2015年北京大学微观经济复试真题,复习经验,考研重点,考研大纲,考研参考书

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微观部分

1、假设有两种商品X和Y，某消费者的效用函数具有以下形式：U（X，Y）=Log(X+3)+Log(Y-2)

其中X≥0,Y＞2。商品X的价格为P，Y的价格为q，消费者的收入为I。

（1）求出消费者关于X和Y的最优消费量，并说明I≥3p+2q是使得X和Y存在有效需求量的必备条件

（10分）

（2）求出消费者对于X和Y的需求收入弹性。X和Y是否属于奢侈品。（5分）

（3）X和Y是否有劣质品或吉芬商品的情形？请给出严格的证明。（5分）

2.（本题20分）假设某市场上有两种类型的消费者。第一种类型的消费者的需求函数为P=6-0.8q，第二种

类型的消费者的需求曲线为p=12-q;第一种类型的消费者人数n

1=10，第二种类型的消费者人数n

2=20，某

垄断厂商的边际成本固定为3。

（1）假设垄断厂商可以对这两类市场进行三级价格歧视，求出垄断最优的定价策略和产量分配。（5分）

（2）假设垄断厂商可以进行两部分定价。该厂商面临两类消费者必须确定一个共同的市场进入费（一次性

征收）F和边际价格P（即每单位消费支付的价格）。如果必须保证这两类消费者都会购买，请问最优的F

和P是多少？如果只需确保一种类型的消费者会购买，此时最优的F和P是多少：垄断厂商最后会选择吸

引两类消费者还是一类消费者？为什么？（15分）

3.假设某企业为价格接受者，其成本函数为C(q

i)=[α+βq

i]2,其中，α>0,β>0。

（1）求出该企业的供给函数（3分）

（2）如果有两个企业，每个企业成本函数都是C(q

i)=[α+βq

i]2,那么这两个企业的平均供给与价格是什么关

系？如果企业数目为4，企业的平均供给与价格的关系如何？如果N趋于无穷大呢？（6分）

（3）假定市场需求曲线为P=a-bQ，其中Q为市场总的需求量，a和b为正的常数，如果整个市场上只有上

述一个企业提供产品（假定企业任然为价格接受者），请求出市场的均衡价格，并说明市场存在唯一均衡

的条件（6分）

4．（本题15分）赫分达尔指数是关于市场集中程度的一个度量，它定义为H≡∑N

i=1α

i2其中,N表示企业

数目,α

i表示企业i的市场份额。

(1)请你表明，如果所有企业生产同质产品，具有规模收益不变的生产技术，特别地，企业i的边际成本等

于平均成本，记为c

i，并且，企业进行古诺竞争，那么，行业总利润与行业总销售额之比等于赫芬达尔指数

与需求价格弹性之比：∑N

i=1π

i／

PQ=H／ε,其中π

i企业i的利润;P是市场价格；Q是所有企业的总

产量；ε是需求的价格弹性。（8分）

（2）考虑与上面一问相同的环境。请你表明：市场的加权平均加成等于赫芬达尔指数与需求弹性之比，即：

∑N

i=1α

i[(p-c

i)／p]=

H／ε(7分)

