力的合成与分解
要点一、力的合成
要点诠释：
合力与分力
①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。
②合力与分力的关系：等效替代。
要点二、共点力
要点诠释：
1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。
说明：
①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。
②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。
2.合力与分力的大小关系：
由平行四边形可知：F、F夹角变化时，合力F的大小和方向也发生变化。21（1）合力F的范围：｜F-F｜≤F≤F+F。2211①两分力同向时，合力F最大，F=F+F。21②两分力反向时，合力F最小，F=｜F-F｜。21③两分力有一夹角θ时，如图甲所示，在平行四边形OABC中，将F平移到F末端，则F、F、F围成一2121个闭合三角形。如图乙所示，
由三角形知识可知；｜F-F｜＜F＜F+F。2211综合以上三种情况可知:
①｜F-F｜≤F≤F+F。2211②两分力夹角越大，合力就越小。
③合力可能大于某一分力，也可能小于任一分力.
要点三、力的分解
要点诠释：
力的分解定则：平行四边形定则，力的分解是力的合成的逆运算．
两个力的合力唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的，如果没有其他限制，对于一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形(如图所示)．即同一个力F可以分解成无数对大小、方向不同的分
力．
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要点四、实际分解力的方法要点诠释： 1.按效果进行分解在实际分解中，常将一个力沿着该力的两个效果方向进行分解，效果分解法的方法步骤：①画出已知力的示意图；确定出分力的方向；②根据此力产生的两个效果③以该力为对角线作出两个分力方向的平行四边形，即作出两个分力．利用平行四边形定则求分力的方法2.①作图法：利用平行四边形作出其分力的图示，按给定的标度求出两分力的大小，用量角器量出各分
力与已知力间的夹角即分力的方向．②计算法：利用力的平行四边形定则将已知力按几何方法求解，作出各力的示意图，再根据解几何知
识求出各分力的大小，确定各分力的方向．由上可知，解决力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题．因此其解题的基本思路可表示为
力按作用效果分解的几个典型实例3.
实例分析
地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F和竖直向上的力F 21
的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使质量为m
；二是使物体压紧斜面的分物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1??mg cos＝Fmg sinF＝力F，，
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的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时．其重m质量为
；二是使球压紧斜F力产生两个效果：一是使球压紧板的分力1mg?mg tanF＝?F，，面的分力F212?cos
质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F；二是使球拉紧悬线1mg?F2?cos?mg tanF＝ F的分力，，21
A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体由AO、BO两线拉
住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F2；二是使物体拉紧BO线的分力质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F；二是拉伸
?FF?21?2sin，F的分力BC28
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的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一质量为m?tan?mgF，，；二是压缩FBC的分力
F是拉伸AB的分力12m co
要点五、力的分解中定解条件要点诠释：为平行四边形的一条对角线作分解为两个分力，根据力的平行四边形定则，是以这个力FF 将一个力一个平行四边形，在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形，这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力，一定要有定解条件．和两个分力的方向，则两个分力有唯一确定的值．如图甲所示，要求把已大小、方向) (1)已知合力(的平行线，画出力的平行四边形、OB(箭头)端作OAOA知力F分解成沿、OB方向的两个分力，可从F的矢．、得两个分力FF21，则另一个分力有唯一确定的值．如图乙所示，已知)大小、方向)和一个分力(大小、方向(2)已知合力( ．和F的矢端，即可作出力的平行四边形得另一个分力FF(合力)，分力F，则连接F211
的矢端为圆心，和两分力大小，则两分力有两组解，如图所示，分别以O点和F(3)已知合力(大小、方向) F、F大小为半径作圆，两圆交于两点，作出三角形如图．以21
和一个分力的方向，则另一分力无确定值，且当两分力垂直时有最小值．如图(大小、方向)(4)已知合力 F的夹角为θ，分析方法如下：所示，假设F与1
F1的交点即可确定解释的情形．以F的尾端为圆心，以F的大小为半径画圆，看圆与2无交点，无解；(如圆①)与F＜①当FFsinθ时，圆12有一交点，故有唯—解，且F最小；与＝FFsinθ时，圆(如圆②)F ②当212有两交点，有两解；(如圆③)与F时，圆F ③当Fsin θ＜＜F12有一交点，有唯—解．F(＞④当FF时，圆如圆④)与12要点六、实验验证力的平行四边形定则要点诠释： 1.实验目的：验证力的平行四边形定则、铅笔、三角板、刻度尺、图实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计（两个）2.、橡皮筋、细绳套（两个）8
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