【真卷】2014-2015年广西玉林市北流市八年级(上)数学期中试卷带答案
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2014-2015学年广西玉林市北流市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请将你认为正确的答案前面的代号填入括号内）
1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．三角形三条高都在三角形内
B．三角形三条中线相交于一点
C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外
D．三角形的角平分线是射线
3．（3分）若一个三角形的一边长为3cm，则它的周长可能为（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
4．（3分）已知点M（a，3），B（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2014的值（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
5．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
6．（3分）若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
7．（3分）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么
原多边形的边数为（ ）
A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7
8．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN
9．（3分）系统找不到该试题
10．（3分）已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（ ）
A．9.5cm B．9.5cm或9cm C．4cm或9.5cm D．9cm
11．（3分）如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
12．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
13．（3分）如图所示，观察规律并填空： ．
14．（3分）如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是 ．
15．（3分）在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA= ．
16．（3分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ．
17．（3分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为20cm，AE=5cm，则△ABC的周长是 cm．
18．（3分）如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有
处．
19．（3分）在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，3）重合，那么A，B两点之间的距离等于 ．
20．（3分）如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x﹣2，2x﹣1，3，若这两个三角形全等，则x= ．
三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
21．（6分）小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形．
22．（6分）已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称，
（1）画出直线MN；
（2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．
四、（本大题共2小题，23小题6分，24小题8分，共14分）
23．（6分）已知，如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．
证明：在△AOB和△COD中，
∴△AOB≌△COD（
）
∴∠B=∠D（
）
∴AB∥CD（
）
24．（8分）在学习“多边形的内角和”后，小邹和小梅有一段对话，如下：
小邹：这个多边形的内角和是1050°，
小梅：不对呀，仔细检查以下，看！你少加了一个内角．
请你解答下列问题：
（1）小邹是在求几边形的内角和；
（2）少加的那个内角为多少度．
五、（本大题1小题，8分）
25．（8分）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．
（1）你添加的条件是 ．
（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．
六、（本大题1小题，8分）
26．（8分）如图，在△ABC中，AD是高，AE和BF是角平分线，它们相交于点O，∠ABC=60°，∠C=70°，求∠CAD和∠AOF的度数．
七、（本大题共1小题，8分）
27．（8分）如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：
（1）AM⊥DM；
（2）M为BC的中点．
八、（本大题共1小题，10分）
28．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE．
（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．
2014-2015学年广西玉林市北流市八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请将你认为正确的答案前面的代号填入括号内）
1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
2．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．三角形三条高都在三角形内
B．三角形三条中线相交于一点
C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外
D．三角形的角平分线是射线
【解答】解：A、只有锐角三角形三条高都在三角形内，故本选项错误；
B、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；
C、三角形的三条角平分线一定都在三角形内，故本选项错误；
D、三角形的角平分线是线段，故本选项错误．
故选：B．
3．（3分）若一个三角形的一边长为3cm，则它的周长可能为（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
【解答】解：∵一个三角形的一边长为3cm，
∴另两条边长的和一定大于3cm，
∴它的周长一定大于6cm，
故它的周长可能为8cm，
故选：D．
4．（3分）已知点M（a，3），B（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2014的值（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【解答】解：∵点M（a，3），B（2，b）关于x轴对称，
∴a=2，b=﹣3，
∴（a+b）2014=（2﹣3）2014=1．
故选：C．
5．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．
故选：D．
6．（3分）若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
【解答】解：∵正n边形的每个内角都是120°，
∴每一个外角都是180°﹣120°=60°，
∵多边形外角和为360°，
∴多边形的边数为360÷60=6，
故选：C．
7．（3分）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）
A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7
【解答】解：如图，
剪切的三种情况：①不经过顶点剪，则比原来边数多1，
②只过一个顶点剪，则和原来边数相等，
③按照顶点连线剪，则比原来的边数少1，
设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，
解得：n=6．
则原多边形的边数为5或6或7．
故选：D．
8．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN
【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；
B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；
C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；
D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．
故选：B．
9．（3分）系统找不到该试题
10．（3分）已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（ ）
A．9.5cm B．9.5cm或9cm C．4cm或9.5cm D．9cm
【解答】解：∵BC=4cm，
∴腰长AB=×（23﹣4）=9.5cm，
∵△DEF≌△ABC，
∴△DEF的边长中必有一边等于9.5cm或4cm，
故选：C．
11．（3分）如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
【解答】解：∵△ADB≌△ADC
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形．
故选：D．
