈转动的角速度ω＝＼f(2π，Ｔ)．(2)峰值(Ｅｍ、Ｉm):图象上的最大值．可计算出有效值E=错误!、I=错误!。

（3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．（4）可确定线圈位于中性面的时刻,也可确定线圈平行于磁感线的时刻.(5)判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率错误!的变化情况.例１ (多选)图1甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动,电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则( ）图1Ａ．电流表的示数为１0ＡＢ．线圈转动的角速度为50raｄ/sＣ.0.01ｓ时线圈平面和磁场平行D.０.01s时线圈的磁通量变化率为0答案ＡＤ二、交变电流有效值的计算对于交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：（1)对于按正(余)弦规律变化的电流,可先根据E m=nＢSω求出其最大值,然后根据Ｅ＝＼f(E m，2)求出其有效值.有关电功、电功率的计算，各种交流仪表读数都要用有效值.(2)当电流按非正(余）弦规律变化时，必须根据有效值的定义求解，在计算有效值时要注意三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期）、产生相同热量.例2 有两个完全相同的电热器,分别通以如图2甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流.求这两个电热器的电功率之比．图2答案２∶1解析交变电流通过纯电阻用电器R时，其电功率Ｐ＝I2R,I应该是交变电流的有效值.对于题图甲所示的方波交变电流,因大小恒定，故有效值I甲＝I m。

1．交变电流重点、一、交变电流1．恒定电流大小和方向都不随时间变化的电流，称为恒定电流．2．交变电流(1)定义：大小和方向随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流电．(2)正弦交变电流：电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流，简称正弦交流电．二、正弦交流电的产生和表述NBSω.m＝3．中性面：线圈平面与磁场垂直的位置．[基础自测]1．思考判断(1)交变电流指的是正弦交流电．(×)(2)教室的照明电路中所用的是正弦式交流电．(√)(3)电流方向做周期性变化的电流就是交变电流．(√)(4)只要闭合线圈在匀强磁场里匀速转动就一定产生正弦交变电流．(×)(5)正弦交变电流的函数形式与计时起点有关．(√)(6)当线圈中的磁通量为零时，产生的电流也为零．(×)2．下列四个图像中不属于交流电的是( )D[A、B、C中e的方向均做周期性变化，故它们属于交流电，D中e的大小变化而方向不变，属直流电．]3．如图2­1­1所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图示位置时( )【导学号：24622053】图2­1­1A．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大C．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小A[由图可知线圈平面与磁感线平行，应处于垂直于中性面的平面，此时穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，所以A选项正确．][合作探究·攻重难]在匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴匀速转动的线圈中产生的是交变电流，实验装置如图2­1­2所示．图2­1­22．过程分析(如图2­1­3所示)图2­1­3线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为a→b→c→d.线圈由丁位置转到甲位置过程中，电流方向为a→b→c→d.3．两个特殊位置对比变电流，下列说法正确的是( )【导学号：24622054】A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零CD[线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，原来切割磁感线的两边此时与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时发生变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割磁感线，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选项正确．][针对训练]1．(多选)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有( )A BC DBCD[B、C、D中当线圈在磁场中转动时，穿过线圈的磁通量变化，会产生感应电流，而A中线圈转动时，穿过线圈的磁通量始终为零，无感应电流产生，故B、C、D正确．] 2．(多选)如图2­1­4甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′以恒定的角速度ω转动．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照如图2­1­4乙所示的余弦规律变化，则在t＝π2ω时刻 ( )甲乙图2­1­4A．线圈中的电流最大B．穿过线圈的磁通量为零C．线圈所受的安培力为零D．