新课标全国统考区(山西、河南、河北)高三数学 名校最新试题精选分类汇编5 数列(1)
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1 姓名____________班级___________学号____________分数______________
一、选择题
1 ．（山西省忻州市2013届高三第一次联考数学（理）试题）等差数列na中,a3+a11=8, 数列nb是等比数列,且b7=a7,则b6b8的值为 （ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
2 ．（山西省太原市2013届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题）已知函数21,0,()(1)1,0,xxfxfxx若数列()()gxfxx的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为 （ ）
A．(1)2nnna B．(1)nann C．1nan D．22nna
3 ．（山西省山大附中2013届高三3月月考数学理试题）过点(11,2)A作圆22241640xyxy的弦,其中弦长为整数的共有 （ ）
A．16条 B．17条 C．32条 D．34条
4 ．（山西省晋中市2013届高三第一次四校联考数学（理）试题）已知数列}{na为等比数列,47562,8aaaa,则101aa （ ）
A．-7 B．-5 C．5 D．7
5 ．（山西省晋中市2013届高三第一次四校联考数学（理）试题）已知数列{}na的前n项和n31,nS则其通项公式na （ ）
A．123n B．132n C．n2 D．3n
6 ．（山西省晋中市2013届高三第二次四校联考数学（理）试题）已知等差数列{}na各项都不相等,214832aaaad且，则 （ ）
A．0
B．12
C．2 D．0或12
7 ．（山西省2013届高三高考考前适应性训练数学（理）试题）已知数列}{na中,11a,)1 *,(271nnaannnN,则当na取得最小值时n的值是 （ ）
A．7或8 B．6或7 C．5或6 D．4或5
8 ．（河南省郑州四中2013届高三第六次调考数学（理）试题）已知各项不为O的等差数列}{na满 2 足:06612272aaa,数列}{nb是各项均为正值的等比数列,且77ab,则)tan(104bb等于 （ ）
A．3 B．3 C．3 D．33
9 ．（河南省郑州市智林学校2013届高三4月模拟考试数学试题（理））各项均为正数的等比数列{na}的公比q≠1,且a2,12a3,a1成等差数列,则3445aaaa＋＋的值是 （ ）
A．512＋ B．512－ C．152－ D．512＋或512－
10．（河南省郑州市2013年高中毕业年级第二次质量预测数学（理）试题）在数列{an}中,an+1=can(c;为非零常数),前n项和为Sn= 3n+k,则实数k为 （ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
11．（河南省信阳高中2013届高三4月模拟考试（一）数学理试题）已知数列{}na为等比数列,nS是它的前n项和,若35114aaa,且4a与7a的等差中项为98,则5S等于 （ ）
A．35 B．33 C．31 D．29
12．（河南省十所名校2013届高三第三次联考数学（理）试题）若2013(21)x=0a+1ax+22ax++20132013ax(x∈R),则12+2212aa+3312aa++2013201312aa （ ）
A．-12013 B．12013 C．-14026 D．14026
二、填空题
13．（山西省山大附中2013届高三3月月考数学理试题）给出以下四个命题:
① 若coscos1,则sin()0;
② 已知直线xm与函数()sin,()sin()2fxxgxx的图像分别交于点NM,,则||MN的最大值为2;
③ 若数列2()nannnN为单调递增数列,则取值范围是2;
④ 已知数列{}na的通项3211nan,前n项和为nS,则使0nS的n的最小值为12.
其中正确命题的序号为_____________.
14．（山西省山大附中2013届高三3月月考数学理试题）对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:
2213 23135 241357
3235 337911 3413151719
根据上述分解规律,则2513579, 若3*()mmN的分解中最小的数是73,则m的值为________. 3 15．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考数学（理）试题）已知定义在R上的函数)(xf是奇函数且满足)()23(xfxf,3)2(f,数列na满足11a,且21nnSann(其中nS为na的前n项和),则)()(65afaf________.
16．（山西省2013届高三高考考前适应性训练数学（理）试题）等差数列}{na中,83a,127a,则5a___________.
