【推荐】(2019秋)湖北省黄石市九年级上期末数学试卷(有答案).doc
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湖北省黄石市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1．（3分）﹣7的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣7 C． D．7
2．（3分）方程9x2=16的解是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7 B．2a3•a4=2a7 C．（2a4）3=8a7 D．a8÷a2=a4
5．（3分）将0.00007用科学记数法表示为（ ）
A．7×10﹣6 B．70×10﹣5 C．7×10﹣5 D．0.7×10﹣6
6．（3分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）
A．
正方体
B．
圆柱
C．
圆椎 D．
球
7．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 1 2 4 3 3 2
这15名运动员跳高成绩的中位数是（ ）
A．4 B．1.70 C．1.75 D．1.65
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
A．32° B．64° C．77° D．87°
9．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：
①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（3分）抛物线y=的顶点是 ．
12．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
13．（3分）分解因式：a3﹣9a=
．
14．（3分）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是
．
15．（3分）如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是
cm．
16．（3分）将一列数，2，，2，，……，2．按如图的数列进行排列，按照该方法进行排列，3的位置可记为（2，3），2的位置可记为（3，2），那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为（m，n），则m+n的值为
．
三、解答题
17．（7分）计算：2tan30°
18．（7分）先化简，再求值：，其中x=0．
19．（7分）已知一元二次方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实根，且满足x1+x2=x1x2，求m的值．
20．（7分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
21．（7分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2019年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：
类别 A B C D
频数 30 40
24 b
频率 a 0.4 0.24 0.06
（1）表中的a= ，b= ；
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？
22．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF； （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
23．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．
24．（10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为点B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1，
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S，并求其最大值．
25．（10分）如图，点M（﹣3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k≠0）的图象的一个交点．
（1）求反比例函数表达式；
（2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称． ①当a=4时，求△ABC′的面积；
②当a的值为
时，△AMC与△AMC′的面积相等．
2019-2020学年湖北省黄石市九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）﹣7的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣7 C． D．7
【解答】解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）=0，则﹣7的相反数是7．
故选：D．
2．（3分）方程9x2=16的解是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵9x2=16，
∴x2=，
则x=±，
故选：C．
3．（3分）下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．
故选：D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7 B．2a3•a4=2a7 C．（2a4）3=8a7 D．a8÷a2=a4
【解答】解：A、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误； B、2a3•a4=2a7，故本选项正确；
C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；
D、a8÷a2=a6，故本选项错误；
故选：B．
5．（3分）将0.00007用科学记数法表示为（ ）
A．7×10﹣6 B．70×10﹣5 C．7×10﹣5 D．0.7×10﹣6
【解答】解：0.00007=7×10﹣5．
故选：C．
6．（3分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）
A．
正方体
B．
圆柱
C．
圆椎
D．
球
【解答】解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；
B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；
C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；
D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意； 故选：C．
7．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 1 2 4 3 3 2
这15名运动员跳高成绩的中位数是（ ）
A．4 B．1.70 C．1.75 D．1.65
【解答】解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，
则中位数是1.70，
故选：B．
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
A．32° B．64° C．77° D．87°
【解答】解：由旋转的性质可知，AC=AC′，
∵∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45°．
∵∠CC′B′=32°，
∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°，
∵∠B=∠C′B′A，
∴∠B=77°，
故选：C．
9．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：
①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：抛物线与y轴交于原点，
c=0，（故①正确）；
该抛物线的对称轴是：，
直线x=﹣1，（故②正确）；
当x=1时，y=a+b+c
∵对称轴是直线x=﹣1，
∴﹣b/2a=﹣1，b=2a，
又∵c=0，
∴y=3a，（故③错误）；
x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，
x=﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c，
又∵x=﹣1时函数取得最小值，
∴a﹣b+c＜am2+bm+c，即a﹣b＜am2+bm，
∵b=2a，
∴am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．（故④正确）．
故选：C．
10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）