线圈中的电流为零CD [线圈转动的角速度为ω，则转过一圈用时2πω，当t ＝π2ω时说明转过了14圈，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B 错误；由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A 错误，C 、D 正确．]图2­1­5若线圈平面从中性面开始转动，如图2­1­5所示，则经时间t ：ab 边的线速度跟磁感线方向的夹角：θ＝ωt⇓ ab 边转动的线速度大小：v ＝ωR ＝ωL ad2⇓ ab 边的感应电动势：e ab ＝BL ab v sin θ＝BS ω2sin ωt⇓整个一匝线圈产生的电动势：e ＝2e ab ＝BS ωsin ωt⇓N 匝线圈的总电动势：e ＝NBS ωsin ωt ＝E m sin ωt⇓⇓2．峰值表达式(1)E m ＝NBS ω＝N Φm ω.(2)I m ＝EmR ＋r .(3)U m＝I m R′.3．正弦交变电流的瞬时值表达式(1)e＝NBSωsin ωt＝E m sin ωt.(2)i＝eR＋r＝E mR＋rsin ωt＝I m sin ωt.(3)u＝iR＝I m R sin ωt＝U m sin ωt.上面各式中的e、i、u仅限于从中性面开始计时的情况．若从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时，则上述表达式应为e＝E m cos ωt，i＝I m cos ωt，u＝U m cos ωt.一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100 匝，线圈电阻r＝2 Ω，外接电阻R＝8 Ω，线圈在磁感应强度B＝1πT的匀强磁场中以n＝300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图2­1­6所示，若从中性面开始计时，求：图2­1­6(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；E m＝e＝E＝5 r/sm NBSω＝50 V由此得到的感应电动势瞬时值表达式为e＝E m sin ωt＝50sin 10πt V.(2)将t＝130s代入感应电动势瞬时值表达式中，得e′＝50sin(10π×130)V＝25 3 V对应的感应电流i ′＝e ′R ＋r ＝532 A. (3)由欧姆定律得u ＝e R ＋rR ＝40sin 10πt V. 【答案】 (1)e ＝50sin 10πt V (2)532A (3)u ＝40sin 10πt V(1)求交变电流瞬时值的方法①确定线圈转动从哪个位置开始计时；②确定表达式是正弦函数还是余弦函数；③确定转动的角速度ω＝2πn (n 的单位为r/s)、E m ＝NBS ω；④写出表达式，代入角速度求瞬时值． (2)线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流，产生的交变电流与线圈的形状无关．如图所示，若线圈的面积与例2中题图所示线圈面积相同，则答案完全相同．[针对训练]3．某线圈在匀强磁场中转动所产生的电动势变化规律为e ＝E m sin ωt ，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时所产生的电动势的瞬时值表达式为( )【导学号：24622055】A ．e ′＝2E m sin 2ωtB ．e ′＝2E m sin ωtC ．e ′＝4E m sin 2ωtD ．e ′＝4E m sin ωtC [因ω＝2πn ，故转速加倍时，角速度也加倍，根据E m ＝NBS ω，转速和匝数均加倍时，电动势的峰值将变为原来的4倍，所以选项C 正确．]4.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V ，那么该线圈从如图2­1­7所示位置转过30°时，线圈中的感应电动势大小为( )图2­1­7A．50 V B．25 3 VC．25 V D．10 VB[矩形线圈从图示位置开始计时转动产生的感应电动势e＝50cos ωt V，所以当线的变化规律不再是简单的正比例关系，所以借助图像来分析研究比单纯用代数的方法更简捷、直观．1．从如图2­1­8所示的交变电流定以下量：图2­1­8(1)可以读出电动势的最大值E m.(2)可根据线圈转至中性面时电动势为零的特点，确定线圈处于中性面的时刻，确定了该时刻，也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻．(3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电动势最大的特点，确定线圈与中性面垂直的时刻，此时刻也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻．(4)可以确定某一时刻电动势大小以及某一时刻电动势的变化趋势．2．交变电流的电压或电流变化的快慢(变化率)，在图线上等于某瞬间切线的斜率，它与电压或电流瞬时值的大小是两回事．瞬时值最大时，变化率最小(等于零)；瞬时值为零时，变化率恰好最大．在具体问题中，必须弄清楚哪些量与瞬时值有关，哪些量与变化率有关．(多选)一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动．线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图2­1­9所示，则下列说法正确的是( )图2­1­9A．图中是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零C ．t 1和t 3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零D ．感应电动势e 的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大思路点拨：解答本题时应弄清以下两点：①线圈转动过程中几个特殊位置的特点．②磁通量、磁通量的变化率、感应电动势、感应电流之间的关系．