2020年小升初数学模拟试卷3 北师大版(1)

2020年小升初北师大版数学模拟试卷

一．选择题（共8小题） 1．白兔与黑兔只数的比是3：8，下列说法错误的是（ ）

A．白兔的只数比黑兔少

B．黑兔的只数比白兔多

C．白兔的只数占两种兔子总数的

D．白兔的只数是黑兔的37.5% 2．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）

A．1：π B．π：1 C．1：1 D．1：2π 3．一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13，小奕能看到顶面

和 两个侧面，看到的三个数之和是18；小霖看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24，那么贴着桌子这个面是（ ） A．5 B．8 C．6 D．7 4．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下面（ ）符合条

件．

A． B． C． D．

5．是从（ ）上剪下来的．

A． B． C． D．

6．如果明明看东东的方向是北偏东30°，那么东东看明明的方向是（ ）

A．北偏东30° B．南偏西30° C．东偏南60° D．东偏北30°

7．估计一下算式的结果，最接近（ ）

A．0 B．1 C．2 8．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆锥与圆柱高的最简整数比是

（ ） A．5：8 B．12：5 C．8：5 D．5：12 二．判断题（共7小题） 9．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍． （判断对错）

10．甲的相当于乙．这里应把甲看作单位“1”． ．（判断对错）

11．因为64÷32＝2，所以64能整除32．… （判断对错）

12．A÷＝B÷（A、B均不为0），那么A＞B． （判断对错）

13．一个布袋装有2个白球和3个红球，摇匀后，从中摸出一个球，摸出红球的可能性比摸出白球的可能

性大． （判断对错） 14．汽车的速度是每小时75米． （判断对错）

15．两个形状不同的三角形，它们的面积有可能相等． （判断对错）

三．填空题（共9小题） 16．5.9867保留一位小数约等于 ；保留三位小数约等于 ．

17．在的地图上量得甲乙两地的距离是4cm，甲乙两地的实际距离是 千米．

18．＝ ：8＝ ＝七成五＝ % 19．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是 厘米．

20．叔叔买了5斤苹果，每斤a元，口袋里还剩b元．叔叔原有 元．

21．直接写出得数．

1.4吨＝ 千克 8千克8克＝ 千克 66分米＝ 米

3角4分＝ 元 280克＝ 千克 10.02千米＝ 千米 米

22．将化为++的形式，其中a，b，c为自然数，且它们的最大公约数为1（只求一种解）．

23．一个圆锥体的高是3分米，底面半径是3分米，底面积是 平方分米，体积是 立方厘米，

与它等底等高的圆柱体积是 立方厘米． 24．聪聪向东走12米，记作+12，亮亮向西走15米，记作 四．计算题（共2小题） 25．递等式计算（能简算的要简算）

2.8++7.2+ 9×4.25+÷6 2.5×3.2×1.25 75.3×99+75.3 23.46﹣6.57﹣3.43 ×8.3﹣0.3×62.5% 26．解比例

3：5＝x：15 ＝ ：＝：x 五．解答题（共4小题） 27．张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形．张大伯量得其底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是

多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦有多少千克？ 28．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的，照这样的速度，还要多少天才能读

完这本书？（用比例解） 29．为了绿化环境，某小区种植了一些树木．其中是法国梧桐，是松树，已知松树种了24棵，法国梧桐有

多少棵？ 30．一辆客车和一辆货车分别从云阳及重庆的高速路口出发，相向而行，客车1.5时行了135km，货车平均

每时行80km，多少时两车在途中相遇？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【分析】白兔只数与黑兔只数的比是3：8，把白兔的只数看成3份，黑兔的只数就是8份，再根据题意，

进一步解答判断即可． 【解答】解：A、求白兔的只数比黑兔少几分之几，列式（8﹣3）÷8＝，所以原题计算正确； B、求黑兔的只数比白兔多几分之几，列式（8﹣3）÷3＝， ，所以原题计算错误；

