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大连市2012年初中毕业升学考试试测(一)包括试题和答案

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大连市2012年初中毕业升学考试试测（一）数学注意事项：1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．2.本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟．一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．－23的绝对值是A．－32B．－23C．23D．322．图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是3．下列计算结果正确的是A．22＋22＝24B．23÷23＝2 C=D=4．袋中有3个红球和4个白球，这些球除颜色不同外其余均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是A．17B．37C．47D．345．在平面直角坐标系中，将点P（－2,3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．我市某一周的最大风力情况如下表所示：则这周最大风力的众数与中位数分别是A．7,5 B．5,5 C．5,1.75 D．5,47．矩形和菱形都具有的特征是A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角8．如图2，一条抛物线与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的 左侧），其顶点P 在线段MN 上移动．若点M 、N 的坐标分别 为（－1，－2）、（1，－2），点B 的横坐标的最大值为3， 则点A 的横坐标的最小值为 A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．sin30°＝_____________．10．因式分解：a 2－4＝ __________．11．当x ＝11时，x 2－2x ＋1＝___________．12．从小刚等7名合唱队中任选1名作为颁奖者，则小刚被选中的概率是___________． 13．如图3，AB ∥CD ，CE 与AB 相交于点A ，BE ⊥CE ，垂足为E ．若∠C ＝37°，则∠B ＝ _________．14．如果关于x 的方程x 2－3x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 应满足的条件为 ____________．15．如图4，在平面直角坐标系中，线段OA 与线段OA ′关于直线l ：y ＝x 对称．已知点A的坐标为（2,1），则点A ′的坐标为_________．16．如图5，为了测量某建筑物CD 的高度，测量人员先在地面上用测角仪AE 自A 处测得建筑物顶部C 的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进42m ，此时自B 处测得建筑物顶部C 的仰角是60°．已知测角仪的高度始终是1.5m ，则该建筑物CD 的高度约为______m （结果保留到1m 1.4 1.7）．三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17．计算：)11112-⎛⎫⎪⎝⎭．18．解不等式组：235,4.2xxx+≥⎧⎪⎨-<⎪⎩19．如图6，在□ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．求证：BC＝CF．20．某校图书馆欲购买5000本学生课外书，为了使所购书籍更加贴近学生的需求，学校随机选取部分学生就他们最喜欢的图书类型进行问卷调查，问卷共设“艺术类、科技类、文学类、其他”四个选项，被调查学生必须从四项中选出一项．整理调查结果，绘制出部分条形统计图（如图7）和部分扇形统计图（如图8）．根据图中的信息，解答下列问题；（1）本次调查共选出_____________名学生；（2）在被调查的学生中，最喜欢艺术类书籍的学生占被调查的__________%；（3）如果按照本次调查情况购买学生课外书，那么学校将购买多少本文学类书籍？21．如图9，直线y＝ax＋b与双曲线y＝kx相交于两点A（1,2）、B（m，－4）．（1）求直线与双曲线的解析式；（2）求不等式ax＋b＞kx的解集（直接写答案）．22．一个圆柱形容器的容积为V米3，用一根小水管向容器内注水，当水面高度达到容器高度的一半时，立即改用一根内径为小水管内径3倍的大水管注水（假设水压足够大，改换水管的时间可忽略不计），注满容器共用时间为t分．（1）大水管的注水速度是小水管的注水速度的__________倍；（2）求大、小水管的注水速度（用含V、t的式子表示）．23．如图10，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O 过点A的切线相交于点E．（1）∠ACB＝_________°，理由是：______________________________________；（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB＝8，AD＝6，求BD．24．如图11，直线l 1：y ＝4x 与直线l 2：y ＝42033x -+相交于点A ，l 2与x 轴相交于点B ，OC⊥l 2，AD ⊥y 轴，垂足分别为C 、D ．