ACD [由题图可知，当t ＝0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，选项A 正确；t 1、t 3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，选项B 错误，C 正确；感应电动势e 的方向变化时，线圈通过中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项D 正确．]交变电流图像问题的分析方法(1)看清两轴物理量的物理意义，分清是何种图像．(2)分析“斜率”“截距”“点”表示的物理意义．(3)掌握“图与图”“图与式”和“图与物”间的对应关系．[针对训练]5. (多选)一矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图2­1­10所示．下列结论正确的是( )图2­1­10A ．在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，电动势最大B ．在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，电动势方向发生改变C ．电动势的最大值是157 VD ．在t ＝0.4 s 时，磁通量的变化率最大，为3.14 Wb/sCD [在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，穿过线圈的磁通量最大，但其变化率为零，电动势为零，选项A 错误；在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，电动势最大，电动势方向不变，选项B 错误；根据电动势的最大值E m ＝nBS ω，Φm＝BS ，ω＝2πT ，可得E m ＝50×0.2×2×3.140.4V ＝157 V ，选项C 正确；在t ＝0.4 s 时，磁通量的变化率最大，为E m n＝3.14 Wb/s ，选项D 正确．]6．如图2­1­11甲所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图2­1­11乙)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正．下列四个选项中正确的是( )图2­1­11B [当从题图乙所示位置转过π4时刻，线圈处在中性面位置，感应电流为零，且在此段转动时间内电流方向为从b 流向a ，故选项B 正确．][当 堂 达 标·固 双 基]1．(多选)关于交变电流和直流电的说法中，正确的是( )【导学号：24622056】A ．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流B ．直流电的大小可以变化，但方向一定不变C ．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D ．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化BD [直流电的特征是电流方向不变，交流电的特征是电流方向周期性改变．另外交变电流不一定都是正弦交流电或余弦交流电．故选B 、D.]2．(多选)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间( )A ．线圈平面与磁感线平行B ．通过线圈的磁通量最大C ．线圈中的感应电动势最大D ．线圈中感应电流的方向改变BD [在线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫做中性面．根据这一定义，线圈平面经过中性面瞬间，通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，此时，感应电流的方向发生改变，所以选项B 、D 正确．]3．如图2­1­12所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )【导学号：24622057】图2­1­12A ．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B ．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C ．图示位置ab 边的感应电流方向为a →bD ．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零C [线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，图示位置为垂直中性面，线圈中感应电流最大，故B 错误；线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次；线圈处于图示位置时，ab 边向右运动，由右手定则知，ab 边的感应电流方向为a →b ；线圈平面与磁场方向平行时，ab 、cd 边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大．]4．有一10匝正方形线框，边长为20 cm ，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO ′轴以10π rad/s 的角速度匀速转动，如图2­1­13，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T ．问：图2­1­13(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．【解析】 (1)交变电流电动势最大值为E m ＝NBS ω＝10×0.5×0.22×10π V ＝6.28 V 电流的最大值为I m ＝E m R ＝6.281A ＝6.28 A. (2)线框转过60°时，感应电动势E ＝E m sin 60°＝5.44 V.(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e＝E m sin ωt＝6.28sin 10πt V.【答案】(1)6.28 V 6.28 A (2)5.44 V(3)e＝6.28sin 10πt V。

