月球探测器软着陆的最优控制

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略摘要在世界各国纷纷制定和实施“重返月球”的战略计划之际，我国的月球探测工程的展开，对于积极参与到月球资源的开发、维护我国对月球的权益，进而促进我国航天技术的创新与发展有着重要的意义。

问题要求我们对嫦娥三号软着陆轨道与控制策略进行最优化设计。

按照问题的要求，本文从以下三个方面进行了研究。

针对问题一，在合理的假设基础上，利用物理理论知识、解析几何知识、微元法，且构建月心坐标系与舱体坐标系，利用坐标系之间的转换，结合最优控制策略，确定了近月点和远月点的位置。

且嫦娥三号绕月球的轨道是由圆形轨道变为椭圆形轨道，借助开普勒定律、能量守恒定律求解出近月点的速度。

又因为我们建立了舱体坐标系，所以速度的方向也就求出来了。

关键词：坐标系转换极大值原理显式制导律非线性规划一、问题重述1.1引言嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。

嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为 2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。

在其四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。

嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。

嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆,关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。

其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点10的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。

1.2问题的提出（1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。

宁夏师范学院本科生毕业论文（设计）开题报告姓名杨金仓院、系数学与计算机科学学院专业数学与应用数学班级2012级数学与应用数学2班学号201204110225 论文（设计）题目月球探测器软着陆轨道最优设计与控制策略题目来源2014年高教社杯全国大学生数学建模竞赛本课题研究的现状、意义、拟研究的主要问题、重点和难点、研究方法和步骤、预期效果：现状：在美、苏进行激烈的探月竞争的五、六十年代，我国由于国力所限，没有进行探月实践活动，但许多学者致力于探月轨道设计。

如今，我国的综合国力大大增强，以举世瞩目的成就被世界公认为航天大国。

但 94 年以前，我国在实际的月球探测方面仍是空白。

94 年 7 月我国计划在 97、98 年间的"921 工程”运载器试验时，搭载月球探测器，实现登月探测，代号为“50 工程”。

95 年又提出了的“嫦娥工程”。

中国首个月球探测计划“嫦娥工程”于 2004 年 3 月 1 日启动，分三个阶段实施该月球卫星将携带 CCD 立体相机、成像光谱仪、太阳宇宙射线监测器、低能粒子探测器等科学探测仪器。

其工作轨道为极月的圆轨道，轨道高度 200 千米，它的基本构型利用中国已有的成熟的东方红三号卫星为平台，各分系统充分继承了现有的技术和设备，进行适应性改造。

月球卫星将采用中国已有的成熟的运载火箭长征三号甲进行发射。

运载火箭把卫星送入地球静止转移轨道后与卫星分离，其后的轨道机动、中途修正、近月点制动等均由星上推进系统完成。

意义：本文所研究的制导控制方法正是为满足上述要求，应用现代控制理论，结合我国航天发展的实际情况而进行的。

本文以理论力学（万有引力、开普勒定律、万能守恒定律等）和卫星力学知识为理论基础，结合微分方程和微元法，借助MATLAB软件建立的最优轨道设计上进行仿真分析，实施月球探测将是继发射人造地球卫星和突破载人航天技术之后，中国航天活动的第三个里程碑。

月球是离地球最近的天体,自然成为空间探测的首选目标。

嫦娥三号软着陆避障阶段的最优控制策略浅析引言嫦娥三号软着陆降落过程中要保证准确性与安全性，此阶段的精确控制尤为重要，本文结合粗避障和精避障两个阶段进行分析研究，在粗避障阶段采用合理化假设并逐步验证的方法，精避障阶段采用中心螺旋法，最终得出嫦娥三号在这两个避障阶段的最优控制策略，并进行误差分析。

1、粗避障阶段的最优控制策略为了使嫦娥三号在软着陆阶段高度可靠安全，着陆器需具备较强的自主障碍识别与规避能力，在粗避障阶段主要目的：在较大范围内去除明显危及嫦娥三号着陆安全的大尺度障碍，为精避障阶段提供较好的安全点选择区域，很大程度上减小出现软着陆过程中近距离无法规避障碍物的风险，提高安全着陆概率，考虑到其速度较大且要求成像快、计算快的情况，本文需要综合推进剂消耗来选择最优位置。

粗避障段的范围是距离月面2.4km到100m区间，要求避开大的陨石坑在设计着陆点上方100m处悬停，由此初步确定落月地点，同时成像敏感器能够持续大范围观测着陆区，此阶段飞行轨迹要尽可能满足特定姿态和下降轨迹要求，进一步接近到达目标着陆点的设计轨迹。

考虑到7500N主发动机羽流（从火箭发动机喷管喷射出来的羽毛状的高速高温燃气流）带来的半锥角约为的椎体，会导致一部分不可见区域，而成像敏感区视场角（以光学仪器的镜头为顶点，以被测目标的物象可通过镜头的最大范围的两条边缘构成的夹角）为，为了避免主发动机羽流对成像敏感器的影响且保证在粗避障阶段成像敏感器能够观测到月球表面着陆区，同时考虑到降落路径的不同会导致软着陆过程中耗时的不同，对推进剂的消耗也是不相同的，本文对嫦娥三号采用下降轨迹接近与水平面夹角的直线下降方式，且推力对嫦娥三号的作用力与其运动径向的方向夹角近似为，并对其进行验证。