动点P 以每秒1个单位长度的速度从原点O 出发沿线段OC 向点C 匀速运动，连接DP ．设点P 的运动时间为t （秒），DP 2＝S （单位长度2）．（1）求点A 的坐标；（2）求S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）在点P 的运动过程中，DP 能否为t 值，若不能，说明理由．25．如图12，四边形ABCD 中，∠ABC ＝2∠ADC ＝2α，点E 、F 分别在CB 、CD 的延长线上，且EB ＝AB ＋AD ，∠AEB ＝∠F AD ．（1）猜想线段AE 、AF 的数量关系，并证明你的猜想； （2）若将“EB ＝AB ＋AD ”改为“EB ＝AB ＋kAD （k 为常数，且k ＞0）”，其它条件不变（如图13），求DFAB的值（用含k 、a 的式子表示）．26．如图14，点A（－2,0），B（4,0）、C（3,3）在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，点D在y轴上，且DC⊥BC，∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点E、F．（1）求抛物线的解析式；（2）CF能否经过抛物线的顶点？若能，求出此时点E的坐标，若不能，说明理由；（3）若△FDC是等腰三角形，求点E的坐标．大连市2012年初中毕业升学考试试测（一）数学参考答案与评分标准一、选择题1．C ； 2．A ； 3．D ； 4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．B ； 8．A ．二、填空题 9．21； 10．)2)(2(-+a a ； 11．100； 12．71； 13．53； 14．k ＜49；15．（1，2）； 16．37．三、解答题17．解：原式=()2413+--………………………………………………………………8分 0=…………………………………………………………………………9分18．解：⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+.24,532x x x解不等式①得：1≥x ． (3)分 解不等式②得：4->x ．……………………………………………………………6分 ∴不等式组的解集为1≥x ．…………………………………………………………9分19．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AD ∥BC, AD =BC ． ……………………………………2分 ∴∠ADE =∠FCE , ∠DAE =∠CFE ． ……………………4分又∵E 是CD 的中点,∴CE DE =． ...................................................5分 ∴△AED ≌△FEC ． ..........................................7分 ∴AD =CF ． ......................................................8分 ∴BC =CF ． ......................................................9分 20．解：（1）120． (3)分（2）10．………………………………………………………………………………6分 （3）在被调查的学生中，喜欢文学类书籍的人数为：120－12－36－24=48．…9分∴100120485000⨯⨯%=2000．………………………………………………………11分 答：学校将购买2000本文学类书籍． ……………………………………………12分① ②四、解答题21．解：（1）由题意知，2,12==k k即．……………………………………………1分 ∴双曲线的解析式为xy 2=．………………………………………………………3分∴21,24-==-m m 即．……………………………………………………………4分∴⎪⎩⎪⎨⎧+-=-+=.214,2b a b a 即⎩⎨⎧-==.2,4b a ……………………………………………………6分 ∴直线的解析式为24-=x y ．……………………………………………………7分 （2）不等式的解集为1>x 或21-＜x ＜0．………………………………………9分 22．解：（1） 9． …………………………………………………………………………2分（2）设小水管的注水速度为x 米3∕分，则t xVx V =+92121．………………………4分∴xt V V 189=+．∴tV x 95=．……………………………………………………………………………6分∵t V 、都是正数，∴059≠=tVx ．∴tV x 95=是原分式方程的解．………………………………………………………7分∴大水管的注水速度为tV5．…………………………………………………………8分答：大、小水管的注水速度分别为t V 5米3∕分、tV95米3∕分．……………………9分23．解：（1） 90，直径所对的圆周角是直角． …………………2分（2）△EAD 是以AD 、AE 为腰的等腰三角形． ……………3分 证明：∵AE 是⊙O 的切线，∴∠EAB=90°=∠AEB+∠ABE ． ……………………………4分由（1）知，∠ACB=90°=∠CBD+∠CDB ． ∵BE 平分∠ABC ，即∠ABE=∠CBD ， ∴∠AEB=∠CDB=∠ADE∴AD =AE ，即△EAD 是以AD 、AE 为腰的等腰三角形．…………………………5分（3）设BE 与⊙O 相交于点F ，连接AF ．FA B C D EO·∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠EF A=90°=∠EAB ．