微型专题4 交变电流的产生及描述[学习目标] 1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流图像的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值.一、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息： (1)周期(T )和角速度(ω)：线圈转动的角速度ω＝2πT.(2)峰值(E m 、I m )：图像上的最大值.可计算出有效值E ＝E m2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值.(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻. (5)判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt的变化情况.例1 (多选)如图1所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )图1A.在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为3∶2C.交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin (5πt ) VD.交流电b 的最大值为203 V答案 BCD解析 由题图可知，t ＝0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，A 错误；由题图可知T a ∶T b ＝2∶3，故n a ∶n b ＝3∶2，B 正确；由题图可知，C 正确；因ωa ∶ωb ＝3∶2，交流电最大值U m ＝nBS ω，故U m a ∶U m b ＝3∶2，U m b ＝23U m a ＝203 V ，D 正确.二、交变电流有效值的求解和应用对于交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：(1)对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据E m ＝nBS ω求出其最大值，然后根据E ＝E m2求出其有效值.有关电功、电功率的计算，各种交流仪表读数都要用有效值.(2)当电流按非正(余)弦规律变化时，必须根据有效值的定义求解，在计算有效值时要注意三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相同热量.例2 有两个完全相同的电热器，分别通以如图2甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流.求这两个电热器的电功率之比.图2答案 2∶1解析 交变电流通过纯电阻用电器R 时，其电功率P ＝I 2R ，I 是交变电流的有效值. 对于题图甲所示的方波交变电流，因大小恒定，故有效值I 甲＝I m . 对于题图乙所示的正弦交变电流，有效值I 乙＝I m2，P 甲＝I m 2R ，P 乙＝⎝⎛⎭⎪⎫I m 22R ＝12I m 2R 所以P 甲∶P 乙＝2∶1.例3 如图3所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合而成，则这种交变电流的有效值为( )图3A.12I 0B.22I 0C.32I 0 D.I 0 答案 C解析 由题图知交变电流的周期T ＝2 s.一个周期内：前半个周期电流的有效值：I 1＝I 02，后半个周期电流的有效值：I 2＝I 0.设交变电流的有效值为I ，根据交变电流有效值的定义有I 2RT ＝I 12R T 2＋I 22R T 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I 022R T 2＋I 02R T 2，解得I ＝32I 0，故选项C 正确.三、交变电流“四值”的比较交变电流的四值，即峰值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的应用： (1)在研究电容器的耐压值时，只能用峰值.(2)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电表显示的也是有 效值.(3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值. (4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值.例4 一个电阻为r 、边长为L 的正方形线圈abcd 共N 匝，线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′以如图4所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .图4(1)写出此时刻线圈中感应电流的方向.(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？(4)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R 的电荷量是多少？ (5)图中理想电流表和理想电压表的示数各是多少？ 答案 见解析解析 (1)由右手定则可判定电流沿adcba 方向. (2)E m ＝NBS ω＝NBL 2ω.(3)线圈平面与磁感线成60°角时的感应电动势e ＝E m cos 60°＝12NBL 2ω.