最新二次函数单元测试题含答案-人教版

学习-----好资料

更多精品文档

第I卷（选择题）1．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式中错误的是( )。

0,aA 0,cB 02,baC 0,cbaD

2．二次函数213yx图象的顶点坐标是（ ）

A．13， B．13， C．13， D．13，

3．抛物线23(5)2yx的顶点坐标为（ ）

A．（5 ，2） B．（－5 ，2） C．（5，－2） D．（－5 ，－2）

4．抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=2，且经过点p(3‚0).则a+b+c的值为（ ）

A、 1 B、 2 C、 –1 D、 0

5．将抛物线y=x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（ ）

A．y=(x－2) 2+1 B．y=(x－2) 2－1 C．y=(x+2) 2+1 D．y=(x+2) 2－1

6．已知),1(1y，),2(2y，),4(3y是抛物线xxy42上的点，则（ ）

A．132yyy B．321yyy C．312yyy D．213yyy

7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0 ②b<0 ③c>0 ④4a+2b+c=0, ⑤b+2a=0 ⑥ 042acb其中正确的个数是( ） 学习-----好资料 更多精品文档

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8．二次函数322xxy的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（

A．－1＜x＜3 B．x＜－1

C．x＞3 D．x＜－1或x＞3

9． 抛物线223yx可以由抛物线2yx平移得到,则下列平移过程正确的是( )

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

10．二次函数2yaxbxc的图象如图3所示，则下列结论正确的是

A．200040abcbac，，，

Ｂ．200040abcbac，，，

Ｃ．200040abcbac，，， 学习-----好资料

更多精品文档 Ｄ．200040abcbac，，，

11．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是( )

(A)ab＜0

(B)ac＜0

(C)当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小

(D)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根

12． 抛物线cbxxy2的部分图象如上图所示，若0y，则x的取值

范围是( )

A．14x B． 13x C．4x或1x D．3x或1x

13．如图,二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点(-1,2)，与y轴交于点（0，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2< x1<-1，0< x2<1，下列结论：①4a-2b+c<0，②2a-b0，

③a<-1 ，④b2+8a<4ac，其中正确的有（ ）.

A.①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④ 。

。 。 。

。

。

。 -1 。 。 。 。 。 。 。 。 。 3

-2 3

-1

-4 1

x y

-3 1 -4 -2

-5 2 4

-3 2

o 。 学习-----好资料

更多精品文档 14．二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点( )

A.(-1,-1) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,1)

15．汽车匀加速行驶路程为2012svtat，匀减速行驶路程为2012svtat，其中0v、a为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（ ）

A C D B 学习-----好资料

更多精品文档

16．函数2)1(3xy﹣2，当x

时，函数值y随x的增大而减小.

17．已知二次函数cbxaxy2(cba,,均为常数，且0a)，若x与y的部分对应值如下表所示，则方程02cbxax的根为 ．

18．已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，

有以下结论：①0abc；②1abc； ③0abc；④420abc；⑤1ca其中所有正确结论的序号是______________________

19．抛物线的顶点是C(2，3)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x2－4x+3=0的两个根，则AB= ，S△ABC= 。

20．已知=次函数y＝ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，

2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为 个

21．平移抛物线228yxx，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_______

22．已知函数2230yaxaxa图像上点（2，n）与（3，m），则 n ▼

m. （填“>,<，或无法确定”） 1 1

1 O x y 学习-----好资料

更多精品文档 23．小颖同学想用“描点法”画二次函数2(0)yaxbxca的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：

x … 2 1 0 1 2 …

y … 11 2 －1 2 5 …

由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x=

24．函数223yx的图象上有两点),1(mA,(2,)Bn，则m n（填“<”或“=”或“>”）.

25．炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当v0=300（sm）, sinα=21时，炮弹飞行的最大高度是___________。

26．如图（5），A、B、C是二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a_______0，c________0, ⊿________0.

27．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为_____

28．老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:

甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。

丙：当x＜2时，y随x的增大而减小。丁：当x＜2时，y＞0，

已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。

29．廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为211040yx，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是 （精确到1米）

yO A E F

B 学习-----好资料

更多精品文档 30．已知二次函数2213yxx ，当x＝_________时，函数达到最小值

评卷人 得分

三、计算题（题型注释）

设函数y＝kx2＋(2k＋1)x＋1(k为实数)．

31．写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象

32．根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明

33．对任意负实数k，当x

评卷人 得分

四、解答题（题型注释）

34．如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON．

（1）求该二次函数的关系式；

（2）若点A的坐标是（6，－3），求△ANO的面积；

（3）当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题：

①证明：∠ANM＝∠ONM；

②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标；如果不能，请说明理由．

y

A x O

N l

P M 学习-----好资料

更多精品文档

如图，二次函数2yxbxc与x轴交于点B和点A（-1,0），与y轴交于点C，与一次函数yxa交于点A和点D。

35．求出a、b、c的值；

36．若直线AD上方的抛物线存在点E，可使得△EAD面积最大，求点E的坐标；

37．点F为线段AD上的一个动点，点F到（2）中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d，求d的最小值及此时点F的坐标。

评卷人 得分

五、判断题（题型注释） A B O x C y

D 学习-----好资料

更多精品文档 参考答案

1．C

【解析】∵图象开口向上，∴a＞0；∵抛物线与y轴的交点为负，∴c＜0; ∵抛物线的对称轴在y轴的左边，∴02ba∵a＞0，∴b＞0∴2a+ b＞0；当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0.故选C.

2．B

【解析】

试题分析：根据解析式，顶点的横坐标为1，纵坐标为3，即坐标为（1,3）

考点：二次函数的顶点坐标

点评：二次函数的顶点式为2()yxah，顶点坐标即为（a,h）

3．A

【解析】因为y=3（x-5）2+2是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（5，2）．故选A

4．D

【解析】因为对称轴是x=2，所以2,42bbaa，又因为经过点p(3‚0)，所以930,abc把4ba代入得3ca，所以a+b+c=430aaa，故选D

5．C

【解析】原抛物线的顶点为（0，0），向左平移两个单位，再向上平移一个单位，那么新抛物线的顶点为（-2，1）；

可设新抛物线的解析式为y=（x-h）2+k，代入得：y=（x+2）2+1，

故选C．

6．D

【解析】分析：此题可以把图象上三点的横坐标代入求得纵坐标y值，再比较大小．

解答：解：由于三点（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=x2-4x上的点，，

则y1=1-4=-3；y2=4-8=-4；y3=16-16=0

∴y3＞y1＞y2．

故选D．

7．D

【解析】

试题分析：根据图像，抛物线开口向下说明a＜0，①正确

其与y轴交于正半轴，由于抛物线与y轴交点为（0，c）所以c＞0，③正确

又∵对称轴12bxa

∴b>0，②错误

当x=2时y=4a+2b+c

结合分析可知，x=2在图像和x轴右交点的左侧

结合图像看到此时图像在x轴上方即y＞0