………………………………………………………………6分 而∠AEF=∠BEA∴△EAF ∽△EBA ．……………………………………………………………………7分∴,6866,22EF EA EF EB EA =+=即∴518=EF ．………………………………………8分 ∵AD =AE ，∴5362==EF ED ． ………………………………………………………9分 ∴51453610=-=-=ED EB BD ．…………………………………………………10分 五、解答题24．解：（1） ⎪⎩⎪⎨⎧+-==.32034,4x y x y∴⎪⎩⎪⎨⎧==.5,45y x 即点A 的坐标为（45，5）． ………1分 （2）作AE ⊥x 轴，DF ⊥OC ，垂足分别为E 、F ． 由32034:2+-=x y l 知，点B 的坐标为（5，0）．………………………………2分 由点A （45，5）知，点D 的坐标为（0，5）．……………………………………3分 ∵,2121OC AB AE OB S AOB ⋅=⋅=∆ ∴454555522=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=OC ……………………………………………………………4分∵∠ODF =90°－∠DOF =∠BOC ，OD=OB ，∠DFO =∠OCB ，∴△DOF ≌△OBC ．…………………………………………………………………5分 ∴DF=OC=4，OF =BC=3．……………………………………………………………6分 在Rt △DFP 中256)3(4222222+-=-+=+==t t t FP DF DP S ．即)40(2562≤≤+-=t t t S ．…………………………………………………………8分（3）令(),242=S 则256322+-=t t ，………………………………………9分 解得7,121=-=t t ．………………………………………………………………10分 ∵40≤≤t ， ∴21,t t 均不符合题意．∴在点P 的运动过程中，DP 不能为24．………………………………………11分 25．（1）猜想：AE=AF ．…………………………………………………………………1分证明：在EB 上取一点G ，使GB=AB ，连接AG （如图1），则∠AGB =∠GAB 21=∠ABC =α．∴∠EGA =180°－α=180°－∠ADC =∠ADF ．∵EB=AB+AD ，∴EG=AD， …………………………4分又∵∠AEB =∠F AD ， ∴△AEG ≌△F AD ．∴ AE=AF ．………………………………… 5分（2）在EB 上取一点G ，使GB=AB ，连接AG （如图2）． 同理可证∠EGA =∠ADF ．………………… 6分 又∵∠AEG =∠F AD ，∴△AEG ∽△F AD ． ……………………… 7分 ∴ADEG DFAG =，…………………………………8分 ∵EB=AB+kAD∴EG = kAD ，……………………………………………………………………………9分 ∴AG =kDF ． ………………………………………………………………………… 10分 作BH ⊥AG ，垂足为H ，则AH=AB αcos ⋅．…………………………………… 11分 即a AB kDF cos 2⋅=．∴k a AB DF cos 2=．…………………………………………………………………… 12分 26．解：（1）由题意可设抛物线的解析式为k x a y +-=2)1(，则⎩⎨⎧+=+=.43,90k a k a 即,.52753⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=k a 图1图2F第11页（共6页） ∴5245653527)1(5322++-=+--=x x x y ．……………………………………2分 （2）CF 能经过抛物线的顶点．……………………………………………………3分 设此时点E 的坐标为（m ，0），过点C 、F 的直线为b kx y +=，由（1）知抛物线的顶点坐标为（1，527）．………………………………………4分 ∴⎪⎩⎪⎨⎧+=+=.527,33b k b k 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=53356b k ， ∴53356+-=x y ． ………………………………5分 作CM ⊥x 轴， CN ⊥y 轴，垂足分别为M ，N ．∵∠FCE =∠NCM ，∴∠FCN =∠ECM ． ………………………………6分又 ∵∠FNC =∠EMC ，CN=CM=3，∴△FNC ≌△EMC ．………………………………7分∴FN=EM ，即m -=-33533． ∴53-=m ， 即CF 能经过抛物线的顶点，此时点E 的坐标为（53-，0）．……………………8分 （3）设点E 的坐标为（m ，0），由（2）知CF=CE ．同理CD=CB ，∠FCD =∠ECB ．∴△FDC ≌△EBC ．…………………………………………………………………9分 当CF=CD 时，CE=CB ，∴EM=BM ，即343-=-m ，∴2=m ． …………10分 当DC=DF 时，BC=BE ，∴BE CM MB =+22，即m -=+43122，∴104-=m ． …………………………………………………………………………………………11分 当FD=FC 时，EB=EC ，∴22CM EM EB +=，即223)3(4+-=-m m ，∴1-=m ． ∴所求点E 的坐标为（2，0）、（104-，0）、（1-，0）．……………………12分。

