2021人教版数学必修3配套训练：3.1.2 概率的意义

第三章概率

3．1随机事件的概率

3．1.2概率的意义

[A组学业达标]

1．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1，2，3，4，5，6)，若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是() A．一定出现“6点朝上”

B．出现“6点朝上”的概率大于1 6

C．出现“6点朝上”的概率等于1 6

D．无法预测“6点朝上”的概率

解析：概率反映随机事件发生的可能性的大小，与前面的实验结果无关，选C. 答案：C

2．“某彩票中奖概率为

1

1 000”意味着()

A．买1 000张彩票就一定能中奖B．买1 000张彩票中一次奖C．买1 000张彩票一次奖也不中

D．买彩票中奖的可能性为

1 1 000

解析：概率的大小只能说明事件发生的可能性大小，在一次试验中不一定发生．答案：D

3．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为85%”，这是指()

A．明天该地区有85%的地区降水，其他15%的地区不降水

B．明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水

C．气象台的专家中，有85%的人认为会降水，另外15%的专家认为不降水

D．明天该地区降水的可能性为85%

答案：D

4．某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆甲品牌出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆甲品牌出租车，3 000辆乙品牌出租车，乙公司有3 000辆甲品牌出租车，100辆乙品牌出租车，交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理 ()

A．甲公司B．乙公司

C．甲与乙公司D．以上都对

解析：根据极大似然法可知认为肇事司机来自乙公司较合理．

答案：B

5．在下列各事件中，发生的可能性最大的为() A．任意买1张电影票，座位号是奇数

B．掷1枚骰子，点数小于等于2

C．有10 000张彩票，其中100张是获奖彩票，从中随机买1张是获奖彩票D．一袋中装有8个红球，2个白球，从中随机摸出1个球是红球

解析：概率分别是P A＝1

2

，P B＝1

3

，P C＝1

100

，P D＝4

5

，故选D.

答案：D

6．给出下列四个命题：

①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；

②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的

概率是51 100；

③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；

④抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率是9 50.

其中正确命题有__________．

解析：①错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件产品来说的．②③混淆了频率与概率的区别．④正确．

答案：④

7．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下：

件合格品，大约需抽查__________件产品．

解析：各组产品合格的频率分别为：0.94，0.92，0.96，0.95，0.95，故产品的合格率约为0.95，设大约需抽查x件产品，则0.95x＝950，∴x＝1 000.

答案：1 000

8．管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中，10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条，根据以上数据可以估计该池塘约有__________条鱼．

解析：设该池塘约有x条鱼．

则50

2＝x 30.

∴x＝750.

答案：750

9．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的球是什么颜色？

解析：取了10次有9个白球，则取出白球的频率是9

10

，估计其概率约是9

10

，

那么取出黑球的概率约是1

10

，取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量最多的是白球．

10．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵能孵出8 513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：

(1)求这种鱼卵的孵化概率(孵化率)．

(2)30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？

(3)要孵化5 000尾鱼苗，大概得准备多少个鱼卵？(精确到百位)

解析：(1)这种鱼卵的孵化频率为8 513

10 000

＝0.851 3，它近似为孵化的概率．

(2)设能孵化x尾鱼苗，

则x 30 000＝8 513 10 000

，

得x＝25 539，

即30 000个鱼卵大约能孵化25 539尾鱼苗．(3)设大概需准备y个鱼卵，

则5 000

y ＝8 513 10 000

，

得y≈5 900，即大概得准备5 900个鱼卵．

[B组能力提升]

11．根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，AB 型5%，B型30%.现有一血型为O型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为() A．50% B．15%

C．45% D．65%

解析：仅有O型血的人能为O型血的人输血．

答案：A

12．从12件同类产品中(其中10件正品，2件次品)，任意抽取6件产品，下列说法中正确的是() A．抽出的6件产品必有5件正品，1件次品

B．抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品

C．抽取6件产品时，逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品D．抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品

解析：从12个产品中抽到正品的概率为10

12

＝5

6

，抽到次品的概率为2

12

＝1

6

，所

以抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品．答案：B