5、一项犯罪活动有k个目击证人。他们都愿意看到罪犯被绳之以法。当然，这只有他们之中有人到警察局

告发罪犯才会发生。由于目击证人们都很忙，他们之中每一个人都愿意别人去告发，而不是自己去告发罪

犯。具体来说，假设在罪犯被抓到的情况下（罪犯被捕的充分必要条件是有人告发他），目击证人得到4

单位效用，在罪犯逍遥法外的情况下，目击证人的效用为0。告发罪犯给目击证人带来1单位负效用。所有

目击证人同时决定是否告发罪犯。

（1）找出这个博弈之中的所有纯战略纳什均衡。（6分）

（2）考虑K=2的情况，计算混合战略纳什均衡。（7分）

（3）任意给定k，计算对称的混合战略纳什均衡；另外，罪犯被抓住的概率是什么？（它是k的函数）。

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更多资料下载www.caisiedu.com2（7分）

宏观部分

1、（本题20分）回答下面问题

（1）比较开放经济（汇率浮动）和封闭经济中政府公共支出增加对私人消费率（私人消费C／GDP）的影

响。（10分）

（2）分别解释需求拉动和成本推动型的通货膨胀，然后分析政府财政政策和货币政策如何影响通货膨胀。

（10分）

2、（本题20分）我们有如下形式的增长模型：生产函数为Y=ZH，其中Y是产出，H是人力资本，Z是

全要素生产率。人力资本的投资以教育和培训的方式进行，而人力资本的折旧率为d，社会储蓄率为s。

（1）写出人力资本的动态演进方程。（4分）

（2）假设人口增长率为0，写出此经济中人力资本的储蓄和投资关于当前人力资本存量的表达式。（4分）

（3）此经济中是否存在稳态点？如果存在，请计算出稳态人均人力资本和人均收入。如果不存在，请用简

洁的语言，结合示意图，说明此时人均人力资本和人均收入随时间的变动情况。（4分）

（4）证明人均收入增长率是储蓄率的增函数。（4分）

（5）结合以上几问，分析此模型和标准的索罗模型在模型设定和模型结论上的主要区别。（4分）

3、（本题20分）定义M1=流通中的现金+活期存款，现在假设M1的供给为30万亿，活期存款（D）为

25万亿，法定存款准备金比例（s）为15%，请回答：

（1）在货币市场均衡时，流通中的现金C，活期存款D，和准备金R是多少？（4分）

（2）基础货币的定义是什么？（4分）

（3）货币乘数是多少？需要写出计算步骤。（4分）

（4）列举两种方法，央行可以降低货币供给。（4分）

（5）简要说明，央行降低货币供给，通过怎样的机制影响GDP和通货膨胀？（4分）

统计部分

1、（本题20分）设有两个总体X~N（u

1，4），Y~N（u

2，9），他们的方差各自为4和9.我们观测到

X

1,X

2.......X

n1是来自X的样本，Y

1，Y

2.。。。。。。。。。Y

n2是来自Y的样本，且两个样本独立。

（1）求U=U

1-U

2的矩估计量（6分）

（2）求矩估计量的方差（7分）

（3）由于经费限制，我们只能观测到n

1+n

2=100的个体，在总观测数100固定的情况下，试问n

1与n

2如何

配置才能使矩估计量的方差达到最小（7分）

2、（本题20分）某饮料公司对新产品的广告可以强调以下三个策略之一：便捷，质量好，价格低。为了

看哪一个更加能促进销售，它在三个相似的城市进行试点，得到了20周的销售数据如下。假设这些销售数据服从等方差的正态分布

重点观测数样本均值样本方差

便捷2087

质量201213

价格201010

对α=0.05，检测三个策略的销售是否有显著差异。

（1）请写出H

0和H

1（5分）

（2）请写出计算步骤并得到检验统计值。（5+5分）

（3）根据查表结果，结论是什么?(5分)注：该表所给出的是上分位数。以标准正态分位数zα为例，它

所代表的意义是P（z>zα）=α,其中z所代表的是一个服从标准正态分布的随机变量。

3、（本题20分）假设回归直线过原点，即一元线性回归模型为y

i=βx

i+ε

i，i=1……n，ε

i~（0,σ

i2）,并【全国百所名校定向保录】【才思教育由命题组领专业化辅导】

更多资料下载www.caisiedu.com3且干扰项之间独立。

（1）给定观测值，求β的最小二乘估计（5分）

（2）求β的最小二乘估计的方差是多少（5分）

（3）如果σ

i2已知，求β的最小二乘估计（5分）

（4）如果σ

i2已知，求β的最小二乘估计的方差是多少

（

5

这几天,有很多的考生朋友向笔者咨询关于复试的事,或电话,或邮件,一一答复实在困难,也比较

麻烦,于是乎想到利用一段闲暇的时间写下这些文字,如果你有耐心把它看完,那么恭喜你,你已

经把很多对手抛弃在后面。

不久全国硕士生招生自划线高校将公布分数线的同时也公布了各自的复试工作办法,国家线也

将于近日出炉。已经上线的朋友应该及时地浏览、查阅招生单位的相关复试文件,及早做好参

加复试的准备工作。

自06年教育部就要求复试成绩占总成绩的30%至50%以来,很多自主划线高校积极响应,部分

自主划线高校07年的实际复试成绩已经占到了50%。可想而知,复试的比重只会只升不降,今年

更是如此。复试之所以重要,原因之一是在研究生数量不断增加的今天,教育部和招生高校已经

开始往培质量一边添加砝码,使之平衡。另一方面是招生单位能够在复试更加直观、有效地考

查考生综合素质和专业发展潜质,这样更有利于筛选优秀的学生,淘汰那些在初试中考得好但并

具有培养潜能的人。很多朋友认为自己的初试成绩不错,可以松一口气,这是致命的想法,往年很

多在初试中取得高分的朋友在复试中也被淘汰出局,在复试结束之前,一切皆有可能。因此,初试

考得好的朋友应该保持清醒的头脑,切不要因为取得高分而沾沾自喜,防止复试中的“黑马”,

初试考得不好的朋友更应该利用这段时间,把专业知识再温习一遍,亡羊补牢,为时尚不晚。

虽然今年国家线还没有出来,但根据前几年的分数线判断,今年的分数线的仍然不会出现大幅

度的升降,最多也就是3到5分之间波动。对于报考34所自划线高校的未上线或未通过复试但

分数在这范围之内的朋友,一定不要放弃,危机往往也就是转机,抓住机会,主动出击,很多学校现

在都已经开通了预调剂系统,究其原因,很可能是第一志愿的考生朋友平均成绩考得不是很理想,

为了能及时吸引更多的调剂生,这样更利于筛选更优秀的考生,因此,考生朋友不要等到国家线

出来后再采取行动,那样竞争对手也就更多,竞争也就更加激烈。要知道,每一个招生单位始终都

会考虑那些提早选择他们学校的考生,换句话说,提早联系就相当于是招生单位第二批“第一志

愿”。对于没有开通预调剂系统的学校,考生朋友也可以提早与招生单位取得联系,说明自己的

情况,最好是整理好自己的相关资料,以备需要。

时下,民间流传着所谓考研的“潜规则”:外校生拼不

过本校生,与导师素昧平生的拼不过一面之交的,一面

之交拼不过找对导师送对礼的…事实真的如此吗?这

倒也未必,有的老师就喜欢外校的考生,我们都知道,人

总是喜欢新的东西,追求新的东西,老师也不例外,一些

老师也很可能认为非本校以及跨专业的考生,他们的

视野可能会更宽阔。当然,也有的老师喜欢校内的考生,