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2012年初中毕业学业考试参考答案.doc

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2012年永兴场中学初中毕业学业考试模拟试卷参考答案及评分标准一、1．2； 2．(2)(2)x x +-； 3．61.8310⨯；4．1x ≥；5．2x <； 6．500； 7．ABC DCB ∠=∠或AC DB =均可； 8．90；9．你；10．5.5．三、21．解：原式1322=+-⨯····················································· 3分（每个1分） 41=- 3= ····················································································· 5分 22．解：方程两边同乘以(1)x x + ······································································ 1分得：2212(1)x x x x ++=+ ········································································ 2分 解方程得：1x = ······················································································ 3分 检验：当1x =时，(1)0x x +≠ ··································································· 4分 所以，原分式方程的解是1x = ···································································· 5分（1）P （石，石）9=··················································································· 3分 （2）P （不同手势）6293== ·········································································· 6分24．答：同意．······························································································ 1分 理由如下：连结AC ，BD ························ 2分 因为在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD = 所以AC BD = ········································ 3分又因为E F G H ，，，分别为AB BC CDDA ，，，的中点，所以在ABC △，ACD △，DAB △，BCD △中分别有：12EF GH AC ==，12EH FG BD == ····· 5分 所以EF GH EH FG ===所以四边形EFGH 是菱形． ······················ 6分25．解：（1）2550%50÷=（人） ············ 2分 （2）如图 ·············································· 5分 （3）60040%240⨯=26y 亩， ···································· 1分根据题意有：420080020%30%800x y x y +=-⎧⎨+=⎩································································ 5分解得：22001200x y =⎧⎨=⎩··························································································· 9分答：该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是2200亩，1200亩． ································ 10分附加题：解：（1）由表中信息可知点(22)，，(30)，在直线a 上，描点连线得直线a 的图象，1分 由待定系数法可求得直线a 的解析式为26y x =-+ ··············································· 3分 点(1010)-，的坐标不满足26y x =-+所以点(1010)-，不在直线a 图象上 ···································································· 4分（2）解方程组26y x y x =⎧⎨=-+⎩······················ 6分得2x y == 故点C 的坐标为(22)，..8分 （3）当02m <≤时，212S m =·············· 11分 当23m <<时，1132(3)(26)22S m m =⨯⨯---+2m =-分（4）若有这样的P 点，使直线l 平分OBC △分由于OBC △面积等于3，故当l 平分OBC △面积时，32S =21322m =∴ 解得m =故存在这样的P 点，使l 平分OBC △的面积．点P 的坐标为． ··················· 20分10% 类别 其它 职高 普高。

大连市2012年初中毕业升学学业考试说明

大连市2012年初中毕业升学学业考试说明

语文一、考试性质与命题依据初中毕业升学语文学业考试是义务教育阶段语文学科的终结性考试。

其目的是全面、准确地考查初中毕业生在语文学习方面到达《全日制义务教育语文课程标准〔实验稿〕》〔以下简称《语文课程标准》〕所规定的初中阶段语文毕业水平的程度。

考试结果既是衡量学生是否到达初中毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。

语文学科的学业考试命题主要依据《教育部关于基础教育课程改革实验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见》(教基[2005]2号)、国家教育部颁发的《语文课程标准》、《2005年基础教育课程改革实验区初中毕业学业考试命题指导·语文》、《大连市2012年初中毕业升学考试和中等学校招生工作意见》和我市初中语文教学实际，力求反映考生的真实学业水平，发挥评价对初中教学的正确导向作用，以促进全市初中语文教学质量的全面提高。

二、命题原则1. 命题符合《语文课程标准》规定的内容和要求，符合《语文课程标准》规定的学习水平。

考虑不同层次、不同发展状态的学生实际，客观、公正地衡量每一个学生的语文学业水平，使语文考试最大限度地为每一个学生服务。

2．命题以全面考查学生的语文素养为宗旨，处理好课程目标中三个维度的关系，注意知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观的交融、整合，表达语文课程目标的整体性和综合性。