C、求白兔的只数占两种兔子总数的几分之几，列式3÷（3+8）＝，所以原题计算正确；

D、求白兔的只数是黑兔的百分之几，列式3÷8＝37.5%．

故选：B． 【点评】把比看成份数比，再根据求一个数是另一个数几分之几，用除法解答． 2．【分析】“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”，说明这个圆柱的底面周长和高相等，如果用字母d表

示圆柱的底面直径，用h表示圆柱的高，那么πd＝h，再逆用比例的性质，把等式转化成比例得解． 【解答】解：根据分析，可知这个圆柱的底面周长和高相等，那么 πd＝h 所以d：h＝1：π． 答：这个圆柱的底面直径与高的比是1：π． 故选：A． 【点评】关键是明确如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么它的底面周长和高就一定相等，进而逆用比例的性质把等式转化成比例得解． 3．【分析】小奕能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小霖看到顶面和另外两个侧面，看到的

三个数之和是24，18+24＝42为两个顶面加上四个侧面的和，用42减去四个侧面的和（即2个13）即可求出两个上面数字的2倍，进而求出上面的数字，再用13减去上面的数字，即可求出底面的数字． 【解答】解：18+24＝42 （42﹣13×2）÷2 ＝16÷2 ＝8 13﹣8＝5 答：贴着桌子这个面是5． 故选：A． 【点评】解决本题关键是明确两个看的数字和的和，是两个顶面加上四个侧面的和，从而求出2个顶面是多少，进而求解；注意根据位于对面上的两个数之和都等于13，进行代换． 4．【分析】选项A从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐，从上面能看到4个正

方形，分两列，右列3个，左列1个居中，不合题意．选项B从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐，不合题意，不用再从上面看．选项C从正面能看到3个正方形，分两行，上行

1个，下行2个，右齐，从上面能看到4个正方形，分两列，左、右列各2个，左列上面一个与右列下

面一个成一行，符合题意．选项D从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐，不合题意，不用再从上面看．

【解答】解：由分析可知，图从正面看到的形状是，从上面看到的形状是． 故选：C． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 5．【分析】作出这个图形的纵向对称轴，看左侧与下面哪个图形的空缺部分相吻合，就是从哪个图形上剪

下来的． 【解答】解：如图

故选：C． 【点评】把一张纸对折后，在对折边处剪出的图形是以纸的折痕为对称轴的轴对称图形． 6．【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，他

们的方向相反角度相等．据此解答． 【解答】解：如果明明看东东的方向是北偏东30°，那么东东看明明的方向是南偏西30°； 故选：B． 【点评】本题的关键是角度是北偏东30°也可说成东偏北60°． 7．【分析】的分母是13，13的一半是6.5，的分子5接近6.5，所以接近，，即大于，所以

的结果接近1． 【解答】解：接近，大于，所以的结果接近1． 故选：B． 【点评】本题考查了分数加减法的估算，注意题目中两个分数值接近于哪个数． 8．【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半

径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式V＝sh＝πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可．

【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6， 则：[6×3÷（π×32）]：[5÷（π×22）] ＝ ＝8：5 答：圆锥与圆柱高的最简整数比是8：5． 故选：C． 【点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系． 二．判断题（共7小题） 9．【分析】因为圆的周长和半径成正比，所以一个圆周长扩大3倍，半径也扩大3倍，而根据圆的面积S＝πr2可得，圆的面积与半径的平方成正比，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32倍，由此得出答案． 【解答】解：根据分析可得， 当一个圆的周长扩大到原来的3倍，圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍；所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题主要是利用圆的周长与半径、面积的关系及积的变化规律解决问题． 10．【分析】由题意得：乙等于甲的，所以把甲看作单位“1”，据此解答即可．

【解答】解：由分析得出：甲的相当于乙．这里应把乙看作单位“1”． 所以题干说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查单位“1”的判断，以谁为参照物，是、相当于，占谁的几分之几，就把谁看作单位“1”． 11．【分析】若a÷b＝c，a、b、c均是整数，且b≠0，则a能被b、c整除，或者说b、c能整除a，因为

64÷32＝2，所以32能整除64，据此解答即可．

【解答】解：因为64÷32＝2， 所以32能整除64，