17．（河南省郑州四中2013届高三第六次调考数学（理）试题）设*{1,2,3}()nXnnN,对nX的任意非空子集A,定义()fA为A中的最大元素,当A取遍nX的所有非空子集时,对应的()fA的和为S,则2S=________,nS=_____.
18．（河南省郑州四中2013届高三第六次调考数学（理）试题）已知数列na的前n项和为nS,且*41()nnSanN.设3log||nnba,则数列nb的通项公式为______________.
19．（河南省郑州市2013年高中毕业年级第二次质量预测数学（理）试题）等差数列{an}的前7项和等于前2项和,若a1=1,ak+a4=0,则k=______.
20．（河南省十所名校2013届高三第三次联考数学（理）试题）设数列{na}是等差数列,数列{nb}是等比数列,记数列{na},{nb}的前n项和分别为nS,nT.若a5=b5,a6=b6,且S7-S5=4(T6-T4),则7575aabb＋＋=____________.
三、解答题
21．（山西省忻州市2013届高三第一次联考数学（理）试题）成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列nb中的b、b、b.
(1)求数列nb的通项公式; (2)数列nb的前n项和为nS.
22．（山西省山大附中2013届高三3月月考数学理试题）已知数列na的相邻两项1,nnaa是关于x的方程220,()nnxxbnN的两根,且11a.
(Ⅰ)求证:数列123nna是等比数列;
(Ⅱ)求数列na的前n项和nS; 4 (Ⅲ)设函数()= ()nnfnbtS nN 若()>0fn对任意的nN都成立,求t的取值范围.
23．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考数学（理）试题）已知各项均为正数的数列na前n项和为nS,首项为1a,且nnSa,,21成等差数列.(1)求数列na的通项公式;
(2)若nbna)21(2,设nnnabc,求数列nc的前n项和nT.
24．（山西省晋中市2013届高三第一次四校联考数学（理）试题）(本小题满分12分)已知}{na为等差数列,且12,84231aaaa.
(I)求数列}{na的通项公式;
(II)}{na的前n项和为nS,若21,,kkSaa成等比数列,求正整数k的值
25．（山西省晋中市2013届高三第二次四校联考数学（理）试题）已知数列{}na的各项均为正数,前n项和为nS,且*(1)()2nnnaaSnN
(Ⅰ)求数列{}na的通项公式;
(Ⅱ)设121,...2nnnnbTbbbS,求nT.
26．（河南省郑州市智林学校2013届高三4月模拟考试数学试题（理））已知点列),(nnnbaP在直线12:xyl上,P1为直线yl与轴的交点,等差数列}{na的公差为1 )(*Nn.
(1)求}{na、}{nb的通项公式;;
(2)若1),2(2111dnaddnnn且,试证数列}2{ndn为等比数列,并求}{nd的通项公式.
理科做:(3))(lim),2(||5321nnnnCCCnPPnC求. 5
27．（河南省郑州市盛同学校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）设数列{}na的前n项和为nS,且满足*21,.nnaSnN
(1)求数列{}na的通项公式;
(2)在数列{}na的每两项之间都按照如下规则插入一些数后,构成新数列{}nb,在1nnaa和两项之间插入n个数,使这2n个数构成等差数列,求2012b的值;
(3)对于(2)中的数列{}nb,若mnba,并求123mbbbb(用n表示).
28．（河南省信阳高中2013届高三4月模拟考试（一）数学理试题）已知正项数列满足24(1)nnSa.
(1)求数列{}na的通项公式;
(2)设11nnnbaa,求数列{}nb的前n项和Tn. 6 【精品推荐】新课标全国统考区（山西、河南、河北）2013届高三名校理科最新试题精选（31套）分类汇编5：数列（1）参考答案
一、选择题
1. D
2. C
3. C
4. A
5. B
6. B
7. B
8. A
9. B
10. A
11.
C
12. D
二、填空题
13. ①②
14. 9
15. 3
16. 10
17. 25,(1)21nnSSn
18. nbn
19. 6
20. 513
三、解答题
21.
得2d或13d(舍),于是3345,1052nnbbb
(2)因为数列nb是首项451b,公比q2的等比数列,
前n项和25524nnS
22.