语文学业考试注重考查语文的积累，注重考查学生的理解与运用能力、分析与解决实际问题的能力以及探究新知识的能力，对情感态度价值观的考查有机地渗透在具体的考查内容中。

3．语文试题要表达语文学科工具性和人文性相统一的基本特性，符合学生生活和社会发展的实际情况，与学生的已有经验和身心发展水平相适应。

要注意通过测试发现学生的潜能，关注他们在已有水平上的发展，理解并尊重学生在发展过程中的个体差异。

4．命题应根据《语文课程标准》的要求和学生的经验水平，选择文质兼美、表达中华传统文化的作品作为阅读测试材料，注意材料思想内容的价值导向和语言表达的标准性，适当控制难度及篇幅，处理好教材直接涉及的教学内容与课外语言材料的关系。

2012年初中毕业生学业考试第一次适应性检测-1

2012年初中毕业生学业考试第一次适应性检测-1

新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

版权所有@新世纪教育网1 2012年初中科学测试参考答案二、简答题（本大题共有9小题．20空格，每空格3分，共60分） 21 .(1)__群落_________ (2) ____植物→鼠→蛇____22. （1） ___ 肉类 ___(2) __ 供能 ___ （3） ____D____23．(1)____异化___ (2)__ 肾小球的滤过和肾小管的重吸收 （3） 凹透镜 24. ___ 0.6安 ___ ____ 1.5瓦 ____ 25.(1)紫色紫色石蕊试液变红色(2)2NaOH+CO 2=Na 2CO 3+H 2O 、Na 2CO 3+Ca(OH)2=2 NaOH+CaCO 3↓ 26． ___ 做功 ___ ____ 熔化 ____27． _______16牛________ 64焦 28． 200 25029 （1）_____1_：9____ （2）_________32__________三、实验探究题（本题共有4小题，15空格，每空格2分，共30分） 30．(1)_ 钾肥 氮肥 (2) __根 （3）__供给根部呼吸作用所需的氧气，防止烂根__. 31．(1)_ 有性 __ 子房（2）②_在黄瓜生长的幼苗期分别喷洒一次﹤100毫克/升、（100~200毫克/升）、﹥200毫克/升乙烯利溶液_和清水 ___ （3） 雌花数目32．⑴ 烧杯 ⑵试管中液面高于烧杯中液面 气球膨胀 （3） 塑料瓶 33．（1）略 (2)____右 (3)___2 3__(4)____0.7_______四、分析计算题（本大题共有4小题．34题6分．35、36、37题每小题8分，共30分） 34．（1） 3 （2分） ⑵ 9:8 （2分） （3）72克（2分） 35．（1）__化学能_（2分） （2）15000帕（2分） （3）①950400焦 ②157300焦③不可行36．⑴ “浮力秤”的刻度是均匀的 ⑵ 5 （3）15牛 （4分） 37．（1）（2分）（2）读图可知，当I=0.5A 时，U X =1.75V P X =U X I X =1.75V ×0.5A=0.875W （2分） U 0=3V-1.75V=1.25V R 0= U 0 /I 0=1.25V ÷0.5A=2.5Ω （2分）（用不同方法求出答案，同样给分） （3）0.625Ω （2分）。

辽宁省大连市初中毕业升学统一考试.doc

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大连市初中毕业升学统一考试数 学（本试卷共150分，考试时间120分钟）请考生准备好圆规，直尺、三角板、计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平。

一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)说明:将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到题后的括号内。

1．－8的相反数是 ( ) A ．8 B ．－8 C ．81 D ．－812．在平面直角坐标系中，点P (－2，3)在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作 ( )A ．+2米B ．－2米C ．+18米D ．－18米4．如图1，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若O A = 2，则BD 的长为 ( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5．下列图形能折成正方体的是 ()DC B A6．如图2，AB 、A C 是⊙O 的两条切线，B 、C 是切点，若∠A = 70°，则∠BOC 的度数为 ( ) A ．130° B ．120° C ．110° D ．100°7．五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18，20，21，22，19，则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为 ( )A ．19和20B ．20和19C ．20和20D ．20和218．如图3，直线b kx y +=经过点A 、B ，则k 的值为 ( )图 3A ． 3B ．23 C ．32 D ．23- 二、填空题(本题共7小题，每小题3分，共21分) 说明：将答案直接填在题后的横线上。

