关于肾炎诊断的数据分析方法
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页脚 . 关于肾炎诊断的数据分析方法 摘要 肾炎是一种比较常见的疾病,早期症状常不明显,容易被忽略,发展到晚期可引起肾功能衰竭,严重威胁病人的健康和生命,是引起肾功能衰竭最常见的原因,必须早发现早治疗。本文就肾炎病人和健康人的化验结果进行处理,是否患有肾炎与就诊者体微量元素的含量有关,科学的判定方法可以及时对就诊者的身体情况给予正确的判定. 本文根据附件所给数据,就此分析就诊者体Zn, Cu, Fe, Ca, Mg, K, Na 七种微量元素含量,说明影响肾炎的主要元素。并由此建立模型确定元素的影响程度。最后评价模型,分析如何更实际的判断是否患有肾炎。 对于问题1,我们采用Logistic回归方程
011....1qkkq
epqxxe
,求出7中元素在对人体中是否患有
肾炎时健康概率。分析模型计算出其健康概率,再与概率值0.5 比较,即可以判断就诊者是否患有肾炎.若p<0.5,则表明就诊者患有肾炎,否则,就表明就诊者健康. 对于问题2,我们采用马氏距离判别法是将表B.1中的结果分为肾炎病人A组和健
康人B组,化验结果jc是一个p维的样品,这里定义(,),(,)DcADcB为样品c到A组、B
组的距离,这样通过比较(,),(,)DcADcB两值的大小就可以判断样品c是属于A组还是B组;样品c到A组和B组的马氏距离分别为: 11111222(,)()(),(,)()()DcAccDcBcc
;
其中,1212,,,分别为总体A和B的均值和协方差。
则判别函数y为:11112212()(,)(,)()()()();yxDcADcBcccc 当()0yx时,样品c靠近A,c属于A;当()0yx时,样品c靠近B,c属于B。通过此法和MATLAB软件等相关数学工具对患者和健康者的Zn, Cu, Fe, Ca, Mg, K, Na 七种微量元素含量进行计算,然后与1中两种方法进行比较,然后得出比较合理的判断方法。 对于问题3 EXCEL制图软件结合所给数据编出作图程序绘出7中微量元素对是否患有肾炎的分布散点图,观察图像并与(1)和(2)的计算结果比较,并较精确地得出影响肾炎的关键或主要元素,并得出最简洁的检测方案。 对于问题4,重复上述工作,并进一步得出更为精确的指标及检验方法。 对于问题5 ,通过对上述问题的优缺点统计分析,我们通过收集必要的信息对上述模型进行修正,从而更好地研究出对一个人是否患肾炎时微量元素含量的定标检测法。
关键词:EXCE制图软件Logistic回归方程 马氏距离判别法 MATLAB软件 统计分析 页脚 .
一、 问题重述 1.1问题背景 人们到医院就诊时,通常要化验一些指标来协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体各种元素含量。表B.1是确诊病例的化验结果,其中1-30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果;31-60号病例是已经确定为健康人的结果。表B.2是就诊人员的化验结果。 表B.1 确诊病例的化验结果 病例号 Zn Cu Fe Ca Mg K Na
1 166 15.8 24.5 700 112 179 513 2 185 15.7 31.5 701 125 184 427 3 193 9.80 25.9 541 163 128 642 4 159 14.2 39.7 896 99.2 239 726 5 226 16.2 23.8 606 152 70.3 218 6 171 9.29 9.29 307 187 45.5 257 7 201 13.3 26.6 551 101 49.4 141 8 147 14.5 30.0 659 102 154 680 9 172 8.85 7.86 551 75.7 98.4 318 10 156 11.5 32.5 639 107 103 552 11 132 15.9 17.7 578 92.4 1314 1372 12 182 11.3 11.3 767 111 264 672 13 186 9.26 37.1 958 233 73.0 347 14 162 8.23 27.1 625 108 62.4 465 15 150 6.63 21.0 627 140 179 639 16 159 10.7 11.7 612 190 98.5 390 17 117 16.1 7.04 988 95.5 136 572 18 181 10.1 4.04 1437 184 101 542 19 146 20.7 23.8 1232 128 150 1092 20 42.3 10.3 9.70 629 93.7 439 888 21 28.2 12.4 53.1 370 44.1 454 852 22 154 13.8 53.3 621 105 160 723 页脚 .
23 179 12.2 17.9 1139 150 45.2 218 24 13.5 3.36 16.8 135 32.6 51.6 182 25 175 5.84 24.9 807 123 55.6 126 26 113 15.8 47.3 626 53.6 168 627 27 50.5 11.6 6.30 608 58.9 58.9 139 28 78.6 14.6 9.70 421 70.8 133 464 29 90.0 3.27 8.17 622 52.3 770 852 30 178 28.8 32.4 992 112 70.2 169 31 213 19.1 36.2 2220 249 40.0 168 32 170 13.9 29.8 1285 226 47.9 330 33 162 13.2 19.8 1521 166 36.2 133 34 203 13.0 90.8 1544 162 98.90 394 35 167 13.1 14.1 2278 212 46.3 134 36 164 12.9 18.6 2993 197 36.3 94.5 37 167 15.0 27.0 2056 260 64.6 237 38 158 14.4 37.0 1025 101 44.6 72.5 39 133 22.8 31.0 1633 401 180 899 40 156 135 322 6747 1090 228 810 41 169 8.00 308 1068 99.1 53.0 289 42 247 17.3 8.65 2554 241 77.9 373 43 166 8.10 62.8 1233 252 134 649 44 209 6.43 86.9 2157 288 74.0 219 45 182 6.49 61.7 3870 432 143 367 46 235 15.6 23.4 1806 166 68.8 188 47 173 19.1 17.0 2497 295 65.8 287 48 151 19.7 64.2 2031 403 182 874 49 191 65.4 35.0 5361 392 137 688 50 223 24.4 86.0 3603 353 97.7 479 51 221 20.1 155 3172 368 150 739 页脚 .
52 217 25.0 28.2 2343 373 110 494 53 164 22.2 35.5 2212 281 153 549 54 173 8.99 36.0 1624 216 103 257 55 202 18.6 17.7 3785 225 31.0 67.3 56 182 17.3 24.8 3073 246 50.7 109 57 211 24.0 17.0 3836 428 73.5 351 58 246 21.5 93.2 2112 354 71.7 195 59 164 16.1 38.0 2135 152 64.3 240 60 179 21.0 35.0 1560 226 47.9 330
表B.2 就诊人员的化验结果 病例号 Zn Cu Fe Ca Mg K Na
61 58.2 5.42 29.7 323 138 179 513 62 106 1.87 40.5 542 177 184 427 63 152 0.80 12.5 1332 176 128 646 64 85.5 1.70 3.99 503 62.3 238 762.6 65 144 0.70 15.1 547 79.7 71.0 218.5 66 85.7 1.09 4.2 790 170 45.8 257.9 67 144 0.30 9.11 417 552 49.5 141.5 68 170 4.16 9.32 943 260 155 680.8 69 176 0.57 27.3 318 133 99.4 318.8 70 192 7.06 32.9 1969 343 103 553 71 188 8.28 22.6 1208 231 1314 1372 72 153 5.87 34.8 328 163 264 672.5 73 143 2.84 15.7 265 123 73.0 347.5 74 213 19.1 36.2 2220 249 62.0 465.8 75 192 20.1 23.8 1606 156 40.0 168 76 171 10.5 30.5 672 145 47.0 330.5 77 162 13.2 19.8 1521 166 36.2 133 78 203 13.0 90.8 1544 162 98.9 394.5