以嫦娥三号为坐标原点，其水平和径向方向所在直线为X轴和Y轴，其运行速度方向与X轴夹角为，所受推力方向与Y轴夹角为，结合着陆器成像敏感区的视场角范围，根据嫦娥三号在坐标系中的具体位置，联系其所受推力的大致方向分析验证得到此时主发动机产生的椎体羽流对成像敏感区的影響是较小的，验证了假设的合理性。

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略引言嫦娥三号是中国国家航天局于2013年发射的一颗月球探测器，是继嫦娥一号和嫦娥二号之后的一次新的月球探测任务。

嫦娥三号的软着陆任务是该探测器的主要任务之一，为了成功完成软着陆，需要设计合理的轨道和采取适当的控制策略。

本文将介绍嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略的相关内容。

轨道设计软着陆任务的轨道设计是非常关键的一部分，主要目标是使探测器能够安全地降落在预定的着陆点附近。

以下是嫦娥三号软着陆轨道设计的几个关键要点：初始轨道嫦娥三号在发射后进入地月转移轨道，然后通过月球捕获进入月球轨道。

根据探测器的设计和任务需求，在进入月球轨道后，会通过一系列轨道调整来使探测器逐渐接近预定的着陆点。

着陆区域选择着陆区域的选择是轨道设计的关键一步。

根据对月球表面的地形和气象条件的分析，选择了一个相对平坦且没有大型障碍物的区域作为着陆点的候选区。

在进一步的分析和评估后，最终确定了嫦娥三号的着陆点。

轨道调整为了使探测器能够准确着陆在预定的着陆点附近，需要进行轨道调整。

根据着陆点与当前轨道的相对位置和速度，通过发动机喷射和航天器姿态调整，逐渐调整探测器的轨道，使其进一步接近预定的着陆点。

着陆点验证在探测器接近着陆点之前，需要进行着陆点验证。

这一步骤涉及探测器的高度、速度、姿态等多个参数的实时监测和控制。

通过与地面的通信和数据传输，控制中心可以对探测器的状态进行监测，并根据实时数据对轨道进行微调，以确保探测器能够准确着陆在预定的着陆点附近。

控制策略为了使嫦娥三号能够实现软着陆，需要采取适当的控制策略。

以下是嫦娥三号软着陆的主要控制策略：六自由度控制嫦娥三号在整个软着陆过程中，需要进行六自由度控制，即控制飞行器在三个方向上的平移运动和三个方向上的旋转姿态。

通过控制发动机的推力和调整航天器的姿态，可以实现对飞行器的六自由度运动的控制。

引力偏航在探测器接近月球表面时，月球的引力将会对探测器产生摄动。

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略一、本文概述Overview of this article随着人类对太空探索的日益深入，月球作为地球的近邻，已成为空间科学研究的热点。

嫦娥三号作为我国月球探测工程的重要组成部分，其成功实施软着陆任务，标志着我国成为世界上少数几个掌握月球软着陆技术的国家之一。

本文旨在探讨嫦娥三号软着陆轨道的设计与控制策略，以期为未来的月球探测任务提供有益的参考和借鉴。

With the increasing depth of human space exploration, the moon, as a close neighbor of the Earth, has become a hot topic in space science research. As an important component of China's lunar exploration project, Chang'e-3 successfully implemented a soft landing mission, marking China as one of the few countries in the world to master lunar soft landing technology. This article aims to explore the design and control strategies of the Chang'e-3 soft landing orbit, in order to provide useful reference and inspiration for future lunar exploration missions.本文将对嫦娥三号软着陆任务进行简要介绍，包括任务目标、着陆环境分析以及技术难点等方面。

接着，文章将详细阐述软着陆轨道的设计原则与优化方法，包括轨道参数的确定、轨道稳定性分析以及轨道优化算法的应用等。

月球探测器软着陆的制导问题研究共3篇月球探测器软着陆的制导问题研究1月球探测器软着陆的制导问题研究随着科技的不断发展，人类对太空探索的兴趣也日益浓厚。

其中，月球探测任务更是备受瞩目。

为了让探测器能够成功着陆月球表面，制导技术显得尤为关键。

软着陆技术是目前探测器着陆技术中最为先进的一种。

它在着陆瞬间通过缓慢减速实现了探测器与地面的缓慢接触，从而保证了探测器的安全性。

而软着陆的制导技术就是实现这一目标的重要手段。

其目的不仅是让探测器稳定、准确地降落，而且是要让它在避免月球表面的险地、火山口及撕裂带等地形障碍的同时，实现着陆的精确控制。

软着陆的制导技术主要包括两大类：一类是开环控制，另一类则是闭环控制。

其中，开环控制是指探测器在着陆时不考虑外界干扰的情况下，根据预设的着陆轨迹进行制导；而闭环控制则是指探测器在着陆时考虑到外界干扰的情况下，通过不断修正着陆轨迹，使得探测器能够安全着陆。