9．把780 000用科学记数法表示为_______________________． 10．方程022=-x 的解为____________________________． 11．如图4，在△ABC 中，∠C = 90°，AB = 10cm ，54sin =A ，则BC 的长为_________cm ． 12．计算：xx x x 112-⋅-=_____________． 13．如图5，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具．移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22米，则旗杆的高为_____________m ．14．钟面上分针的长是6cm ，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是______________cm 2．(结果用含π代数式表示) 15．如图6，A 、B 是双曲线xky =的一个分支上的两点，且点B (a ，b ) 在点A 的右侧，则b 的取值范围是___________________． 三、解答题(本题共5小题，其中16、17题各9分，18、 19、20题各10分，共48分)16．如图7，在△ABC 中，AB = AC ，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，点F 是BE 、CD 的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明． (要求：写出证明过程中的重要依据)图 7FEDCBA17．解方程：13112=++xx x 18．某学校为丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成图8．x⑴学校采用的调查方式是______________________；⑵求喜欢“踢毽子”的学生人数，并中图8中将“踢毽子”部分的图形补充完整；⑶该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．图 819．如图9，在直角坐标系中，图形①与图形②关于点P成中心对称．⑴画出对称中心P，并写出点P的坐标；⑵将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③，并判断图形③与图形①的位置关系．(直)接写出结果20．为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛．初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺．⑴用列举法说明所有可能出现搭档的结果；⑵求同一年级男、女选手组成搭档的概率；⑶求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率．四、解答题(本题共3小题，21、22题各8分，其中23题7分，共23分)21．星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩．从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，图10是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象．已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时．⑴小强家与游玩地的距离是多少？⑵妈妈出发多长时间与小强相遇？图 1022．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．⑴用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；⑵请你设计购买方案，并说明理由．23．如图11－1，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠F AE =∠EAD，那么EF⊥AE”．他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图11－2、11－3、图11－4)，其他条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”的结论．你同意小明的观点吗？若同意，请结合图11－4加以证明；若不同意，请说明理由．图11-4图11-3图11-2图11-1ABCDE F A BCDEF ABCDFE F EDC B A五、解答题和附加题(本题共3小题，24、25题各12分，26题10分，共34分，附加题5分，全卷累积不超过150分，建议考生最后答附加题) 24．已知抛物线22++=x ax y ．⑴当a =－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴； ⑵若代数式22++-x x 的值为正整数，求x 的值；⑶当1a a =时，抛物线22++=x ax y 与x 轴的正半轴相交于点M (m ，0)；当2a a =时，抛物线22++=x ax y 与x 轴的正半轴交于点N (n ，0)．若点M 在点N 的左边，试比较1a 与2a 的大小．25．两个全等的Rt △ABC 和Rt △EDA 如图12放置，点B 、A 、D 在同一直线上． 操作：在图12中，作∠ABC 的平分线BF ，过点D 作DF ⊥BF ，垂足为F ，连结CE ． 探究：线段BF 、CE 的关系，并证明你的结论．说明：如果你无法证明探究所得的结论，可以将“两个全等的Rt △ABC 和Rt △EDA ”改为“两个全等的等腰直角△ABC 和等腰直角△EDA(点C 、A 、E 在同一直线上)”，其他条件不变，完成你的证明，此证明过程最多得．．．2．分．． 图12EDCB A26．如图13，直线AB 交x 轴于点A (2，0)，交抛物线2ax y =于点B(1，3)，点C 到△OAB各顶点的距离相等，直线AC 交y 轴于点D ．当x > 0时，在直线OC 和抛物线2ax y =上是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为特殊的梯形？若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由．附加题：在第26题中，抛物线的解析式和点D的坐标不变(如图14)．当x > 0时，在直线y (0 < k < 1)和这条抛物线上，是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为以OD为kx底的等腰梯形．若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由．Array图14。