⎩ ⎩
⎩ 《二元一次方程组》试题及答案
§8.1 二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程 4x-3y=12，当 x=0，1，2，3 时，y=
2、在 x+3y=3 中，若用 x 表示 y ，则 y=
，用 y 表示 x ，则 x=
3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当 k=_
时，方程为一元一次方程；当
k=
时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程 2(5-x)-3(y-2)=10，当 x=0 时，则 y= ；当 y=0 时，则 x= 。
5、方程 2x+y=5 的正整数解是 。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则 x+2=
。
⎧x + y = a
7、方程组⎨xy = b
1
⎧x = 2
的一个解为⎨ y = 3
，那么这个方程组的另一个解是 。
⎧ax - 2 y = 1
8 、若 x =
2 时， 关于 x 、y 的二元一次方程组 ⎨x - by = 2
的解互为倒数， 则
a - 2
b = 。二、
选择题
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3， x + 3
= 3 ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０， x 2
+ y = 6 中是
y
二元一次方程的有（ ）个。
Ａ、１
Ｂ、２
Ｃ、３
Ｄ、４
2、方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有（
）
A 、1 个
B 、2 个
C 、3 个
D 、4 个
3、与已知二元一次方程 5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（
）
A 、10x+2y=4
B 、4x-y=7
C 、20x-4y=3
D 、15x-3y=6
4、若是5x 2 y m 与4x n +m +1 y 2n -2 同类项，则m 2 - n 的值为 （
）
A 、1
B 、－1
C 、－3
D 、以上答案都不对
5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0 中，若此方程为二元一次方程，则 k 值为（ ）
A 、2
B 、-2
C 、2 或-2
D 、以上答案都不对．
⎩
⎩ ⎩ ⎩ ⎩
+ = ⎨
⎧x = 2
6、若⎨ y = -1
是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）
⎧x - 3y = 5 A 、⎨
2x + y = 5 ⎧ y = x - 3
B 、⎨
y - 2x = 5 ⎧2x - y = 5 C 、⎨
x + y = 1 ⎧x = 2 y
D 、⎨
x = 3y + 1 7、在方程2(x + y ) - 3( y - x ) = 3中，用含 x 的代数式表示 y ，则 （
）
A 、 y = 5x - 3
B 、 y = -x - 3
C 、 y = 5x + 3
D 、 y = -5x - 3
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（
）
Ａ、ｘ＋ｙ＝５
Ｂ、ｘ＋ｙ＝１
Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１
9、下列说法正确的是（
）
Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解
Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
⎧3x + 5 y = 6
10、若方程组⎨ ⎩6x 15 y 16
的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10 的解，则ｋ的值是（ =）
Ａ、ｋ＝６
= Ｂ、ｋ＝１０
Ｃ、ｋ＝９
Ｄ、ｋ＝ 1
10
三、解答题
1、解关于 x 的方程(a -1)(a - 4)x = a - 2(x +1)
⎧x + y = 7 2、已知方程组 ⎩ax + 2 y = c
，试确定a 、c 的值，使方程组：
（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解
3、关于 x 、y 的方程3kx + 2y = 6k - 3，对于任何k 的值都有相同的解，试求它的解。
⎩ ⎩ ⎩ ⎩
⎨
⎨
⎨
⎨
⎩ ⎩
⎨
⎨
§8.2 消元——二元一次方程组的解法
一、用代入法解下列方程组
⎧x - 3y = 5 （1） ⎨
2x + y = 5
（2）
⎧ y = x - 3 ⎨
y - 2x = 5
⎧2x - y = 5 （3） ⎨
x + y = 1 ⎧x - 2
y = 0 （4） ⎨
x = 3y + 1
⎧9m - 2n = 3 （5） ⎩4n + m = -1 ⎧2 p - 3q = 13 （6） ⎩- p + 5 = 4q
二、用加减法解下列方程组
⎧3m - 2n = 5 （1） ⎩4m + 2n = 9
⎧3x - 5 y = 7 （2） ⎩4x + 2 y = 5
⎧6x - 5 y = 11 （3） ⎨
- 4x - 4 y = 7 ⎧11x - 9 y = 12
（4） ⎨
- 4x + 3y = -5
⎧1 x + 1 y = 2 ⎧5x + 2 y = 5a
（5） ⎪5 3 5 （6） ⎩
3x + 4 y = 3a ( 其中a 为常数) ⎪⎩0.5x - 0.3y = 0.2
三、解答题
1、代数式ax + by ,当 x = 5, y = 2 时，它的值是 7；当 x = 8, y = 5时，它的值是 4，试求
x = 7, y = -5 时代数式ax - by 的值。
⎧2x - y - 4m = 0 2、求满足方程组⎨ 中的 y 值是 x 值的 3 倍的m 的值，并求
⎩14x - 3y = 20
xy x + y
的值。