在实际软着陆任务中，由于月面地形的不稳定性以及硬着陆时探测器结构的缺陷，实现闭环控制显得尤为重要。

为了能够实现闭环控制，我们需要提高探测器所搭载的制导系统的准确度。

而制导系统的准确度则受制于传感器的精度、预估模型的准确性以及控制算法的鲁棒性。

在传感器方面，目前主要采用光学、惯性导航和雷达遥测等多种技术。

光学技术主要是通过光学成像方式获取地形信息，从而确定探测器的位置。

而惯性导航技术则是通过获取探测器的速度和位置等信息，结合探测器的动力学方程，进行制导预估。

雷达遥测技术则是通过探测器发射雷达波，获取反射波的时间差从而确定探测器的位置。

在这些传感器中，光学技术的精度较高，具有较好的定位精度，因此在软着陆任务中得到了广泛应用。

在预估模型方面，制导系统需要通过地形信息和传感器获取的探测器状态信息，建立合理的系统动力学模型，从而估计探测器的位置和速度等参数。

在预估过程中需要考虑到月球自转和季节变化等因素，从而提高模型的准确度。

控制算法方面，软着陆探测器主要采用PID控制算法和模糊控制算法等技术。

嫦娥三号自主避障软着陆控制技术一、概述《嫦娥三号自主避障软着陆控制技术》一文旨在深度剖析中国嫦娥三号月球探测器在实现月面自主避障软着陆过程中所采用的一系列关键技术和创新策略。

作为中国探月工程二期的标志性任务，嫦娥三号的成功着陆不仅标志着中国成为世界上第三个实现月面软着陆的国家，更因其前所未有的自主避障能力，展现了我国在深空探测领域卓越的自主导航、控制与决策技术水平。

软着陆控制技术是确保嫦娥三号在月球复杂地形环境下安全降落的核心环节。

面对月球表面未知的岩石、陨石坑、陡坡等潜在威胁，嫦娥三号采用了先进的自主避障系统，该系统集成了高精度传感器、高速数据处理单元、智能规划算法以及精密执行机构，能够在实时飞行条件下自主识别潜在障碍，动态规划出安全的下降路径，并精准控制探测器的姿态和推进力，以确保在最后阶段实现厘米级的精确着陆。

文章首先回顾了嫦娥三号软着陆任务的整体架构与技术需求，阐述了软着陆过程中的各个关键阶段，包括主减速段、快速调整段、接近段、悬停段、避障段以及缓速段，详细解析了每个阶段的技术难点与应对策略。

特别强调的是，嫦娥三号在距离月面约100米高度时启动的精避障段，利用搭载的光学相机获取高分辨率图像，构建三维数字高程图，通过复杂的图像处理与地形分析算法，迅速识别出可能影响着陆安全的障碍物，并据此制定出最优的避障策略。

文章进一步深入探讨了嫦娥三号自主避障系统的组成与工作原理，揭示了其如何通过多源信息融合、实时障碍检测、避障路径规划与重规划、以及高精度姿态控制等先进技术手段，实现在复杂光照条件和极端温度变化下的稳定、高效运行。

还介绍了嫦娥三号在软着陆过程中所采用的故障诊断与容错控制机制，确保在面临异常情况时能够及时采取应急措施，保证任务的顺利完成。

《嫦娥三号自主避障软着陆控制技术》一文旨在全方位展现嫦娥三号在软着陆控制领域的技术创新与实践成就，通过对关键技术细节的剖析与案例解读，为后续深空探测任务的着陆控制技术发展提供宝贵的参考经验与技术启示。

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略主要包括以下几个方面：
1. 软着陆轨道设计：软着陆轨道的设计需要考虑月球表面
地形、重力场和空间作业的要求。

首先，设计轨道需要确
保探测器能够顺利进入月球附近的轨道，进而实施软着陆。

其次，为了使探测器能够顺利降落，轨道还需要考虑月球
引力和空气动力学效应对探测器轨道的影响。

最后，软着
陆轨道的设计还需要考虑将来返回地球的任务，包括能量
消耗和轨道调整等问题。

2. 控制策略：软着陆任务中的控制策略主要包括推力控制、轨道调整和姿态控制等方面。

推力控制主要用于改变探测
器的速度和轨道。

轨道调整主要用于修正轨道的偏差，使
探测器能够精确地着陆。

姿态控制主要用于控制探测器在
着陆过程中的姿态，使其保持稳定并能够准确降落。

3. 轨道测控技术：嫦娥三号软着陆任务需要使用测控技术
对探测器进行实时监测和控制。

测控技术包括测量探测器
的位置、速度和姿态等参数，同时还需要进行数据处理和
指令传输等操作。

通过轨道测控技术，可以及时对软着陆
过程进行监测和调整，确保探测器能够准确地实施软着陆。

总的来说，嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略需要综合
考虑轨道动力学、月球引力和地形、轨道调整和姿态控制
等因素，通过合理的设计和控制策略，使探测器能够准确
地着陆并顺利完成任务。