整式的乘法与因式分解 单元小测试

一、选择题

1．计算下列各式，结果为5x的是（ ）

A．32x B．102xx C．23xx D．6xx

2．下列因式分解正确的是（ ）

A．m2+n2=(m+n)(m-n) B．a3-a=a(a+1)(a-1)

C．a2-2a+1=a(a-2)+1 D．x2+2x-1=(x-1)2

3．已知435xy与2(24)xy互为相反数，则xy的值为（ ）

A．2 B．2 C．1 D．1

4．下列因式分解正确的是（ ）

A．24414(1)1mmmm B．a2+b2=(a+b)2

C．x2-16y2=(x+8y)(x-8y) D．-16x2+1=(1+4x)(1-4x)

5．已知A为多项式，且2221241Axyxy，则A有（ ）

A．最大值23 B．最小值23 C．最大值23 D．最小值23

6．下列运算正确的是（ ）．

A．2326abab B．325aa C．236aaa D．347aaa

7．已知3ab、4bc、5cd，则()()acdb的值为（ ）

A．7 B．9 C．-63 D．12

8．已知17xx，则1xx的值为（ ）

A．3 B．2 C．3 D．3

9．如果单项式223ababmn与38bmn是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）

A．6163mn B．6323mn C．383mn D．6169mn

10．已知5ab，2ab，则a2+b2的值为（ ）

A．21 B．23 C．25 D．29

11．下列运算正确的是（ ）

A．3515xxx B．3412xx

C．32628yy D．623xxx

12．已知51x，51y，则代数式222xxyy的值为（ ）．

A．20 B．10 C．45 D．25

八年级整式的乘法与因式分解单元试卷（word版含答案）

一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）

1．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是( )

A．2 B．4 C．6 D．8

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：根据题意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1

=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1

=（24-1）（24+1）（28+1）+1

=（28-1）（28+1）+1

=216

根据21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位为6

故选C

点睛：此题是应用平方差公式进行计算的规律探索题，解题的关键是通过添加式子，使原式变化为平方差公式的形式；再根据2的n次幂的计算总结规律，从而可得到结果.

2．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于( )

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】D

【解析】

【分析】

首先把a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac两两结合为a2﹣ab+b2﹣bc+c2﹣ac，利用提取公因式法因式分解，再把a、b、c代入求值即可．

【详解】

a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac

＝a2﹣ab+b2﹣bc+c2﹣ac

＝a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a）

当a＝2012x+2011，b＝2012x+2012，c＝2012x+2013时，a-b=－1，b－c=－1，c－a=2，原式＝（2012x+2011）×（﹣1）+（2012x+2012）×（﹣1）+（2012x+2013）×2

＝﹣2012x﹣2011﹣2012x﹣2012+2012x×2+2013×2

＝3．

故选D．

【点睛】

本题利用因式分解求代数式求值，注意代数之中字母之间的联系，正确运用因式分解，巧妙解答题目．

王朝霞试卷七年级下册数学专项一整式的乘法因式分解专项测试

《王朝霞试卷七年级下册数学专项一整式的乘法因式分解专项测试》

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 计算\(( - 2a^{2}b)^{3}\)的结果是（ ）

A. - 6a^{6}b^{3} B. - 8a^{6}b^{3} C. 8a^{6}b^{3} D. -

8a^{5}b^{3}

2. 下列运算正确的是（ ）

A. a^{2}+a^{3}=a^{5} B. a^{2}\cdot a^{3}=a^{6} C.

(a^{2})^{3}=a^{6} D. a^{3}\div a = a^{3}

3. 把多项式\(x^{2}+ax + b\)分解因式，得\((x + 1)(x - 3)\)，则\(a\)、\(b\)的值分别是（ ）

A. a = - 2，b = - 3 B. a = 2，b = 3 C. a = - 2，b = 3 D. a = 2，b

= - 3

4. 若\((x - 3)(x + 5)=x^{2}+mx + n\)，则\(m + n\)的值为（ ）

A. -13 B. -15 C. 13 D. 15

5. 计算\((2x - 1)( - 2x - 1)\)的结果是（ ）

A. 4x^{2}-1 B. 1 - 4x^{2} C. - 4x^{2}-1 D. - 1+4x^{2}

6. 分解因式\(x^{2}-9\)的结果是（ ）

A. (x + 3)(x - 3) B. (x - 3)^{2} C. (x + 9)(x - 1) D. x(x - 9)

7. 若\(x^{2}+kx + 9\)是完全平方式，则\(k\)的值为（ ）

A. 6 B. - 6 C. ±6 D. ±3

8. 一个长方形的面积是\(x^{2}-9y^{2}\)，长为\(x + 3y\)，则宽为（ ）

整式的乘法与因式分解单元测试卷 （word版，含解析）

一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）

1．下列能用平方差公式分解因式的是（ ）

A．21x B．21xx C．21x D．2xx

【答案】A

【解析】

根据平方差公式：22ababab，A选项：2111xxx，可知能用平方差公式进行因式分解.

故选：A.

2．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是( )

A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．an与bn

【答案】B

【解析】已知a与b互为相反数且都不为零，可得a、b的同奇次幂互为相反数，同偶次幂相等，由此可得选项A、C相等，选项B互为相反数，选项D可能相等，也可能互为相反数，故选B.

3．若999999a，990119b，则下列结论正确是（ ）

A．a＜b B．ab C．a＞b D．1ab

【答案】B

【解析】

9999999909990909119991111===99999ab，

故选B.

【点睛】本题考查了有关幂的运算、幂的大小比较的方法，一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数.

4．因式分解x2－ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错了b的值，分解的结果为(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b分解因式正确的结果为（ ）

A．(x－2)(x＋3) B．(x＋2)(x－3) C．(x－2)(x－3) D．(x＋2)(x＋3)

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

因为(x＋6)(x－1)=x2+5x-6，所以b=-6；

因为(x－2)(x＋1)=x2-x-2，所以a=1.

所以x2-ax＋b=x2-x-6=(x-3)(x+2).