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五年级数学下册概念
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二、因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征
1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0.
关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数
偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
《倍数与因数》教案
一、教学内容
《倍数与因数》教案，本节课依据人教版小学数学五年级下册第六单元《因数与倍数》展开。内容包括：
1. 因数与倍数的概念：理解因数与倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 能被2、3、5整除的数的特征：探索并掌握能被2、3、5整除的数的特征。
3. 质数与合数：理解质数与合数的概念，掌握判断质数与合数的方法。
4. 最大公因数与最小公倍数：了解最大公因数与最小公倍数的意义，掌握求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法。
本节课将结合实际例子，让学生在探索中发现数学规律，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
《倍数与因数》核心素养目标：
1. 培养学生的数学抽象能力，通过对因数与倍数概念的掌握，学会从具体问题中抽象出数学规律。
2. 提升逻辑推理能力，通过探索能被2、3、5整除的数的特征，培养学生发现、总结、运用规律解决实际问题的能力。
3. 强化数学建模意识，使学生能够运用质数与合数的知识，解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。
4. 培养学生合作交流的能力，通过小组合作探讨最大公因数与最小公倍数的求法，增强团队协作和沟通表达能力。
5. 激发学生的创新意识，鼓励他们在探索因数与倍数的过程中，提出新思路、新方法，培养创新精神。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）因数与倍数的概念：理解因数与倍数的定义，能够找出一个数的因数和倍数。
举例：如教学过程中，可以让学生找出数字12的因数和它的倍数，理解因数与倍数的相互关系。
（2）能被2、3、5整除的数的特征：掌握能被2、3、5整除的数的特征及其判定方法。
举例：如让学生分析数字的特征，找出能被2、3、5整除的数的规律，如偶数一定能被2整除，各个数位上数字之和能被3整除的数能被3整除，个位是0或5的数能被5整除。
（3）质数与合数：区分质数与合数，掌握判断质数与合数的方法。
举例：让学生通过找出20以内的质数，理解质数的概念，并学会判断一个数是质数还是合数。
五年级数学下册概念公式
一、旋转、平移
1、轴对称的意义：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能狗与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
2、轴对称的特征：对应点到对称轴的距离相等。
3、轴对称的性质：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。
4、旋转的意义：物体绕某一点或轴运动，这种运动叫做旋转。
旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向
5、 图形旋转的性质：对应点、对应线都旋转相应的度数，对应点大奥旋转点的距离相等，对应角度相等。
6、图形旋转的特征：图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。
7、时针旋转1小时是30度
8、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。
9、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
11、旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。
二、因数与倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
小学五年级数学《能被3整除的数的特征》说课稿
一、说教材：
㈠、教学内容：
“能被3整除的数的特征”是九年制义务教育小学数学第十册第三单元“数的整除”第二小节第二课时的内容。本课设计拟完成教材P54和相应的“做一做”及练习十二第5~9题。
㈡、教学内容的地位及作用：
这部分内容是在学生学习了约数、倍数的概念以及能被2、5整除的数的特征的基础上进行教学的。这部分内容也是今后学习分解质因数、求最大公约数、最小公倍数、约分和通分的重要基础和必要前提。因此，这部分内容的教学质量直接影响本册教材的所有后续内容，教学好这部分知识具有十分重要的意义。
㈢、教材编排特点：
教材的安排由易到难，比较科学的体现了学生的年龄特点及认知规律。在本课之前，学生学习了能被2、5整除的数的特征，与能被3整除的数的特征相比较，规律明显，教学轻松。而本课的知识点，学生较难发现规律，导学相对复杂。教材的安排是先引导学生观察，再增加提示，让学生观察各数位上的数的特征，以此减低学生的思维坡度，逐步引导学生概括出能被3整除的数的特征。教材对本课内容的如上安排，充分体现了知识的层次性。
㈣、教学目标：
1、使学生初步理解能被3整除的数的特征，掌握一个数能否被3整除的判断方法；
2、培养学生分析、比较及综合概括能力；
3、渗透“实践第一”的辩证唯物主义思想。
㈤、教学重点及难点：
重点是分析、概括“能被3整除的数的特征”的过程；难点是理解“一个数各个数位上的数的和能被3整除”这句话的含义。
㈥、教具与学具的准备：
师生每人准备《数位表》及《游戏记录表》各一张（详见附页）；火柴梗若干。
二、说教法学法：
本课的教法与学法拟体现以下几个特点： 1、以旧拓新，激发动机。通过让学生摆放3、4、5三个数字，既复习了能被2、5整除的数的特征，又通过要求摆能被3整除的数来创设情景，揭露矛盾，激发学生的求知欲望，并以此巧妙地过渡到新授环节，可谓一举多得。