(4)通过R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝N ΔΦΔtR ＋r·Δt＝N ΔΦR ＋r ＝NBL 2·sin 60°R ＋r ＝3NBL 22(R ＋r )(5)理想电流表的示数I ＝ER ＋r ＝E m 2(R ＋r )＝NBL 2ω2(R ＋r )＝2NBL 2ω2(R ＋r )理想电压表的示数U ＝IR ＝2NBL 2ωR2(R ＋r ).1.(交变电流图像的应用)如图5甲所示,标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关.下列判断正确的是( )图5A.t ＝T2时刻，的示数为零B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.的示数保持110 2 V 不变 答案 B解析的示数应是电压的有效值220 V ，故A 、D 错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B 正确；电压的峰值U m ＝220 2 V≈311 V，大于电容器的耐压值，故电容器有可能被击穿，C 错误.2.(交变电流有效值的应用)如图6所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系.若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )图6A.1∶ 2B.1∶2C.1∶3D.1∶6答案 C解析 计算电功时，I 要用有效值.题图甲中，设周期为T ，由有效值的定义得(12A)2R ·T3＋0＋(12A)2R ·T 3＝I 12RT ，得I 1＝33 A ；图乙中，电流的大小不变，I 2＝1 A ，由W ＝I 2Rt 可以得到W 甲∶W 乙＝1∶3，C 正确.3.(有效值的计算和应用)(多选)如图7甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u ＝311sin 100πt (V)，当开关S 接通时，电热丝的电功率为P 0；当开关S 断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，则( )图7A.开关接通时，交流电压表的读数为220 VB.开关接通时，交流电压表的读数为311 VC.开关断开时，交流电压表的读数为311 V ，电热丝功率为P 02D.开关断开时，交流电压表的读数为156 V ，电热丝功率为P 02答案 AD解析 当S 接通时，加在电热丝上的瞬时电压u ＝311sin 100πt (V)，所以电热丝两端的电压的有效值U 1＝U m2＝3112V≈220 V，故A 正确，B 错误. 当S 断开时，前半个周期内所加电压不变，但后半个周期内U 2＝0，所以电热丝的功率P ＝ 12P 0.设此时交变电压的有效值为U 2′，由U 2′2R ＝12·U 21R 得U 2′＝U 12≈156 V，即电压表的读数为156 V ，故C 错误，D 正确.4.(交变电流“四值”的应用)如图8所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，边长L ＝10 cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s ，外电路电阻R ＝4 Ω，求：(保留三位有效数字)图8(1)转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势； (3)交流电压表的示数； (4)16周期内通过电阻R 的电荷量. 答案 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)1.78 V (4)0.086 6 C解析 (1)感应电动势的最大值E m ＝nBS ω＝100×0.5×0.12×2π V≈3.14 V.(2)转过60°时的瞬时感应电动势e ＝E m cos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V.(3)电压表示数为外电压的有效值U V ＝22E m ·R R ＋r ＝22×3.14×44＋1V≈1.78 V. (4)16周期内通过电阻R 的电荷量 q ＝I ·T6＝ER ＋r ·T 6＝nBS sin 60°T 6·(R ＋r )·T 6＝nBS sin 60°R ＋r＝100×0.5×0.12×324＋1C ≈0.086 6 C.。

解析 由题图知此交流电的电流的最大值为
1 为 0.02 s ，则频率为 f ＝ T＝ 50 Hz.
图5
10 2
10 2 A ，则有效值为 I ＝
A ＝ 10 A；周期
2
2.( 有效值的理解和计算 ) 如图 6 所示， 为一正弦交流电通过一电子元件后的波形图，
说法正确的是 (
)
则下列
图6
A. 这也是一种交流电
E
＝
ΔΦ Δt ＝
2BSω π ，流过的电荷量
1 q＝ I · 4T
52
BS π ×0.02
2
故 q＝ R＋ r ＝ 3＋ 3 C ＝60π C ，与线框转动的快慢无关 .
(3) 线框产生的感应电动势的有效值 故灯泡不能正常发光，其实际功率
Em
E
E＝
＝ 10 V，灯泡两端电压 2
U＝ R＋ r R＝ 5 V. 因 U＜ 6 V，
)
2R×
1 4T，解得
BL2ω I ＝ 4R .D
正确 .
4.( 交变电流“四值”的应用 ) 如图 8 所示，匀强磁场的磁感应强度 B＝ 0.5 T，边长 L＝10 cm 的正方形线圈 abcd 共 100 匝，线圈电阻 r ＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴 OO′匀速
转动，角速度 ω ＝2π rad/s ，外电路电阻 R＝4 Ω，求： ( 保留三位有效数字 )
V，则加在 R2 上的电压有效值为 (
)
图3
A.10 V B.20 V C.15 V D.5
10 V
解析 由二极管的单向导电性可知，若二极管导通，加在
R2 上的电压波形为半个周期，最
大值为 20 2 V ，若二极管截止， R1、 R2 串联，则 R2 上的电压半个周期最大值为 10 2 V. 由